小学数学_小数除以小数教学设计学情分析教材分析课后反思

青岛版五年级上册
第三单元小数除以小数
教学设计思路：
1、（创设情境，引出问题）我将充分利用教材提供的情境图，让学生观察主题图，抛出问题“同学们，仔细观察图，你可以得到哪些数学信息？”，“你从这些数学信息当中可以提出哪些数学问题？”学生提出“闸门的高是我家门高的多少倍？”，要求学生解决这个问题。

课程标准指出，要从学生熟悉的生活背景或现实出发，给学生提供丰富的学习资源。

设置这个情景把数学与生活紧密联系起来，让学生备感熟悉和亲切，并产生要解决问题的热情和冲动，使学生处于主动探索知识的最佳状态。

然后根据数量关系列出算式。

教师质疑：这道题和我们学过的小数除法有什么不同？学生被这一疑问所刺激，很容易投入到思考之中。

前面学习的是除数是整数的小数除法，而这道题却是小数除以小数。

板书课题《小数除以小数》。

2、学生通过讨论，各抒己见。

第一种算法是通过单位的换算，把小数除以小数转化成了小数除以整数；可是这种方法是存在弊端的，如果不带单位呢？新的问题又引发了学生新的思考。

又一学生说，可以根据商不变的规律，把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，也就是把小数点都向右移动了两位。

顺势出几道题目，让学生动手实践、自我发现。

因为我们不能只停留在想的层面上，我们要真正的让学生把手动起来。

层层剥落步步逼近。

不会的学生在此环节充分暴露，以便于我们“对症下药”。

还有个特例，一种是被除数的小数位数比除数的小数位数多或少两种情况。

最终敲定小数部分的位数不同时，要以除数为标准。

3、这样的设计避免了灌输式的教学，在探究新知时，先给学生提供思维方向，即能否用学过的知识去解决，然后又给学生提供充分的思考空间，充分发挥学生的主动性，引导学生通过观察、对比、联系旧知，适时点拨，不断尝试不同的数学活动，将“转化”这一数学思想渗透于教学之中，放手让学生从不同角度去解决问题，使学生算法多样化中细细体会这一数学思想，从而总结归纳出笔算小数除法的计算方法：首先，要先移动除数的小数点，使它变成整数。

其次，要是商不变，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足。

）再次，按照除数是整数的小数除法进行计算。

即一看、二移、三算。

4、（巩固练习）例题讲解之后，我将安排学生做练习题，并及时纠正。

以此检验学生学习的效果，让学生巩固强化算理，同时还可以让学生体验成功的喜悦，培养学习数学的兴趣。

5、（达标测评）由基础训练和拓展应用两部分组成，全体学生必须完成基础训练部分，优生完成拓展应用。

当堂测评。

6、（结课）在将要结束课时我问学生“通过这节课的学习，你有什么收获？”由学生进行总结和互相补充，教师只做适当点拨。

以培养学生的归纳概括能力和语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。

接着问学生你还有疑问吗？通过学生的回答全面的了解了学情。

小数除以小数教学设计
教学内容：小数除以小数
教学重点：掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。

教学难点：理解除数是小数除法的算理。

教学目标
1.运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中理解除数是小数除法的算理。

2.经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。

3.在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。

一、复习铺垫
1.口算
342×10= 1.5×100= 0.5×1000=
2.填表
(1)请同学们看这个表, 仔细观察,你有什么发现?
(2)说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?
二、创设情境，提出问题。

通过上面的练习，老师了解到大家对除数是整数的除法计算以及商不变的规律掌握情况。

今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍，并和你们一起来学习新的知识。

（出示情境图）
观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法计算的问题吗？
三、探索尝试，解释交流。

（一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法
1.根据刚才的这个问题。

你能列出算式吗？
观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同？
今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。

（揭示课题：除数是小数的除法）
2.解决问题，引发思考。

同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算?
这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。

3.探究计算方法。

(1)交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。

请同学们仔细观察一下变化后的算式有什么共同之处？
同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。

（板书：转化）这是一种很重要的学习方我们在以后的学习中要不断地应用。

(2)交流算理。

我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数?
在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？
你认为哪一种比较方便呢？
小结：同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的规律，把除数转化成整数就可以了，这样数据比较小，容易计算。

当然，在变化过程中，除数转化成了整数，被除数也要跟着扩大相同的倍数。

(3)这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?下面我们一起用竖式计算这个题目（边说边写好横式、竖式）
先把除数转化成什么？被除数怎么办？
引导学生将竖式书写完整。

