初中数学八年级《分式的乘除(第一课时)》导学案

15.2.1 分式的乘除（第一课时）导学案
【学习目标】
1.理解分式的乘除法法则，体会类比思想
2.会根据分式的乘除法法则进行运算，并理解其算理
3.能运用分式乘除法解决简单实际问题
评价任务：
1.达成目标1的标志，学生能通过问题3类比分数的乘除法法则得出分式的乘除法法则，通过分数的乘除法体会分式的乘除法，能用文字语言和符号语言表示分式乘除法法则
2.达成目标2的标志是：学生通过例1例2的练习，会进行分式乘除运算，明确分子分母是多项式时，通常先分解因式再约分。

3.达成目标3的标志是：学生能运用分式乘除法解决简单实际问题。

㈠ 引入新课
问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V,底面的长为a, 宽
为b,当容器内的水占容积的 n m
时,水面的高度是多少?
分析:长方体容器的高为____________
水面的高度__________________
问题2：大拖拉机m 天耕地a hm 2,小拖拉机n 天耕地b hm 2,大hm 2的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?( hm 2 公顷)
分析:大拖拉机的工作效率是______________hm 2 /天,
小拖拉机的工作效率是,_____________ hm 2 /天
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率____________倍.
㈡ 探索法则
问题3 ⒈根据分数的乘除法法则计算
32×54=__________=158 ÷= 32×_____=_______
分数的乘法法则：分数乘分数，用____________的积作为积的分子，____________的积作为积的分母
分数的除法法则：分数除以分数,把除数的分子、分母_________后，与被除数______________.
2.猜一猜
b a ×d
c =_________ b a ÷
d c =_________
分式的乘法法则：
分式乘分式，用____________的积作为积的分子，____________的积作为积的分母
分式的除法法则：
分式除以分式,把除式的分子、分母_________后，与被除式______________. 法则用式子表示为：
b a ×d
c =______________ b a ÷
d c =__________=_______
㈢ 尝试练习
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例1（计算）
注意：运算结果应化为__________
例2(计算)
㈣ 延伸训练 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a m(a>1)的正方形减去一个边长为1m 的正方形蓄水池后余下的部分, “丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1) m 的正方形,两块试验田的小麦都收获了500 kg.
(1)哪种小麦的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量高是低的单位面积 产量的多少倍?
分析1. “丰收1号”小麦的试验田面积是________m 2单位面积产量是 ______________kg/m 2
3234)1(x y y x ⋅cd b a c ab 452)2(2223-÷41124
4)1(222--⋅+-+-a a a a a a m
m m 71491)2(22-÷-
2.“丰收2号”小麦的试验田面积是______________ m2，
单位面积产量是__________________ kg/m2
3.
看图比较a2-1与（a-1)2的大小
__________＞_____________
∴______________＜_______________
所以_____________的小麦的单位面积产量高。

(2)
所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的_______________倍。

㈤课堂小结
本节课你都有哪些收获？
㈥当堂检测课本P138练习2、3
㈦作业
课本P146 习题15.2 1、2题。