平均速度公式的巧用均速度公式
高一物理运动学公式整理(打印部分)
第一章1、平均速度定义式：t x ∆∆=/υ① 当式中t ∆取无限小时，υ就相当于瞬时速度。
② 如果是求平均速率，应该是路程除以时间。
请注意平均速率与平均速度在大小上面的区别。
2、两种平均速率表达式（以下两个表达式在计算题中不可直接应用）③ 如果物体在前一半时间内的平均速率为1υ，后一半时间内的平均速率为2υ，则整个过程中的平均速率为221υυυ+=④ 如果物体在前一半路程内的平均速率为1υ，后一半路程内的平均速率为2υ，则整个过程中的平均速率为21212υυυυυ+=⑤ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====t x t x 路位时间路程平均速率时间位移大小平均速度大小3、加速度的定义式：t a ∆∆=/υ⑥ 在物理学中，变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量。
⑦ 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。
⑧ a 与υ同向，表明物体做加速运动；a 与υ反向，表明物体做减速运动。
⑨ a 与υ没有必然的大小关系。
第二章1、匀变速直线运动的三个基本关系式⑩ 速度与时间的关系at +=0υυ ⑪ 位移与时间的关系2021at t x +=υ (涉及时间优先选择，必须注意对于匀减速问题中给出的时间不一定就是公式中的时间，首先运用at +=0υυ，判断出物体真正的运动时间)一般规定0v 为正，a 与v 0同向，a ＞0(取正)；a 与v 0反向，a ＜0（取负)同时注意位移的矢量性，抓住初、末位置，由初指向末，涉及到x 的正负问题。
注意运用逆向思维： 当物体做匀减速直线运动至停止，可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动。
（1）深刻理解：⎩⎨⎧要是直线均可。
运动还是往返运动，只轨迹为直线，无论单向指大小方向都不变加速度是矢量，不变是加速度不变的直线运动（2）公式 （会“串”起来）22212202202200t x t t v v v ax v v t at t v x at v v +=⇒=-⇒⎪⎩⎪⎨⎧+=+=得消去基本公式 ① 根据平均速度定义V =t x =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯++=++=+=+200000202122)(2121t t v t a v v v at v v at v t at t v ∴V t/ 2 =V =V V t 02+=tx② 推导：第一个T 内 2021aT T v x +=I 第二个T 内 2121aT T v x +=∏ 又aT v v +=01 ∴∆x =x Ⅱ-x Ⅰ=aT2故有，下列常用推论： a ，平均速度公式：()v v v +=021b ，一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：()v v v v t +==0221c ，一段位移的中间位置的瞬时速度：22202v v v x +=d ，任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）：()2aT n m x x x n m -=-=∆关系：不管是匀加速还是匀减速，都有：220220tt v v v v +>+ 中间位移的速度大于中间时刻的速度 。
高中物理解题技巧：巧用极限法
高中物理解题技巧：巧用极限法极限法的概述在高中物理试题中常用的解题方法中，极限法是其中之一。
但是极限法的起源却要追溯到对于数学领域的研究过程中。
在中国古代的东汉时期，一位著名的数学方面的科学家刘徽提出了一种计算圆周率的方法，即“割圆术“。
这种方法是利用正多边形进行内接或者外切的实验来使其无限地接近于圆，刘徽利用这种方法最后求出了圆周率的近似值。
由此也可以看出，刘徽的圆周率应用的方法与极限法是极其吻合的，都是一个从有限认识到无限认识的过程。
同时值得注意的是，运用这种极限法计算出来的圆周率使其在未来以前多年间稳居世界领先位置，并且为中国教育事业的发展做出了突出的贡献，就可以看出极限法对于促进我国教育事业发展起到的重要作用，所以在将其运用到高中物理试题的解答过程中时，我们学生本身一定要掌握好极限法本质的特征，在充分理解极限法原理与应用的基础之上，不断提高我们自身的学习成绩。
巧用极限法来解答高中物理试题在高中物理教学中，我们在学习瞬时速度的一节课时，应用到解题方法就是极限法。
一般在对瞬时速度的相关习题进行分析时，我们都会从运动学的角度入手。
根据高中物理课本中的基础知识我们可以知道，物理中平均速度的公式是V=△X/△T，而当我们在求物体运行的瞬时速度的时候，就可以假设△T趋近与无限小时，我们就可以将V当做是物体运动过程中的瞬时速度。
而我们在计算公式中的瞬时速度的物理学含义则是表示某人或者某个物体在某一时间点所移动的速度。
在极限法运用的过程中，只出现一个物理量变化的情况很多，但是这并不代表表不存在两个物理量会发生变化情况的存在。
如果一旦物理量中的两个同时发生上升或者下降的变化，但是值得注意的是，这种变化之间的关系必须是函数关系。
这是只要我们对其中一个变量进行持续不断地改变时，一定会在某一个时刻使另一个变量出现极限值。
利用这种极限法来解决这类的物理试题不仅简化了试题的计算量，而且提供了极为有效的解题方法，使的我们对于物理的学习更加方便易懂，从而能达到提高我们学习效率与学习成绩的目的。
【初中物理】初中物理知识点：平均速度的计算
【初中物理】初中物理知识点：平均速度的计算定义：平均速度来描述物体运动的快慢。
它表示的是物体在某一段路程内（或某一段时间内）运动的快慢程度。
公式：用表示平均速度，用s表示路程，用t表示时间，平均速度的公式为：=。
巧测平均速度：测量物体的平均速度，需要测出物体通过的路程s和所用的时间t。
路程s用刻度尺测量，时间t用计时的停表、手表等测量，再根据速度公式v=计算出平均速度。
但有时可以巧妙的借助于其他已知的距离作参照，而不必用刻度尺去测量路程。
1．测骑自行车的平均速度方法：利用学校操场上跑道的长度来测量。
学校操场上的跑道长是已知的，如400m的跑道。
用手表测出自己慢速、中速、快速骑自行车时通过．400m跑道所用的时间，则可计算出慢速、中速、快速骑自行车时的平均速度。
2．估测汽车的平均速度方法：利用路边的里程碑来测量。
公路边上都设置有里程碑，它是公路长度的标记。
从某一里程碑，如10km处开始计时，当汽车通过 40km的里程碑时结束计时，则汽车通过的路程s： 40km?10km=30km。
再根据汽车通过这段路程所用的时间，即可计算出汽车的平均速度。
3．估测火车的平均速度方法：利用火车经过铁轨接口时发出的撞击声来测量。
我同的铁轨每根长为12．5m。
乘火车时总能听到有节奏的“嘎嘎”声。
这是火车经过铁轨接口时发出的撞击声。
用手表测量时间，从听到某组“嘎嘎”声开始计时，并同时从零开始数“嘎嘎”声：0、l、2、3……如存 1min内数得火车发出80组“嘎嘎”声，则火车住1min内通过的路程s=12．5×80m=1000m。
根据路程和时间即可计算出火车在这1min内的平均速度v= 60km／h。
生活中测量速度的方法：我们可以通过测量物体运动所经过的路程的长度，时间，然后应用公式计算物体运动的速度。
如借助光电计时器(如图)测量小车通过一段距离的时间，从而计算出小车的运动速度。
我们还可以用速度仪等仪器(如图)直接测量物体运动的速度。
高考物理 巧用平均速度公式解析 新人教版
巧用解题2t v v =结论：在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即ts v v v v t t +==202在解决匀变速直线运动的问题时，若能充分利用上述结论，会起到事半功倍的效果。
下面仅就几例来说明。
例1：某物体做匀变速直线运动，它在第3秒内的位移是15，在第9秒内的位移是9，m m 则它运动的加速度是 。
解析：物体做匀变速直线运动，则第3秒内的平均速度，s m t sv /1533==第9秒内的平均速度s m t sv /999==第3秒的中间时刻即第2.5秒时刻的瞬时速度sm v v /1535.2==第9秒的中间时刻即第8.5秒时刻的瞬时速度sm v v /995.8==在此过程中物体速度从15变化到9 所用的时间为6秒，则物体的加速度s m /s m /239/1s m v v a -=--=例2：自由下落的水滴通过1.3的窗口,经历0.1秒,不计空气阻力,取,求水滴是m 2/10s m g =距窗台多高处落下?解析：如图所示,水滴做自由落体运动,设经过窗口的初、末速度分别为和1v，则经 过窗口的平均速度 2v s m t hv /131.03.1===由得 ： ①221v v v +=2621=+v v 水滴经过窗口时， 即 ②gt v v +=12112+=v v ①②联立得：sm v /5.132=由得：g v H 222=mH 125.9=同步练习1．一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若运动后在第3s 末至第5s 末质点的位移为40m ，求质点在前4s 内的位移为多少？2．一物体以某一速度冲上一光滑斜面，前4s 的位移为1.6m ，随后4s 的位移为零，那么物体的加速度多大？3．一物体做匀加速直线运动，已知在相邻的各1S 内通过的位移分别是1.2m 和3.2m ，求物体的速度a 和相邻各1S 的始末的瞬时速度？4．雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2s 滴下一滴，第一滴落下时第六滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.62m 、1.26m 、0.9m ，落下的雨滴运动情况完全相同。
