工程制图教程_图文
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
AC/CB=ac/cb= ac / cb
3.3 两直线的相对位置
空间两直线的相对位置分为： 平行、相交、相错。 3.3.1 平行两直线
空间两直线平行，则其各同面投影必相互 平行，反之亦然。
3.3.2 相交两直线
若空间两直线相交，则其同面投影必相交，且 交点的投影必符合空间一点的投影规律。反之，若 两直线的各同面投影相交，且交点符合一个点的投 影规律，则此两直线在空间一定相交。
1)水平面——平行于H面； 2)正平面——平行于V面； 3)侧平面——平行于W面。
投影面平行面的投影特性是： 1)如平面用平面形表示，则其在所平行的投影面上的投 影，反映平面形的实形； 2)在另外两个投影面上的投影均为直线段，有积聚性， 且平行于相应的投影轴。
4.3 平面上的直线和点
点在平面上的条件 如果点在平面上的某一直线上，则此点必在该平面上
直线在平面上的条件 通过平面上的两个点或通过平面上的一个点，且平行 于平面上的一条直线
［例1］已知三棱锥SAB面上一点K的V投影k′，试 求其H投影k
过k′作s′m′；求出sm(直线SM称辅助线，用细实线绘制)； 在sm上求出k。 或者过k′作k′m′∥s′a′；由m′求出m ；过m作直线平行于sa；在该直线上求出k。
2.1.1 三个投影之间的位置关系
Z
a 点A的水平投影
V a●
a 点A的正面投影
X
A
●
● a
o
W
a 点A的侧面投影
a● H Y
规定： 空间点用大写字母表示，点的三个投影都用 同一个小写字母表示，其中H投影不加撇， V投影加一撇，W投影加两撇
2.1.2 点的投影和坐标的关系
例：已知点的两个投影，求第三投影 。
在迹线平面上，已知K点的V投影k′，求该 点H投影k
［例2］已知四边形平面ABCD的H投影abcｄ和 ABC的V投影a′b′c′，试完成其V投影
1）连接a、c和a′、c′，得辅助线AC的两投影； 2）连接b、ｄ，bｄ交ac于e； 3）由e在a′c′上求出e′； 4）连接b′、e′，在b′e′上求出ｄ′； 5）分别连接a′、ｄ′及c′、ｄ′，即为所求。
2.3 圆弧连接
作图要点：根据已知条件，准确地求出连接圆弧的切点
作图原理：a为切点
R
2
o
R2
a
R2 a
o
R1
o a
(a)圆弧与直线连接
o
相加
o
相减
(b)圆弧与圆弧连接(外切)
(c)圆弧与圆弧连接(内切)
已知O1和O2两个弧，用R弧将它们连接起来（外切）
o1
o2
a1
a2
o
三、 平面图形的分析和尺寸注法
4.2.1 一般位置平面
一般位置平面和三个投影面既不垂直也不平行，与三个 投影面都倾斜，所以，如用平面形(例如三角形)表示一般位 置平面，则它的三个投影均不是实形，但具有相仿性。
4.2.2 投影面垂直面
只垂直于一个投影面的平面，称为投影面垂直面
根据其所垂直的投影面不同，可以分为三种： 1)铅垂面——垂直于H面； 2)正垂面——垂直于V面； 3)侧垂面——垂直于W面。
2)作b′b⊥OX，且在a前 10mm处确定b；
3)按投影关系求得b″
2.2.2 重影点
当空间两点位于对投影面的同一条投影线 上时，这两点在该投影面上的投影重合，称这 两点为对该投影面的重影点
点A、B在对H面的同一条投射线上，它们在H面的投影重 合，称为对H面的重影点。而点C、D则称为对V面的重影点。
两相交迹线 两平行迹线
4.2 各种位置平面
平面对于三投影面的位置可分为三类：