提问“商的小数点为什么点在这儿？”
通过刚才这个题目的计算，你认为（1）怎样计算除数是小数的除法？
追问：（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？
4.竖式计算，2.46÷0.06 4.56÷0.19
小结：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。

看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。

四、拓宽应用。

1．自主练习
1.填一填。

0.36÷0.09= 1.19÷0.17= 0.2÷0.25= 4.2÷2.8=
2.计算
11.9÷1.7= 0.02÷0.25= 4.2÷2.8=
五、课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？
学生口算，并说出算法。

先独立思考，再集体交流。

观察并交流。

先同桌交流，在全班交流。

独立计算，然后说说怎样算的。

观察信息，提出问题。

闸门的高是“我”身高的多少倍？
学生口答算式，师板书：38.5÷1.4=
学生观察交流。

学生思考并回答。

(将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法)
同组同学讨论，怎样把除数转化成整数来计算。

学生交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。

学生交流，就是把除数转化成整数来计算。

学生交流，把1.4的小数点划去，转化成14，这个数就扩大了10倍，被除数也要扩大10倍，把小数点向右移一位。

学生完成竖式，并讨论商的小数点为什么在这的理由。

学生交流，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

学生交流，根据商不变的规律进行转化。

独立完成，并说出算法。

板书设计
青岛版五年级上册
第三单元小数除以小数
学情分析：
小数除法是小学数与代数当中的一个重难点。

五年级的学生虽然已经形成了一定的抽象思维，但是仍然以具体形象思维为主，对这一内容学习比较困难。

但是他们已经基本掌握了数的运算方法，特别是这之前已经学习了整数除法运算，对除法的运算法则和小数点的移动规则已基本掌握，对商不变的性质也有所了解。

这些都为小数除法奠定了基础。

而且在前几个课时已经学习了除数是整数的小数除法，这将更有利于小数除以小数的学习。

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第三单元小数除以小数
效果分析：
一个数除以小数是本单元的第二节内容，继学习小数除以整数计算方法之后。

在教学过程中要让学生明确除数是小数的除法要依据商不变的性质先转化为除数是整数的小数除法来计算，“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算。

教学过程中应让学生在计算前口头表达出除数和被除数要同时扩大到原来的多少倍，小数点同时向右移动几位。

还要多让学生进行一些简单的除数是小数的除法口头训练，令学生习惯于把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。

在教学除法竖式时，必须规范。

运用商不变的方法把小数除法转化成整数除法后，竖式书写方面事先我也进行了考虑，让学生明白，小数除以小数的关键在于转化，即把除数转化为整数。

如何转化，要利用商不变的性质。

先把除数的变成整数，为使学生看得更清楚，我要求学生把除数和被除数的小数点位置移在竖式上，移动的位数取决于除数小数位数，除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位。

在练习中错误较多，应将学生的错例拿出来作为例题进行全班讲解，让学生找错改正，效果大于让学生做书上改错题。

让同学们分析，订正即对新知的巩固练习，又起到学生间互相帮助效果，学生印象更深。

通过学生自己学的过程中一步一步分析，自己得出了除数是小数除法的计算方法，这样效果会更好。

巩固练习中我也发现学生计算错误较多。

我认为首先学生应该是对算理的理解不够，应该多让学生说每一步该怎样算，为什么要这样算。

而且很多学生移动小数的位数错误，导致了计算思路不清晰，导致计算结果不正确，比如，1.68÷0.02 0.02扩大到它的100倍，1.68也要扩大到它的100倍。

0.02扩大到它的100倍，目的是使0.02变成整数，为了使商不变，1.68也要扩大到100倍。

所以一定要让学生明白和会用商不变的性质。

原因二我认为是学生在学习整数除法时基础不够牢，特别是商中间有0这种类型，它既是除法的重点，也是难点，可能是前面的教学有疏忽的地方。

除到哪位商那位，不够时忘记在商的位置上写0，再拉下一个数。

还有部分学生用余数再除一次。

原因三我认为部分学生的学习习惯较差，做题老是丢三落四的，不是忘了打小数点，就是忘了商0，或者是忘了被除数和除数同时扩大相同的倍数。

有部分学生认为学习小数除法是比较复杂的，懒与计算，动手太少。

原因四我认为是在完成竖式商的小数点不能与被除数的小数点数位对齐，现在反思其中的问题，觉得教学中在商的小数点的处理上没有具体的细化分析和引导，学生的理解也没有真正到位。