_新教材高中物理第2章匀变速直线运动习题课一匀变速直线运动的推论课件鲁科版必修第一册
时速度，故 B 点的速度就是 AC 段的平均速度，vB＝AB2＋TBC＝4 m/s，又因为连续相
等时间内的位移之差等于恒量，即 Δs＝BC－AB＝aT2，解得 a＝1 m/s2，再由速度公
式 v＝v0＋at，解得 vA＝2 m/s，vC＝6 m/s，故选项 B 正确。 答案：B
初速度为零的匀加速直线运动的推论 的理解及应用
则下列结论中正确的有
()
A．物体经过 AB 位移中点的速度大小为v1＋2 v2
B．物体经过 AB 位移中点的速度大小为
v21＋v22 2
C．物体通过 AB 这段位移的平均速度为v1＋2 v2
D．物体通过 AB 这段位移，中间时刻的速度为v1＋2 v2
解析：设经过位移中点时的速度为 v，则对前半段的位移有 2a·2s＝v2－v21，对后半段的
2．公式推导：(如图所示)
s1＝v0T＋12aT2，s2＝v0·2T＋42a·T2， s3＝v0·3T＋92a·T2 …… 所以 sⅠ＝s1＝v0T＋12aT2，sⅡ＝s2－s1＝v0T＋32aT2，sⅢ＝s3－s2＝v0T＋52aT2 …… 故 sⅡ－sⅠ＝aT2，sⅢ－sⅡ＝aT2 …… 所以，Δs＝sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝…＝aT2。
[例题 1] 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移 Δs 所用时间为 t1。紧接着通过
下一段位移 Δs 所用时间为 t2，则物体运动的加速度为
()
A.2t1Δt2stt11＋－tt22
B.tΔ1ts2tt11－＋tt22
C.2t1Δt2stt11－＋tt22
D.tΔ1ts2tt11＋－tt22
[解析] 物体做匀加速直线运动通过前一段 Δs 所用的时间为 t1，平均速度为 v 1＝Δt1s；
高中物理速度公式整理
高中物理速度公式整理高中物理速度公式整理归纳在高考最后复习阶段，考生可以回忆各章的物理知识点，再现自己掌握的物理知识体系，描绘出物理学这个学科的整体框架，全面最后复习物理知识。
下面是小编为大家整理的高中物理速度公式整理，希望对您有所帮助!高中物理速度公式整理1、平均速度：V平=s/t(定义式);平均速度=位移/时间，瞬时速度是物体在某一时刻的速度;平均速率=路程/时间，平均速率是平均速度的大小;速度是向量，速率是标量;速度的正负号只代表方向不代表大小。
2、中间时刻速度：Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2;3、末速度：Vt=Vo+at;4、位移：s=V平t=Vot+at^2/2=Vt/2t;6、加速度：a=(Vt-Vo)/t(以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a〉0;反向则a〈0);加速度=速度变化量/时间,表示运动变化快慢的物理量，是向量，正负号只代表方向不代表大小，方向有速度的变化量决定。
v-t关系：v=v0+ats-t关系：s=v0t+1/2at^2v-s关系：v^2-v0^2=2as7、实验用推论：Δs=aT^2(Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差);8、向心加速度：a=V^2/r=ω^2r=(2π/T)2r。
一个物体做匀加速运动经过一段距离S。
则末速度的平方减初速度的平方等于距离乘以加速度的2倍。
9、做匀变速直线运动的物体：平均速度=中间时刻的速度=s/t=1/2(初速度+末速度) 中点位置速度=根号下[(初速度^2+末速度^2)/2]任一两个连续相等时间间隔的位移差为常数高中物理速度的性质1、物理上的速度是一个相对量，即一个物体相对另一个物体(参照物)位移在单位时间内变化的的大小。
2、物理上还有平均速度：物体通过一段位移和所用时间的比值为物体在该位移的平均速度，平时我们说的多是瞬时速度。
3、平时我们形容单位时间做的某种动作的快慢或多少时也会用到速度。
比如：打字速度、翻译速度。
4、速度是矢量，无论平均速度还是瞬时速度都是矢量。
高中物理公式大全整理
高中物理公式大全整理一、匀变速直线运动1、平均速度V平=s/t(定义式)2.有用推论Vt2-Vo2=2as2、中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at3、中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t4、加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝5、实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝6、主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
二、自由落体运动1、初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;2、a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。
三、竖直上抛运动1、位移s=Vot-gt2/22.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2)2、有用推论Vt2-Vo2=-2gs4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)3、往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间)注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
四、平抛运动1、水平方向速度：Vx=Vo2.竖直方向速度：Vy=gt2、水平方向位移：x=Vot4.竖直方向位移：y=gt2/23、运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)4、合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V05、合位移：s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo6、水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g五、常见的力1、重力G=mg(方向竖直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)2、胡克定律F=kx{方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝3、滑动摩擦力F=μFN{与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝4、静摩擦力0≤f静≤fm(与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力)5、万有引力F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上)6、静电力F=kQ1Q2/r2(k=9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上)7、电场力F=Eq(E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同)8、安培力F=BILsinθ(θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F=BIL，B//L时:F=0)9、洛仑兹力f=qVBsinθ(θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f=qVB，V//B时:f=0)六、动力学1、牛顿第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止2、牛顿第二运动定律:F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}3、牛顿第三运动定律:F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用:反冲运动}4、共点力的平衡F合=0，推广{正交分解法、三力汇交原理｝5、超重:FN>G,失重:FN6、牛顿运动定律的适用条件:适用于解决低速运动问题,适用于宏观物体,不适用于处理高速问题,不适用于微观粒子。