1)不垂直于任何一个投影面的平面，称为一般位置平面； 2)垂直于一个投影面的平面，称为投影面垂直面； 3)平行于一个投影面(垂直于另外两个投影面)的平面，称 为投影面平行面。 后两种平面又称特殊位置平面。下面分别讨论这三类平面 的投影特性。
b
b
d
●
a(b)
c
ef
投 影 特 性:
① 在其垂直的投影面上，投影有积聚性。
② 另外两个投影，反映线段实长，且垂直 于相应的投影轴。
AB、BC为水平线；AC为侧垂线； SB为侧平线；SA、SC为一般位置直线
AB为正平线； AC为正垂线； AD为铅垂线
3.2.1 直线上的点
3.2 直线上的点
间的距离，则其投影△abc的 大小也随之改变
c b
投影线 投影
规定
在投影中心确定的情况
下空间的一个点在投影面上 只存在唯一一个投影
大写字母表示空间点
小写字母表示相应空 间点的投影
2. 平行投影法
如果把中心投影法的投影中心移至无穷远处， 则各投影线成为相互平行的直线，这种投影法称为 平行投影法
S
S
H
正投影法 投影方向S垂直于投影面H
H
斜投影 投影方向S倾斜于投影面H
1.2 物体的正投影图
1. 物体的正投影图
三投影面体系
◆水平投影面（H面）
V
◆正面投影面（V面） X
◆侧面投影面（W面）
两投影面相交，其交线称为投影轴
V ∩ H =OX轴 H ∩ W=OY轴
V ∩ W=OZ轴
z
oW
H
Y
投影面展开
不动
Z
V
W
V
X
YX
H
Y
向下翻
Z
向右翻
O
W
H
Y
2. 物体三投影间的关系
V投影反映长度（X方向尺寸）和高度（Z方向尺寸） H投影反映长度和宽度（Y方向尺寸） W投影反映高度和宽度 V、H两投影：长对正（X坐标方向） V、W两投影：高平齐（Z坐标方向）
W、H两投影：宽相等（Y坐标方向）
§2 点的投影
2.1 点的三个投影
三、如何在平面上确定直线和点。
4.1 平面的表示法
4.1.1 用几何元素表示平面
不在同一直 线上的三个 点
直线及线 外一点
两相交 直线
两平行直 线
平面 图形
4.1.2 用平面的迹线表示平面
平面和投影面的交线，称为平面的迹线
平面和H面的交线，称为水平迹线，和V面的交线 ，称为正面迹线，和W面的交线，称为侧面迹线。
3.3.3 相错两直线
若两直线既不平行又不相交，则它们是相错直线
同面投影可能相交，但交点不符合空间一个 点的投影规律。
交点是两直线上的一 对重影点的投影，用其可 帮助判断两直线的空间位置。
§4 平面的投影
本节重点掌握：
一、掌握（以平面图形的表示为主）在第一 角中三面投影的作图方法。
二、熟悉各种位置平面的投影特性， 尤其是特殊位置平面的投影特性。
直线与H、V、和W三投影面 的夹角分别用α、β、γ表示
ab=ABcos α a’b’=ABcos β a”b”=ABcos γ
一般位置直线投影特性
各投影的长度均 小于直线本身的实长
直线的各投影均 不平行于各投影轴
3.1.2 投影面平行线
水平线
正平线
a b a b 实长 a
a
b α γ
4.4 平面上的特殊位置直线
4.4.1 平面上的投影面平行线
平面上的投影面平行线，有平面上的水平线、 正平线和侧平线三种
（1）尺寸数值为零件的真实大小，与绘图比 例及绘图的准确度无关。
（2）以毫米为单位，如采用其它单位时，则 必须注明单位名称。
（3） 图中所注尺寸为零件完工后的尺寸。
（4） 每个尺寸一般只标注一次，并应标注在 最能清晰地反映该结构特征的视图上。
7.2尺寸三要素
（1） 尺寸界线
尺寸界线为细实线，并应由轮廓线、轴线或 对称中心线处引出，也可用这些线代替。
a● ax
a●
az ●a
2.2 两点的相对位置和重影点
2.2.1 两点的相对位置
