尺寸链计算例题及习题
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通过分析三个尺寸链可知为公共环即三个尺寸链都含有根据封闭环的公差等于所有组成环公差之和的理论在定的偏差时要看这三个尺寸链中哪个尺寸链给分的公差最小的公差就按该尺寸链来定
尺寸链计算例题及习题
• 例1-4如图2－27所示为齿轮内孔的局部简图，设计要求为：孔径 Ø400+0.05mm，键槽深度尺寸为43. 60+0.34mm，其加工顺序为 • 1)镗内孔至Ø39.60+0.1mm；2)插键槽至尺寸A； • 3)热处理，淬火；4)磨内孔至Ø400+0.05 • 试确定插键槽的工序尺寸A。
• 例：根据实际尺寸（图a），确定工序尺寸（图b）
• 解：1.建立尺寸链
• 首先把每个设计尺寸都看作是封闭环，然后依次用(图a)中的 设计尺寸去(图b)中对应与该尺寸有关的工序尺寸。从而很方便 地建立起了尺寸链（有几个设计尺寸就可以建立几个尺寸链）。
• 将mm这个设计尺寸看作封闭环（带框的尺寸）建立的尺寸 链为（尺寸链1）；将mm这个设计尺寸看作封闭环（带框的尺 寸）建立的尺寸链为（尺寸链2）；将 mm这个设计尺寸看作 封闭环（带框的尺寸）建立的尺寸链为（尺寸链3）。
• 磨内孔至 Ø144.760+0.04mm；
• 2)渗氮，深度t1；
• 3）磨内孔至 Ø1450+0.04mm，并保留渗 层深度t0=0. 3～0. 5mm 。
• 试求渗氮时的深度t1。
•
• 解 在孔的半径方向上画尺寸链如图2－28d所示， 显然t0=0. 3～0.5=0. 3+0.2mm是间接获得，为封闭环。 t1的求解如下：
• 解先列出尺寸链如图2－21b。要注意的是，当有直径尺寸时，
一般应考虑用半径尺寸来列尺寸链。因最后工序是直接保证 Ø400+0.05mm，间接保证43. 60+0.34mm，故43.6+0.3434 mm为封闭环，尺寸A和20+0.025mm为增环，19. 8+0.05mm 为减环。利用基本公式计算可得
• t1的基本尺寸：0. 3=72. 38+t1一72. 5 则t、＝
0. 42mm
• t1的上偏差：＋0. 2 =＋0. 02+Bs1－0 ＝＋0. 18mm
则Bs1
• t1的下偏差：0=0+Bx1－0. 02
则Bx1=+0.
02mm
• 所以t1 =0. 42+0.02+0.18mm；即渗层深度为0. 44~0. 6mm 。
表2－25 列表计算法
列号
I
Ⅱ
mn n11
名 称 TEATIiSAEAiASiIjij Ajj
iimi1m11
基本尺寸 上偏差
数据 代
号A
ES
环的名称
增环 减环 封闭环 A∑
ESA∑
Hale Waihona Puke ⅢⅣ下偏差 公差
EI
T
EIA∑
TA∑
• 确定工序尺寸的一种新方法
• 当零件的设计基准与工艺基准不重合时，工艺规程编制的关键环节之一 是工序尺寸及偏差的确定。用传统的尺寸链计算方法求解工序尺寸时，首 先要判断封闭环，即要判断在直接保证某一个工序尺寸的同时，间接保证 的尺寸。这个过程对初学者来说既麻烦又容易出错。笔者根据多年的工作 实践总结出一种易掌握、易操作、易计算的确定工序尺寸的新方法，现通 过实例介绍如下。
• 4.保证渗氮、渗碳层深度的工艺计 算
• 有些零件的表面需进行渗氮或渗碳 处理，并且要求精加工后要保持一定 的渗层深度。为此，必须确定渗前加 工的工序尺寸和热处理时的渗层深度。
• 例2-5如图2-28a所示某零 件内孔，材料为38CrMoAlA, 孔径为Ø1450+0.04 mm内 孔表面需要渗氮，渗氮层深 度为0. 3~0. 5mm。其加工 过程为
• 作业2 根据设计尺寸（见图1），确定工序尺寸 （见下图）。
图1 设计尺寸
• 作业3 如图2－40所示为某模板简图，镗削两孔O1, O2时均以底面M为定位基准，试标注镗两孔的工序尺 寸。检验两孔孔距时，因其测量不便，试标注出测量 尺寸A的大小及偏差。若A超差，可否直接判定该模板 为废品？
• 作业3 下图所示轴套工件，在车床上已加工好外圆、 内孔及各表面，现需在铣床上以端面A定位铣出表面 C，保证尺寸20-0.2mm试计算铣此缺口时的工序尺寸。