八年级物理求平均速度的公式
八年级物理求平均速度的公式大家好，今天咱们来聊聊一个有趣的话题——平均速度。
别被名字吓到，咱们用最简单的方式来理解这玩意儿。
1. 平均速度是什么？1.1 概念讲解首先，什么是平均速度呢？想象一下，你去学校的路上开车。
你可能在某一段路上开得飞快，而在另一段路上可能就慢吞吞的。
那么，整体的速度就是你这一路上的平均速度。
简单来说，平均速度就是你在整个行程中，走的总距离除以你花的总时间。
1.2 公式介绍说到公式，很多同学可能就头大了。
但其实，平均速度的公式非常简单。
它就是：[ text{平均速度} = frac{text{总距离}}{text{总时间}} ]。
看，这个公式跟加减法一样简单吧？总距离就是你从家到学校的路程，或是其他你想要测量的距离。
总时间就是你从出发到到达所用的时间。
2. 平均速度的计算2.1 实例说明让我们来看一个实际例子，假设你从家到学校的距离是10公里，而你走了1小时15分钟。
这里，我们需要把时间换算成小时，因为公式中的时间单位要一致。
1小时15分钟就是1.25小时。
于是，平均速度的计算方法是：[ text{平均速度} = frac{10 text{公里}}{1.25 text{小时}} = 8 text{公里/小时} ]。
这样，你的平均速度就是8公里每小时了。
2.2 计算技巧说到这里，有些同学可能会问，怎么转换时间呢？其实很简单，把分钟转换成小时，就是把分钟数除以60，比如15分钟就是0.25小时。
这样你就可以轻松计算出总时间了。
3. 平均速度的实际应用3.1 生活中的运用知道了怎么计算平均速度，那它在生活中有什么用呢？嗯，比如说你打算去旅游，知道了你的平均速度，就可以算出大概需要多少时间到达目的地。
或者你参加体育比赛时，了解你的平均速度可以帮助你规划比赛策略。
3.2 注意事项不过，得提醒大家，平均速度跟瞬时速度不一样。
瞬时速度就是某一时刻的速度，比如你开车的时候在某个瞬间的速度表上的数字。
匀变速直线运动的规律 知识讲解 提高 - 副本
匀变速直线运动的规律编稿：小志【考纲要求】1． 掌握匀变速直线运动的规律及相关公式,并能结合实际加以应用；2． 掌握初速度为零的匀变速直线运动若干比例关系式，并能熟练应用.【考点梳理】考点一：匀变速直线运动要点诠释：(1)定义：物体在一条直线上且加速度不变的运动．(2)特点：加速度大小、方向都不变(3)分类：物体做匀变速直线运动时，若a 与v 方向相同，则表示物体做匀加速直线运动；若a 与v 方向相反，则表示物体做匀减速直线运动．考点二：匀变速直线运动的公式要点诠释：说明：（1）以上四式只适用于匀变速直线运动.（2）式中v 0、v 、a 、x 均为矢量，应用时必须先确定正方向（通常取初速度方向为正方向）.（3）如果选初速度方向为正方向，当a >0时，则物体做匀加速直线运动；当a <0时，则物体做匀减速直线运动.（4）以上四式中涉及到五个物理量，在v 0、v 、a 、t 、x 中只要已知三个，其余两个就能求出.这五个物理量中，其中v 0和a 能决定物体的运动性质（指做匀加速运动、匀减速运动），所以称为特征量.x 和v 随着时间t 的变化而变化.（5）以上四式并不只适用于单向的匀变速直线运动，对往返的匀变速直线运动同样适用.可将运动的全过程作为一个整体直接应用公式计算，从而避免了分段计算带来的麻烦，但要对v 、x 、a 正、负值做出正确的判断，这一点是应用时的关键.考点三：匀变速直线运动的三个推论要点诠释：(1)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差等于恒量，即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x (n －1)＝aT 2(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：022t v v v v +==. (3)匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度220/22x v v v +＝提示：无论匀加速还是匀减速，都有/2/2t x v v <考点四：初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律要点诠释：(1) 在1T 末，2T 末，3T 末，…nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1:2:3:……:n(2)在1T 内，2T 内，3T 内，…，nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)在第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，…，第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1:3:5:……:（2n -1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为1:1):::……考点五：对匀减速直线运动的再讨论要点诠释：(1)物体做匀减速直线运动时，因为加速度a 的方向与初速度v 0的方向相反，所以在单向直线运动中速率将随时间的增加而减小.物体的速度在某时刻总会减为零，如果物体就不再运动，处于静止状态.显然在这种情况下，2001,2v v at x v t at =+=+中的t 不能任意选取，令0v =，则从0v v at =+不难得到t 的取值范围只能是0(0,)v a-. (2)对于单向的匀减速直线运动，可看作初速度为零的反向匀加速直线运动，就是我们常说的逆向思维法.(3)对于能够返向的匀减速直线运动，如竖直上抛运动.特别要注意正、负号的处理及其物理意义的理解，一般选初速度方向为正方向，则加速度为负方向，对竖直上抛运动在抛出点之上的位移为正，在抛出点之下的位移为负，这一点请同学们注意.考点六：匀变速直线运动常用的解题方法要点诠释：匀变速直线运动的规律、解题方法较多，常有一题多解，对于具体问题要具体分析，方法运用恰当能使解题步骤简化，起到事半功倍之效，现对常见方法总结比较如下：要点诠释：(1)解题步骤①首先选取研究对象，由题意判断物体的运动状态，若是匀变速直线运动，则分清加速度、位移等方向如何.v方向为正方向），根据题意画出运动过程简图.②规定正方向（通常以③根据已知条件及待求量，选定有关规律列方程，要抓住加速度a这个关键量，因为它是联系各个公式的“桥梁”.为了使解题简便，应尽量避免引入中间变量.④统一单位，解方程（或方程组）求未知量.⑤验证结果，并注意对结果进行有关讨论.验证结果时，可以运用其它解法，更能验证结果的正确与否.特别提醒：刹车类问题：对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题,注意题目给定的时间若大于刹车时间，计算时应以刹车时间为准．（2）解题技巧与应用①要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，特别是对较复杂的运动，画出图象可使运动过程直观，物理情景清晰，便于分析计算.②要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程依时间的先后顺序按运动性质可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段存在什么联系.③要注意某阶段或整个过程的纵向联系.如物体不同形式的能量之间的转化是相互伴随的，两物体之间的互相作用过程，也决定了两物体之间某些物理量之间的联系.④由于本章公式较多，且各个公式间有相互联系，因此，本章题目常可一题多解，解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方法.解题时除采用常规解法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一个匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动）等也是本章解题中常见的方法.【典型例题】类型一、匀变速直线运动规律的理解例1、（2015 福建卷）一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：（1）摩托车在0~20s这段时间的加速度大小a；（2）摩托车在0~75s这段时间的平均速度大小v。
第一章匀变速直线运动学结构
第一章匀变速直线运动结构一：基本概念：位置变化V变化快慢快慢二：直线运动的规律：（一）⑴匀速：V＝tS s=Vt ⑵变速：sV=S=V t （巧用可使计算简单）⑶匀变速：A.基本公式：tV＝V＋atS=V t + 1a2t2tV-2V=2asD.比例公式：V＝０。
ａ＝恒量。
⑴1V:2V:┄:nV＝1t:2t┅┅:nt＝＝＝＝１:２:┅:ｎ：⑵1S:2S:┅:nS＝21t:22t:┅:2nt＝＝＝＝21:22:┅:2n⑶Ｓ:Ｓ:┅:NS＝１:３:┅:（２Ｎ－１）⑷ｔ:ｔ:┅:Nt＝１:(2-1):┅:(N-1-N)其它应用：①自由落体；a=g ②竖直上抛（可分段也可取全程）③追击问题（二）图象法：位置。