根据两点相对于投影面的 距离(坐标)不同，即可确定两 点的相对位置。
［例1］如图，已知点A的三投影，另一点B在点A上方8mm，左 方12mm，前方10mm处，求点B的三个投影。
作图步骤：
1)在a′左方12mm，上方 8mm处确定b′；
（2）尺寸线
尺寸界线 尺寸线
这些间距＞7毫米， 最好不超过10毫米。
尺寸界线超出箭头约2毫米
A. 尺寸线为细实线，一端或两端带有终端符号 （箭头/斜线）。
B. 尺寸线不能用其它图线代替，也不得与其它 图线重合。
16 10
78
C. 标注线性尺寸时尺寸线必须与所标注的
线段平行。
尺寸数字
1.5×45° 1.5×45°
平面图形尺寸标注实例
切线、交线不注尺寸
B和C无需标注
尺寸不封闭
总体尺寸的处理
第三章 点、直线、平面 的投影
§1 投影法及三视图的形成
1.1 投影法的分类
投影法
中心投影法 平行投影法
正投影法 斜投影法
1. 中心投影法
投影中心
S
中心投影法：投影线均通
过投影中心
A
B
C
在中心投影中，如改变
a
△ABC与投影中心或投影面之 投影面H
投影面垂直面的投影特性是： 1)在其所垂直的投影面上，投影为斜直线，有积聚性 ；该斜直线与投影轴的夹角反映该平面对相应投影面的倾 角； 2)如平面用平面形表示，则在另外两个投影面上的投 影不是实形，但有相仿性。
4.2.3 投影面平行面
垂直于两个投影面的平面，平行于第三个投影面
根据其所平行的投影面不同，投影面平行面也可分为三种 ：
标注球面直径时，应在符
S10
号前加注符号S
（3）半径尺寸
标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注
符号R。
R6
R3
R5
应标注在是圆弧的视图上。
R10 ×R10
标注球面半径时，应在符号R前加注 符号S。
（4）狭小部位尺寸
5 3 23 5
●
●●
●
35 3
5
3
二、几何作图 1、斜度和锥度 2、圆弧连接
C. 尺寸数字不可被任 何图线所通过，否 则必须将该图线断 开。
中心线断开
7.3 标注示例
（1）角度尺寸 尺寸线应画成圆弧，其圆心是该角的 顶点。尺寸界线沿径向引出。
角度数字一律水平写。
90°
60° 25° 5°
（2）直径尺寸
标注直径尺寸时，应在尺寸数字前加注 符号。
10
10
5 5 20
1 平面图形的尺寸分析
（1） 平面图形的尺寸标注要求： 正确：符合国标； 完整：不多余、不遗漏。
（2） 平面图形尺寸分析：定形尺寸 定位尺寸 尺寸基准
L、M、S是多余尺寸
定形尺寸：确定图形大小的尺寸
定位尺寸：确定图形各部分相对位置的尺寸
2 平面图形的尺寸标注
•1）在分清线段种类的基础上，用“图 形分析法”标注尺寸。 •2）注意： • 不标注交线、切线的长度尺寸； • 不要标注成封闭尺寸； • 总长、总宽尺寸的处理。
在右图中，虽然ab∩c ｄ＝k，a′b′∩c′ｄ′＝ k′，且k′k⊥OX，但因 AB是侧平线，察看侧面投 影，a″b″和c″ｄ″虽然 相交，但该交点与k′的连 线与Z轴不垂直，故此两直 线不相交。
若只凭V、H两投影来判断，则需看简单比(abk)与 (a′b′k′)是否相等，若相等则相交，不相等则不相交 。
工程制图教程_图文.ppt
本章要求
1、正确了解和掌握国家标准机械制 图的有关规定，特别是尺寸注法。
2、了解和掌握简单的几何作图以及 圆弧连接。 3、掌握平面图形的分析和尺寸注法 。
一、制图标准和国家规定 1、图纸幅面 2、图框格式 3、标题栏 4、比例 5、字体 6、线型
7 尺寸标注 7.1 基本规则
数字高度3.5毫米
