亥姆霍兹线圈测磁场解读

三、双线圈
若线圈间距d不等于 R 。设x为双线圈中轴线上 某点离中心点O处的距离，则双线圈轴线上任一点 的磁感应强度大小B〞为
2 3/ 2 2 3/ 2 2 d 2 d 1 2 B 0 N I R R x R x 2 2 2
亥姆霍兹线圈测磁场
【预习重点】 1. 毕奥－萨伐尔定律、载流圆线圈在轴线上某点的磁 感应强度公式。 2. 亥姆霍兹线圈的组成及其磁场分布的特点。 3. 霍尔效应、霍尔传感器原理。 【实验目的】
1. 测亥姆霍兹线圈在轴线上的磁场分布。 2. 测载流圆线圈在轴线上的磁场分布，验证磁场叠加 原理。 3. 比较两载流圆线圈距离不同时轴线上磁场分布情来自百度文库。
【实验内容】
一、测量前准备
1. 连接电路，接通电源，开机预热10分钟以上。 2. 用铝尺和钢板尺调整两线圈位置，使两线圈共 轴且轴线与台面中心横刻线重合，两线圈距离为 R=10.00cm(线圈半径)，即组成一个亥姆霍兹线圈. 3. 熟悉传感器的放置方法。
二、单线圈轴线上各点磁感应强度的测量
1. 单线圈a轴线上各点的磁感应强度Ba 按图接线（直流稳流电源中数字电流表已串 接在电源的一个输出端），只给单线圈a通电，旋 转电流调节旋纽，令电流I为100mA。取台面中心 为坐标原点O，通过O的横刻线为OX轴。把传感 器探头从一侧沿OX轴移动,每移动1.00cm测一磁感 应强度Ba，测出一系列与坐标x对应的磁感应强度 Ba .测量区域为10cm—+10cm。 实验中，应注意毫特计探头沿线圈轴线移动， 每测量一个数据，必须先在直流电流输出电路断 开时（I=0）调零后，才测量和记录数据。
【实验原理】
一、圆线圈
载流圆线圈在轴线（通过圆心 并与线圈平面垂直的直线）上磁场 情况如图。根据毕奥萨伐尔定律， 轴线上某点的磁感应强度B为
B
B(x)
0 R 2
2( R x )
2 2 3/ 2
N I
O
x
而圆心处的磁感应强度为 0 B0 N I 2R
二、亥姆霍兹线圈
亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且 连通的共轴圆形线圈，每一线圈N匝， R 两线圈内的电流方向一致，大小相同， 线圈之间距离d正好等于圆形线圈的 平均半径 。 设x为亥姆霍兹线圈中轴线 上某点离中心点O处的距离， 则亥姆霍兹线圈轴线上任一点 的磁感应强度大小B′为
三、双线圈轴线上各点磁感应强度测量
1. 令两线圈串连，流过的电流方向一致（红黑 接线柱交错相接），组成亥姆霍兹线圈。然后，旋 转电流调节旋纽，在同样电流I=100mA条件下，测 轴线上各点的磁感应强度BR值测量方法同上。得出 的一系列X－BR数据。测量区域为-10cm—+10cm。 2. 分别把双线圈间距离调整为d=R/2和d=2R 并测量在电流为I=100mA时轴线上各点磁感应强 度值。测量方法同上。并将得出的X－ BR 2 、X－ B2R数据。测量区域为-10cm—+10cm。
B(x)
O
x
2 3/ 2 2 3/ 2 2 R R 1 2 2 B 0 N I R R x R x 2 2 2
而在亥姆霍兹线圈轴线上中心O处磁感应强度 大小Bo′为 8 0 N I B0 3/ 2 5 R
四、霍尔效应、霍尔传感器
υd
B
A
b
Fe
vd
Fe
Fm
Fm
d I UH
1. 霍尔效应
A'
把一块宽为b，厚为d的导电板放在磁感应强度为B 的磁场中，并在导电板中通以纵向电流I ，此时在板的 横向两侧面A、A′,之间就呈现出一定的电势差，这一现 象称为霍尔效应，所产生的电势差UH称霍尔电压。
IB U H RH d
【数据处理】
1. 将测得的单、双线圈中心点的磁感应强度与 理论公式计算结果相比较，看是否一致。 2. 用直角坐标纸，在同一坐标系作BR－X、 Ba －X、 Bb －X、 Ba + Bb －X四条曲线，考察BR －X与Ba + Bb －X曲线，验证磁场叠加原理
BR
2
3. 用直角坐标纸，在同一坐标系作BR －X、 －X、 B2R －X三条曲线，证明磁场叠加原理。
RH称为霍尔系数
2. 霍尔传感器
IB U H RH K H IB d
并且传感器的工作电流已设定为标准工作电流 （定值）。即KHI＝K（常数） UH＝KB 所以由UH值可得出B的示值。
【实验仪器】
一、实验平台 二、高灵敏度毫特计
三、数字式直流稳流电源
1、毫特斯拉计 2、电流表 3、直流电流源 4、电流调节旋钮 5、调零旋钮 6、传感器插头 7、固定架 8、霍尔传感器 9、大理石 10、线圈 A、B、C、D为接线柱
2. 单线圈b轴线上各点的磁感应强度Bb
只给单线圈b通电，旋转电流调节旋纽，令电流I 为100mA。以上述同样的测量方法，测出一系列X— Bb数据。测量区域为-10cm—+10cm。 3. 在轴线上某点转动毫特计探头，观察一下该 点磁感应强度的方向：转动探头观测毫特计的读数 值，读数最大时传感器法线方向，即是该点磁感应 强度方向。