八年级数学上册 第5章 几何证明初步测试题(新版)青岛版

第五章 几何证明初步测试题

一．选择题〔36分〕

1.以下语句是命题的是 ( ) A. 红扑扑的脸蛋； B. 你吃过午饭了吗？ C. 直角都相等； D. 连接A ，B 两点. 2、使两个直角三角形全等的条件是〔 〕

A 、一组锐角对应相等

B 、两组锐角分别对应相等

C 、一组直角边对应相等

D 、两组直角边分别对应相等

3、等腰三角形的周长是18cm ，其中一边长为4cm ，其它两边长分别为〔 〕

A ．4cm ，10cm

B ．7cm ，7cm

C ．4cm ，10cm 或7cm ，7cm

D ．无法确定

4、如图，AB ∥CD ，∠A ＝50°，∠C ＝∠E ．那么∠C ＝〔 〕

A ．20°

B ．25°

C ．30°

D ．40°

5、以下命题中，真命题的个数为〔 〕

①等腰三角形两腰上的高相等

②三角形的中线都是过三角形的某一个顶点，且平分对边的直线

③在△ABC 中，假设∠A=∠B-∠C ，那么△ABC 是直角三角形

④a 2﹥ b 2

，那么a ﹥b. ⑤等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6、如图，在AB=AC 的△ABC 中，D 是BC 边上任意一点，DF ⊥AC 于F ，E 在AB 边上，使ED ⊥BC 于D ，

∠AED=155°，那么∠EDF 等于〔 〕

A 、50°

B 、65°

C 、70°

D 、75°

(第6题) 〔第7题〕 〔第8题〕 〔第9题〕

7、如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠A=90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥BC 于E ，假设BC=10cm ，

那么△DEC 的周长为〔 〕

A ．8cm

B ．10cm

C ．12cm

D ．14cm

8、如图，△ABC 中，∠ABC=45°，AC=4，H 是高AD 和BE 的交点，那么线段BH 的长度为〔 〕

A.6

B.2

C.5

D.4 9、如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC 于D ，P 为BC 上一点，PE ⊥AB 于E ，

PF ⊥AC 于F ，那么〔 〕

A ．PE+PF=BD

B ．PE+PF ＞BD

C ．PE+PF ＜B

D D.无法确定

10、∠AOB=30度，点P 在角AOB 内部，点E 与点P 关于OB 对称，点F 与点P 关于OA 对称，E.O,F 三

点所构成的三角形〔 〕

A ．直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形

11、如图，△ABC 为等边三角形，AQ=PQ ，PR=PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，下面四个结论①点P 在∠A 的平分线上; ②AS=AR; ③QP ∥AR; ④△BRP ≌△QSP. 正确的选项是〔 〕． A ．全部正确; B ．仅①和②正确; C ．仅②③正确;

D ．仅①和③正确

12. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标是〔1，0〕，点B 的坐标是〔-3，-3〕，点C 是y 轴上一动点，

要使△ABC 为等腰三角形，那么符合要求的点C 的位置共有〔 〕

A ．2个 B.3个 C ．4个 D ．5个

二．填空题〔20分〕

13、如图，等腰∆ABC 中，AB ＝AC ，ED 是AB 边中垂线，假设BD ＝BC ，那么∠1的度数是_____

14、如图a 是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，那么图c 中的

∠CFE 的度数是_________°．

(第13题) 〔第14题〕

15.如下图，在△ABC 中，点A 的坐标为〔0，1〕，点C 的坐标为〔4，3〕，如果要使 △ABD 与△ABC 全等，那么点D 的坐标是 。

16.如图7，是一幅“苹果图〞，第一行有一个苹果，第二行有2个，第三行有4个，

第四行有8个……你是否发现苹果的排列规律?猜猜看，第十行有________个苹果．

〔第15题〕 〔第16题〕

答案卷

姓名： 学号：

二．〔20分〕13 14 15 16

A

F E D

C

B

A

E

D

C

B

G F

E

D C

B A

三．解答题〔54分〕

17．〔10分〕如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC．求证：BE=CF．

18.〔10分〕如图，在△ABC中，AD是∠A的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：EF⊥AD

19.〔10分〕如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，DB=4cm,延长BC到E，使CE=CD.求DE

的长。

20.〔12分〕如图，在△ABC中，∠B=22.5°,边AB的垂直平分线交BC于点D,DF⊥AC于F,并与BC边上的高AE交于点G，求证：EG=EC. 21.〔12分〕

Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直线l为经过点A的任一直线，BD⊥l于点D，

CE⊥l于点E，假设BD＞CE.试问：

〔1〕AD与CE的大小关系如何？请说明理由；〔2〕线段BD，DE，CE之间的数量之间关系如何？你能说清楚吗？不妨试一试．

F E

D C

B

A