北师大版八下数学3.2.2图形的旋转第二课时(共25张ppt)
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依据：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
互助竞学-课本P79 做一做
3.操作：怎样将甲图案变成乙图案？
乙
甲
B
A
方法一：先旋转，再平移
互助竞学-课本P79 做一做
3.操作：怎样将甲图案变成乙图案？
乙
甲
B
A
方法二：先平移，再旋转
知识驿站2.0 从知识和思想上谈一谈本节课的收获.
旋转画图的一般思路：
线的交点
今日寄语
学院路校区
通盛路校区
自主探究--动手操作
点的旋转
作图1：点A绕点O逆时针旋转60°后所在的位置A′ （1'）
O
60°
A'
A
点A′就是点A绕点O按逆时针方向旋转60°后的点
自主探究--动手操作 线段的旋转(一)
作图2：作出线段AB绕A点顺时针方向旋转60°后的线段.（1'）
B
X
C
60° A
绕着线段以外的 点旋转呢？
解：（1）以AB为一边按顺时针方向画∠BAX=60°；
B'
C' A'
知识驿站1.0
旋转作图的基本步骤:
1.定：明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角； 2.找：找出构建图形的“关键点”； 3.转：以旋转中心为顶点，过关键点的射线为一边，按旋转方向作出“旋转角”； 4.截：在角的另一边上取一点，使该点到旋转中心的距离等于相应关键点到旋转中
心的距离，得到对应点。
5.连：按原图的顺序连接并写出结论。
互助竞学-课本P78 做一做
1.如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处。 （1）指出这一旋转的旋转角（2）画出顺时针旋转后的三角形．（2'）
F
E
互助竞学--图形关系的分析
A E
F
B
D
C
C
借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？
解：连接两组对应点，分别做两条线段的垂直平分线， 两条对应点连线段的垂直平分线的交点就是旋转中心。
感悟导入
知识回顾2：已经学过的尺规作图 作图工具：刻度尺（或三角板）、圆规、笔.
基本作图技能： 作一条直线平行于已知直线； 作一线段等于已知线段； 作一角等于已知角； 作满足已知条件的三角形。
学习目标
学习目标
１.复习巩固旋转图形的概念以及性质； 2.能够根据旋转的性质进行简单平面图形的旋转作图；（重点） 3.通过具体图形情境，掌握图形间旋转变换关系的分析。（难点）
目标达成--旋转的图形分析
2.如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时
针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为( C )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
目标达成--旋转的图形分析
3．(2018·青岛)如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90°，得 到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别是点A′，B′，则点A′
则△ABE′为旋转后的图形.
目标达成--旋转的图形分析
想一想：
A
D
还有其他方法确定点E的
对应点E′吗？
E
B
C
解：延长CB,以点A为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB
的延长线于E'，连接AE',则△ABE'为旋转后的图形.
思维导图
定
找
旋
作旋转图形
作图的基本五步
截
旋转作图
连
确定旋转中心
找两条对应点连 线段的垂直平分
第三章 图形平移与旋转
3.2.2 图形的旋转
感悟导入
回顾旋转的特征
C
B
D
F
A
E O
感悟导入
知识回顾1：什么叫旋转？旋转的性质是什么？
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动 一个角度，这样的图形运动称旋转.这个定点称为旋转 中心，转动的角称为旋转角。
(1)对应点到旋转中心的距离相等; (2)任意一组对应点与旋转中心的连 线所成的角都等于 旋转角; (3)对应线段相等，对应角相等.
目标达成--旋转的图形分析
解：∵点A是旋转中心，∴它的对应 A
D
点是 点A .正方形ABCD中，
AD=AB，∠DAB= 90 °，所以旋转后
重合. 设点E的对应点为E′.
E
∵△ADE≌ △ABE′
∴∠ABE′＝∠ADE＝ 90 ° ，
BE′＝ DE ，长线 上截取点E′,使BE.′=DE
①确定旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度. ②将复杂图形的旋转转化成点的旋转.
图形之间的三种变换关系： 轴对称、平移、旋转 研究问题的方法： 转化思想：复杂问题简单化
目标达成--旋转作图（课本P79）
1.在图中画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转50°后的线段.
A
C
O
DB
线段CD就是线段AB 绕点O按顺时针方向旋转 50°后的线段.
的坐标是( D )
• A．(－1，3) • C．(3，－3)
B．(4，0) D．(5，－1)
目标达成--旋转的图形分析
4. 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以
点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的
图形.
A
D
想一想：本题中作
图的关键是什么？
E
B
C
作图关键－关键是确定点E的对应点E′
（2）以A为圆心，AB长为半径画弧，与射线AX交 于点C，线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋 转60°后的线段。
自主探究--动手操作
线段的旋转(二)
作图3：作出线段AB绕着点O顺时针旋转90°后的线段。（2'）
B
A'
A
90°90°
B'
O
自主探究--动手操作
图形的旋转
作图4： △ABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形。（2'）
互助竞学-课本P79 做一做
3.操作：怎样将甲图案变成乙图案？
乙
甲
B
A
方法一：先旋转，再平移
互助竞学-课本P79 做一做
3.操作：怎样将甲图案变成乙图案？
乙
甲
B
A
方法二：先平移，再旋转
知识驿站2.0 从知识和思想上谈一谈本节课的收获.
