八年级数学下册各单元测试卷

八年级数学下册第一章测试题
（试卷满分100分，时间120分钟）请同学们认真思考、认真解答，相信你会成功！
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．当21-
=x 时，多项式12
-+kx x 的值小于0，那么k 的值为 [ ]． A ．23-<k B ．23<k C ．23->k D ．2
3
>k
2．同时满足不等式2
124x
x -<-和3316-≥-x x 的整数x 是 [ ]．
A ．1，2，3
B ．0，1，2，3
C ．1，2，3，4
D ．0，1，2，3，4 3．若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有 [ ]． A ．3组 B ．4组 C ．5组 D ．6组 4．如果0>>a b ，那么 [ ]．A ．b a 11->-
B ．b
a 1
1< C ．b a 11-<- D ．a b ->- 5．某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是 [ ]． A ．9>x B ．9≥x C ．9<x D ．9≤x 6．不等式组⎩
⎨
⎧<>+720
13x x 的正整数解的个数是 [ ]．A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
7．关于x 的不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧+>++-<a x x x x 4
231
)3(32有四个整数解，则a 的取值范围是 [ ]．
A ．25411-≤<-
a B ．25411-<≤-a C ．25411-≤≤-a D ．2
5
411-<<-a 8．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-1
22b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b
的值为 [ ]．
A ．-2
B ．21-
C ．-4
D ．4
1
- 9．不等式组⎩
⎨⎧>-<+-m x x x 6
2的解集是4>x ，那么m 的取值范围是 [ ]．
A ．4≥m
B ．4≤m
C ．4<m
D ．4=m
10．现用 甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 [ ]． A ．4辆 B ．5辆 C ．6辆 D ．7辆 二、填空题（每小题3分，共30分）
1．若代数式2
1
51--+t t 的值不小于-3，则t 的取值范围是_________．
2．不等式03≤-k x 的正数解是1，2，3，那么k 的取值范围是________．
3．若0)3)(2(>-+x x ，则x 的取值范围是________．
4．若b a <，用“＜”或“＞”号填空：2a______b a +，3
3a
b -_____． 5．若11
|
1|-=--x x ，则x 的取值范围是_______．
6．如果不等式组⎩
⎨⎧><m x x 5
有解，那么m 的取值范围是_______．
7．若不等式组⎩⎨⎧>-<-3
21
2b x a x 的解集为11<<-x ，那么)3)(3(+-b a 的值等于_______．
8．函数2151+-=x y ，12
1
2+=x y ，使21y y <的最小整数是________．
9．如果关于x 的不等式5)1(+<-a x a 和42<x 的解集相同，则a 的值为________．
10．一次测验共出5道题，做对一题得一分，已知26人的平均分不少于4.8分，最低的得3分，至少有3人得4分，则得5分的有_______人．
三、解答题（本大题，共40分） 1．（本题8分）解下列不等式（组）：
（1）1312523-+≥-x x ； （2）⎪⎩⎪
⎨⎧<--+->++-．，
021331215)1(2)5(7x x x x
2．（本题8分）已知关于x ，y 的方程组⎩
⎨⎧=+=+3135y x m
y x 的解为非负数，求整数m 的值．
3．（本题6分）若关于x 的方程52)4(3+=+a x 的解大于关于x 的方程3
)
43(4)14(-=
+x a x a 的解，求a 的取值范围．
4．（本题8分）有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足6位同学在操场踢足球”．试问这个班共有多少位学生？
5．（本题10分）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种： 方案一：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元；
方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元．若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg ．
（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？
（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量
．．．与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销量总量．
四、探索题（每小题10分，共20分）
1．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后
来他又以每条
2b
a
元的价格把鱼全部卖给了乙，请问甲会赚钱还是赔钱？并说明原因．
2．随着教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，某市中学生利用假期参加社会实践活动的越来越多．王伟同学在本市丁牌公司实习时，计划发展部给了他一份实习作业：在下述条件下规划出下月的产量．假如公司生产部有工人200名，每个工人每2小时可生产一件丁牌产品，每个工人的月劳动时间不超过192小时，本月将剩余原料60吨，下个月准备购进300吨，每件丁牌产品需原料20千克．经市场调查，预计下个月市场对丁牌产品需求量为16000件，公司准备充分保证市场需求．请你和王伟同学一起规划出下个月产量范围．
八年级数学下册期中测试题（一） （考试时间：100分钟 满分：100分）
一. 填空题（每空2分，共30分）
1． 用科学记数法表示0.000043为 。

