物理：12.4波的衍射和干涉

12.4 波的衍射和干涉
1．关于波的衍射现象，下列说法正确的是( )
A．当孔的尺寸比波长大时，一定不会发生衍射现象
B．只有孔的尺寸与波长相差不多，或者比波长还小时才会观察到明显的衍射现象C．只有波才有衍射现象
D．以上说法均不正确
2．下列属于明显衍射现象的是( )
A．隔墙有耳
B．池中假山前有水波，假山后无水波
C．河中芦苇后面没有留下无波的区域
D．在大山前喊话，多次听到自己的声音
3．关于衍射，下列说法正确的是( )
A．发生衍射就是波传到障碍物或孔的后面
B．发生衍射的同时把波源的能量传播到“衍射”区域
C．衍射只有波才能发生
D．只有孔才能发生衍射，一块挡板不可能发生波的衍射
4．水波通过小孔，发生了一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，下列做法可取的是( )
A．增大小孔尺寸B. 减小小孔尺寸
C．增大水波频率D．减小水波频率
5．在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动的频率是5 Hz，水波在水波槽中的传播速度是0.05 m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为( ) A．10 cm B．5 m
C．d>1 cm D．d<1 cm
6．波长为60 m和17 m的两列声波在空气中传播时，下列叙述中正确的是( ) A．波长60 m的声波比波长17 m的声波传播速度慢
B．波长60 m的声波比波长17 m的声波频率小
C．波长60 m的声波比波长17 m的声波易发生衍射
D．波长60 m的声波不能被反射
7．如下图所示是水波遇到小孔或障碍物后的图象，图中每两条实线间的距离约为一个波长，则其中可能出现的图象是( )
8．如图3所示，正中O是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于( )
图3
A．整个区域B．阴影Ⅰ以外区域
C．阴影Ⅱ以外区域D．上述答案均不对
9．下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是( )
A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强
B．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同
C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰
图4
10．波源在绳的左端发出半个波①，频率为f1，振幅为A1；同时另一波源在绳右端发出半个波②，频率为f2(f2＞f1)，振幅为A2，P为绳的中点，如图4所示，下列说法错误的是( )
A．两列波同时到达P点
B．两列波相遇时P点波峰值可达到A1＋A2
C．两列波相遇再分开后，各自保持原波形传播
D．因频率不同，这两列波相遇不能叠加
11．两列波在同一种介质中传播时发生了干涉现象，则( )
A．振动加强区域，介质质点的位移总是比振动减弱区域介质质点的位移大
B．振动加强区域，介质质点的振幅总比振动减弱区域介质质点的振幅大
C．振动加强区域，介质质点的位移随时间做周期性变化
D．振动加强区域，介质质点的振幅随时间做周期性变化
12．水槽中步调相反的波源S1、S2发出两列波长相等的水波，设某一时刻P点恰好是两波谷相遇，则( )
A．这两列波能干涉
B．P点始终就在波谷
C．P是振动加强点
D．P的位移有时可为零
13．如图5所示，
图5
实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波
峰
相遇点，下列说法中正确的是( )
A．该时刻质点O正处在平衡位置
B．P、N两质点始终处在平衡位置
C．随着时间的推移，质点M向O点处移动
D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置
14.甲、乙两人分乘两只小船在湖中钓鱼，两船相距24 m．有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动20次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有5个波峰．
(1)此水波的波长为多少？波速为多少？
(2)若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？
(3)若该波经过一跨度为30 m的桥洞，桥墩直径为3 m，桥墩处能否看到明显衍射？
(4)若该桥为一3 m宽的涵洞，洞后能否发生明显衍射？
波的衍射测试