这样，看似“简单”的问题却出现了纷繁的错误也就再所难免了。

因此，只有站在学生学习的角度去思
考设计教学，不能以为一些问题能很简单的生成。

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第三单元小数除以小数
教材分析:
《一个数除以小数》是青岛版五年级上册第三单元的第二个内容。

小数除法是继整数除法、分数除法之后数的除法的又一次扩展，分为一个数除以整数和一个数除以小数两种情况。

“除数是小数的除法”是小学数学教学中的一个重点，又是难点，它在计算教学中处于关键地位。

它是综合性最强的计算，包含了商不变的性质、小数的基本性质、试商的方法，还有商中间有零的除法、商末尾有零的除法，为以后的小数四则运算的学习打下坚实的基础。

教材通过设置生活情境，引出问题，学生产生认知冲突，激发学习兴趣。

教材在编排时重点突出运用商不变性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，将新知转化为旧知。

本节课的教学重点是让学生理解并掌握一个数除以小数的算理和计算方法。

教学难点是让学生理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化”。

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第三单元小数除以小数
评测练习：
一、把下面的式子变成除数是整数的除法算式
76.8÷0.5＝（）÷5 0.54÷0.18＝（）÷（） 5.28÷1.2＝（）÷（）
542.5÷17.5＝（）÷（）0.72÷0.8＝（）÷8 0.672÷4.2＝（）÷（）
二、对的打“√”，错的打“×”
1. 计算小数除法时,小数点的移动是以除数的小数位数为标准的。

（）
2. 84÷0.01实际就是把84扩大到原来的100倍. （）
3. 两个数相除的商是10.4，被除数和除数的小数点都向左移动一位，
商就变成了1.04。

（）
三、将正确答案序号填在括号里
1. 被除数扩大到原数的100倍，要使商不变，除数（）。

A. 缩小到原数的倍1001
B.扩大到原数的10倍
C.扩大到原数的100倍
2. 两数的积是4.68，一个数是1.2，另一个数是（）。

A．0.39 B．3.9 C．390
3. 商比被除数大的算式是（）。

A．1.056÷25 B．2.5÷2.5 C．1.764÷0.36
四、列式计算我在行。

（1）被除数是10.8，商是2.4，除数是多少？
（2）一个数的4.1倍是24.6，这个数是多少？
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第三单元小数除以小数
课后反思：
一个数除以小数是在小数除以整数的基础上教学的，小数除以整数这一部分学生掌握好了，一个数除以小数的教学就容易很多。

在上过这一课时，主要出现以下问题：
1.部分学生不理解为什么要把除数变成整数，导致在计算中生硬地模仿例题，例题除数是一位小数，扩大十倍变成整数，在练习中学生遇到除数是两位小数的也是扩大十倍，然后计算。

2. 有的学生对商不变性质理解不够，错误地认为遇到除数是小数的除法只要把除数变成整数就可以了，不注意把被除数扩大相同的倍数。

3. 还有的学生知道被除数和除数扩大相同的倍数，但在计算时认为小数点对齐，就是和原来的小数点对齐，不知道和扩大后的小数点对齐。

4. 在要求学生用乘法验算时，学生搞不明白到底被除数和除数是扩大后的还是扩大前的，在验算中用商乘扩大后的除数。

5. 遇到被除数是一位小数，除数是一位或两位小数时，除数扩大后，被除数位数不够时，需要补零时，学生受不够除时补零这种情况影响，只补零，不去小数点，导致补零后数的大小和原来大小相等，没有与除数扩大相同的倍数。

6.商中间有零的除法在整数除法中经常出错，在小数除法中依然有很多学生不知道在不够商一时商零占位。

学生在学习中出现各种问题是不可避免的，学生在接受这个综合性较强的新知识需要一个循序渐进的过程。

我认为在这部分教学中不能急于求成，要不断的
向学生渗透算理，在练习中针对突出问题重点分析，让学生在理解的基础上加上细心计算，不断提高计算正确率。

青岛版五年级上册
第三单元小数除以小数
课标分析：
新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。

”基于此确定以下教学目标：
1、理解并掌握一个数除以小数的计算方法，能正确进行笔算。

2、经历将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，能正确运用竖式进行一个数除以小数的计算。

3、培养学生分析、转化和归纳的能力，进一步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。