菱形的性质教案华师版数学八年级下册

19.2.1 菱形的性质教案
课题菱形的性质单元19 学科数学年级八年级
知识目标1. 了解菱形的概念及其与平行四边形的关系.
2. 探索并证明菱形的性质定理.
3. 应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.
重点难点重点：探索并证明菱形的性质定理.
难点：应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题
教学过程
回顾旧知平行四边形有哪些特征?矩形与平行四边形比较有哪些特殊的特征?
新知讲解 1.试一试
将一张矩形的纸对折，再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形？
四边形的四条边相等
2.如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形
叫什么呢?
结论：这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形.
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
几何语言:
∵四边形ABCD是平行四边形,
AB=BC,
∴四边形ABCD是菱形.
注意：定义中的“平行四边形”不能写成“四边形”。

4.观察所示的菱形，将你的发现填入下表.
5. 总结
如图，我们发现，菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴为它的对角线所在的直线.
由此，很容易猜想菱形所具有的特殊性质：
菱形的四条边都相等.
菱形的对角线互相垂直.
6.证明：求证:菱形的四条边相等
菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的性质
（1）菱形具有平行四边形的一切性质；
（2）菱形的四条边都相等；
（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；
8.例1 如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=2∠∠B 的大小，并说明△ABC 是等边三角形. 练一练
9.例2 如图，已知菱形ABCD 的边长为2cm ，∠BAD=120°，对角线AC 、BD 相交于点O.试求这个菱形的两条对角线AC 与BD 的长.(结果保留根号)
练一练
∠BCD 的大小.
11.菱形ABCD 两条对角线BD 、AC 长分别是6cm 和8cm ，求菱形的周长和面积。

菱形的面积 = 底×高 = 对角线乘积的一半
菱形的面积公式
DE AB S ABCD •=菱形
BD AC •=21S ABCD 菱形
DE AB •BD AC •=21。