放大电路的频率响应

10 f
f
图 3.2.1 的波特图
3.2.1 共射截止频率 f
值下降到 0.707 (即 1 0 )时的频率。 0 2
当 f = f 时，
1 0 0.707 0 2
20lg 20lg 0 - 20lg 2 20lg 0 - 3(dB)
，则

rbe
Ausm -
Ri Rc Rs Ri rbe
结论：中频电压放大倍数的表达式，与利用简化 h 参数等效电路的分析结果一致。
二、低频段
考虑隔直电容的作用，其等效电路： C1 b rb b b c
+
Rs
+ Ui Us ~
-
+
Rb U be
+
rbe
Rc
gmU be
b b + +
U be U
U ce 其中： K U be
I I bb U bU bb e e rbrb b b
Cbcc I I c c c b + +
K -1 K Cbc ce gmU b e
C C be (1 - K )C bc
值下降到中频时的 70% 左右。或对数幅频特 性下降了 3 dB。
3.2.2 特征频率 f T
值降为 1 时的频率。
f > fT 时， 1 三极管失去放大作用； ，
f fT 时，由式

0
f 1 T f
2Βιβλιοθήκη Baidu
1；
得：
fT 0 f
实际幅频特性曲线：
0.1 fL fL 10 fL f
0 3dB -20
高通特性：
-20dB/十倍频
-40
图 3.1.4(a)
幅频特性
Au 1 当 f < fL (低频)， Au 1
当 f ≥ fL(高频)，
且频率愈低，Au 的值愈小，
最大误差为 3 dB， 发生在 f = fL处
阻容耦合单管共射放大电路
将 C2 和 RL 看成下一级的输入耦合电容和输入电阻。
一、中频段
C1 可认为交流短路；极间电容可视为交流断路。 1. 中频段等效电路 b rb b b
c
+
Rs
+ Ui Us ~
-
+
Rb U be
+
rbe
Rc
gmU be
Uo
由图可得
U be


三、混合 型等效电路中电容
C bc ：可从器件手册中查到；并且 Cbe Cbc
Cbe gm (估算，fT 要从器件手册中查到) 2 f T
b
注意：
回路直接联系起来，使解电 U be 路的过程变得十分麻烦。
—— 可用密勒定理简化电路！
C bc 将输入回路与输出 +
Ib U be rb b
所以：
3. 低频小功率管 f 值约为几十至几百千赫，高频小 功率管的 fT 约为几十至几百兆赫。
3.3 单管共射放大电路的频率响应
定性分析： 中频段：各种电 抗影响忽略，Au 与 f 无关；
Rs Rb Rc +VCC C2
UO 低频段： 隔直 + U i US ~ 电容压降增大， Au - 降低。与电路中电阻 构成 RC 高通电路； 图 3.3.1 单管共射放大电路 高频段：三极管极间电容并联在电路中， Au 降低。 而且，构成 RC 低通电路。
二、混合 参数与 h 参数的关系
低频时，不考虑极间电容作用，混合 等效电路 和 h 参数等效电路相仿，即： Ib Ib Ic c Ic c b b b rb b
rbe
e 图 3.3.1
gmU be
rbe
e
I b
混合 参数与 h 参数之间的关系
通过对比可得 26 rbb rbe rbe rbb (1 ) I EQ
0
0.1 fH
fH 10 fH -45º /十倍频 5.71º
f
5.71º
图 3.1.6
低通电路的波特图
3.2 三极管的频率参数
三极管

0
f 1 j f
0 ：低频共射电流放大系数；
值下降至 1 时的频率。 f ：为 0 2

0
f 1 f
低频信号不能通过。
对数相频特性 fL 由式 arctan( ) 可得，
f
f f L 时， 0; f f L 时， 90; f f L 时， 45

