沪科版数学七年级数学下册第六章实数复习课
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
②0只有一个平方根，它就是0本身； ③负数没有平方根.
（3）开平方的定义:求一个数的平方根的 运算，叫做开平方.
【例1】0.16的平方根是
1 2 ( ) 的算术平方根是 4
【例2】
0.4 ； 1
4
；
(2) 2 的平方根是________ 2 ，
2 ( 4) 2 的平方根是________.
1
7
2
7 2
5
33
33 5
2、立方根 （1）定义：一般地，如果一个数的立方等于a， 这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。
3 数a的立方根用符号“ a ”表 示，读作“三次根号a”。
（2）立方根的性质： 正数有一个正的立方根； 0的立方根是0； 负数有一个负的立方根。
（3）开立方： 求一个数的立方根 的运算叫做开立方， 开立方与立方也是互为逆运算， 因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求. 3、规律总结 （1）平方根是其本身的数是0； 算术平方根是其本身的数是0和1； 立方根是其本身的数是0和±1。 （2）每一个正数都有两个互为相反数的平方根， 其中正的那个是算术平方根； 任何一个数都有唯一一个立方根， 这个立方根的符号与原数相同。
10 -3 3 小数部分为_____ 【例2】 10 的整数部分为____.
【例3】求下列各式中的x
1.
(x-1)2=64 (X=9或-7 )
x 2. 729 0 2
3
(X=-18)
【例5】下列叙述正确的是（ C） A 无限小数是无理数 B 绝对值等于本身的数是正数 C 实数和数轴上的点一一对应 D 带根号的数是无理数 【例6】下列说法中，错误的个数是 （ C ） ①无理数都是无限小数； ②无理数都是开方开不尽的数； ③带根号的都是无理数； ④无限小数都是无理数。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8 27 3 64、 、 １、求下列各数的立方根： 、 27 1331
8 2 3 = 27 3
64= 8 8= 2
3
3
=
3
3
3
27 3 = 1331 11
２、计算： 3 125 5
3
27 8
9 3 4 2
3 =0 2
(3)3 (2) 2 ( 3 2)3
2
0.1010010001
注意：
①无理数：无限不循环小数 ②无理数的常见形式： 开方开不尽的数；圆周率 ，以及含有 的数； 有规律但不循环的无限小数 ③无理数的绝对值、相反数以及运算法则与有理数 相似 ④无理数在数轴上的近似表示和大小比较 ⑤实数的分类：有理数和无理数统称为实数 ⑥实数与数轴上的点一一对应
3
3 2 2= 3
３、若
a
3
7 8ห้องสมุดไป่ตู้
7 ，则 a的值是？ 8
3、实数的分类
整数 有理数 实数 分数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
有限小数或循环小数
正无理数 无理数 负无理数
无限不循环小数
实数还可分为正实数、0、负实数。 无理数含3类：1.一般形式；2.特殊结构；3.特定含义
1、平方根 （1）定义：一般地,如果一个数的平方等于a,那 么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。 (2)对于正数a 正的平方根用 a来表示，（读做“根号a”）
a ”表示（读做“负根号 负的平方根用 “ a” ）2
x
± a
如果 =a，则x叫做a的平方根，记作“ （a称为被开方数）。
”
（2）平方根的性质： ①一个正数有两个平方根，这两个平方根 互为相反数；
× １、判断：64的平方根是８， ８是６４的平方根。√
２、平方根等于本身的数有（ 0 ），正平方根等于 本身的数有（ 1 1 ）。 5 ３、0.04的平方根表示为（ 0.04 ），值为（ 0.2 ）， 正平方根表示为（ 0.04 ），值为（ 0.2 ）。 ４、计算： 144 ( 12 ), 64=( 8 ), 121=( 11)
(5)
2
5
( 49) 49
2
1、写出大于 17 且小于
11的所有整数。
-4，-3，-2，-1, 0, 1, 2, 3
2、 5 2 的相反数是 2 5 ；绝对值是 5 2 。
3、在数轴上表示 13 的点与表示 13 1 的距离是？ 4、写出下列各数的整数部分和小数部分
【例7】数轴上的点与（ D ）一一对应.
A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数
【例8】 .
2 3 3 2 的绝对值为__________.
4、比较大小 数轴上的右边点表示的数总是大于左边点表示 的数，正数大于一切负数和零，零大于一切负数， 两个负数比较绝对值大的反而小。
【例1】用“<”或“>”填空： 4 5 3 2 , ___ 2 3 ___
5
6
5、相关练习
2 、____. 【例1】写出两个大于1小于4的无理数____
（3）开平方的定义:求一个数的平方根的 运算，叫做开平方.