旋转画图的一般思路：
线的交点
今日寄语
学院路校区
通盛路校区
自主探究--动手操作
点的旋转
作图1：点A绕点O逆时针旋转60°后所在的位置A′ （1'）
O
60°
A'
A
点A′就是点A绕点O按逆时针方向旋转60°后的点
自主探究--动手操作 线段的旋转(一)
作图2：作出线段AB绕A点顺时针方向旋转60°后的线段.（1'）
B
X
C
60° A
绕着线段以外的 点旋转呢？
解：（1）以AB为一边按顺时针方向画∠BAX=60°；
B'
C' A'
知识驿站1.0
旋转作图的基本步骤:
1.定：明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角； 2.找：找出构建图形的“关键点”； 3.转：以旋转中心为顶点，过关键点的射线为一边，按旋转方向作出“旋转角”； 4.截：在角的另一边上取一点，使该点到旋转中心的距离等于相应关键点到旋转中
心的距离，得到对应点。
5.连：按原图的顺序连接并写出结论。
互助竞学-课本P78 做一做
1.如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处。 （1）指出这一旋转的旋转角（2）画出顺时针旋转后的三角形．（2'）
F
E
互助竞学--图形关系的分析
A E
F
B
D
C
C
借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？
解：连接两组对应点，分别做两条线段的垂直平分线， 两条对应点连线段的垂直平分线的交点就是旋转中心。
感悟导入
知识回顾2：已经学过的尺规作图 作图工具：刻度尺（或三角板）、圆规、笔.
基本作图技能： 作一条直线平行于已知直线； 作一线段等于已知线段； 作一角等于已知角； 作满足已知条件的三角形。
学习目标
学习目标
１.复习巩固旋转图形的概念以及性质； 2.能够根据旋转的性质进行简单平面图形的旋转作图；（重点） 3.通过具体图形情境，掌握图形间旋转变换关系的分析。（难点）
目标达成--旋转的图形分析
2.如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时
针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为( C )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
目标达成--旋转的图形分析
3．(2018·青岛)如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90°，得 到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别是点A′，B′，则点A′
则△ABE′为旋转后的图形.
目标达成--旋转的图形分析
想一想：
A
D
还有其他方法确定点E的
对应点E′吗？
E
B
C
解：延长CB,以点A为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB
的延长线于E'，连接AE',则△ABE'为旋转后的图形.
思维导图
定
找
旋
作旋转图形
作图的基本五步
截
旋转作图
连
确定旋转中心
找两条对应点连 线段的垂直平分
第三章 图形平移与旋转
3.2.2 图形的旋转
感悟导入
回顾旋转的特征
C
B
D
F
A
E O
感悟导入
知识回顾1：什么叫旋转？旋转的性质是什么？
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动 一个角度，这样的图形运动称旋转.这个定点称为旋转 中心，转动的角称为旋转角。
(1)对应点到旋转中心的距离相等; (2)任意一组对应点与旋转中心的连 线所成的角都等于 旋转角; (3)对应线段相等，对应角相等.
目标达成--旋转的图形分析
解：∵点A是旋转中心，∴它的对应 A
D
点是 点A .正方形ABCD中，
AD=AB，∠DAB= 90 °，所以旋转后
重合. 设点E的对应点为E′.
E
∵△ADE≌ △ABE′
∴∠ABE′＝∠ADE＝ 90 ° ，
BE′＝ DE ，长线 上截取点E′,使BE.′=DE
①确定旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度. ②将复杂图形的旋转转化成点的旋转.
图形之间的三种变换关系： 轴对称、平移、旋转 研究问题的方法： 转化思想：复杂问题简单化
目标达成--旋转作图（课本P79）
1.在图中画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转50°后的线段.
A
C
O
DB
线段CD就是线段AB 绕点O按顺时针方向旋转 50°后的线段.
的坐标是( D )
• A．(－1，3) • C．(3，－3)
B．(4，0) D．(5，－1)
目标达成--旋转的图形分析
4. 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以
点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的
图形.
A
D
想一想：本题中作
图的关键是什么？
E
B
C
作图关键－关键是确定点E的对应点E′
（2）以A为圆心，AB长为半径画弧，与射线AX交 于点C，线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋 转60°后的线段。
自主探究--动手操作
线段的旋转(二)
作图3：作出线段AB绕着点O顺时针旋转90°后的线段。（2'）
B
A'
A
90°90°
B'
O
自主探究--动手操作
图形的旋转
作图4： △ABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形。（2'）