• 显然，第三个尺寸链给分的公差最小，的公差就可 按尺寸链3来定。（即的公差为0.042mm）。当的公 差确定后，的偏差布置是根据尺寸链1中的布置方式 来分布（即mm，和设计尺寸mm的布置形式是一致 的）。
• 3.计算其余的工序尺寸及偏差 • 由尺寸链计算公式： • 封闭环的基本尺寸＝所有增环的基本尺寸－所有减 环的基本尺寸； • 封闭环的上偏差＝所有增环的上偏差－所有减环的 下偏差； • 封闭环的下偏差＝所有增环的下偏差－所有减环的 上偏差。 • 计算尺寸链2 得mm • 计算尺寸链3 得mm • 4.计算结果： • mm mm mm • 通过这种方法求解工序尺寸时简捷、明了，省去了 封闭环的判断，尺寸之间的联系一目了然。
• 基本尺寸计算：43.6=A+20－19. 8mm
• A＝43．4
• 上偏差计算：+0. 34=Bs(A)＋0. 025－0
• Bs (A)＝＋0. 315mm
• 下偏差计算：0=B,(A)+0－0. 05
• Bx (A)＝＋0. 05mm
• 所以
A=43.4+0.05+0.315mm
• 按入体原则标注为：A=43.450+0.265mm
• 5.列表计算法
• 将式（2－1）、式（2－4）、式（2－5）、式（2 －6）改写成表2－25所示的竖式表，计算时较为简明 清晰。纵向各列中，最后一行为该列以上各行相加的 和；横向各行中，第Ⅳ列为第Ⅱ列与第Ⅲ列之差；而 最后一列和最后一行则是进行综合验算的依据。在应 用这种竖式时需注意：将减环的有关数据填入和算得 的结果移出该表时，其基本尺寸前应加“一”号；其 上、下偏差对调位置后再变号（“＋”变“一”， “一”变“＋，’）。对增环、封闭环则无此要求。
• 2.确定公共环的偏差
• 通过分析三个尺寸链可知为公共环（即三个尺寸链 都含有）根据封闭环的公差等于所有组成环公差之和 的理论，在定的偏差时要看这三个尺寸链中哪个尺寸 链给分的公差最小，的公差就按该尺寸链来定。如果 按公差平均分配的原则，在尺寸链1中给分的公差为 0.07mm；在尺寸链2中给分的公差为0.05mm；在尺 寸链3中给分的公差为0.042mm。
•
• 作业4 要求在轴上铣一个键槽，如下图所示。加工 顺序为车削外圆A1＝Ø70.5-00.10mm；铣键槽尺寸 为A2；磨外圆A3＝Ø70-00.06mm，要求磨外圆后保 证键槽尺寸为N＝62-00.3mm,求键槽尺寸A2。
尺寸链计算例题及习题
• 例1-4如图2－27所示为齿轮内孔的局部简图，设计要求为：孔径 Ø400+0.05mm，键槽深度尺寸为43. 60+0.34mm，其加工顺序为 • 1)镗内孔至Ø39.60+0.1mm；2)插键槽至尺寸A； • 3)热处理，淬火；4)磨内孔至Ø400+0.05 • 试确定插键槽的工序尺寸A。
• 例：根据实际尺寸（图a），确定工序尺寸（图b）
• 解：1.建立尺寸链
• 首先把每个设计尺寸都看作是封闭环，然后依次用(图a)中的 设计尺寸去(图b)中对应与该尺寸有关的工序尺寸。从而很方便 地建立起了尺寸链（有几个设计尺寸就可以建立几个尺寸链）。
• 将mm这个设计尺寸看作封闭环（带框的尺寸）建立的尺寸 链为（尺寸链1）；将mm这个设计尺寸看作封闭环（带框的尺 寸）建立的尺寸链为（尺寸链2）；将 mm这个设计尺寸看作 封闭环（带框的尺寸）建立的尺寸链为（尺寸链3）。
• 磨内孔至 Ø144.760+0.04mm；
• 2)渗氮，深度t1；
• 3）磨内孔至 Ø1450+0.04mm，并保留渗 层深度t0=0. 3～0. 5mm 。
• 试求渗氮时的深度t1。
•
• 解 在孔的半径方向上画尺寸链如图2－28d所示， 显然t0=0. 3～0.5=0. 3+0.2mm是间接获得，为封闭环。 t1的求解如下：
• 解先列出尺寸链如图2－21b。要注意的是，当有直径尺寸时，
一般应考虑用半径尺寸来列尺寸链。因最后工序是直接保证 Ø400+0.05mm，间接保证43. 60+0.34mm，故43.6+0.3434 mm为封闭环，尺寸A和20+0.025mm为增环，19. 8+0.05mm 为减环。利用基本公式计算可得
• t1的基本尺寸：0. 3=72. 38+t1一72. 5 则t、＝
0. 42mm
• t1的上偏差：＋0. 2 =＋0. 02+Bs1－0 ＝＋0. 18mm
则Bs1
• t1的下偏差：0=0+Bx1－0. 02
则Bx1=+0.