位移。
速度。
加速度随时间的变化规律：注意：分析图线斜率。
截距。
面积的物理意义。
三.实验法:纸带问题的处理。
（Ｔ＝ｎT⑴瞬时速度：V=V中时。
⑵加速度：SΔ＝ａ2T（逐差法）运动学解题步骤：⑴明确题意及已知量、未知量。
⑵分析运动过程，建立图景，确定运动性质。
⑶按不同性质划分阶段，（注意各阶段的S、V、t、a的联系）⑷运用运动规律(公式)，列方程（或画图像）。
⑸答题、讨论。
［运动知识点——１］一．基本概念：（一）质点、位移、路程、时间、时刻。
1.质点：用来代表物体的有质量的点，是理想模型。
2.位置：描述质点在空间某点的位置，可用坐标(x,y,z)来确定。
Ａ大小：方向：公式法说明：①式中的ａ是“中心”②蔽开ａ的方法：用比例、或V＝2otVV+③注意“刹车”陷阱。
B.导出公式：证明之切向：改变Ｖ大小法向：改变Ｖ的方向(向心加速度)机械运动ω,,,,线率率瞬VVVV速度V＝tS∆∆a＝tV∆∆3.位移：表示质点位置变化的物理量。
矢量。
AB S ＝A S －B S4.路程：实际路线的长。
标量。
S什么情况下质点的位移大小等于路程？ 5．时间，时刻： （0t t t -=∆）试说明在坐标轴上怎样理解时间和时刻？（二）速度： 定义及定义式： 物理意义： １.瞬时速度：大小：等于0→∆t 时，tS ∆∆ 的比值。
高中物理——匀变速直线运动公式汇总
匀变速直线运动1、平均速度：()01=2t s v v v t =+2、有用推论：2202t v v as -=3、中间时刻速度：()/2012t t v v v v ==+4、末速度：0t v v at =+5、中间位置速度：/2s v =6、位移：20122t v s v t at vt t =+== 7、 加速度：0t v v a t-=8、实验用推论：2S aT ∆=✓ 1m/s=3.6km/h; ✓ 平均速度是矢量；✓ 匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量，设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为：S 1, S 2, …,S N ，则有：221321...N N S S S S S S S aT -∆=-=-==-=；✓ 无论是匀加速还是匀减速，总有：/2/2t s v v < ✓ 说明：（1）以上公式只适用于匀变速直线运动．（2）四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式．四个公式中有五个物理量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解．（3）式中v0、vt 、a 、x 均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反．通常将v0的方向规定为正方向，以v0的位置做初始位置．（4）以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律．一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a 不完全相同，例如a ＝0时，匀速直线运动；以v0的方向为正方向； a ＞0时，匀加速直线运动；a ＜0时，匀减速直线运动；a ＝g 、v0=0时，自由落体应动；a ＝g 、v0≠0时，竖直抛体运动．（5）对匀减速直线运动，有最长的运动时间t=v0/a ，对应有最大位移x=v02/2a ，若t ＞v0/a ，一般不能直接代入公式求位移。
自由落体运动1、初速度：00v =；末速度：t v gt =2、下落高度：212h gt =3、有用推论：22t v gh =竖直上抛运动1、位移：2012s v t gt =-2、末速度：0t v v gt =-3、有用推论：2202tv v gs -=-4、上升最大高度：202v h g = 5、往返时间：02v t g=✓ 全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； ✓ 分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； ✓ 上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
平均速度公式在高考中的巧用
平均速度公式在高考中的巧用作者：尹建刚来源：《新教育时代·教师版》2018年第29期在匀变速直线运动中求解物体通过的位移。
大多数学生.包括很多老师都习惯用：求解，在一些题目中的确很方便，但是如果能巧用平均速度公式：求解则会让求解更简单，特别是在往返直线运动中以及在处理时间问题上更能体现出其优点.在近几年的高考试题上如果能运用好平均速度公式试题就变得简单，更容易理解·下面就以2017年的两道高考试题为例说明如何使用平均速度位移公式来解题。
体会公式的优越性。
一（2017·全国Ⅱ卷，24）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1（s1（2）满足训练要求的运动员的最小加速度.解（1）略（2）解法一（位移公式法）得冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小.设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2，所用的时间为t.由运动学公式得 - =2a1s0v0-v1=a1t，s1= a2t2联立得a2= .解法2（平均速度法）因为时间相等所以有解得最小速度为所以最小加速度为小结：在匀变速直线运动中涉及到位移和初，末速度，时间优先考虑使用平均速度公式求解这样会给解题带来了简便。
避免了位移公式中时间上的平方计算。
（2017·全国Ⅲ卷，25）如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1.某时刻A，B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3 m/s.A，B相遇时，A与木板恰好相对静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2.求（1）B与木板相对静止时，木板的速度；（2）A，B开始运动时，两者之间的距离.解：（1）略（2）在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为sB=v0t1- aB ，设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2，对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有：f1+f3=（mB+m）a2，得aA=aB；B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反，由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2，设A的速度大小从v1变到v2所用时间为t2，则由运动学公式，对木板有v2=v1-a2t2，对A有v2=-v1+aAt2，在t2时间间隔内，B（以及木板）相对地面移动的距离为s1=v1t2- a2 ，在（t1+t2）时间间隔内，A相对地面移动的距离为：sA=v0（t1+t2）- aA（t1+t2）2，A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同.因此A和B开始运动时，两者之间的距离为s0=sA+s1+sB，联立以上各式，并代入数据得s0=1.9 m.解法二（平均速度公式法）由（1知）aA=aB=5m/s2.当B和木板共速后则B从v0到共速所用时间设B从开始到三者共速的时间为t总。
高中物理之13匀变速直线运动章末总结
章末总结一、要点梳理要点一、匀变速直线运动问题的求解方法1、基本方法：公式vt ＝v＋at，x＝vt＋12at2，v2t－v2＝2ax是研究匀变速直线运动最基本的规律，合理地运用和选择三式中的任意两式是求解运动学问题的最基本的方法．2、简捷方法：(1).平均速度法定义为v＝x/t，此公式对任何性质的运动都适用，而v＝v＋vt2只适用于匀变速直线运动．在匀变速直线运动的题目中，有一类是质点在某段时间t内走过位移为x(或某段时间t内的平均速度)，要求某一未知物理量的题型，如果巧用“v t2＝v”这一关系式便可以简化解题过程．(2).利用Δx＝at2在匀变速直线运动中，第n个t时间内的位移和第N个t时间内的位移之差为xN－xn＝(N－n)at2.(3).巧选参考系一个物体相对于不同参考系，运动性质一般不同，通过变换参考系，可以将物体运动简化，容易研究．例如：站台上有一观察者，在火车开动时站在第1节车厢前端的附近，第1节车厢在5 s内驶过此人．设火车做匀加速直线运动，求第10节车厢驶过此人需多长时间．(4).“逆向思维”法逆向过程处理(逆向思维法)是把运动过程的“末端”作为“初态”的反向研究问题的方法，如物体做加速运动可看成反向的减速运动，物体做减速运动可看成反向的加速运动处理，该方法一般用在末状态已知的情况．3、注意问题(1).要养成画物体运动示意图或利用v－t图象的习惯．