人教版2020年九年级下学期第二次月考数学试题(I)卷

人教版2020年九年级下学期第二次月考数学试题（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 下列计算中，正确的是（）

A．B．C．a2•a4＝a8D．（a3）2＝a6

2 . 已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是（）

A．2B．3C．4D．5

3 . 甲是某零件的直观图，则它的主视图为（）

A．B．C．D．

4 . 下列说法：①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数和为0，则至少有一个数为0；③绝对值是本身的有理数只有1；④倒数是本身的数是﹣1，0，1．⑤零有相反数．其中错误的个数是（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

5 . 若A(－2，y1)、B(－1，y2)、C(3，y3)为二次函数y=－x2+5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3．

6 . 已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（）

A．48B．

C．D．

7 . 如图，直线与函数的图像交于A、B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（）

A．S=2B．2＜S＜4C．S=4D．S随m的变化而变化

8 . （11·孝感）如图，某航天飞机在地球表面点的正上方处，从处观测到地球上的最远点，若∠=，地球半径为R，则航天飞机距地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（）

A．B．

C．D．

二、填空题

9 . 若为二次根式，则的取值范围是__________

10 . 如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=42°，则∠CAB的度数为__________．

11 . 已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则它的半径为________．

12 . 如图，在中，D是AB的中点，，若的面积为3，则的面积为________.

13 . 如图，已知AE//BD，∠1=3∠2，∠2=26°，则∠C=______

14 . 分解因式：2a3—2a=____________．

15 . 1.9583≈_____（精确到百分位）；9600000用科学计数法表示为_____．

16 . 如图，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为6，则k的值为

_____．

三、解答题

17 . “耕深·志远”是我们浣江初中的核心文化，一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“耕”、“深”、“志”、“远”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.

（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“耕”的概率为多少.

（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“耕深”或“志远”的概率P1.

（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“耕深”或“志远”的概率为P2，指出P1，P2的大小关系（请直接写出结论，不必证明）

18 . 如图，已知，直线垂直平分交于，与边交于，连接，过点作平行于交于点，连.

（1）求证：；

（2）求证：四边形是菱形；

（3）若，求菱形的面积.

19 . 在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，点P沿B→A→D运动，运动到点D时停止运动，点P运动的同时，另一点Q从B→C运动，速度是点P的一半，当点P停止运动时，点Q也停止运动．设点P运动的路程为xcm，其中设,可可根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是可可的探究过程，请补充完整．

（1）如图是画出的函数与x的函数图象，观察图象．当x=1时，=_____；并写出函数的一条性质：________________________________________．

（2）请帮助可可写出与x的函数关系式（不用写出取值范围）__________________．

（3）请按照列表、描点、连线的步骤在同一直角坐标系中，画出函数的图象．

（4）结合画出函数图象，解决问题：当时，点P运动的路程

x=_______．

20 . 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BE交⊙O 于点F，连接AF，AF的延长线交DE于点P．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）求tan∠ABE的值；

（3）若OA=2，求线段AP的长．

21 . 在△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，点D在AC的延长线上，点E在BC边上，且BE=AD，

(1) 如图1，连接AE，DE，当∠AEB=110°时，求∠DAE的度数；

(2) 在图2中，点D是AC延长线上的一个动点，点E在BC边上（不与点C重合），且BE=AD，连接AE，DE，将线段AE绕点E顺时针旋转90°得到线段EF，连接BF,DE.

①依题意补全图形；

②求证：BF=DE.

22 . 如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知抛物线上点的横坐标为，在抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23 . 为了活跃学生在校课余文化生活.我校积极开展第二课堂活动.下图是我校2012年某年级参加第二课堂活动的四个项目（包括竞赛、摄影、书法、印章雕刻四个类别）的参加人数统计图：