七年级数学下册知识总结

【导语】学习效率的⾼低,是⼀个学⽣综合学习能⼒的体现。

在学⽣时代,学习效率的⾼低主要对学习成绩产⽣影响。

当⼀个⼈进⼊社会之后,还要在⼯作中不断学习新的知识和技能,这时候,⼀个⼈学习效率的⾼低则会影响他(或她)的⼯作成绩,继⽽影响他的事业和前途。

可见,在中学阶段就养成好的学习习惯,拥有较⾼的学习效率,对⼈⼀⽣的发展都⼤有益处。

下⾯是为您整理的《七年级数学下册知识总结》，仅供⼤家参考。

【篇⼀】七年级数学下册知识总结
1、整式的乘除的公式运⽤(六条)及逆运⽤(数的计算)。

(1)an·am(2)(am)n=(3)(ab)n=4)am÷an(5)a0(a≠0)(6)a-p==
2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。

3、整式的乘法公式(两条)。

平⽅差公式：(a+b)(a-b)=
完全平⽅公式：(a+b)2(a-b)2
常⽤公式：(x+m)(x+n)=
4、单项式除以单项式，多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。

5、互为余⾓和互为补⾓和
6、两直线平⾏的条件：(⾓的关系线的平⾏)
①相等，两直线平⾏;
②相等，两直线平⾏;
③互补，两直线平⾏.
7、平⾏线的性质：两直线平⾏。

(线的平⾏
8、能判别变量中的⾃变量和因变量，会列列关系式(因变量=⾃变量与常量的关系)
9、变量中的图象法，注意：(1)横、纵坐标的对象。

(2)起点、终点不同表⽰什么意义(3)图象交点表⽰什么意义(4)会求平均值。

10、三⾓形
(1)三边关系：⾓的关系)
(2)内⾓关系：
(3)三⾓形的三条重要线段：
(4)三⾓形全等的判别⽅法：(注意：公共边、边的公共部分对顶⾓、公共⾓、⾓的公共部分)
(5)全等三⾓形的性质：
(6)等腰三⾓形：(a)知边求边、周长⽅法(b)知⾓求⾓⽅法(c)三线合⼀:
(7)等边三⾓形:
11、会判轴对称图形，会根据画对称图形，(或在⽅格中画)
12、常见的轴对称图形有：
13、(1)等腰三⾓形：对称轴，性质
(2)线段：对称轴，性质
(3)⾓：对称轴，性质
14、尺规作图:(1)作⼀线段等已知线段(2)作⾓已知⾓(3)作线段垂直平分线
(4)作⾓的平分线(5)作三⾓形
15、事件的分类：，会求各种事件的概率
(1)摸球：P(摸某种球)=
(2)摸牌:P(摸某种牌)=
(3)转盘:P(指向某个区域)=
(4)抛骰⼦:P(抛出某个点数)=
(5)⽅格(⾯积):P(停留某个区域)=
16、必然事件不可能事件，不确定事件
17、⽅法归纳：(1)求边相等可以利⽤
(2)求⾓相等可以利⽤。

(3)计算简便可以利⽤。

18、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解⼀元⼀次⽅程，绝对值。

【篇⼆】七年级数学下册知识总结
不等式与不等式组
1.不等式的解集：⼀个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

2.⼀元⼀次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有⼀个未知数，并且未知数的次数是1，像这样的不等式，叫做⼀元⼀次不等式。

3.⼀元⼀次不等式组：⼀般地，关于同⼀未知数的⼏个⼀元⼀次不等式合在⼀起，就组成了⼀个⼀元⼀次不等式组。

4.⼀元⼀次不等式组的解集：⼀元⼀次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个⼀元⼀次不等式组的解集。

5.不等式的性质：
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同⼀个数(或式⼦)，不等号的⽅向不变。

