2024年中考数学复习课件---第28讲 统计

第28讲
统计— 真题试做
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命题点 1 数据的收集 （贵阳6年2考，毕节6年1考）
1.(2020·贵阳3题3分)2020年为阻击新冠疫情,某社区要了解每一栋楼
的居民年龄情况,以便有针对性进行防疫,一志愿者得到某栋楼60岁
以上人的年龄(单位:岁)数据如下:62,63,75,79,68,85,82,69,70.
(2)规定分数不低于85分记为“优秀”,估计这两个年级测试成绩达到
“优秀”的学生人数;
(3)你认为哪个年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好?请说
明理由.


解：(2)200× =100(人),200× =60(人).∴估计七、八年级测试成


绩达到“优秀“的学生人数分别为100人和60人;(3)∵七、八年级测试
B.在丙校随机抽取600名学生进行调查
C.随机抽取150名老师进行调查
D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查
1
2
第28讲
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统计— 真题试做
命题点 2 平均数、中位数、众数、方差
（贵阳6年5考，遵义6年3考，毕节6年4考）
3.(2021•贵阳6题3分)今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年.为了让
率).
例1
1
2
3
4
第28讲
统计— 重难突破
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方法指导
(3)对比选优问题中,测试次数相同前提下,平均数大的为优选;
平均数相同,方差小的为优选.
(4)判断排名(晋级)问题中,先找出这组数据的中位数,再比较
指定数据与中位数的大小关系,大于中位数,则排名靠前(晋
级);小于中位数,则排名靠后(未晋级).
数和方差的影响
第28讲
类别
数
据
的
收
集
与
整
理
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统计— 考点梳理
全面
调查
定义
考察全体对象的调查
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适用范围
调查范围小，调查不具有破坏
性，数据要求准确、全面等
调查方式
抽样
调查
抽取一部分对象进行调 调查对象涉及涉及面大、范围
查，然后根据调查数据 广，或受条件限制，或具有破
推断全体对象的情况
x1,x2,…,xn,，算数平均数
（简称平均数）：
x +x +…+xn
= 1 2
特点
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应用
根据平均数
（1）反应数
反应
来判断总体
据的总体水
数据
情况，根据

