高中物理选修3-气体计算题

气体计算题

1．如图，粗细均匀的U形管内装有密度为ρ的液体，U型管右臂上端封闭，左臂中有一质量不计的活塞，活塞横截面积为S。开始时用手握住活塞，使它与封闭端位于同一高度．此时两臂液面位于同一水平面内。液体上方各封闭有一定质量的理想气体，气柱长均为h．今将活塞由图示的位置向上缓慢移动，移动的距

离为2h，此时两臂液面的高度差为h．设整个过程中气体温度不变，移动过程中活塞与管壁摩擦忽略不计，且活塞不漏气。问：

（1）移动活塞后，左臂液面上方压强为多少？

（2）设大气压强为p0，移动活塞前，需要多大的拉力才能使活塞保持静止。

2．如图，粗细均匀的导热细玻璃管竖直放置，A、G端均开口，BC段和DEF段有水银柱。其中，BC、EF 段长度均为25 cm，CD段长度30 cm．DE段长度5 cm、FG段长度20 cm，CD部分封闭有一定质量的理

想气体，外界大气压强p0 =75 cmHg。初始状态下，封闭G端，在A端加上活塞并缓慢下压，使DEF段水银柱的D端向右移动至E点。求：

(i)末态FG段气体的压强；

(ii)下压过程中，BC段水银柱的C端向右移动的距离。

3．如图所示，导热良好的气缸A 、B 用细管相连，A 的容积为B 的3倍，A 中装有压强为P 0、质量为m 0的理想气体，活塞C 可沿气缸B 滑动且与方保持良好的气密性。连接A 、B 的细管上有两个阀门K 1、K 2，当向右拉活塞时，保持K 1打开，K 2闭合； 向左推活塞时，保持K 1闭合，K 2打开。活塞开始时位于气缸B 的最左端，若环境温度始终保持不变，外界大气压为P 0，不计细管体积的影响。求：

I.将活塞缓慢拉到气缸B 的最右端时缸内气体的压强；

II.将活塞缓慢拉到气缸B 的最右端，再缓慢推回到最左端，如此重复n 次（包括第一次）后缸内气体的质量。

4.如图所示，导热密闭容器竖直放置，其底部放有质量为m 的空心小球，容器内部密封一定质量的理想气体，初始时气体体积为V,压强为P ，静止的空心小球对容器底部的压力为F N1=0.9mg （小球体积不变且所受浮力不可忽略），重力加速度大小为g ，环境温度保持不变，若用充气筒向容器中每次充入0.5V ，气压为0.5P 的同种理想气体，则充气多少次后小球静止时对容器底部恰好无压力？

5. 如图所示，水平放置的密闭、导热气缸通过一段不计体积的导管和上端开口玻璃管相连，气缸被一不计厚度的隔热轻活塞隔成体积相同的两部分气体，气体压强均等于大气压强P 0，长度均为L=10cm （上部分气缸中接有一段体积不计的电阻丝），玻璃管内装有一段长为h=40cm 的水银，导管处阀门关闭。已知气缸横截面积为S ，玻璃管横截面积为2

S ，外界温度为T=27℃，P 0=75cmHg ，封闭气体可视为理想气体。求：

①打开阀门，求稳定后玻璃管内水银柱长度h；

②给活塞上部分气体用电阻丝加热，直至水银柱回到初始液面，求此时上部分气体的温度T’。

6.如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1 K3,B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略).初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2 K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1, 已知室温为27∘C，汽缸导热．

(1)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；

(2)接着打开K3，求稳定时活塞的位置；

(3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20∘C，求此时活塞下方气体的压强；

7．如图所示，可在竖直平面内转动的平台上固定着一个内壁光滑的气缸，气缸内有一导热活塞，活塞底面与气缸底面平行，一定量的气体做密封在气缸内。当平台倾角为37°时，气缸内气体体积为V，然后将平台顺时针缓慢转动直至水平，该过程中，可以认为气缸中气体温度与环境温度相同，始终为T0，平台转至水平时，气缸内气体压强为大气压强p0的2倍。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。

(1)当平台处于水平位置时，求气缸内气体的体积；

(2)若平台转至水平后，经过一段时间，坏境温度缓慢降至0.9T0(大气压强p0保持不变)，该过程中气缸内气体放出0.32p0V的热量，求该过程中气体内能的变化量△U。

8. 如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面上锁定一根上端开口、内壁光滑的玻璃管，管中用一段长L=28cm的水银柱封闭一段长L1=19cm的空气，初始时水银柱静止，其上端到管口的距离为L2=9. 5cm，已知大气压强恒为p0=76 cmHg，热力学温度与摄氏温度的关系为T=t+273K。

(i)现缓慢升高温度至水银恰到管口，此时封闭气体的温度t2=177℃，求初始时封闭气体的温度t1；

(ⅱ)若保持封闭气体温度t1不变，解除锁定，将玻璃管在光滑斜面上由静止释放，设斜面足够长，能保证玻璃管稳定匀加速下滑，求玻璃管在斜面上稳定运动时管内气体的长度L3。

9．内径相同、导热良好的“上“形细管竖直放置，管的水平部分左、右两端封闭，竖直管足够长且上端开口与大气相通，水银将水平管中的理想气体分为两部分，各部分长度如图所示，设外界温度不变，外界气压P0＝75cmHg。

（1）现再向竖直管中缓慢注入水银，直到B中气柱长度变为4.5cm求注入管中的水银柱的长度？

（2）如果让整个装置保持图示形状不变做自由落体运动，求竖直管内水银的高度？

10.横截面积处处相同的U形玻璃管竖直放置左端封闭,右端开口.初始时,右端管内用h1=4cm的水银柱封闭一段长为L1=9cm的空气柱A左端管内用水银封闭有长为L2=14cm的空气柱B,这段水银柱液面高度差为h2=8cm,如图甲所示.已知大气压强P0=76.0cmHg,环境温度不变.

(i)求初始时空气柱B的压强(以cmHg为单位)；

(ii)若将玻璃管缓慢旋转180°,使U形管竖直倒置(水银未混合未溢出),如图乙所示当管中水银静止时,求水银柱液面高度差h3.

11. 如图所示，U形管内盛有水银，一端开口，另一端封闭一定质量的理想气体，被封闭气柱的长度为

10cm，左右两管液面高度差为1.7cm，大气压强p=75.0cmHg。现逐渐从U形管中取走一部分水银，使得左右两管液面高度差变为10cm。求：

①两管液面高度差变为10cm后，被封闭气柱的长度是多少；

②需要向U形管内注入多少厘米的水银，才能让高度差从10cm变为两管液面齐平。

12. 如图所示，粗细均匀、左端开口右端封闭的导热U形管竖直放置，两管的竖直部分高度均为65cm，水平部分BC长36cm，管内由两段水银柱封闭两端空气柱，左侧水银柱长为10cm，右侧水银柱长为15cm，数据分布均在图中标出。已知大气压强p0=75cmHg，用针管缓慢向左侧试管中加注水银，使左侧水银柱变长直到右侧水银恰好全部进入右侧管中。求：