不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同⼀个正数，不等号的⽅向不变。

不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同⼀个负数，不等号的⽅向改变。

点、线、⾯、体知识点
1.⼏何图形的组成
点：线和线相交的地⽅是点，它是⼏何图形中最基本的图形。

线：⾯和⾯相交的地⽅是线，分为直线和曲线。

⾯：包围着体的是⾯，分为平⾯和曲⾯。

体：⼏何体也简称体。

2.点动成线，线动成⾯，⾯动成体。

点、直线、射线和线段的表⽰
在⼏何⾥，我们常⽤字母表⽰图形。

⼀个点可以⽤⼀个⼤写字母表⽰。

⼀条直线可以⽤⼀个⼩写字母表⽰。

⼀条射线可以⽤端点和射线上另⼀点来表⽰。

⼀条线段可⽤它的端点的两个⼤写字母来表⽰。

注意：
(1)表⽰点、直线、射线、线段时，都要在字母前⾯注明点、直线、射线、线段。

(2)直线和射线⽆长度，线段有长度。

(3)直线⽆端点，射线有⼀个端点，线段有两个端点。

(4)点和直线的位置关系有线⾯两种：
①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

【篇三】七年级数学下册知识总结
相交线与平⾏线知识要点
1、在同⼀平⾯内，两条直线的位置关系有两种：相交和平⾏，垂直是相交的⼀种特殊情况。

2、在同⼀平⾯内，不相交的两条直线叫平⾏线。

如果两条直线只有⼀个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平⾏。

3、两条直线相交所构成的四个⾓中，有公共顶点且有⼀条公共边的两个⾓是
邻补⾓。

邻补⾓的性质：邻补⾓互补。

如图1所⽰，与互为邻补⾓，
与互为邻补⾓。

+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。

4、两条直线相交所构成的四个⾓中，⼀个⾓的两边分别是另⼀个⾓的两边的反向延长线，这样的两个⾓互为对顶⾓。

对顶⾓的性质：对顶⾓相等。

如图1所⽰，与互为对顶⾓。

=;=。

5、两条直线相交所成的⾓中，如果有⼀个是直⾓或90°时，称这两条直线互相垂直，
其中⼀条叫做另⼀条的垂线。

如图2所⽰，当=90°时，⊥。

垂线的性质：
性质1：过⼀点有且只有⼀条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外⼀点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

性质3：如图2所⽰，当a⊥b时，====90°。

点到直线的距离：直线外⼀点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

6、同位⾓、内错⾓、同旁内⾓基本特征：
①在两条直线(被截线)的同⼀⽅，都在第三条直线(截线)的同⼀侧，这样
的两个⾓叫同位⾓。

图3中，共有对同位⾓：与是同位⾓;
与是同位⾓;与是同位⾓;与是同位⾓。

②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个⾓叫内错⾓。

图3中，共有对内错⾓：与是内错⾓;与是内错⾓。

③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同⼀旁，这样的两个⾓叫同旁内⾓。

图3中，共有对同旁内⾓：与是同旁内⾓;与是同旁内⾓。

7、平⾏公理：经过直线外⼀点有且只有⼀条直线与已知直线平⾏。

平⾏公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平⾏，那么这两条直线也互相平⾏。

平⾏线的性质：
性质1：两直线平⾏，同位⾓相等。

如图4所⽰，如果a∥b，则=;=;=;=。

性质2：两直线平⾏，内错⾓相等。

如图4所⽰，如果a∥b，则=;=。

性质3：两直线平⾏，同旁内⾓互补。

如图4所⽰，如果a∥b，则+=180°;+=180°。

性质4：平⾏于同⼀条直线的两条直线互相平⾏。

如果a∥b，a∥c，则∥。

8、平⾏线的判定：
判定1：同位⾓相等，两直线平⾏。

如图5所⽰，如果=
或=或=或=，则a∥b。

判定2：内错⾓相等，两直线平⾏。

如图5所⽰，如果=或=，则a∥b。

判定3：同旁内⾓互补，两直线平⾏。

如图5所⽰，如果+=180°;
+=180°，则a∥b。

判定4：平⾏于同⼀条直线的两条直线互相平⾏。

如果a∥b，a∥c，则∥。

9、判断⼀件事情的语句叫命题。

命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。

如果题设成⽴，那么结论⼀定成⽴，这样的命题叫真命题;如果题设成⽴，那么结论不⼀定成⽴，这样的命题叫假命题。

真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。

10、平移：在平⾯内，将⼀个图形沿某个⽅向移动⼀定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

平移后，新图形与原图形的形状和⼤⼩完全相同。

平移后得到的新图形中每⼀点，都是由原图形中的某⼀点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平⾏且相等;②对应线段相等;③对应⾓相等。