平
集中 的
平均数 加权平均数：
一个人或一
（2）易受极
趋势 “平
+ +…+
个整体的平
=
（其
端值影响
均水
+ +…+
七、八年级测试成绩频数统计表
70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100
七年级
3
4
3
八年级
1
7
a
七、八年级测试成绩分析统计表
平均数 中位数 众数 方差
七年级
84
c
90
36.4
八年级
b
84
d
8.4
例1
1
2
3
4
第28讲
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统计— 重难突破
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根据以上信息,解答下列问题:
(1)a= 2 ,b= 84 ,c= 85 ,d= 84 ;
人数(人) 2 15 x 10-x
A.平均数、方差
B.中位数、方差
C.平均数、中位数
D.众数、中位数
例1
1
2
3
4
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统计— 命题点导航
4
数据链接
真题试做
（2017~2022）
命题点 1 数据的收集
命题点 2 平均数、中位数、众数、方差
命题点 3 频数与频率及用样本估计总体
命题点 4 统计图（表）的分析
获得这组数据的方法是 ( C )
A.直接观察
B.实验
C.调查
D.测量
1
2
第28讲
统计— 真题试做
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2.(2018•贵阳4题3分)在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、
丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况,小丽制定了如下方案,
你认为最合理的是 ( D )
A.抽取乙校初二年级学生进行调查
各组频数
频数与频率的关系:频率=③__________，频数与频率都能反应各个对象出现
的频繁程度
第28讲
名称
扇形统计图
数
据
的
表
示
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统计— 考点梳理
条形统计图
折现统计图
特点
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作用
1
各百分比之和等于④________，
能清楚地表示出各部分在
圆心角读书=百分比×360°
各组数据之和等于抽样数据总
数
据
的
分
析
反应
数据
集中 的
趋势 “平
均水
平”
众数
概念（计算方法）
特点
（1）表示部
分数据出现
的频率最高
出现次数
一组数据中⑨__________
（2）不受极
最多
______的那个数据叫做这
端值影响
组数据的众数
（3）可能不
止一个，也
可能没有
应用
在日常生活
中，选取
“最佳”
“最受欢迎”
等
第28讲
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七下P137~P153
九上P141~P153
八下P148~P160
第28讲
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统计— 思维导图
扇形统计图
条形统计图
调查方式
相关概念
数据的
表示
数据的收
集与整理
折现统计图
频率分布直方图及
频数分布折线图
频数分布表
统计
频数
频率
频数与频率的关系
频数和
频率
数据的
分析
集中趋势
离散（波动）程度
数据变化对平均
2
3
4
第28讲
统计— 重难突破
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2.(2022•毕节威宁县一模)某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛,
对甲、乙、丙、丁四个候选作品进行量化评分,具体成绩(百分制)如
表:如果按照创新性占60%,实用性占40%计算总成绩,并根据总成绩择
优推荐,那么应推荐的作品是 ( B )
甲 乙 丙
( A )参加.
A.甲
B.乙
C.甲、乙都可以
D.无法确定
例1
1
2
3
4
第28讲
统计— 重难突破
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4.(2022•遵义汇川区三模)小明得到数学课外兴趣小组成员的年龄情况
统计如下表,那么对于不同x的值,则下列关于年龄的统计量不会发生
变化的是 ( D )
年龄(岁) 13 14 15 16
数（样本总量）
总体中所占的百分比
能清楚地表示出每个项目
的具体数目，反映食物某
一阶段属性的大小
各组数据之和等于抽样数据总
能清楚的反应数据的变化
数（样本总量）
趋势
第28讲
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统计— 考点梳理
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续表
名称
数
据
的
表
示
频数分布直方
图及频数分布
折线图
频数分布表
特点
作用
各组频数之和等于抽样数据总
坏性等
第28讲
统计— 考点梳理
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总体：所要考查对象的全体
数
据
的
收
集
与
整
理
个体：组成总体的每一个考查对象
相关概念
样本：从总体中抽取的一部分个体
样本容量：样本中所包含的个体数目
【温馨提示】（1）抽样调查中的抽样必须具有代表性；
（2）用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总
体的估计也就越精确；
进行分类的方法.
7.通过实例,了解频数和频数分布的意义,能画频数直方图,能利用频数
直方图解释数据中蕴含的信息.
8.体会样本与总体关系,知道可以用样本平均数估计总体平均数,用样
本方差估计总体方差.
第28讲
统计— 课标要求
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9.会计算四分位数,了解四分位数与箱线图的关系,感悟百分位数的意
义.
学生认识毒品的危害,某校举办了禁毒知识比赛,小红所在班级学生
的平均成绩是80分,小星所在班级学生的平均成绩是85分,在不知道
小红和小星成绩的情况下,下列说法比较合理的是( D )
A.小红的分数比小星的分数低
10.能解释数据分析的结果,能根据结果作出简单的判断和预测,并能进
行交流.
11.通过表格、折线图、趋势图等,感受随机现象的变化趋势.
第28讲
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统计— 教材链接
2
数据聚焦
考点梳理
教材链接
人教:七下P134~P161
八下P110~P137
北师:七上P154~P188
八上P135~P160
湘教:七上P140~P159
成绩的平均数相等,八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方
差,∴八年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好.
例1
1
2
3
4
第28讲
统计— 重难突破
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方法指导
(1)求未知组频数的方法:
①未知组频数=样本容量-其他组频数之和;
②未知组频数=样本容量×该组样本所占百分比.
(2)总体中某组的个数=总体个数×样本中该组的百分比(频
（3）样本容量没有单位.
第28讲
统计— 考点梳理
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定义：对落在各小组内的数据进行累计，得到各小组的数据的个数
频数
特点：频数之和等于数据总数
频
数
和
频
率
定义：每个小组的频数与数据总数的比值
频率
数据总数
特点：频率反应了各组频数的大小在①_________中所占的分量，频
1
率之和等于②________
统计— 考点梳理
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续表
指标 意义 统计量
数
据
的
分
析
离散
（波
动）
程度
反应
数据
的波
动情
况
方差
概念（计算方法）
特点
反应数据的
波动情况，
方差越⑪
大
各个数据与平均数差的平 _____，数据
方的平均数，即⑩______ 波动越大，