尺寸界线 尺寸线
20 35
这些间距＞7毫米 最好不超过10毫米。
尺寸界线超出箭头约2毫米
（3）尺寸数字
A. 一般应注在尺寸线的上方，也可注在尺
寸线的中断处。
水平方向字头向上，垂直方向字头向左。
78
78
78
错误
正确
30° 16
16
1 0
16
16
B. 线性尺寸数字的方向，一般应按上图所 示方向注写，并尽可能避免在图示30°范围 内标注尺寸，无法避免时应引出标注。
若点在直线上，则点的各个投
影必在直线的同面投影上。如图所 示，C∈AB，则有c∈ab， c′∈a′b′，c″∈a″b″。
反之，如果点的各个投影均在
直线的同面投影上，则点在直线上 。在图中，C点在直线AB上，而D 、E两点均不满足上述条件，所以 都不在AB直线上。
3.2.2 点分割线段成定比 直线上的点分割线段之比等于 其投影之比。即：
b
侧平线
a
a 实长
β
b
α b
a β γ
b
实长
a
பைடு நூலகம்
ba
b
投 影 特 性：
① 在其平行的那个投影面上的投影反映实长， 并反映直线与另两投影面的真实倾角。
② 另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。
3.1.3 投影面垂直线
铅垂线
正垂线
侧垂线
a
a
c(d) d c ●
e f e(f) ●
§3 直线的投影
3.1 各种位置直线
⒈ 一般位置直线 三个投影与各投影轴都倾斜。
⒉ 投影面平行线 在其平行的投影面上的投影反映线段实长
及与相应投影面的夹角。另两个投影平行于相 应的投影轴。
⒊ 投影面垂直线 在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。
另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴。
3.1.1 一般位置直线
3.3 两直线的相对位置
空间两直线的相对位置分为： 平行、相交、相错。 3.3.1 平行两直线
空间两直线平行，则其各同面投影必相互 平行，反之亦然。
3.3.2 相交两直线
若空间两直线相交，则其同面投影必相交，且 交点的投影必符合空间一点的投影规律。反之，若 两直线的各同面投影相交，且交点符合一个点的投 影规律，则此两直线在空间一定相交。
1)水平面——平行于H面； 2)正平面——平行于V面； 3)侧平面——平行于W面。
投影面平行面的投影特性是： 1)如平面用平面形表示，则其在所平行的投影面上的投 影，反映平面形的实形； 2)在另外两个投影面上的投影均为直线段，有积聚性， 且平行于相应的投影轴。
4.3 平面上的直线和点
点在平面上的条件 如果点在平面上的某一直线上，则此点必在该平面上
直线在平面上的条件 通过平面上的两个点或通过平面上的一个点，且平行 于平面上的一条直线
［例1］已知三棱锥SAB面上一点K的V投影k′，试 求其H投影k
过k′作s′m′；求出sm(直线SM称辅助线，用细实线绘制)； 在sm上求出k。 或者过k′作k′m′∥s′a′；由m′求出m ；过m作直线平行于sa；在该直线上求出k。
2.1.1 三个投影之间的位置关系
Z
a 点A的水平投影
V a●
a 点A的正面投影
X
A
●
● a
o
W
a 点A的侧面投影
a● H Y
规定： 空间点用大写字母表示，点的三个投影都用 同一个小写字母表示，其中H投影不加撇， V投影加一撇，W投影加两撇
2.1.2 点的投影和坐标的关系
例：已知点的两个投影，求第三投影 。
在迹线平面上，已知K点的V投影k′，求该 点H投影k