特别是较复杂的运动，画图或利用v－t图象可使运动过程直观，物理情景清晰，便于分析研究．(2).要注意分析研究对象的运动过程，弄清整个运动过程按运动性质可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系．(3).由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目可一题多解．解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案．解题时除采用常规的公式解析法外，对称法、比例法、极值法、逆向转换法(如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动)要点二、纸带问题的分析1、判断物体的运动性质(1).根据匀速直线运动特点x＝vt，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动．(2).由匀变速直线运动的推论Δx＝aT2，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动．2、求加速度(1).逐差法：虽然用a＝ΔxT2可以根据纸带求加速度，但只利用一个Δx时，偶然误差太大，为此应采取逐差法．出各时刻的瞬时速度v1、v2、v3 (v)n，建立一个直角坐标系，横轴为t，纵轴为v，把求出的各时刻的速度值进行描点，然后画一条直线，并使该直线尽可能多的通过所描各点，或使各点均匀地分布在直线两侧．求出该v－t图线的斜率k，则k＝a.这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，因此它的偶然误差较小．1、x－t图象(1).两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移．(2).图线是直线，表示物体做匀速直线运动或静止．图象是曲线则表示物体做变速运动．(3).图线与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边．(4).图线平行于t轴，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体静止．图线斜率为正值，表示物体沿与规定正方向相同的方向运动．图线斜率为负值，表示物体沿与规定正方向相反的方向运动．2、v－t图象(1).两图线相交说明两物体在交点时的速度相等，其交点的横坐标表示两物体达到速度相等时的时刻，纵坐标表示两物体达到速度相等时的速度．(2).图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动；图线是曲线表示物体做变加速运动．(3).图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向．(4).图线平行于横轴，说明斜率为零，即物体a＝0，表示物体做匀速直线运动；图线的斜率为正值，表示物体的加速度与规定的正方向相同；图线的斜率为负值，表示物体的加速度与规定的正方向相反．(5).图线与横轴t所围成的面积的数值等于物体在该段时间内的位移．要点四、追及和相遇问题1、追及问题追和被追的两物体的速度相等(同向运动)是能追上或追不上以及两者距离有极值的临界条件．追及问题通常分两类：(1).速度大的物体如减速追速度小(如匀速)的物体时：当二者速度相等时，若追者位移小于被追者位移，则追不上，此时两者间有最小位移；若两者位移之差等于开始运动时他们之间的距离，且速度也相等，则恰能追上，也是两者避免相碰的临界条件．(2).速度小者加速(如v＝0的匀加速)追速度大者(如匀速)时，当两者速度相等时有最大距离，位移相等时则能追上．2、相遇问题(1).同向运动的两物体追及即相遇．(2).相向运动的两物体各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离即相遇．3、追及、相遇问题的解题思路(1).根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图．(2).根据两物体的运动性质，分别列出物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中．(3).由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键．(4).联立方程求解，并对结果进行简单分析.二、题型总结一、平均速度公式的巧用例1、一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，则求在这1 s内该物体的加速度a和位移x.二、利用纸带分析物体的运动例2、如图2所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他以每5个打点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果．(单位：cm)(1).为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内．(单位：cm)x2－x1x3－x2x4－x3x5－x4x6－x5Δx各位移差与平均值最多相差________cm，即各位移差与平均值最多相差________%.由此可得出结论：小车在________的位移之差，在________范围内相等，所以小车的运动是________．(2).根据a＝xn－xn－33T 2，可以求出：a1＝x4－x13T 2＝______m/s2，a2＝x5－x23T2＝________m/s2，a 3＝x6－x33T2＝________m/s2，所以a＝a1＋a2＋a33＝________m/s2.三、v－t图象的理解及应用例3、物体从静止开始做直线运动，v－t图象如图所示，则该物体( )A．在第8 s末相对于起点的位移最大B．在第4 s末相对于起点的位移最大C．在第2 s末到第4 s末这段时间内的加速度最大D．在第4 s末和第8 s末在同一位置上四、追及和相遇问题例4 A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度vA＝10 m/s，B车在后，速度vB＝30 m/s.因能见度低，B车在距A车500 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过1 800 m车才能停下，问：(1).A车若仍按原速度前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时何地发生？(2).B车在刹车的同时发出信号，A车司机在收到信号1.5 s后加速前进，则A车的加速度多大时，才能避免发生事故？三、章末检测一、选择题(每小题6分，共60分)1、匀变速直线运动是( )①位移随时间均匀变化的直线运动②速度随时间均匀变化的直线运动③加速度随时间均匀变化的直线运动④加速度的大小和方向恒定不变的直线运动A.①②B．②③C．②④D．③④2、下列几种情况，不可能发生的是( )A．位移和加速度反向B．速度和加速度反向C．加速度不变，速度在变D．速度不变，加速度在变3、（多选）伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图所示的斜面实验．下列哪些方法是他在这个实验中采用过的( )A．用水钟计时B．用打点计时器打出纸带进行数据分析C．改变斜面倾角，比较各种倾角得到的x/t2的比值的大小D．将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动4、汽车刹车后做匀减速直线运动，直到停下来，汽车在刹车后的运动过程中，前一半位移和后一半位移中的平均速度为v1和v2，前一半时间和后一半时间中的平均速度为va 和vb，则下面说法正确的是( )A.v1∶v2＝(2＋1)∶1，va∶vb＝1∶3B.v1∶v2＝1∶(2－1)，va∶vb＝3∶1C.v1∶v2＝2∶1，va∶vb＝3∶1D.v1∶v2＝3∶1，va∶vb＝(2＋1)∶15、甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象分别如图中的a和b所示，下列说法正确的是( )A．在t1时刻它们的运动方向相同B．在t2时刻甲与乙相遇C．甲的加速度比乙的加速度大D．在0～t2时间内，甲比乙的位移大6、（多选）关于自由落体运动，下面说法正确的是( )A．它是竖直向下，v＝0，a＝g的匀加速直线运动B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3D．从开始运动起依次下落4.9 cm、9.8 cm、14.7 cm，所经历的时间之比为1∶2∶37、一辆警车在平直的公路上以40 m/s 的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点的速度也为40 m/s ，有三种行进方式：a 一直匀速直线运动；b 先减速再加速；c 先加速再减速，则( )A ．a 种方式先到达B ．b 种方式先到达C ．c 种方式先到达D ．条件不足，无法确定8、一物体做匀加速直线运动，在第1个t s 内位移为x 1，第2个t s 内位移为x 2，则物体在第1个t s 末的速度是( )A.