【例1】0.16的平方根是
1 2 ( ) 的算术平方根是 4
【例2】
0.4 ； 1
4
；
(2) 2 的平方根是________ 2 ，
2 ( 4) 2 的平方根是________.
1
7
2
7 2
5
33
33 5
2、立方根 （1）定义：一般地，如果一个数的立方等于a， 这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。
3 数a的立方根用符号“ a ”表 示，读作“三次根号a”。
（2）立方根的性质： 正数有一个正的立方根； 0的立方根是0； 负数有一个负的立方根。
（3）开立方： 求一个数的立方根 的运算叫做开立方， 开立方与立方也是互为逆运算， 因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求. 3、规律总结 （1）平方根是其本身的数是0； 算术平方根是其本身的数是0和1； 立方根是其本身的数是0和±1。 （2）每一个正数都有两个互为相反数的平方根， 其中正的那个是算术平方根； 任何一个数都有唯一一个立方根， 这个立方根的符号与原数相同。
10 -3 3 小数部分为_____ 【例2】 10 的整数部分为____.
【例3】求下列各式中的x
1.
(x-1)2=64 (X=9或-7 )
x 2. 729 0 2
3
(X=-18)
【例5】下列叙述正确的是（ C） A 无限小数是无理数 B 绝对值等于本身的数是正数 C 实数和数轴上的点一一对应 D 带根号的数是无理数 【例6】下列说法中，错误的个数是 （ C ） ①无理数都是无限小数； ②无理数都是开方开不尽的数； ③带根号的都是无理数； ④无限小数都是无理数。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8 27 3 64、 、 １、求下列各数的立方根： 、 27 1331
8 2 3 = 27 3
64= 8 8= 2
3
3
=
3
3
3
27 3 = 1331 11
２、计算： 3 125 5
3
27 8
9 3 4 2
3 =0 2
(3)3 (2) 2 ( 3 2)3
2
0.1010010001
注意：
①无理数：无限不循环小数 ②无理数的常见形式： 开方开不尽的数；圆周率 ，以及含有 的数； 有规律但不循环的无限小数 ③无理数的绝对值、相反数以及运算法则与有理数 相似 ④无理数在数轴上的近似表示和大小比较 ⑤实数的分类：有理数和无理数统称为实数 ⑥实数与数轴上的点一一对应
3
3 2 2= 3
３、若
a
3
7 8ห้องสมุดไป่ตู้
7 ，则 a的值是？ 8
3、实数的分类
整数 有理数 实数 分数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
有限小数或循环小数
正无理数 无理数 负无理数
无限不循环小数
实数还可分为正实数、0、负实数。 无理数含3类：1.一般形式；2.特殊结构；3.特定含义
1、平方根 （1）定义：一般地,如果一个数的平方等于a,那 么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。 (2)对于正数a 正的平方根用 a来表示，（读做“根号a”）
a ”表示（读做“负根号 负的平方根用 “ a” ）2
x
± a
如果 =a，则x叫做a的平方根，记作“ （a称为被开方数）。
”
（2）平方根的性质： ①一个正数有两个平方根，这两个平方根 互为相反数；
× １、判断：64的平方根是８， ８是６４的平方根。√
２、平方根等于本身的数有（ 0 ），正平方根等于 本身的数有（ 1 1 ）。 5 ３、0.04的平方根表示为（ 0.04 ），值为（ 0.2 ）， 正平方根表示为（ 0.04 ），值为（ 0.2 ）。 ４、计算： 144 ( 12 ), 64=( 8 ), 121=( 11)
(5)
2
5
( 49) 49
2
1、写出大于 17 且小于
11的所有整数。
-4，-3，-2，-1, 0, 1, 2, 3
2、 5 2 的相反数是 2 5 ；绝对值是 5 2 。
3、在数轴上表示 13 的点与表示 13 1 的距离是？ 4、写出下列各数的整数部分和小数部分
【例7】数轴上的点与（ D ）一一对应.
A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数
【例8】 .
2 3 3 2 的绝对值为__________.
4、比较大小 数轴上的右边点表示的数总是大于左边点表示 的数，正数大于一切负数和零，零大于一切负数， 两个负数比较绝对值大的反而小。
【例1】用“<”或“>”填空： 4 5 3 2 , ___ 2 3 ___
5
6
5、相关练习
2 、____. 【例1】写出两个大于1小于4的无理数____