［例2］已知四边形平面ABCD的H投影abcｄ和 ABC的V投影a′b′c′，试完成其V投影
1）连接a、c和a′、c′，得辅助线AC的两投影； 2）连接b、ｄ，bｄ交ac于e； 3）由e在a′c′上求出e′； 4）连接b′、e′，在b′e′上求出ｄ′； 5）分别连接a′、ｄ′及c′、ｄ′，即为所求。
2.3 圆弧连接
作图要点：根据已知条件，准确地求出连接圆弧的切点
作图原理：a为切点
R
2
o
R2
a
R2 a
o
R1
o a
(a)圆弧与直线连接
o
相加
o
相减
(b)圆弧与圆弧连接(外切)
(c)圆弧与圆弧连接(内切)
已知O1和O2两个弧，用R弧将它们连接起来（外切）
o1
o2
a1
a2
o
三、 平面图形的分析和尺寸注法
4.2.1 一般位置平面
一般位置平面和三个投影面既不垂直也不平行，与三个 投影面都倾斜，所以，如用平面形(例如三角形)表示一般位 置平面，则它的三个投影均不是实形，但具有相仿性。
4.2.2 投影面垂直面
只垂直于一个投影面的平面，称为投影面垂直面
根据其所垂直的投影面不同，可以分为三种： 1)铅垂面——垂直于H面； 2)正垂面——垂直于V面； 3)侧垂面——垂直于W面。
2)作b′b⊥OX，且在a前 10mm处确定b；
3)按投影关系求得b″
2.2.2 重影点
当空间两点位于对投影面的同一条投影线 上时，这两点在该投影面上的投影重合，称这 两点为对该投影面的重影点
点A、B在对H面的同一条投射线上，它们在H面的投影重 合，称为对H面的重影点。而点C、D则称为对V面的重影点。
两相交迹线 两平行迹线
4.2 各种位置平面
平面对于三投影面的位置可分为三类：
1)不垂直于任何一个投影面的平面，称为一般位置平面； 2)垂直于一个投影面的平面，称为投影面垂直面； 3)平行于一个投影面(垂直于另外两个投影面)的平面，称 为投影面平行面。 后两种平面又称特殊位置平面。下面分别讨论这三类平面 的投影特性。
b
b
d
●
a(b)
c
ef
投 影 特 性:
① 在其垂直的投影面上，投影有积聚性。
② 另外两个投影，反映线段实长，且垂直 于相应的投影轴。
AB、BC为水平线；AC为侧垂线； SB为侧平线；SA、SC为一般位置直线
AB为正平线； AC为正垂线； AD为铅垂线
3.2.1 直线上的点
3.2 直线上的点
间的距离，则其投影△abc的 大小也随之改变
c b
投影线 投影
规定
在投影中心确定的情况
下空间的一个点在投影面上 只存在唯一一个投影
大写字母表示空间点
小写字母表示相应空 间点的投影
2. 平行投影法
如果把中心投影法的投影中心移至无穷远处， 则各投影线成为相互平行的直线，这种投影法称为 平行投影法
S
S
H
正投影法 投影方向S垂直于投影面H
H
斜投影 投影方向S倾斜于投影面H
1.2 物体的正投影图
1. 物体的正投影图
三投影面体系
◆水平投影面（H面）
V
◆正面投影面（V面） X
◆侧面投影面（W面）
两投影面相交，其交线称为投影轴
V ∩ H =OX轴 H ∩ W=OY轴
V ∩ W=OZ轴
z
oW
H
Y
投影面展开
不动
Z
V
W
V
X
YX
H
Y
向下翻
Z
向右翻
O
W
H
Y
2. 物体三投影间的关系
V投影反映长度（X方向尺寸）和高度（Z方向尺寸） H投影反映长度和宽度（Y方向尺寸） W投影反映高度和宽度 V、H两投影：长对正（X坐标方向） V、W两投影：高平齐（Z坐标方向）
W、H两投影：宽相等（Y坐标方向）
§2 点的投影
2.1 点的三个投影
三、如何在平面上确定直线和点。
4.1 平面的表示法
4.1.1 用几何元素表示平面
不在同一直 线上的三个 点