2.计算：计算()=⎪
⎭
⎫
⎝⎛+--1
311 ； 23
2()3y x
=__________； a b b b a a -+-＝ ； y
x x
x y xy x 22+⋅+= 。

3.当x 时，分式5
1
-x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零。

4.反比例函数x
m y 1
-=
的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是 ；在每一象限内y 随x 的增大而 。

5. 如果反比例函数x
m
y =过A （2，-3），则m= 。

6. 设反比例函数y=
3m
x
-的图象上有两点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2），且当x 1<0<x 2时，有y 1<y 2，则m 的取值范围是 ．
7.如图由于台风的影响，一棵树在离地面m 6处折断，树顶落在离树干底部m 8处，则这棵树在折断前（不
包括树根）长度是 m.
8. 三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角 A D 形，则第三条边长是 ．
9. 如图若正方形ABCD 的边长是4，BE=1，在AC 上找一点
使PE+PB 的值最小，则最小值为 B C
10.如图，公路PQ 和公路MN 交于点P,且∠NPQ=30°，
公路PQ 上有一所学校A,AP=160米，若有一拖拉机
沿MN 方向以18米∕秒的速度行驶并对学校产生影响，则造成影响的时间为 秒。

二.单项选择题（每小题3分，共18分）
11．在式子1a 、2xy π、2334
a b c 、56x +、78x y
+、109x y +中，分式的个数有（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个 12.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）
A.同旁内角互补，两直线平行
B.全等三角形的对应边相等
C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
D.对顶角相等
13．下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A . 1.5,2,3a b c ===
B . 7,24,25a b c ===
C . 6,8,10a b c === D. 3,4,5a b c === 14．在同一直角坐标系中，函数y=kx+k 与(0)k
y k x
=
≠的图像大致是（ ）
15．如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是（ ）
A 5．55516．如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C /
处，BC /
交AD 于E ，AD =8，AB =4，则DE 的长为（ ）．
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6 三、解答题：
17.（8分）计算：
（1）x y y x y x ---22 （2）22111
a a a
a a ++---
/ 2mm
18．（6分）先化简代数式1121112-÷⎪⎭
⎫
⎝⎛+-+-+a a a a a a ，然后选取一个使原式有意义的a 的值代入求值.
19.（8分）解方程： （1）1233x x x
=+-- （2）482222
-=-+-+x x x x x
20.（6分）已知：如图，四边形ABCD ，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB ⊥BC 。

求：四边形ABCD 的面积。

21. （6分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度)(m y 是面条的粗细（横截面积）)(2
mm x 的反比例函数，其图像如图所示.
（1）写出y 与x 的函数关系式；
(2)当面条的总长度为50m 时，面条的粗细为多少？ （3）若当面条的粗细应不小于2
6.1
mm ，面条的总长度最长是多少？
D
22. （8分） 列方程解应用题：（本小题8分）
某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： 方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成； 方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；
方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成； 在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由。

23．（10分）已知反比例函数x
k
y =
图象过第二象限内的点A （-2，m ）AB ⊥x 轴于B ，Rt △AOB 面积为3, 若直线y=ax+b 经过点A ，并且经过反比例函数x
k
y =的图象上另一点C （n ，—23），
（1） 反比例函数的解析式为 ，m= ，n= ；
（2） 求直线y=ax+b 的解析式；
（3） 在y 轴上是否存在一点P ，使△PAO 为等腰三角形，若存在，请直接写出P 点坐标，若不存在，说明理由。

