新疆库尔勒市第四中学2017届高三数学上学期第二次月考试题 文

库尔勒市第四中学2016-2017学年上期第二次月考

高三数学(文科)试卷（问卷）

班级： 姓名： 考号： 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）

1、已知集合M={x|﹣4≤x ≤7}，N={x|x 2﹣x ﹣6＞0}，则M ∩N 为（ ） A ．{x|﹣4≤x ＜﹣2或3＜x ≤7} B ．{x|﹣4＜x ≤﹣2或3≤x ＜7} C ．{x|x ≤﹣2或x ＞3} D ．{x|x ＜﹣2或x ≥3}

2、在△ABC 中，“sin2A=sin2B ”是“A=B ”的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件

3、已知向量＝(1,2)，＝(x ，－4)，若∥，则

（ ）

A ．4

B ．－4

C ．2

D ．-2 4、等差数列{a n }的通项公式是a n =1-2n ，其前n 项和为S n ，则数列 { n

s n

}的前11项和为（ ） A ．-45 B ．-50 C ．-55 D ．-66 5、已知函数y=xlnx ，则其在点x=1处的切线方程是（ ）

A ．y=2x-2

B ．y=2x+2

C ．y=x-1

D ．y=x+1 6、在

中，

的对边分别为

，且

，则

是（ ）

A ．直角三角形

B ．锐角三角形

C ．钝角三角形

D ．等边三角形 7、等比数列{a n }中，若a 3=2，a 7=8，则a 5=（ ）

A ．4

B ．﹣4

C ．±4

D ．5 8、若函数

，则f(f(2))等于

A.4

B.3

C.2

D.1

9、已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =（ ）

（A ）

172 （B ）19

2

（C ）10 （D ）12 10、函数()cos()f x x ωϕ=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为（ ） （A ）13

(,),44k k k Z ππ-

+∈ （B ）13

(2,2),44k k k Z ππ-+∈

（C ）13

(,),44k k k Z -+∈

（D ）13

(2,2),44

k k k Z -+∈

11、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =,当2n ≥时，n a 是n S 与1n S -的等差中项，则5a 等于（ ）

A ．162

B ．81

C ．54

D ．18

12、设函数()y f x =的图像与2x a

y +=的图像关于直线y x =-对称，且

(2)(4)1f f -+-=，则a =( )

（A ） 1- （B ）1 （C ）2 （D ）4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13、若向量、满足

，

，则向量与的夹角等于

14、数列{}n a 中112,2,n n n a a a S +==为{}n a 的前n 项和，若126n S =，则n = . 15、已知

πθπ

<<2

， 5

3

)2sin(

-=+θπ

，则=-)tan(θπ . 16、在△ABC 中，过中线AD 中点E 任作一直线分别交边AB 、AC 于M 、N 两点，设,,AM xAB AN y AC == （x 、y≠0），则4x ＋y 的最小值是______________．

三、解答题（本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤） 17. （本小题满分10分）已知,,a b c 分别是ABC ∆内角,,A B C 的对边，2sin 2sin sin B A C =.

（I ）若a b =，求cos ;B （II ）若90B =，且a = 求ABC ∆的面积.

18、（本小题满分12分）已知向量(cos ,sin )A A =-m ，GVH ，cos 2C ⋅=m n ，其中,,A B C 为ABC

∆

的内角．

（Ⅰ）求角C 的大小；

（Ⅱ）若6AB =，且18CA CB ⋅=，求,AC BC 的长．

19、（本小题满分12分）已知函数)(cos 2cos sin 32)(2R x x x x x f ∈+=． 求函数)(x f 的最小正周期及在区间[]2,0π上的最大值和最小值；

20、（本小题满分12分）设数列的前

项和为

，点

均在函数

的

图象上． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若为等比数列，且

，求数列

的前n 项和

．

21、（本小题满分12分）已知{}n a 为等比数列, 其中11=a , 且4532,,a a a a +成等差数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）设n n a n b ⋅-=)12(,求数列{}n b 的前n 项和n T .

22、（本小题满分12分）已知函数f （x ）=lnx+ax 2+bx （其中a ，b 为常数且a ≠0）在x=1处取得极值．

（I ） 当a=1时，求f （x ）的单调区间；

（II ） 若f （x ）在（0，e]上的最大值为1，求a 的值．