[基础知识]
1．关于波的衍射，下列说法中正确的是（）
A．衍射是一切波的特性
B．波长与孔的宽度差不多时，能发生明显衍射
C．波长比孔的宽度小得越多，衍射现象越不明显
D．波长比孔的宽度大得越多，衍射现象越不明显
2．水波槽中放一带孔的挡板，一水波通过孔后，宽度基本与孔等竞，这是因为（）A．于太宽B．子太窄
C．振源振动太慢D．振源振动太快
3．波长0．01m的超声波，在经过某小孔时发生了明显的衍射现象，则这个小孔的可能直径为（）
A．1m左右B．0．5m左右C．0.1m左右D．0．01m左右
4．关于波的衍射现象，下列说法正确的是（）
A．只有某些波在一定条件下才有衍射现象
B．只有某些波在任何情况下都有衍射现象
C．一切波在一定条件下才有衍射现象
D．一切波在任何情况下都有衍射现象
5．图10．4－6中是观察水波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是（）
A．此时能明显观察到波的衍射现象
B．挡板前后波纹间距离相等
C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象
6．频率相同的声波，在空气中和水中相比较，在中容易发生明显衍射现象，这是因为的缘故．
7．将一只小瓶立于水波槽中，在槽中激发水波，若想在瓶子后面看到水波绕进的现象，激发水波的振子振动频率大些好还是小些好？为什么？
8．如图10．4－7所示，水面上一波源S做简谐振动，振动频率为10Hz，产生波长为0．2m的水波向远处传播，远处水面有一带小孔的挡板s到小孔的距离为100m，孔宽0．1m，求波从S传播至距小孔20m的A点所用的时间．
[能力提升]
1．将一粒石子扔入湖水中激起一列水波，当水波遇到以下障碍物时，能发生明显衍射现象的是（）
A．竖立的一根电线杆B．一艘静止的船
C．一座小岛D．竖直的一根钢筋
2．关于衍射，下列说法正确的是（）
A．发生衍射就是波传到障碍物或孔的后面
B．发生衍射的同时把波源的能量传播到“衍射”区域
C．衍射只有波才能发生
D．只有孔才能发生衍射，一块挡板不可能发生波的衍射
3．一列水波通过小孔产生衍射，衍射后的水波（）
A．波长增大B．周期增大C．频率不变D．波速不变4．波长分别为60m和17m的两列声波在空气中传播时，下列叙述正确的是（）A．波长60m的声波比波长17m的声波传播速度慢
B．波长60m的声波比波长17m的声波频率小
C．波长60m的声波比波长17m的声波易发生衍射
D．波长60m的声波比波长17m的声波振幅大
5．一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，以下情况能使衍射现象更明显的是（）
A．缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率
B．缩小障碍物的尺寸，同时增大波的频率
C．增大障碍物的尺寸，同时减小波的频率
D．增大障碍物的尺寸，同时增大波的频率
6．如图10．4－8是用窄缝宽度不变改变水波的波长，观察波的衍射实验时拍下的
三张照片甲、乙、丙．窄缝宽度为l ，三种波的波长分别为l A 103=
λ，λB =105l ，λC =10
7l （1）请分别指出哪张照片表示的是λA 、λB 、λC ；
（2）由实验可得出什么结论．
7．日常生活中，一般的障碍物（尺寸1.7cm ～17m ）都“挡不住”声音，据此你是
否能估算一下，一般声音的频率范围是多少？（设空气中的声速为340m ／s ）
8．声波和水波的衍射现象很明显也很常见，而光波也是波，也能发生衍射现象，但
我们平常见到的是光沿直线传播，在障碍物后形成阴影，很难见到光波的衍射现象，试
根据我们学过的有关知识解释其中的原因（已知光波的波长范围在0.4μm ～0.8μm 之
间）．
波的干涉 同步练习
1．下列关于两列波相遇时叠加的说法，不正确的是（ ）
A ．相遇后振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强
B ．相遇后，两列波各自的波形和传播方向与相遇前完全相同
C ．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位置的矢量和
D ．几个人在同一房间说话，相互都听得清楚，说明波在相遇时互不干扰
2．一根水平的弹性细绳上，一上一下两个形状相同的正弦半波相向传播，某个时刻恰好
完全叠合，如图5-6-1所示。

a 、b 、c 是细绳上的三个质点，且b 是此刻波的正中点，则
（ ）
A ．a 、b 、c 三质点此刻均在它们各自的平衡位置且振动速度为零
B ．a 质点此刻的速度应是向下的
C ．b 质点此刻有最大的振动加速度
D ．c 质点此刻合运动的速度方向应是向上偏右