八年级数学下册期中测试题（二）
一、选择题
1．无论a 取何值时，下列分式一定有意义的是 （ ）
A ．2
21a a +
B ．21a
a +
C ．1
12+-a a
D ．
1
1
2+-a a 2．下列因式分解正确的是（ ）
A ．()2
2
2b a b a -=-
B ．()2
2
224y x y x +=+
C ．()()a a a 21212822-+=-
D ．()()y x y x y x 4442
2
-+=-
3．实数a 、b 、c 在数轴上对应的点位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
①b+c>0 ②a+b>a+c ③bc<ac ④ab>ac A ．1个 B ．2个 C ．3个
D ．4个
4．下列运算正确的是（ ）
A ．a b a b 11+-=+-
B ．b
a b a b a b a 321053.02.05.0-+=
-+ C ．1231
6+=+a a D ．
x
y x
y y x y x +-=+- 5、如果把分式
y
x x
25-中的 x,y 都扩大7倍，那么分式的值（ ）。

A 、扩大7倍
B 、扩大14倍
C 、扩大21倍
D 、不变 6．关x 的分式方程
15
=-x m
，下列说法正确的是（ ） A ．m <一5时，方程的解为负数 B ．方程的解是x=m +5
C ．m >一5时，方科的解是正数
D ．无法确定
7．将不等式⎪⎩⎪
⎨⎧-≤-<+x x x x 2382
1148的解集在数轴上表示出米，正确的是（ ）
8．“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米?设原计划每天修x 米，所列方程正确的是（ ） A ．
41205120=-+x x B ．45120120=--x x C ．41205120=--x
x D ．
45
120
120=+-x x 9．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x 元；下午，他又买了20斤．价格为每斤y 元．后
来他以每斤
2
y
x +元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ） A ．x <y B ．x >y C ．x ≤y D ．x ≥y
10．在盒子里放有三张分别写有整式a +1、a +2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）． A ．
6
1
B ．
3
1 C ．
3
2 D ．
4
3 11．关x 的不等式组()⎪⎩⎪
⎨⎧+>++-<a x x x x 4
231332有四个整数解，则a 的取值范围是（ ）
A ．25411-≤<-
a B ．25411-<≤-a C ．25411-≤≤-a D ．2
5
411-<<-a 二、填空题
12、 一项工程，A 单独做m 小时完成。

A ，B 合作20小时完成，则B 单独做需 小时完成。

13．在比例尺为1：2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则AB 两地间的实际距离为_____________m 。

14．有四个小朋友在公同玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图所示，这四个小朋友体重的大小关系是___________。

（用“<”连接）
15、 若16
1
2
++kx x 是一个完全平方式，则k ＝
16．若关于x 的分式方程3
232
-=--x m x x 无解，则m 的值为___________
17．直线b x k y l +=11:与直线x k y l 22:=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式
x k b x k 21>+的解为___________。