02mm
• 所以t1 =0. 42+0.02+0.18mm；即渗层深度为0. 44~0. 6mm 。
表2－25 列表计算法
列号
I
Ⅱ
mn n11
名 称 TEATIiSAEAiASiIjij Ajj
iimi1m11
基本尺寸 上偏差
数据 代
号A
ES
环的名称
增环 减环 封闭环 A∑
ESA∑
Hale Waihona Puke ⅢⅣ下偏差 公差
EI
T
EIA∑
TA∑
• 确定工序尺寸的一种新方法
• 当零件的设计基准与工艺基准不重合时，工艺规程编制的关键环节之一 是工序尺寸及偏差的确定。用传统的尺寸链计算方法求解工序尺寸时，首 先要判断封闭环，即要判断在直接保证某一个工序尺寸的同时，间接保证 的尺寸。这个过程对初学者来说既麻烦又容易出错。笔者根据多年的工作 实践总结出一种易掌握、易操作、易计算的确定工序尺寸的新方法，现通 过实例介绍如下。
• 4.保证渗氮、渗碳层深度的工艺计 算
• 有些零件的表面需进行渗氮或渗碳 处理，并且要求精加工后要保持一定 的渗层深度。为此，必须确定渗前加 工的工序尺寸和热处理时的渗层深度。
• 例2-5如图2-28a所示某零 件内孔，材料为38CrMoAlA, 孔径为Ø1450+0.04 mm内 孔表面需要渗氮，渗氮层深 度为0. 3~0. 5mm。其加工 过程为
• 作业2 根据设计尺寸（见图1），确定工序尺寸 （见下图）。
图1 设计尺寸
• 作业3 如图2－40所示为某模板简图，镗削两孔O1, O2时均以底面M为定位基准，试标注镗两孔的工序尺 寸。检验两孔孔距时，因其测量不便，试标注出测量 尺寸A的大小及偏差。若A超差，可否直接判定该模板 为废品？
• 作业3 下图所示轴套工件，在车床上已加工好外圆、 内孔及各表面，现需在铣床上以端面A定位铣出表面 C，保证尺寸20-0.2mm试计算铣此缺口时的工序尺寸。
• 显然，第三个尺寸链给分的公差最小，的公差就可 按尺寸链3来定。（即的公差为0.042mm）。当的公 差确定后，的偏差布置是根据尺寸链1中的布置方式 来分布（即mm，和设计尺寸mm的布置形式是一致 的）。
• 3.计算其余的工序尺寸及偏差 • 由尺寸链计算公式： • 封闭环的基本尺寸＝所有增环的基本尺寸－所有减 环的基本尺寸； • 封闭环的上偏差＝所有增环的上偏差－所有减环的 下偏差； • 封闭环的下偏差＝所有增环的下偏差－所有减环的 上偏差。 • 计算尺寸链2 得mm • 计算尺寸链3 得mm • 4.计算结果： • mm mm mm • 通过这种方法求解工序尺寸时简捷、明了，省去了 封闭环的判断，尺寸之间的联系一目了然。
• 基本尺寸计算：43.6=A+20－19. 8mm
• A＝43．4
• 上偏差计算：+0. 34=Bs(A)＋0. 025－0
• Bs (A)＝＋0. 315mm
• 下偏差计算：0=B,(A)+0－0. 05
• Bx (A)＝＋0. 05mm
• 所以
A=43.4+0.05+0.315mm
• 按入体原则标注为：A=43.450+0.265mm
• 5.列表计算法
• 将式（2－1）、式（2－4）、式（2－5）、式（2 －6）改写成表2－25所示的竖式表，计算时较为简明 清晰。纵向各列中，最后一行为该列以上各行相加的 和；横向各行中，第Ⅳ列为第Ⅱ列与第Ⅲ列之差；而 最后一列和最后一行则是进行综合验算的依据。在应 用这种竖式时需注意：将减环的有关数据填入和算得 的结果移出该表时，其基本尺寸前应加“一”号；其 上、下偏差对调位置后再变号（“＋”变“一”， “一”变“＋，’）。对增环、封闭环则无此要求。
• 2.确定公共环的偏差
• 通过分析三个尺寸链可知为公共环（即三个尺寸链 都含有）根据封闭环的公差等于所有组成环公差之和 的理论，在定的偏差时要看这三个尺寸链中哪个尺寸 链给分的公差最小，的公差就按该尺寸链来定。如果 按公差平均分配的原则，在尺寸链1中给分的公差为 0.07mm；在尺寸链2中给分的公差为0.05mm；在尺 寸链3中给分的公差为0.042mm。
•
• 作业4 要求在轴上铣一个键槽，如下图所示。加工 顺序为车削外圆A1＝Ø70.5-00.10mm；铣键槽尺寸 为A2；磨外圆A3＝Ø70-00.06mm，要求磨外圆后保 证键槽尺寸为N＝62-00.3mm,求键槽尺寸A2。