孙桓《机械原理》笔记和课后习题(含考研真题)详解(平面机构的力分析)【圣才出品】

第4章平面机构的力分析
4.1 复习笔记
一、机构力分析的任务、目的和方法
1．作用在机械上的力
根据力对机械运动影响的不同，可分为两大类。

（1）驱动力
①定义
驱动机械运动的力称为驱动力。

②特点
驱动力与其作用点的速度方向相同或成锐角，其所作的功为正功，称为驱动功或输入功。

（2）阻抗力
①定义
阻止机械运动的力称为阻抗力。

②特点
阻抗力与其作用点的速度方向相反或成钝角，其所作的功为负功，称为阻抗功。

③分类
a．有效阻抗力
机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置或状态而受到的阻力，即工作阻力。

克
服这类阻力所完成的功称为有效功或输出功。

b．有害阻抗力
机械在运转过程中所受到的非生产阻力。

克服这类阻力所作的功称为损失功。

2．机构力分析的任务和目的
（1）确定运动副中的反力
运动副反力是指运动副两元素接触处彼此作用的正压力和摩擦力的合力。

（2）确定机械上的平衡力或平衡力偶
平衡力是指机械在已知外力的作用下，为了使该机构能按给定的运动规律运动，必须加于机械上的未知外力。

3．机构力分析的方法
对于不同的研究对象，适用的方法不同。

（1）低速机械
惯性力可以忽略不计，只需要对机械作静力分析。

（2）高速及重型机械
①惯性力不可以忽略，需对机械作动态静力分析。

②设计新机械时，由于各构件尺寸、材料、质量及转动惯量未知，因此其动态静力分析方法如下：
a．对机构作静力分析及静强度计算，初步确定各构件尺寸；
b．对机构进行动态静力分析及强度计算，并据此对各构件尺寸作必要修正；
c．重复上述分析及计算过程，直到获得可以接受的设计为止。

二、构件惯性力的确定
构件惯性力的确定有一般力学法和质量代换法。

1．一般力学方法
如图4-1-1（a）所示为曲柄滑块机构，借此说明不同运动形式构件所产生的惯性力。

（1）作平面复合运动的构件
惯性力系有两种简化方式。

①简化为一个加在质心S i上的惯性力F I2和一个惯性力偶矩M I2，即
F I2＝－m2a S2，M I2＝－J S2α2
②简化为一个大小等于F I2，而作用线偏离质心S2一定距离l h2的总惯性力F I2′，而
l h2＝M I2/F I2
F′I2对质心S2之矩的方向应与α2的方向相反。

（2）作平面移动的构件
如图4-1-1中的滑块3，当其作变速移动时，仅有一个加在质心S3上的惯性力
F I3＝－m3a S3
（3）绕定轴转动的构件
如图4-1-1中的曲柄1
①若其回转轴线不通过质心，当构件为变速转动时，则：
a．其上作用有惯性力F I1＝－m1a S1及惯性力偶矩M I1＝－J S1α1；
b．可等效简化为一个对质心S1之矩为F I1l h1的总惯性力F′I1；
②如果回转轴线通过构件质心，则只有惯性力偶矩M I1＝－J S1α1。

图4-1-1 质量代换
2．质量代换法
（1）概念
①质量代换法
将构件的质量按一定条件用集中于构件上某几个选定点的假想集中质量来代替的方法称为质量代换法。

②代换质量和代换点
假想的集中质量称为代换质量，代换质量所在的位置称为代换点。

（2）条件
①代换前后构件的质量不变；
②代换前后构件的质心位置不变；
③代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。

（3）动代换与静代换
①动代换
a ．定义
若某质量代换满足以下三个条件，即
()()()2222///S B K k J m b m m k b k m m b b k =⎫⎪=+⎬⎪=+⎭
则该代换称为动代换。

b ．特点
第一，优点
在代换后，构件的惯性力和惯性力偶都不会发生改变； 第二，缺点
代换点K 的位置不能随意选择，工程计算不方便。

②静代换
a ．定义
若某质量代换满足以下两个条件，即：
()()22//B C m m c b c m m b b c =+⎫⎪⎬=+⎪⎭
则该代换称为静代换。

b．特点
第一，优点
使用简便；
第二，缺点
代换后，构件的惯性力偶会产生一些误差，但能为一般工程计算所接受。

三、运动副中摩擦力的确定
1．移动副中摩擦力的确定
（1）摩擦力的计算式
①表达式
移动副摩擦力的计算式为F f21＝f F N21＝f v G
式中，f v——当量摩擦因数。

②性质
a．当移动副两元素为单一平面接触时，f v＝f；
b．为槽面接触时f v＝f/sinθ；
c．为半圆柱面接触时f v＝kf，（k＝1～π/2）。

式中，f——由材料决定的摩擦因数。

（2）总反力
①定义
a．总反力
运动副中的法向反力和摩擦力的合力称为运动副中的总反力。

b．摩擦角。