18．符号“
cd
ab ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：
bc ad cd
ab
-=，请你根据上述规定求出下列等式中的x 的值．
1
1111
2
--x x =1 则x =___________．
三、解答题
19．分解因式和利用分解因式计算.
（1）()
22
241a a -+ 2）2010200820092
⨯-
20．化简和化简求值（20分）
（1）⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---21121422m m m m
（2）a a a a a a a 13396922
2++-÷++-
（3）先化简，再求值，x
x x x x x x x x 41644122
2
222+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+其中22+=x （6分）
（4）先化简，再求值：2
2
2344322+-++÷+++a a a a a a a ，其中22-=a （6分）
21．解分式方程和一次不等式组
（1）013522=--+x x x x （2）解不等式组： ()⎪⎩⎪
⎨⎧----<-----≤--235211713x x
x x
22．为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．
（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷__________顶；
（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?
23．某工厂计划为震区生产A ，B 两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A 型桌椅（一桌两椅）需木料0．5m 3，一套B 型桌椅（一桌三椅）需木料0．7m 3，工厂现有库存木料302m 3．
（1）有多少种生产方案?
（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A 型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B 型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y （元）与生产A 型桌椅x （套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）
（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料?如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．
……
1 (2)
A B C
D A
B
C
D E
A
B C
D
E F
八年级数学下册期末测试题（一）
一、选择题：
1.不等式21>+x 的解集是
A .1>x
B .1<x
C .1≥x
D .1≤x 2.多项式2
2
y x -分解因式的结果是
A .2
)(y x + B .2
)(y x - C .))((y x y x -+ D .))((x y x y -+ 3.函数2
3
-=
x y 的自变量的取值范围是 A .2>x B .2≠x C .2≥x D .2-≠x 4.如图，点C 是线段AB 的黄金分割点)(BC AC >，下列结论错误的是
A .AC
BC AB AC =
B .B
C AB BC ⋅=2
C .215-=AB AC
D .618.0≈AC
BC
5.若ABC ∆∽DEF ∆，若0
50=∠A ，0
60=∠B ，则F ∠的度数是 A .050 B .060 C .070 D .0
80 6.下列调查中，适宜采用普查方式的是
A .调查中国第一艘航母各零件的使用情况
B .调查重庆市中学生对利比亚局势的看法
C .调查一箱牛奶是否含有三聚氰胺
D .调查重庆一中所有学生每天跳绳的时间
7.若0=+-c b a ，则关于x 的一元二次方程)0(02
≠=++a c bx ax 有一根是 A .1=x B .1-=x C .0=x D .无法判断 8. 已知反比例函数x
y 1
-
=图像上有三个点的坐标分别为),(11y x A 、),(22y x B 、),(33y x C ，若当3210x x x <<<时，则1y 、2y 、3y 的大小关系是
A .321y y y <<
B .123y y y <<
C .213y y y <<
D .312y y y <<
9. 如图1，已知AC AB =，D 为BAC ∠的角平分线上面一点，连接BD ，CD ；如图2，已知AC AB =，
D 、
E 为BAC ∠的角平分线上面两点，连接BD ，CD ，BE ，CE ；如图3，已知AC AB =，D 、E 、
F 为BAC ∠的角平分线上面三点，连接BD ，CD ，BE ，CE ，BF ，CF ；……，依次规律，第n 个
图形中有全等三角形的对数是
4题图
图1
图2
图3
第9题图
10题图
12题图
A
B
C
D
E
F M N
x
y
P
A O
15题图 A .n B .12-n C .
2
)
1(+n n D .)1(3+n 10.如图，正方形ABCD 中，E 为AD 的中点，CE DF ⊥于M ，交