直线及线 外一点
两相交 直线
两平行直 线
平面 图形
4.1.2 用平面的迹线表示平面
平面和投影面的交线，称为平面的迹线
平面和H面的交线，称为水平迹线，和V面的交线 ，称为正面迹线，和W面的交线，称为侧面迹线。
3.3.3 相错两直线
若两直线既不平行又不相交，则它们是相错直线
同面投影可能相交，但交点不符合空间一个 点的投影规律。
交点是两直线上的一 对重影点的投影，用其可 帮助判断两直线的空间位置。
§4 平面的投影
本节重点掌握：
一、掌握（以平面图形的表示为主）在第一 角中三面投影的作图方法。
二、熟悉各种位置平面的投影特性， 尤其是特殊位置平面的投影特性。
直线与H、V、和W三投影面 的夹角分别用α、β、γ表示
ab=ABcos α a’b’=ABcos β a”b”=ABcos γ
一般位置直线投影特性
各投影的长度均 小于直线本身的实长
直线的各投影均 不平行于各投影轴
3.1.2 投影面平行线
水平线
正平线
a b a b 实长 a
a
b α γ
4.4 平面上的特殊位置直线
4.4.1 平面上的投影面平行线
平面上的投影面平行线，有平面上的水平线、 正平线和侧平线三种
（1）尺寸数值为零件的真实大小，与绘图比 例及绘图的准确度无关。
（2）以毫米为单位，如采用其它单位时，则 必须注明单位名称。
（3） 图中所注尺寸为零件完工后的尺寸。
（4） 每个尺寸一般只标注一次，并应标注在 最能清晰地反映该结构特征的视图上。
7.2尺寸三要素
（1） 尺寸界线
尺寸界线为细实线，并应由轮廓线、轴线或 对称中心线处引出，也可用这些线代替。
a● ax
a●
az ●a
2.2 两点的相对位置和重影点
2.2.1 两点的相对位置
根据两点相对于投影面的 距离(坐标)不同，即可确定两 点的相对位置。
［例1］如图，已知点A的三投影，另一点B在点A上方8mm，左 方12mm，前方10mm处，求点B的三个投影。
作图步骤：
1)在a′左方12mm，上方 8mm处确定b′；
（2）尺寸线
尺寸界线 尺寸线
这些间距＞7毫米， 最好不超过10毫米。
尺寸界线超出箭头约2毫米
A. 尺寸线为细实线，一端或两端带有终端符号 （箭头/斜线）。
B. 尺寸线不能用其它图线代替，也不得与其它 图线重合。
16 10
78
C. 标注线性尺寸时尺寸线必须与所标注的
线段平行。
尺寸数字
1.5×45° 1.5×45°
平面图形尺寸标注实例
切线、交线不注尺寸
B和C无需标注
尺寸不封闭
总体尺寸的处理
第三章 点、直线、平面 的投影
§1 投影法及三视图的形成
1.1 投影法的分类
投影法
中心投影法 平行投影法
正投影法 斜投影法
1. 中心投影法
投影中心
S
中心投影法：投影线均通
过投影中心
A
B
C
在中心投影中，如改变
a
△ABC与投影中心或投影面之 投影面H
投影面垂直面的投影特性是： 1)在其所垂直的投影面上，投影为斜直线，有积聚性 ；该斜直线与投影轴的夹角反映该平面对相应投影面的倾 角； 2)如平面用平面形表示，则在另外两个投影面上的投 影不是实形，但有相仿性。
4.2.3 投影面平行面
垂直于两个投影面的平面，平行于第三个投影面
根据其所平行的投影面不同，投影面平行面也可分为三种 ：
标注球面直径时，应在符
S10
号前加注符号S
（3）半径尺寸
标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注
符号R。
R6
R3
R5
应标注在是圆弧的视图上。
R10 ×R10
标注球面半径时，应在符号R前加注 符号S。
（4）狭小部位尺寸
5 3 23 5
●
●●