(x 1－x 2)tB.(x 2＋x 1)tC.(x 2－x 1)2tD.(x 2＋x 1)2t9、P 、Q 、R 三点在同一条直线上，一物体从P 点由静止开始做匀加速直线运动，经过Q 点的速度为v ，到R 点的速度为3v ，则PQ ∶QR 等于( )A ．1∶8B ．1∶6C ．1∶5D ．1∶310、汽车甲沿着平直的公路以速度v 0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动追赶甲车，根据上述条件，则( )A ．可求出乙车追上甲车时乙车的速度B ．可求出乙车追上甲车时乙车通过的路程C ．可求出乙车从开始启动到追上甲车的时间D ．不能求出上述三者中的任何一个二、解答题(每题10分，共40分)11、在用打点计时器来测定匀变速直线运动的加速度的实验中，(1).打点计时器应接在________压________电源上，每相邻两点间的时间间隔为________s.(2).如图所示，是某次实验得到的纸带，舍去前面比较密集的点，取0点为起始点，每5个连续点取1个计数点，标以1,2,3，……那么相邻两个计数点间的时间间隔为________s ，它们间的距离依次为x 1＝________，x 2＝________，x 3＝________.由此可计算出第2个、第3个计数点处的速度分别为v 2＝________，v 3＝________.整个运动的平均加速度a ＝________.(图中标尺分度值是mm)12、一小孩从20 m 高的阳台摔下，与此同时一青年在距离落点12 m 处发现并迅速赶过去迎接，设青年以8 m/s 2的加速度做匀加速运动，要安全救下小孩，试估算青年的反应时间最多为多少秒．(g 取10 m/s 2)13、一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行．滑行了300 m 时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了20 s 停在车站．设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：(1).火车滑行的加速度； (2).火车关闭气阀时的速度；(3).从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移．14、跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当运动180 m 时打开降落伞，伞张开运动员就以14.3 m/s 2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s ，问：(1).运动员离开飞机时距离地面的高度为多少？(2).离开飞机后，经过多长时间才能到达地面？(g取10 m/s2)。
《测量平均速度》学习要点
一、平均速度的测量
二、巧测平均速度
一、平均速度的测量
1、测量原理
=s/t
2、实验器材：
刻度尺、停表、斜面、小车
3、实验方法：
用停表测出小车在某段路程上运动的时 间，用刻度尺测出这段时间内通过的路程， 利用 =s/t求出这段路程上的平均速度。
二、巧测平均速度
1、估测骑自行车的平均速度：
方法：利用学校操场上跑道的长度来测量。
2、估测汽车的平均速度：
方法：利用路边的里程碑来测量。
3、估测火车的平均速度：
方法：利用火车经过铁轨接口时发出的撞
击声来测量。
平均速度公式的巧用均速度公式
平均速度公式的巧用均速度公式Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】一、平均速度公式的巧用均速度公式v平＝（v0＋v）/2x=vt1、一辆汽车在4s内做匀加速直线运动，初速为2m/s，末速为10m/s，在这段时间内（1）汽车的加速度为多少？（2）汽车的位移为多少？（3）汽车的平均速度为多少？2、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动直至停车，汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m。
则汽车的最大速度为多少？3．一辆车以10m/s的速度匀速行驶，在距车站25m时开始制动，使车匀减速前进，到车站时恰好停下．求：车从制动到停下来经历的时间．4、汽车从静止起做匀加速运动，速度达到v时立即做匀减速运动，最后停止，全部时间为t，则汽车通过的全部位移为多少？二、v－t图象的物理意义及应用1．某质点沿一直线运动，其v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A．第1s内和第2s内质点的速度方向相反B．第1s内和第4s内质点的速度方向相同C．第1s内质点向前运动，第2s内质点向后运动，2s末质点回到出发点D．第一个2s内质点向前运动，第二个2s内质点向后运动，4s末质点回到出发点2、甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度时间图象如图所示，则下列说法中正确的是()A.两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末B.4s末甲在乙前面C.在0～6s内，两物体相距最远的时刻是1s末D.乙物体先向前运动2s，随后向后运动3、甲、乙两个物体在t=0时的位置如图a所示，它们沿x轴正方向运动的速度图象分别如图b中图线甲、乙所示，则（）A．t=2s时甲追上乙B．t=4s时甲追上乙C．甲追上乙前t=1s时二者相距最远D．甲追上乙前t=3s时二者相距最远4、A．B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的v ﹣t图象如图所示．在t=0时刻，B在A的前面，两物体相距9m，B物体在滑动摩擦力作用下做减速运动的加速度大小为2m/s2，则A物体追上B物体所用时间是（）A．3sB．5sC．7.5sD．8.5s。
一、平均速度公式的巧用均速度公式
一、平均速度公式的巧用均速度公式在数学当中，我们经常会用到平均速度的计算。
它是指在一段时间内所做的速度总和与其前此时间段内所做的所有计算的总和。
如果用平均速度进行计算，往往会发现，不同时间内计算出来的均速度是不同的。
那么如何利用均速度公式呢？请看下面具体方法：例题：某机械设备每天能做几件事情？如：每周可以做几件？一、若机械设备每天能做10件左右，则该机械设备每周能做多少件？(2)若每天能做10件左右，则该机械设备每周能做多少件？解析：本题是一道几何化问题，需要注意以下几点：首先，机械设备每日能做10件左右，那么每周可以做多少件呢？根据实际情况和平均速度两个概念，可以得出：机械设备每天都能做10件左右，每天应该是30件，那么根据均速度公式可以得出，每周做多少件。
然后，考虑到机器运转需要消耗燃油、电和水这些原材料和配件，因此我们可以计算出机械设备每周能做多少件？即是设备一周能做多少件？通过上面例题我们发现，机械设备每天做10件左右，即机械设备每周都能够完成上述要求中的10件；且机械设备每周能完成10件左右。
所以每周应该做多少件？按照正常情况来说，机械设备每天都能做10件左右就行了。
那么在这个前提下，我们要考虑到是否是有其他一些因素造成了这个问题呢？首先要考虑到这台机械设备一周至少工作30天以上，如果是机械工使用寿命是3000天左右了，那么机械设备一周应该能工作20天左右了？这个时候你就会发现计算出来的均速度跟实际情况并不一致。
【例题2】某公司有两台全自动连续注塑机及自动生产线共15条生产线（每条生产线可以达到15个小时）。
其中某生产线1号共有17个班,2号为生产、3号为检验、4号为装配。
请从不同角度分别思考这个问题：假如某台设备每周都在运转，那么该机器每天需要做多少件？在所有可以达到一定速度情况下：一周只做2件以上；或两周做2件以上（两周以上);或一个月内做10件左右；或一个月只做10件左右，则机械设备每周能完成10件左右；或者每班只完成3件；每周平均做8件等。
1章末总结匀变速直线运动问题的巧解妙法
点评 (1)本题属追及问题,要知道两车不相撞的条件 是后车直到停止的过程中,后车走过的距离应小 于两车匀速间距与前车减速中行进的距离之和, 然后再选择合适的解题方法就能解决问题了. (2)位移图线的斜率为速度,速度图线的斜率为 加速度,速度图线与时间轴所围的“面积”值等 于该段时间内的位移大小.
专题三
解析
如下图,x3-x1=2aT2,可求得a
x1 T 而v1= +a· 可求. T 2 x2=x1+aT2=x1+ x3 x1 x1 x3 也可求, 2 2 因不知第一次闪光时已运动的时间和位移,故初
速度v0不可求. 答案 D
4.从同一地点同时开始沿同一方向 做直线运动的两个物体A、B的v —t图象如图4所示.在0～t0时间 内,下列说法中正确的是 ( )
图象在解决物理问题中的重要性,图象表达是处理
物理问题能力的一个重要方面.物理图象的特点是
信息量大,形象直观、简洁明了.利用物理图象能
使物理概念变得直观化,清晰物理过程,明确物理
量之间的函数关系,而且能形象恰当地表达物理概
念的内涵.用图象分析物理问题可以简化运算过程,
是处理物理问题的一种重要方法.在历年的高考中, 均有一定数量的图象考查题出现,所以学会识图, 画图和用图就变得尤为重要.下面是常用的几种 解法.
