《圆的面积(二)》(课件)北师大版数学六年级上册
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北师大版六年级数学上册 第一单元 圆
圆的面积 （二）
课前复习：
1、圆的面积是指： 圆所占平面的大小 2、圆的面积近似 平行四边形 平行四边形的高是圆的 半径
平行四边形的底是圆的 周长的一半
3、圆的面积公式是
3m
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26平方米的农田。
两个大小不同的圆组成 两个圆的圆心在同一个点上
外圆
内圆
圆环
內圆半径 r 外圆半径 R
环宽
两个同心圆所夹的部分叫做圆环。
R、r、环宽它们彼此之间有什么关系呢？
r 环宽
R
r表示内圆半径 R表示外圆半径
R=r+环宽
如何计算圆环的面积呢？
在大圆中间挖去一个小圆， 剩下的部分就形成了一个 圆环
圆环的面积： 大圆的面积减去小圆的面积
= 3.14 36 - 3.14 4
= 113.04 - 12.56
=100.48 (cm2 )
答：圆环的面积是100.48cm2。
S环 = π(R2 - r2)
3.14 (62-22) = 3.14 (36 - 4)
= 3.14 32
=100.48 (cm2 )
答：圆环的面积是100.48cm2。
探究圆环面积的计算方法：
R r
圆环的面积 =大圆的面积-小圆的面积
大圆的面积： 小圆的面积：
S环 =πR2-πr2
乘法 分配律
S环 =π（R2 - r2)
小结：
典型例题
1、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm， 外圆半径是6cm，圆环的面积是多少？
S环 =πR2 -πr2
3.10cm，内直径是6cm，
这块玉璧的面积是多少？
分析：圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积 或
1、先求出两个圆的半径分别是多少 R大=10÷2=5（cm）r小=6÷2=3（cm）
=3.14×52-3.14×32 =50.24（ ）
=50.24（ ）
3m
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 面积：3.14×202＝1256（m2） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。
探究新知—公式的推导
沿线剪开
周长
半径
2r r
r2
把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三角 形，再拼成平行四边形。
周长的一半
半径
探究活动-圆环的面积 同心圆
共同特征
圆的面积 （二）
课前复习：
1、圆的面积是指： 圆所占平面的大小 2、圆的面积近似 平行四边形 平行四边形的高是圆的 半径
平行四边形的底是圆的 周长的一半
3、圆的面积公式是
3m
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26平方米的农田。
两个大小不同的圆组成 两个圆的圆心在同一个点上
外圆
内圆
圆环
內圆半径 r 外圆半径 R
环宽
两个同心圆所夹的部分叫做圆环。
R、r、环宽它们彼此之间有什么关系呢？
r 环宽
R
r表示内圆半径 R表示外圆半径
R=r+环宽
如何计算圆环的面积呢？
在大圆中间挖去一个小圆， 剩下的部分就形成了一个 圆环
圆环的面积： 大圆的面积减去小圆的面积
= 3.14 36 - 3.14 4
= 113.04 - 12.56
=100.48 (cm2 )
答：圆环的面积是100.48cm2。
S环 = π(R2 - r2)
3.14 (62-22) = 3.14 (36 - 4)
= 3.14 32
=100.48 (cm2 )
答：圆环的面积是100.48cm2。
探究圆环面积的计算方法：
R r
圆环的面积 =大圆的面积-小圆的面积
大圆的面积： 小圆的面积：
S环 =πR2-πr2
乘法 分配律
S环 =π（R2 - r2)
小结：
典型例题
1、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm， 外圆半径是6cm，圆环的面积是多少？
S环 =πR2 -πr2
3.10cm，内直径是6cm，
这块玉璧的面积是多少？
分析：圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积 或
1、先求出两个圆的半径分别是多少 R大=10÷2=5（cm）r小=6÷2=3（cm）
=3.14×52-3.14×32 =50.24（ ）
=50.24（ ）
3m
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 面积：3.14×202＝1256（m2） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。
探究新知—公式的推导
沿线剪开
周长
半径
2r r
r2
把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三角 形，再拼成平行四边形。
周长的一半
半径
探究活动-圆环的面积 同心圆
共同特征