90º
45º 0
误差 5.71º -45º /十倍频
5.71º 0.1 fL fL 10 fL f
图 3.1.4(b)
Au
0.01 0.1
0.707
-3
1
0
2
3
2 6
10 20
100 40
20 lg Au
- 40
- 20
一、RC 高通电路的波特图
UO R Au Ui R 1 jC 1 1 1 jRC
C
+
Ui
+
R
UO
_ 图 3.1.2 RC 高通电路
_
令： f L
低频电压放大倍数
Uo AusL Ausm Us
1 1 1 j ( Rs Ri )C1
低频时间常数为：
L ( Rs Ri )C1
下限(-3 dB)频率为：
fL
则
1 1 2 L 2( Rs Ri )C1
1 fL 1- j f
AusL Ausm
r r C be be be
C bUbe gm e
U ce
U
图 3.3.4
e e 单向化的混合 型等效电路 图 3.3.2(b)等效电路
3.3.2 阻容耦合单管共射放大电路 的频率响应
Rb C1 Rc + +VCC
+
C2
+
Rs
Us ~ -
+
Ui
+
Uo -
RL
图 3.3.5
2
则有：
当 f f L 时， Au 0 dB 20lg
f f 当 f f L 时， lg Au -20 lg L 20 lg 20 f fL
当 f f L 时， lg Au -20 lg 2 -3dB 20
对数幅频特性：
20lg Au / dB
Aum 0.707Aum BW
Au
O
fL 图 3.1.1
fH
f
fL ：下限频率； BW ：通频带
fH ：上限频率 BW = fH - fL
3.1.3 频率失真
(a)幅频失真 图 3.1.2 频率失真
(b)相频失真
3.1.4 波特图
放大电路的对数频率特性称为波特图。
表 3 - 1 u 与 20 lg Au 之间的对应关系 A
第三章
3.1 3.2 3.3 3.4
放大电路的频率响应
频率响应的一般概念 三极管的频率参数 单管共射放大电路的频率响应 多级放大电路的频率响应
3.1
频率响应的一般概念
由于放大电路中存在电抗性元件，所以电路的放大倍 数为频率的函数，这种关系称为频率响应或频率特性。
3.1.1 幅频特性和相频特性
电压放大倍数的幅值和相角都是频率的函数。 即
b
C bc
Ic c
+
gmU be
rbe
C be
U ce
e 图 3.3.2(b)等效电路
密勒定理： 用两个电容来等效 Cbc 。分别接在 b、e 和 c、e 两端。
电容值分别为：
K -1 (1 - K )Cbc ； Cbc K
C 是 Cbe 与等效电容 (1 - K )Cbc 的并联值
3.2.3 共基截止频率 f
值下降为低频 0 时 的 0.707 时的频率。

0
f 1 j f
f 与 f 、 fT 之间关系：
因为

， 1
1 j f / f

0
可得

1
1 j f / f
0
f 1 j f 0 1 0 f 1 j (1 0 ) f
Ri rbe Us Rs Ri rbe
e
图 3.3.6 中频段等效电路
式中 Ri Rb // rbe
U o - gmU be Rc -
Ri rbe gm RcU s Rs Ri rbe
2. 中频电压放大倍数
Ausm
已知 gm
Uo rbe Ri gm Rc Rs Ri rbe Us
Uo
C1 与输入 电阻构成一个 RC 高通电路
e
图 3.3.7 低频等效电路
式中
1 Rs Ri j C1 Ri = Rb // rbe
U be
Ri
rbe Us rbe
U be
Ri 1 Rs Ri j C1
rbe Us rbe
输出电压
U o - gmU be Rc Ri rbe gm Rc Rs Ri rbe 1 1 1 j ( Rs Ri )C1 Us
则： Au
f 1 fH f -arctan fH
Au
1
2
20lg Au / dB
对数幅频特性：
0.1 fH 3dB
fH
10 fH
0 -20 -40
f
-20dB/十倍频
对数相频特性： 在高频段， 低通电路产生 -45º 0~ 90°的滞后 相移。 -90º
C1 + +
+
+
3.3.1 混合 型等效电路
一、混合 型等效电路
c
b
rbc
rbb
+
b
Ib U be rb b
b
C bc
Ic c
+
gmU be
b
rbe
U be
rbe
C be
e
U ce
e
(a)三极管结构示意图
(b)等效电路
图 3.3.1
混合 型等效电路
1 1 2RC 2 L
1 1 j L 1 fL 1- j f
模： u A
1 1 fL f
2
Au
1
fL 相角： arctan( ) f
Au
1 fL 1 f
2
-20 lg 1 f L 20 lg Au f
Au Au ( f ) ( f )
Au ( f )：幅频特性
( f )：相频特性
Aum 0.707Aum
典型的单管共射放大电路的幅频特性和相频特性 Au
BW O fL fH f f

0 - 90º -180º
-270º
图 3.1.1
3.1.2 下限频率、上限频率和通频带
三、高频段
考虑并联在极间电容的影响，其等效电路：
b
+
Rs
+ Ui Us ~
-
Rb U be
rb b b + rbe
c
+
C
gmU be KK 1 C
bc
Rc
Uo
e
图 3.3.8 高频等效电路
三、高频段
则
26 rbb rbe rbe rbb (1 ) I EQ 26 rbe rbe - rbb (1 ) I EQ rbb rbe - rbe
gmU be gm I b rbe I b
I EQ gm 则 26 rbe 26 (1 ) I EQ rbb 几十至几百欧； 一般小功率三极管 rbe 1 k； g 几十毫西门子 . m
2
；
f -arctan f
f 20 lg 20 lg 0 - 20 lg 1 f
2
对数幅频特性
20 lg / dB
20lg 0
-20dB/十倍频
f
O
f 0.1f
fT
对数相频特性
0 -45º -90º
相频特性
在低频段，高通电路产生 0 ~ 90° 的超前相移。
二、 RC 低通电路的波特图
1 1 jC Au 1 1 jRC R jC
令 ： fH
1 1 2 H 2RC
1 1 f 1 j H 1 j fH
R
+
Ui
+
C
UO
_
_ RC 波特图
图 3.1.5

0
与
0
1 j f f
比较，可知
0 0 1 0 f (1 0 ) f
说明：
0 因为： 0 ，f (1 0 ) f 1 0
1. f 比 f 高很多，等于 f 的 (1 + 0) 倍； 2. f < fT < f