AC 于N ，交AB 于F ，连接EN 、BM .有如下结论： ①DCE ADF ∆≅∆；②FN MN =；③AN CN 2=；
④5:2:=∆CNFB ADN S S 四边形；⑤BMF ADF ∠=∠. 其中正确结论的个数是
A .2个
B .3个
C .4个
D .5个 二、填空题：
11.分解因式：=+-2422
x x .
12.如图，DE 是ABC ∆的中位线，则ADE ∆与ABC ∆的面积比为 . 13.我市一中初2014级举行了丰富多彩的综合实践活动，在刚刚结束的跳绳比赛中， 2014级某6个班跳绳个数分别是：570，600，552，482，481，486. 则这组数据的中位数是 . 14. 若一元二次方程022
=++k x x 有两个实数根，则k 的取值范围是 . 15.如图，在平面直角坐标系xOy 中，P 是反比例函数图象上一点，过点P 作
x PA ⊥轴于点A ，1=∆AOP S ，则这个反比例函数的解析式是 .
16.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后
再打开出水管（进水管不关闭）.若同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；
如果同时打开3个出水管，则5分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开 分钟. 三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步
骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上. 17.解不等式2
1
2-<-x x ，并把解集在数轴上表示出来.
18.解分式方程32121---=-x
x x .
19.解一元二次方程03622
=-+x x .
20.如图，在ABC ∆中，BC DE //，DE 交AC 于E 点，DE 交AB 于D 点， 若5=AE ，2=CE ，3=DE .求BC 的长.
四、解答题：
21.先化简，再求值：a
a a a a a 4)4822(22
2-÷-+-+，其中a 满足方程0142
=++a a ． A B C
D
E
20题图
A
B
C
D
E
F
人数成绩
10A
D
40%
B C
22.如图，已知一次函数b x k y +=1的图象分别与x 轴、y 轴的正半 轴交于A 、B 两点，且与反比例函数x
k y 2
=
交于C 、E 两 点，点C 在第二象限，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ， 1==OB OA ，2=CD ．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）求BOC ∆的面积．
23.我市一中初2014级上周刚刚举行了初二下期体育期末考试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，按
A (优秀)、
B （良好）
、C （及格）、D （不及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图．如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：
（1） 本次调查共随机抽取了 名学生； （2） 将条形统计图在图中补充完整； （3） 扇形统计图中“A ”部分所对应的圆心角的度数是 ； （4） 若随机抽取一名学生的成绩在等级C 的概率是 ； （5） 2014级目前举行了四次体育期末考试，分别是初一上期体育期末考试、初一下期体育期末考试、
初二上期体育期末考试、初二下期体育期末考试．学生小欣初一下期体育期末考试成绩为25分，初二下期体育期末考试成绩为36分，若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同，求出这个增长率．
24.如图，梯形ABCD 中，CD AB //，BC DC AD ==，0
60=∠DAB ，E 是对角线AC 延长线上一点，
F 是AD 延长线上的一点，且AB EB ⊥，AF EF ⊥． （1） 当1=CE 时，求BCE ∆的面积； （2） 求证：CE EF BD +=．
24题图
23题图
图（2）
M
N
O
B
P
C
A Q
图（1）
Q
A
C
P
B
O
N
五、解答题：
25.某商店今年61-月份经营A 、B 两种电子产品，已知A 产品每个月的销售数量y （件）与月份x （
且x 为整数）之间的关系如下表： 产品每个月的售价（元）与月份之间的函数关系式为：x z 10=； 已知B 产品每个月的销售数量m （件）与月份x 之间的关系为：622+-=x m ，B 产品每个月的售价n （元）与月份x 之间存在如图所示的变化趋势： （1） 请观察题中表格，用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识，
直接写出y 与x 的函数关系式；
（2） 请观察如图所示的变化趋势，求出n 与x 的函数关系式；
（3） 求出此商店61-月份经营A 、B 两种电子产品的销售总额w 与月份x 之间的函数关系式； （4） 今年7月份，商店调整了A 、B 两种电子产品的价格，A 产品价格在6月份基础上增加%a ，B
产品价格在6月份基础上减少%a ，结果7月份A 产品的的销售数量比6月份减少%2a ，B 产品的销售数量比6月份增加%2a .若调整价格后7月份的销售总额比6月份的销售总额少2000元，请根据以下参考数据估算a 的值.
