北师大版数学九年级下册《＊7 切线长定理》说课稿2

北师大版数学九年级下册《＊7 切线长定理》说课稿2
一. 教材分析
《切线长定理》是北师大版数学九年级下册第7节的内容。

本节课主要介绍切线长定理及其应用。

切线长定理是初中数学中的一个重要定理，它揭示了圆的切线与圆内接四边形的关系。

通过学习本节课，学生能够掌握切线长定理的内容，并能运用切线长定理解决相关问题。

二. 学情分析
九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对圆的性质和四边形的性质有一定的了解。

但是，对于切线长定理的理解和应用还需要进一步引导和培养。

在学生中存在以下几个问题：1. 对切线长定理的理解不够深入，容易与切线性质混淆；2. 运用切线长定理解决实际问题时，缺乏思路和方法；3. 对于几何图形的观察和分析能力有待提高。

三. 说教学目标
1.知识与技能目标：学生能够理解切线长定理的内容，并能运用切线长
定理解决相关问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、推理等过程，培养学生的几何思
维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合
作意识和积极进取精神。

四. 说教学重难点
1.教学重点：切线长定理的内容及其运用。

2.教学难点：切线长定理的证明和运用。

五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学。

六. 说教学过程
1.导入：通过复习圆的切线性质和四边形的性质，引出切线长定理的概
念。

2.新课讲解：讲解切线长定理的内容，并通过几何画板展示切线长定理
的证明过程。

3.案例分析：分析几个实际问题，引导学生运用切线长定理解决问题。

4.小组讨论：学生分组讨论，总结切线长定理的运用方法和技巧。

5.课堂练习：布置几道练习题，巩固学生对切线长定理的理解和应用。

6.总结：对本节课的内容进行总结，强调切线长定理的重要性和应用价
值。

七. 说板书设计
板书设计如下：
定义：圆的切线与圆内接四边形的一组对边相等。

证明：利用圆的切线性质和四边形的性质进行证明。

1.判断四边形是否为圆内接四边形。

2.求解圆的切线长度。

八. 说教学评价
教学评价主要包括以下几个方面：
1.学生对切线长定理的理解程度。

2.学生运用切线长定理解决实际问题的能力。

3.学生在小组合作学习中的表现。

九. 说教学反思
在教学过程中，教师应不断反思以下几个问题：
1.学生对切线长定理的理解是否深入？
2.学生能否灵活运用切线长定理解决实际问题？
3.教学方法是否适合学生的学习需求？
4.如何进一步提高学生的几何思维能力和解决问题的能力？
以上为对《切线长定理》的说课稿，希望能对您的教学有所帮助。

知识点儿整理：
《切线长定理》是北师大版数学九年级下册第7节的内容，主要包括以下知识点：
1.切线长定理：圆的切线与圆内接四边形的一组对边相等。

2.切线性质：圆的切线与半径垂直，且切线长度等于过切点的半径长度。

3.圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补，即相对的两个角的
和为180度。

4.圆的切线判定：圆的切线与半径垂直，且切线长度等于过切点的半径
长度。

5.切线长定理的证明：利用圆的切线性质和圆内接四边形的性质进行证
明。

6.切线长定理的应用：
a.判断四边形是否为圆内接四边形。

b.求解圆的切线长度。

c.解决与圆相关的几何问题。

7.几何画板的使用：利用几何画板展示切线长定理的证明过程，帮助学
生直观理解。

8.问题驱动法：通过解决问题，引导学生发现和理解切线长定理。

9.案例教学法：分析实际问题，引导学生运用切线长定理解决问题。

10.小组合作学习法：学生分组讨论，总结切线长定理的运用方法和技巧。

11.教学评价：评价学生对切线长定理的理解程度和运用能力。

12.教学反思：反思教学过程和方法，提高教学效果。

以上是《切线长定理》的知识点整理，共包括12个知识点。

这些知识点是教
学内容和教学过程中的重要组成部分，教师应确保学生能够理解和掌握这些知识点，并能运用它们解决实际问题。

同步作业练习题：
1.判断题：
a.圆的切线与半径垂直。

（ )
b.圆内接四边形的对角互补。

（ )
c.切线长定理适用于所有四边形。

（ )
d.圆的切线长度等于过切点的半径长度。

（ )
2.选择题：
a.在圆中，切线与半径的关系是（）。

A. 垂直且长度相等
C. 长度相等
D. 以上都对
b.一个四边形是圆内接四边形的条件是（）。

A. 对角互补
B. 对边相等
C. 对角相等
D. 以上都对
3.填空题：
a.切线长定理的定义是：圆的切线与圆内接四边形的一组对边相
等，即切线长度等于过切点的______。

b.圆的切线性质是指圆的切线与______垂直，且切线长度等于过
切点的______。

c.圆内接四边形的性质是指圆内接四边形的对角______。

4.解答题：
a.证明：圆的切线与圆内接四边形的一组对边相等。

[解题思路：利用圆的切线性质和圆内接四边形的性质进行证明。

]
b.已知圆的半径为5cm，求圆的切线长度。

[解题思路：利用切线长定理，计算切线长度。

]
c.判断四边形ABCD是否为圆内接四边形，并说明理由。

[解题思路：利用切线长定理，判断四边形ABCD的对角是否互补。

]
d.求解圆的切线长度，并判断切线与半径的关系。

[解题思路：利用切线长定理，求解切线长度，并观察切线与半径的关系。

]
a.正确
b. 正确
c. 错误
d. 正确
a. D
b. D
a.半径
b. 半径
c. 互补
a.[证明过程]
b.[计算切线长度]
c.[判断四边形ABCD是否为圆内接四边形]
d.[求解切线长度并判断切线与半径的关系]
同步作业练习题的解答过程应结合切线长定理的相关知识进行。

以上练习题旨在巩固学生对切线长定理的理解和应用，教师可以根据学生的实际情况进行适当调整。