●
35 3
5
3
二、几何作图 1、斜度和锥度 2、圆弧连接
C. 尺寸数字不可被任 何图线所通过，否 则必须将该图线断 开。
中心线断开
7.3 标注示例
（1）角度尺寸 尺寸线应画成圆弧，其圆心是该角的 顶点。尺寸界线沿径向引出。
角度数字一律水平写。
90°
60° 25° 5°
（2）直径尺寸
标注直径尺寸时，应在尺寸数字前加注 符号。
10
10
5 5 20
1 平面图形的尺寸分析
（1） 平面图形的尺寸标注要求： 正确：符合国标； 完整：不多余、不遗漏。
（2） 平面图形尺寸分析：定形尺寸 定位尺寸 尺寸基准
L、M、S是多余尺寸
定形尺寸：确定图形大小的尺寸
定位尺寸：确定图形各部分相对位置的尺寸
2 平面图形的尺寸标注
•1）在分清线段种类的基础上，用“图 形分析法”标注尺寸。 •2）注意： • 不标注交线、切线的长度尺寸； • 不要标注成封闭尺寸； • 总长、总宽尺寸的处理。
在右图中，虽然ab∩c ｄ＝k，a′b′∩c′ｄ′＝ k′，且k′k⊥OX，但因 AB是侧平线，察看侧面投 影，a″b″和c″ｄ″虽然 相交，但该交点与k′的连 线与Z轴不垂直，故此两直 线不相交。
若只凭V、H两投影来判断，则需看简单比(abk)与 (a′b′k′)是否相等，若相等则相交，不相等则不相交 。
工程制图教程_图文.ppt
本章要求
1、正确了解和掌握国家标准机械制 图的有关规定，特别是尺寸注法。
2、了解和掌握简单的几何作图以及 圆弧连接。 3、掌握平面图形的分析和尺寸注法 。
一、制图标准和国家规定 1、图纸幅面 2、图框格式 3、标题栏 4、比例 5、字体 6、线型
7 尺寸标注 7.1 基本规则
数字高度3.5毫米
尺寸界线 尺寸线
20 35
这些间距＞7毫米 最好不超过10毫米。
尺寸界线超出箭头约2毫米
（3）尺寸数字
A. 一般应注在尺寸线的上方，也可注在尺
寸线的中断处。
水平方向字头向上，垂直方向字头向左。
78
78
78
错误
正确
30° 16
16
1 0
16
16
B. 线性尺寸数字的方向，一般应按上图所 示方向注写，并尽可能避免在图示30°范围 内标注尺寸，无法避免时应引出标注。
若点在直线上，则点的各个投
影必在直线的同面投影上。如图所 示，C∈AB，则有c∈ab， c′∈a′b′，c″∈a″b″。
反之，如果点的各个投影均在
直线的同面投影上，则点在直线上 。在图中，C点在直线AB上，而D 、E两点均不满足上述条件，所以 都不在AB直线上。
3.2.2 点分割线段成定比 直线上的点分割线段之比等于 其投影之比。即：
b
侧平线
a
a 实长
β
b
α b
a β γ
b
实长
a
பைடு நூலகம்
ba
b
投 影 特 性：
① 在其平行的那个投影面上的投影反映实长， 并反映直线与另两投影面的真实倾角。
② 另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。
3.1.3 投影面垂直线
铅垂线
正垂线
侧垂线
a
a
c(d) d c ●
e f e(f) ●
§3 直线的投影
3.1 各种位置直线
⒈ 一般位置直线 三个投影与各投影轴都倾斜。
⒉ 投影面平行线 在其平行的投影面上的投影反映线段实长
及与相应投影面的夹角。另两个投影平行于相 应的投影轴。
⒊ 投影面垂直线 在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。
另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴。
3.1.1 一般位置直线