青岛版数学七年级下册8.5 垂直公开课教学课件 (共26张PPT)

B
线段CD叫做点C到直线AB的垂线段
A
l
BCD
E
连接直线外一点与直线上各点的所有 线段中 垂线段最短.
线段AD的长度叫做点A到直线l的距离
想一想，跳远成绩是如何测定的？
B
A
1、 判断
× 1）一条直线的垂线只能画一条．（ ）
2）两直线相交所构成的四个角相等，则这
√ 两直线互相垂直．（ ）
3）点到直线的垂线段就是点到直线的距
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
•
3.垂直的应用：
如图，当直线AB与CD相交于O点，A
D
∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。
数学语言：
O
∵∠AOD=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂直的定义）C
B
反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，
数学语言：
∠AOD=90°。
∵ AB⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）
的位置关系.
C
D
E 解：OD ⊥OE
A
O
B
• 6、如图，污水处理厂A要把处理过的水 引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道， 才能使用料最短，试画出铺设管道路线 ，并说明理由。
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年8月2021/8/142021/8/142021/8/148/14/2021
•
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/8/142021/8/14August 14, 2021
ＡＢ⊥ＣＤ 个角∠都B是O直C=角9吗0°?
为什么?
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/8/142021/8/14Saturday, August 14, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/142021/8/142021/8/148/14/2021 5:16:06 AM
返
=45°+90°
回
合作探究
活动一：已知直线l，分别过直线外一点A和直线 上一点A，画l的垂线，你有几种画法?
方法一:用三角尺
01 23 4 5
Ｂ
l
01 23 4 5
A
活动一：已知直线l，分别过直线外一点A和直 线上一点A，画l的垂线，你有几种画法?
方法二:用量角器
A
l
A
步骤: 一靠，二过，三画
(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
例：如图直线AB与直线CD相交于点O， OE⊥AB.
已知∠BOD=45°，求∠COE的度数.
E D
┓
A OB C
解：∵OE⊥AB（已知）
∴∠AOE=90°（垂直定
义）
E
∵∠AOC=∠BOD=45°
D
（对顶角相等）
┓
A OB
∴∠COE = ∠AOC+ C
∠AOE
A.4cm B.2cm C.小于2cm D.不 大于2cm
3、如图一所示，当∠1与∠2
满足 ∠1+∠2=900
时，能使OA⊥OB
A
B
2
1
O 图一
• 4、如图，直线AB，CD相交于O， OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°， 求∠BOE和∠AOC度数。
F D
•
A
B
O
C
E
5、如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分 ∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE
• ①在平面内，过直线上一点有且只有一条 直线垂直于已知直线;
• ②在平面内，过直线外一点有且只有一条 直线垂直于已知直线;
• ③在平面内，过一点可以任意画一条直线 垂直于已知直线;
• ④在平面内，有且只有一条直线垂直于已 知直线.
• A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、 点P为直线m外一点，点A，B，C 为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm ，PC=2cm，则点P到 直线m的距离为D( )
①AC与BC互相垂直；②CD与BC互相垂直；③ 点B到AC的垂线段是线段AC；④点C到AB的 距离是线段CD；⑤线段AC的长度是点A到 BC的距离；⑥线段AC是点A到BC的距离。
A.2 B.3 C.4 D.5
C
B
DA
垂直
垂直的定义与表示法
垂线的画法
垂线的性质
点到直线的距离
达标测试
• 1、下列说法正确的有( B )
• 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
•
11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。2021/8/142021/8/142021/8/14Aug-2114- Aug-21
•
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。2021/8/142021/8/142021/8/14Satur day, August 14, 2021
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/8/142021/8/142021/8/142021/8/14
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
画垂线的方法
画垂线的方法可归纳为“一靠、二过、三画”
1.一靠：把三角尺的一条直角边落在已知直线上； 2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点 3.三画：沿着直角边经过已知点画直线。
P
A
B
如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处，如 何挖渠能使渠道最短？
C
01 23 4 5
01 2 3 45
AD
教师寄语
每一堂课都是一次知识的积累， 每一次 举手都是一次勇气的锻炼，让我们用勇气 做翅膀，在知识的天空中自由翱翔。
青岛版数学七年级下册
8.5垂直
找出图中的直角
十字路口的两条道路
桥面和立柱
学习目标
1、会说出垂直、垂线的概念，会用 符号只能画一条垂线。
离．
（ ×）
4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂
直．
（ √）
2、已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是
（B ）
A.相等 B.互余
C
E
C.互补 D.互为对顶角
1
A
O
B
2
F D
3 、如图，∠BCA＝90°，CD⊥AB，垂足为D，
则下列结论中正确的个数为（ A）
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/8/142021/8/142021/8/142021/8/148/14/2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年8月 14日星 期六2021/8/142021/8/142021/8/14
3、知道垂线段的概念及垂线段最短 的性质，体会点到直线距离的意义 。
自主学习
垂直的定义与表示法是什么?
概念 1. 垂直
Cl
２.垂线 A
OB m
３.垂足
表示法
D
其中在个一m两角条⊥条是直l直直线们线角叫的相,做就垂当交交另说直两点所一这时条叫成条两,直所做的直条线成垂四线直互的足个的线相四角垂互中线相,如,垂果直有它一
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021