专题二 巧用v—t图象解题 用速度—时间图象(v—t)求解匀变速直线运动 问题,具有直观形象的优点,如若题目中出现分段 考虑或两个以上不同的过程时,往往利用图象分析 则较简捷,解题时要抓住“面积”表示位移这一要 点来分析. 【例4】两辆完全相同的汽车,沿水平直线一前一 后匀速行驶,速度均为v,若前车突然以恒定的加 速度刹车,在它刚停住时,后车以前车的加速度 开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为 x,若要保证两车在上述情况中不相撞,则两车在 匀速行驶时保持的距离至少应为 ( ) A.x B.2x C.3x D.4x
平均数计算中的几种误解
㊀㊀㊀㊀㊀㊀平均数计算中的几种误解平均数计算中的几种误解Һ黄发胜㊀（甘肃省甘谷县六峰初级中学，甘肃㊀天水㊀７４１２００）㊀㊀ʌ摘要ɔ平均数计算是中小学数学中最常见㊁最基本的计算，是每个学生都必须牢固掌握的计算，但在实际教学中，学生在解有关平均数的计算题时却常常出现错误．本文收集了一些常见错误题型，详细分析了错误原因，并形成理论知识，定义了三种平均数，给出了计算公式，以便于师生应用推广．ʌ关键词ɔ平均数；计算；误解平均数是统计中的一个重要概念．在现行数学教材中，统计学知识在小学教材中零散出现，到初中数学中才系统地呈现．作为统计学中最基础的平均数，其定义及计算也是逐渐扩展的．小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商．在统计中，算术平均数通常反映一组数据的集中趋势，它是描述数据集中程度的一个统计量，用来反映一组数据的 重心 ．平均数有直观㊁简明的特点，可以反映出一组数据最直观的分布情况，所以在日常生活中使用广泛，如平均成绩㊁平均质量㊁平均身高等．在小学数学中，把两个数的和除以２后所得的数叫作这两个数的平均数，这一定义一直延续到初三．在初三 统计初步 一章中，把两个数ｘ１，ｘ２的平均数定义为ｘ－＝１２（ｘ１＋ｘ２），推广后得到ｎ个数ｘ１，ｘ２，ｘ３， ，ｘｎ的平均数为ｘ－＝１ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ ＋ｘｎ）．简而言之，小学到初中，求平均数的方法是：几个数的平均数等于这几个数的和再除以几．然而正是这种传统的习惯求法，导致学生不具体分析问题，机械地乱套公式，这不利于培养学生解决问题的能力．下面我们通过几个例子分析学生在平均数计算中常出现的错误及产生错误的原因．一㊁计算平均数的实例例１㊀某乡镇企业的产值，去年比前年增长２０％，今年又比去年增长３０％，问：这两年的平均增长率是多少？例２㊀有一不等臂天平，把某一物体置于左盘，称得质量为１千克；把此物体置于右盘，称得质量为０．８１千克，求此物体的实际质量．例３㊀某同学骑自行车从家去县城，去时速度为１０千米／时，返回时速度为２０千米／时，求此同学往返的平均速度．二㊁平均数计算中常见的误解上面三例都是平均数计算问题，例２虽没提出计算平均质量，但根据有关物理知识可知，也是求平均数问题．受传统平均数概念的影响，学生出现了下面解法．例１㊀平均增长率ｘ－＝１２ˑ（２０％＋３０％）＝２５％．例２㊀实际质量ｍ＝１２ˑ（１＋０．８１）＝０．９０５（千克）．例３㊀平均速度ｖ＝１２ˑ（１０＋２０）＝１５（千米／时）．三㊁上面三例的正确解法及推广对待任何问题都要具体分析，抓住问题的主要矛盾．这一原理反映在数学上就是要弄清题意，抓住问题涉及的定理或定义，从而找到解决问题的方法．下面我们把提出的问题加以讨论，得出一般性的结论．１．若去年的增长率为ａ，今年的增长率为ｂ，设这两年的平均增长率为ｘ．把前年的产值看作 １ ，则去年产值为１＋ａ，今年的产值为（１＋ａ）（１＋ｂ）．又因为年平均增长率为ｘ，故今年产值为（１＋ｘ）２．于是有方程：（１＋ｘ）２＝（１＋ａ）（１＋ｂ）ｘ＝（１＋ａ）（１＋ｂ）－１．于是我们得到此类问题的公式为：ｘ＝（１＋ａ）（１＋ｂ）－１（ａȡ０，ｂȡ０）．（１）再推广一下：若所提问题是负增长问题，即逐次递减类问题，上面公式又变为：ｘ＝１－（１－ａ）（１－ｂ）（０ɤａ，ｂɤ１）．（２）２．当物体置于左盘时，测得的质量设为ｍ１，置于右盘时，测得的质量设为ｍ２，物体真实质量设为ｍ．设天平的左臂长为Ｌ１，右臂长为Ｌ２，根据杠杆平衡原理：当物体置于左盘时有：ｍｇＬ１＝ｍ１ｇＬ２，㊀①当物体置于右盘时有：ｍ２ｇＬ１＝ｍｇＬ２，㊀②①ː②，得ｍｍ２＝ｍ１ｍ，即有ｍ＝ｍ１ｍ２．于是得到第二类问题的解决公式为：ｍ＝ｍ１ｍ２．（３）３．把去县城的速度记为ｖ１千米／时，返回家的速度记为ｖ２千米／时，平均速度记作ｖ千米／时．设从家到县城的路程为ｓ千米，则去县城的时间ｔ１＝ｓｖ１，返回时的时间ｔ２＝ｓｖ２，由平均速度计算公式：平均速度＝总路程／总时间，可得：㊀㊀㊀㊀㊀ｖ＝２ｓｔ１＋ｔ２＝２ｓｓｖ１＋ｓｖ２＝２１ｖ１＋１ｖ２，于是得到第三类问题的一般性公式为：ｖ＝２１ｖ１＋１ｖ２（４）四㊁几种常见的平均数及其计算公式设有两个数ｘ１，ｘ２我们把ｘ－＝１２（ｘ１＋ｘ２）叫作ｘ１，ｘ２的算术平均数，把ｘ＝ｘ１ｘ２叫作ｘ１，ｘ２的几何平均数，把ｘᶄ＝２１ｘ１＋１ｘ２叫作ｘ１，ｘ２的调和平均数．推而广之，设有几个数ｘ１，ｘ２，ｘ３， ，ｘｎ，这ｎ个数的算术平均数㊁几何平均数㊁调和平均数依次用下面公式来定义：ｘ－＝１ｎ（ｘ１＋ｘ２＋ ＋ｘｎ），ｘ＝ｎｘ１ｘ２ ｘｎ，ｘᶄ＝ｎ１ｘ１＋１ｘ２＋ ＋１ｘｎ．五㊁平均数计算中的错误辨析１．例１中，错误解法为：ｘ－＝２０％＋３０％２＝２５％，现在分析一下产生错误的原因：①两次增长的百分率不能简单地相加，由于增长前后每年的基数不同，即今年比前年的增长率不是２０％＋３０％＝５０％，而是（１＋２０％）（１＋３０％）－１＝５６％．②平均增长率也不能用增长率除以２计算，即５０％ː２＝２５％是错误的，且５６％ː２＝２８％也是错误的，由公式（１）知：１＋ｘ是１＋ａ与１＋ｂ的几何平均数，而几何平均数根本不需除以２，故正确解为：ｘ＝（１＋２０％）（１＋３０％）－１ʈ２４．９％．③囿于习惯算法，误把几何平均数问题当成算术平均数问题，因而出现理论性错误．２．例２中，错误解法为ｍ＝１＋０．８１２＝０．９０５（千克），产生错误的原因有以下几点：①没有抓住问题的关键 杠杆平衡原理，是产生错误的根本原因．②对物理课本中的论述 多次测量取平均值，这样可减小误差，使测量结果更接近真实值 没有理解透彻，而错误地把两次测得的值的平均值当成真实值．③本题求的是几何平均值，正确的结果是ｍ＝ｍ１ｍ２＝０．９（千克），即使算术平均数也巧合为０．９千克，理论上仍是错误的．３．例３中求平均速度出现错误的原因是：①对平均速度概念不理解是产生错误的根本原因．平均速度＝总路程／总时间，而不等于来去速度的算术平均值．②对 平均 片面的㊁习惯的理解是产生错误的另一个原因，根据公式（４），本题的平均速度ｖ是ｖ１与ｖ２的调和平均数，即ｖ＝２１１０＋１２０＝４０３（千米／时），难怪ｖ＝１０＋２０２＝１５（千米／时）错了．