[(x1-)2+(x2-)2+…+
______________________
ax1, ax2,…, axn
a
a2s2
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第28讲
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统计— 重难清单
3
数据剖析
重难点
重难突破
统计量的计算与应用
第28讲
统计— 重难突破
重难点
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统计量的计算与应用
例1 为了进一步宣传防震减灾科普知识,增强学生应急避险和自救互救
能力,某校组织七、八年级各200名学生进行“防震减灾知识测试”
稳定性越⑫

(xn-)2]
___________
_____；方差
差
越小，数据
波动越小，
稳定性越好
应用
在平均数相
同的情况下，
通过方差比
较两组数据
的稳定性
第28讲
数据
变化
对平
均数
和方
差的
影响
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统计— 考点梳理
数据
Biblioteka Baidu平均数
方差
x1,x2,…,xn

s2
x1+m,x2+m,…,xn+m
+m
s2
3.会制作扇形统计图,能用统计图直观、有效地描述数据.
4.理解平均数、中位数、众数的意义,能计算中位数、众数、加权平均
数,知道它们是对数据集中趋势的描述.
第28讲
统计— 课标要求
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5.体会刻画数据离散程度的意义,会计算一组数据的离差平方和、方差.
6.经历数据分类的活动,知道按照组内离差平方和最小的原则对数据
(满分100分).现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成
绩x(单位:分)进行统计,整理如下:
七年级:86,90,79,84,74,93,76,81,90,87;
八年级:85,76,90,81,84,92,81,84,83,84.
例1
1
2
3
4
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统计— 重难突破
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第八章
统计与概率
第八章
统计与概率
第28讲
统计
1
数据总览
课标要求
2
数据聚焦
考点梳理
3
数据剖析
重难突破
栏目导航
4
数据链接
真题试做
第28讲
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统计— 课标要求
1
数据总览
课标要求
1.体会抽样的必要性,通过实例了解简单随机抽样.
2.进一步经历收集、整理、描述和分析数据的活动,了解数据处理的过
程;能用计算器处理较为复杂的数据.
丁
A.甲
B.乙
创新性 90 95 90
90
C.丙
D.丁
实用性 90 90 95
85
例1
1
2
3
4
第28讲
返回重难清单
统计— 重难突破
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3.(2022•铜仁仁怀市模拟)教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成
绩较稳定的运动员参加比赛,两人在相同条件下各打了6发子弹,其中
甲命中环数为9,8,8,7,7,9;乙命中环数为10,8,9,7,5,9.应该选
例1
1
2
3
4
第28讲
返回重难清单
统计— 重难突破
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对应练习
1.(2022•贵阳观山湖区模拟)我校举办了校园歌手大赛,最后确定7名同
学参加决赛,他们的决赛成绩各不相同,李华已经知道自己的成绩,
但能否进前四名,他还必须清楚这7名同学成绩的 ( D )
A.众数
B.平均数
C.方差
D.中位数
例1
1
能清楚地表示出收集或调
数（样本容量）；各组频率之
查到的数据，能显示出各
1
和等于⑤__________；数据总
频数分布的情况以及各组
数×各组的频率=相应组的频数 频数之间的差异
各组频率之和等于⑥_________
1
第28讲
指标 意义 统计量
数
据
的
分
析
返回思维导图
统计— 考点梳理
概念（计算方法）
一般地，对于n个数
中间
集中 的
（2）守极端
中位数 位置的一个数据（或最中
趋势 “平
值影响较小
间两个数据的⑧________）
平均数
均水
（3）中位数
叫做这组数据的中位数
平”
可能不在该
数据中
应用
根据比赛成
绩的中位数，
确定某人成
绩是否在全
部参赛人员
的前50%
第28讲
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统计— 考点梳理
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续表
指标 意义 统计量
均成绩判断
平”
中 ， ，… 分别表示
水平高低
x1,x2,…,xk出现的次数，
n= + + … + ）
第28讲
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统计— 考点梳理
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续表
指标 意义 统计量
数
据
的
分
析
概念（计算方法）
特点
（1）反应数
反应
据的中等水
一般地，n个数据按大小
数据
平
顺序排列，处于⑦______