3.关于波的干涉和衍射现象，下列说法中正确的是（ ）
A ．一切种类的波都能产生干涉和衍射现象
B ．波只要遇到障碍物就能够发生明显的衍射现象
C ．在干涉现象中在振动加强区域的质点总是处于波峰或总是处于波谷
D ．发生干涉现象的两列波频率必然相同
4．如图5-6-2所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波的波源，振幅为A ，a 、b 、c 三点分别位于S1、S2连线
的中垂线上，且ab=bc ，某时刻a 是两列波的波峰相遇点，c 是两列波的波谷相遇点，则（ ） A ．a 处质点的位移始终为2A B ．处质点的位移始终为-2A
C ．b 处质点的振幅为2A
D ．c 处质点的振幅为2A
5.如图5-6-3(甲)所示,两列相同的波相向传播,当它们相遇时,图(乙)中可能的波形是( )
A.a 和b
B.b 和c
C.c 和d
D.d 和
a
6．如图5-6-4所示，S1、S2是同一个水槽内的
两个波源，它们在水槽中分别激起两列水波，图中实线表示波
峰，虚线表示波谷。

两列波的波长分别为λ1、λ2，且λ1>λ2，
某时刻图中P 质点处恰好两列波的波峰相遇。

下列说法中正确
的是（ ）
A.P 质点的振动始终是加强的
B.P 质点将始终位于波峰 b V 2
V
1 a c 5-6-1
5-6-3
1 2 5-6-4
C.由于两列波的波长不同，因此P 点的振动不遵从波的叠加原理
D.P 点的振动仍遵从波的叠加原理，但并非始终加强 7.如图5-6-5所示，在双曲线191622=-y x 的两个焦点1F 和2F 上
放置两个频率相同的波源，它们激起的波的波长为4cm.就图中A 、B 、C 、D 四个质点的振动，下面说法中正确的是（ ）
A.若A 、B 振动加强，则C 、D 振动一定减弱
B.若A 、B 振动加强，则C 、D 一定振动加强
C.A 、B 、C 、D 一定振动加强
D.A 、B 、C 、D 一定振动减弱
8.如图5-6-6所示表示两列相干水波的叠加情况,图中实线为波峰,虚线表
示波谷,设两列波的振幅均为5cm,且图示范围内振幅不变,波速和波长分
别为1m ／s 和0.5m,C 点是BE 连线的中点,则图示时刻A 、B 两质点的竖直高度差为______cm,从图示时刻起经0.25s,B 质点通过的路程为
______cm
9．如图5-6-7所示，在一条直线上两个振动源A 、B 相距6m,振动频率相等。

t0=0时刻A 、B 开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，振动图象如图：A 为甲，B 为乙。

A 向右
发出一个脉冲波，B 向左发出一个脉冲波，t1=0.3s 时刻两列波在A 、B 间的C 点开始相遇，则（ ）
A.波在A 、B 间传播速度为10m/s
B.两列波的波长都是4m
C.在两列波相遇过程中，C 点为振动减弱点
D.t2=0.7s 时刻B 点在平衡位置且速度方向向下
10.
及气流运行如图5-6-8所示.道自左向右传播，在声波到达a 处时，分成两束相干波，它们
分别通过r1和r2的路程，再在b 处相遇，即可达到削弱噪声
5-6-6
. . A B 5-6-8
的目的.若△r = r2 - r1，则△r 等于（ ）
A.波长λ的整数倍
B.波长λ的奇数倍
C.半波长2λ
的奇数倍
D.半波长2λ
的偶数倍
11．如图5-6-9中P 、Q 两点有两个频率相同的声源，它们激起的
声波
波长为2m ，P 、Q 到O 点的距离分别为1m 和6m ，那么在x 轴上
从＋∞到－∞的位置上，会出现的声音减弱的区域有几个？
12． A 、B 两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图
5-6-10所示，已知波的传播速度为v ，图中标尺每格长
度为l ．在图中画出又经过t=7l/v 时的波形．
5-6-9
参考答案
1．BC [当孔的尺寸比波长大时，会发生衍射现象，只不过不明显．只有当孔、缝
或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才会发生明显衍射现象，切不可
把此条件用来判断波是否发生了衍射现象．]
2．AC
3．ABC [波在发生衍射时，其衍射区域的质点振动，因此具有能量．小孔或障碍物
只要满足条件都能发生明显的衍射现象，D 不正确．]
4．BD [根据发生明显衍射的条件，可知本题中要使现象更明显，可采取：减小小
孔直径或增大水波波长，或同时减小小孔直径、增大水波波长，所以选项B 正确，A 错误；改变频率表面看对现象好像没影响，但情景中是水波，介质已确定，由v ＝λf 知：若f
改变了，λ也会改变，就会影响衍射发生的明显程度，因此欲增大波长，必减小水波频