（参考数据：69.393.62
=，91.404.62
=，25.425.62
=，56.436.62
=）
26.如图（1）AOB Rt ∆中，090=∠A ，0
60=∠AOB ，32=OB ，AOB ∠的平分线OC 交AB 于C ，
过O 点作与OB 垂直的直线ON .动点P 从点B 出发沿折线CO BC -以每秒1个单位长度的速度向终点O 运动，运动时间为t 秒，同时动点Q 从点
C 出发沿折线ON CO -以相同的速度运动，当点P 到达点O 时P 、Q 同时停止运动.
（1）求OC 、BC 的长；（2）设CPQ ∆的面积为S ，直接写出S 与t 的函数关系式；
（3）当P 在OC 上、Q 在ON 上运动时，如图（2），设PQ 与OA 交于点M ，当t 为何值时，OPM ∆为等腰三角形？求出所有满足条件的t 值.
n (
八年级数学下册期末考试模拟试卷
一.单选题(本大题共6小题，每小题3分， 共18分) 1.下列式子是分式的是（）
A ．3x y -
B ．1
x
π+ C ．12x y + D ．2x x
2.刘翔为了备战伦敦奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ） A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．频数
3.已知下列命题： ①若m ＞n ，则a - n ＜a - m ;
②若两角之和为90°，则这两个角互补； ③所有的等边三角形都相似； ④所有的矩形都相似. 其中为假命题的个数是（）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个 4.如图，∠APD ＝90°，AP ＝PB ＝BC ＝CD ，则下列结论成立的是（）
A ．ΔP A
B ∽ΔPCA B ．ΔP AB ∽ΔPDA
C ．ΔABC ∽ΔDBA
D ．ΔABC ∽ΔDCA
5.若关于x 的不等式组22
321x m x m -≥⎧⎨-+⎩＞无解，则m 的取值范围是（）
A ．m ＜8
B ．m ＞8
C ．m ≤8
D ．m ≥8
6.如图，一次函数y=kx+b 的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点A ，则不等式0＜2x ＜kx +b 的解集是（ ）
A ．x ＜1
B ．x ＜0或x ＞1
C ．0＜x ＜1
D ．x ＞1
二.填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分) 7.分解因式()2
22416a a +- =_____．
8.当x 的取值范围为______时，分式
3
11
x +-有意义．
9.如图，请你再增加一个条件，使l 1//l 2，你增加的条件是______.
10.计算：
221
________.42a a a
+=-- 11.为了调查某教育学校八年级数学3班对该校在线视频的学习情况，应采用的合适的调查方
式为______．（填“普查”或“抽样调查”）.
12.若2
3
b a =，则23______.5a b a +=
13.如图所示，E 为平行四边形ABCD 的边AD 延长线上一点，且D 为AE 的黄金分割点，且AD ＞DE ，BE 交DC 于点F ，已知AB =51+，则CF ＝_____.
14.若关于x 的分式方程201
m x
m x ++
=-无解，则m =_____． 15.如图，墙壁D 处有一盏灯，小明站在A 处测得他的影长与身长相等，都为1.6m ，小明向
墙壁走1m 到B 处发现影子刚好落在A 点，则灯泡与地面的距离CD =___．
三.解答题(本大题共 7小题，共55分)
16. (本小题7分)解不等式组1212
11212
3x x x x ⎧+-⎪⎪⎨++⎪≤+⎪⎩＞，并求出它的所有整数解．
17. (本小题7分)如图，已知AB//CD ，FH 平分∠EFD ，FG ⊥FH ，∠AEF =62°，求∠GFC 的度数.
18. (本小题7分)已知a=42,求23738163a a a a a -⎛
⎫⋅+- ⎪-+-⎝⎭
的值.
19. (本小题8分) 为了了解本校八年级学生这次期中考试数学成绩，小张随机抽取了部分学生的试卷（成
绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
分组 49.5~59.5 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~100.5 合计 频数 2 a 20 16 4 频率
0.04
0.16
0.4
0.32
b
1.00
（1）该项调查的总体是____,样本容量是____. （2）频数、频率分布表中a =____, b =____； （3）补全频数分布直方图；
（4）如果成绩不少于80分为优秀，则这次期末考试数学成绩的优秀率是多少？
20. (本小题7分)将两个能够完全重合的等腰直角三角形摆成如图所示的样子，所有的点都在同一平面内．
(1)仔细观察，请在图中找出三对相似而不全等的三角形， 把它们一一写出来；
(2)你认为AE ²=ED •EB 吗？请说明理由．
21.(本小题9分)某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年年销售额为10万元，今年销售额只有8万元。