从上面分析的结果看，产生误解的一个重要原因是：没有对具体问题进行具体分析，囿于习惯定式，思维狭隘，乱套公式．因此，我们在教学中要更加注重培养学生分析问题和解决问题的能力，适当扩展学生的知识面，如引入几何平均数㊁调和平均数的概念，这样学生就不会把平均数简单理解为算术平均数，既可防止平均数计算中出现类似错误，又能培养学生解决实际问题的能力，推动素质教育的发展．六㊁平均数计算中出现误区的原因分析１．在平均数概念界定上的误区现在仍然有不少学生认为 平均数 就是 算术平均数 ，把平均数计算程序化㊁机械化．造成这个局面的原因既有教师教的原因，如没有把概念讲透或没有对比不同类型的平均数计算，也有学生不认真学习的原因，如对概念理解粗糙．２．相关学科知识重点的理解偏移虽然平均数计算已经不是教学中的难点，但如果学生对各学科中相应知识的理解不够，如物理学中的平均速度㊁平均质量，统计学中的增长率问题等，他们仍然会把理解的重点放在算术平均数的概念上，把相应学科中的概念理解偏了，比如平均速度是指在一段时间内通过的总距离除以总时间，而不能理解成几个速度的平均值．３．对 平均数的求法 只顾算法，没有方法关于平均数的求法，大多数学生死套公式，不做具体分析，大部分教师在课堂上只讲解题模式，为后面的平均数应用题服务．这就造成一个学习理解的误区，学生只是想如何套用老师讲的解题模型，而不是探究怎样得出解决这个问题的方法，因此常常出现一些错误解法．七㊁平均数计算拓展练习１．某厂１月份产值为１２万元，２月份比１月份增长１０％，３月份又比２月份增长１４％，求每月的平均增长率．２．有一个杠杆（支点固定），当从左端下压撬起一重物时，用１００牛的力，从右端下压撬起同一重物时，用９００牛的力，问：这一物体的质量是多少？３．某市举报中心的信件处理员每天都要处理一定量的信件，已知处理员小李第一天处理信件的速度为６封／时，第二天处理的速度为１２封／时，问：小李这两天平均的处理速度是多少？４． 十一 长假期间，小李一家从天水出发到兰州去旅游，前一半路上的速度为４０千米／时，后一半路上的速度为６０千米／时，试问：整段路上的平均速度是多少？５．如果一个正方形与一个矩形的面积相等，那么正方形的边长是矩形长与宽的什么平均数？。
2021年中考复习数学导学案：行程问题分类讲解
行程问题分类解析1、平均速度平均速度=总路程/总时间1）平均速度不等于速度的平均值。
2〕当以不同速度所行使的多个路程一样时，可以设一样的路程为多个速度的最小公倍数，再用平均速度公式来解。
3〕当以不同的速度行驶多个路程所用的时间一样时，此时求平均速度的值和求速度的平均值是一样的。
2、相遇问题相遇问题是指两物体从两地出发相向而行，经过一段时间后相遇。
相遇时路程、时间以及速度之间有如下的关系：速度和×相遇时间=路程和路程和÷相遇时间=速度和路程和÷速度和=相遇时间3、追及问题追及指速度快的追速度慢的，追及问题中的路程，时间速度这三要素主要表达在路程差〔或追及时间〕、速度差、追及时间上，三者之间的关系如下：速度差×追击时间=路程差路程差÷追及时间=速度差路程差÷速度差=追及时间切记追击问题中追击者速度一定要大于被追者速度，否那么不能追上，反而两人间距会越来越远。
4、环形跑道经典公式：路程＝速度×时间同一地点出发：反向每相遇一次，合走一圈路程和＝速度和×相遇时间同向每追上一次，多走一圈路程差＝速度差×追及时间5、火车过桥火车通过大桥是指从车头上桥算起到车尾离桥为止，全车通过大桥，列车需要运动的总间隔为列车车场与桥长之和。
6、流水行船流水行船问题中速度这一要素具有特殊性，主要表达在顺水速度、船速、水速三者的关系上面：船速+水速=顺水速度船速-水速=逆水速度〔顺水速度+逆水速度〕÷2=船速〔顺水速度-逆水速度〕÷2=水速〔注明：此处船速指的是船在静水中的速度〕注意在不同的运行状态下，相应的量也应该是严格对应的，不可混淆：路程=顺水速度×顺水时间=〔船速+水速〕×顺水时间路程=逆水速度×逆水时间=〔船速-水速〕×逆水时间7、多人行程多人行程问题是常见的行程问题，所适用的公式以及考虑问题的方法都与一般的行程问题类似．多人行程问题题型非常丰富，并没有固定的数量关系，然而因为涉及到三人以上的行程，而使问题显得较为复杂，所以专门作为一种类型进展讲解分类练习一、平均速度平均速度=总路程/总时间拖拉机以每小时20千米的速度行驶一段路程后，立即沿原路以每小时30千米的速度返回原地，这样往返一次的平均速度是每小时多少千米？解析：24千米每小时。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、平均速度公式的巧用均速度公式v平＝（v0＋v）/2x=v t
1、一辆汽车在4s内做匀加速直线运动，初速为2m/s，末速为10m/s，在这段时间内
（1）汽车的加速度为多少？
（2）汽车的位移为多少？
（3）汽车的平均速度为多少？
2、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动直至停车，汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m。
则汽车的最大速度为多少？
3．一辆车以10m/s的速度匀速行驶，在距车站25m时开始制动，使车匀减速前进，到车站时恰好停下．求：车从制动到停下来经历的时间．
4、汽车从静止起做匀加速运动，速度达到v时立即做匀减速运动，最后停止，全部时间为t，则汽车通过的全部位移为多少？
二、v－t图象的物理意义及应用
1．某质点沿一直线运动，其v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是()
A．第1s内和第2s内质点的速度方向相反
B．第1s内和第4s内质点的速度方向相同
C．第1s内质点向前运动，第2s内质点向后运动，2s末质点回到出发点
D．第一个2s内质点向前运动，第二个2s内质点向后运动，4s末质点回到出发点
2、甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度?时间图象如图所示，则下列说法中正确的是()
A.两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末
B.4s末甲在乙前面
C.在0～6s内，两物体相距最远的时刻是1s末
D.乙物体先向前运动2s，随后向后运动
3、甲、乙两个物体在t=0时的位置如图a所示，它们
沿x轴正方向运动的速度图象分别如图b中图线
甲、乙所示，则（）
A．t=2s时甲追上乙
B．t=4s时甲追上乙
C．甲追上乙前t=1s时二者相距最远
D．甲追上乙前t=3s时二者相距最远
4、A．B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的v﹣t图象如图所示．在t=0时刻，B在A 的前面，两物体相距9m，B物体在滑动摩擦力作用下做减速运动的加速度大小为2m/s2，则A 物体追上B物体所用时间是（）
A．3sB．5sC．7.5sD．8.5s。