率，故C 错，D 正确．]
5．D [本题考查波发生明显衍射的条件，一般直接比较孔的直径d 与水波波长λ
的关系即可，当d<λ时肯定发生明显的衍射，由题知水波的波长λ＝v f ＝0.055
m ＝0.01 m ＝1 cm .即孔径d 应与1 cm 相当或比它还小．]
6．BC [两列声波在同种介质中波速相同，选项A 错误；由v ＝λf 得f ＝v λ
，波长越大，频率越小，选项B 正确；波长越大越容易发生衍射，选项C 正确；一切波都能发
生反射，选项D 错误．]
7．AB
6．B [从题图中可以看出挡板A 比波长大的多，因此波不会绕过挡板A ，而小孔B
的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故B 正确．]
9．BCD [两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是
两列波共同作用的结果，故选项A 错误，选项B 、C 正确；几个人在同一房间说话，声音
振动发出的声波在空间中相互叠加后，并不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人
的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项D 正确．]
10．BD [因两波源同时起振，形成的都是绳波，波速相同，因此两列波同时到达P
点，选项A 正确；因f 2＞f 1，有λ2＜λ1，当①的波峰传至P 点时，②的波峰已过了P 点，即两波峰在P 点不会相遇，根据波的叠加原理，P 点的波峰值不可达到A 1＋A 2，选项B 错
误，选项C 正确；因波的叠加没有条件，故选项D 错误．]
11．BC [振动加强区域，各质点的位移随时间做周期性变化，它的位移某时刻可能
为零，也不一定比振动减弱区域的位移大，故A 错误，C 正确；振幅是质点振动的最大位
移，故B 正确，D 错误．]
12．ACD [步调相反容易理解成振动方向不同，这是两个截然不同的概念，振动方
向相同包括步调相同、步调相反等情况．另由两波波长相等可知两波频率相同，所以两
列波能发生干涉，选项A 正确．因某时刻P 点是两波谷相遇，故P 点是振动加强点，选
项C 正确，再过14
T ，P 点就是两平衡位置相遇，选项B 错误，D 正确．] 13．BD [本题考查对干涉图样的认识．由图可知，图中O 、M 为振动加强点，此时
刻O 处于波谷，M 处于波峰，因此A 错误；N 、P 为减弱点，又因两列波振幅相同，因此，N 、P 两点振幅为零，即两质点始终处于平衡位置，B 正确；质点不会随波向前推移，C
不正确；从该时刻经14
周期，两列波在M 点分别引起的振动都位于平衡位置，故M 点位于平衡位置，D 正确．]
14．(1)4811 m 1611
m /s (2)会 (3)能 (4)能 解析 (1)由题意知：周期T ＝6020
s ＝3 s . 设波长为λ，则5λ＋λ2＝24 m ，λ＝4811
m . 由v ＝λT 得，v ＝4811×3 m /s ＝1611
m /s . (2)由于λ＝4811
m ，大于竖立电线杆的直径，所以此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象．
(3)、(4)由于λ＝4811
m >3 m ，所以此波无论是通过直径为3 m 的桥墩，还是通过宽为3 m 的涵洞，都能发生明显的衍射现象．
波的衍射 测试【参考答案】
[基础知识]
1．ABC 2．AD 3．D 4．D 5．ABC 6．水 水中声波的波长比空气中大
7．频率小些好 分析：由于瓶子的直径已经确定，即障碍物尺寸已经确定，故水波
的波长越长衍射现象越明显，效果越好；激发水波的振子振动频率越小，则波长越长，
所以振动频率小些好．
8．60s 分析：由于波长大于小孔宽度，所以波从S 传播至小孔后可通过小孔衍射
至A 点．水波的波速v ＝λf ＝0.2×10m ／s ＝2m ／s ，波传播至A 点的时间t=t 1+t 2＝
2
202100+s s=60s.
[能力提升]
1．D 2．ABC 3.CD 4．BC 5．A
6．（1）甲表示λA乙表示λB丙表示λC
（2）波长与孔的尺寸相差不多或比孔大时衍射现象明显7.20Hz～20000Hz
8．要点：光波的波长很小，由明显衍射条件知，只有当障碍物或孔的尺寸比波长小或差不多时才会发生明显衍射现象，所以，光波在宏观条件下，衍射现象不明显，表现为光沿直线传播，如果满足明显衍射的条件，光波也会发生明显的衍射现象，不过由于人眼的分辨能力较低，无法直接看见．
波的干涉同步练习参考答案
1．A 2．B 3．AD 4．CD 5．B 6．D 7．B 8．20,20 9．ACD 10．C
11．5 12．略。