（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有哪几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，如果甲种电脑的售价保持三月份的价格，乙种电脑每台售价为3800元，则该公司应选择哪种方案，使利润最大？最大利润是多少？
22.(本小题10分)如图，在直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6），动点P 以每秒2个单位长度的速度从点B出发，沿BA向点A移动，同时动点Q以每秒1个单位的速度从点A出发，沿AO向点O移动，设P、Q移动t秒（0＜t＜5）.
（1）求AB的长；
（2）若四边形BPQO的面积与△APQ的面积之比为17：3，求t的值
（3）在PQ两点移动的过程中，能否使△APQ与△AOB相似？若能，求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由.
八年级数学第一学期期末检测试卷
图1 一、选择题 1．若单项式8512x y a b -与2487x y a b --是同类项，则x y +等于（ ） （A ）0 （B ）4 （C ）－4
（D ）－2 2．菱形和矩形同时具有的特征是（ ）
（A ）对角线互相平分 （B ）对角线互相垂直 （C ）对角线平分一组对角 （D ）对角线相等
3．在平面直角坐标系内，有一点p （m ，n ），且m 与n 的乘积为0，那么点p 的位置在（ ）
（A ）原点 （B ）x 轴上 （C ）y 轴上 （D ）原点或坐标轴上
4．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（开始时洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
5．如图1，△ABC 和△ADE 均为正三角形，则图中可看作是旋转关系的三角形是（ ）
（A ）△ABC 和△ADE （B ）△ABC 和△ABD
（C ）△ABD 和△ACE （D ）△ACE 和△ADE
6．甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍.如果设甲植树x 棵，乙植树y 棵，那么可以列方程组（ ） （A ）⎩⎨⎧==+y x y x 5.220 （B ）⎩⎨⎧=+=5.120x y x （C ）⎩⎨⎧==+y x y x 5.120 （D ）⎩
⎨⎧+==+5.120y x y x 7．根据下列表述，能确定位置的是（ ）
（A ）某电影院2排 （B ）中华中路 （C ）北偏东30° （D ）东经118°，北纬40°
8．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以．．．
是（ ） （A ）正三角形 （B ）矩形 （C ）正八边形 （D ）正六边形
9．下列各式估算正确的是（ ）
（A ）4.602536≈ （B ）38.62603≈ （C ）066.043.0≈ （D ）969003≈
10．下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（ ）（A ）（5-，13）（B ）（0.5，2）（C ）（3，0）（D ）（1，1）
二、填空题
11．数据－1，2，3，0，1的平均数与中位数之和为 ．
12．若点P （2，k ）在直线22y x =+上，那么点P 到x 轴的距离为 ．
图2
13．如图2所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，如果以MN 所在的直线为y 轴，以小
正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使点A 与点B 关于原点对称，则这时C 点的坐标是 ． 14．一次函数的图象如图3所示，请根据图中的数据，写出这个一次函数的表达式： ．
15．已知一直角梯形上下底分别为6、8，一腰长为7，则另一腰长a 的值是 ．
三、解答题
16．计算：
（1）27－
31+12 （2）81672-+（3+1）（3－1）.
17．解方程组： （1）⎩⎨⎧-=+=-156356y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=-+-+136
1)1)(1()1(2y x y x x x
18．已知正比例函数1y k x =的图象与一次函数29y k x =-的图象交于点，P （3，－6）．
（1）求12k k ，的值；（2）如果一次函数与x 轴交于点A ，求两条直线与x 轴所围成的图形的面积．
19．如图4，在△ABC 中，∠ACB =90°，BC 的垂直平分线DE 交BC 于点D ，交AB 于点E ，点F 在DE 的延长线上，且AF =CE ．（1）四边形ACEF 是平行四边形吗?说明理由；
（2）当∠B 的大小满足什么条件时，四边形ACEF 为菱形?请回答并试说明你的结论；
（3）四边形ACEF 有可能是正方形吗?为什么?
20．某公司10名业务员11月份完成的销售额情况如下表：
销售额/千元
3 4 5 6 8 10 人数 1 2 4 1 1 1 （1）计算这10名业务员在11月份销售额的平均数、中位数、众数。

（2）该公司为了调动员工的积极性，准备在12月份采取超额有奖的办法。

根据上面的数据，你认为每个业务员统一的销售额标准是多少？说说你的理由。

图3
图4。