苏教科版初中数学七年级下册12.3 互逆命题(1)

苏教科版初中数学

重点知识精选

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数学教学设计

教 材：义务教育教科书·数学（七年级下册）

12.3　互逆命题（1）

标1．引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念；

2．会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；

3．通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的．

点会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一个命题是错误的．

点准确表述一个命题的逆命题，学会利用反例进行有条理的表述．

教学过程（教师）学生活动设计思路

两直线平行，同位角相等．

同位角相等，两直线平行．

个命题的条件和结论分别是什题还是假命题？

构上看，这两个命题有什么联系题．积极思考，回答问题．问题情境的设计首先让学生

条件和结论，以及它的真假性，

做准备，继而让学生观察一对命

区别，揭示出本节课的课题并引

题”的概念．

概念

：在我们学过的命题中，还有类子吗？（同桌交流）

概念：在两个命题中，如果第一件是第二个命题的结论，而第一论又是第二个命题的条件，那么叫做互逆命题．其中一个命题是的逆命题．

同桌两人一组，将自己所举的例子说给对

方听，并全班进行交流．

尝试归纳“互逆命题”的概念．

通过举例便于让学生归纳出

和结论之间的共性来，从而水到

出互逆命题的概念．

各组命题是否是互逆命题：

正方形的四个角都是直角”与是直角的四边形是正方形”；

等于同一个角的两个角相等”与角都等于同一个角，那么这两个

对顶角相等”与“如果两个角相两个角是对顶角”；

同位角相等，两直线平行”与相等，两直线不平行”．

下列命题的逆命题，并与同学交

果a2＝b2，那么a＝b；

果两个角是对顶角，那么它们的一个平角；

位数字是5的数，能被5整除；角与钝角互为补角．

上面第2题中五对互逆命题的真积极思考，细心观察．

认真思考，展开讨论．

通过练习，让学生能正确识

命题，从而加深对互逆命题概念

通过交流，让学生意识到制

不是简单的将条件和结论互换

的，而应该先弄清条件与结论的

其中的某些词作必要的修饰，

调，否则会造成语句不通或意思

通常如果原命题是“如

么……”的形式，制作它的逆命

简单些，如果原命题是简略形式

命题时觉得表述上有困难，你也

成“如果……那么……”的形式

的逆命题．

通过判断五对互逆命题的真

环节的讨论作铺垫．

相信自己，就能走向成功的第一步

教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维

可以让他们更理性地看待人生