高中数学 第三章复习教学案 北师大版必修1
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教案、学案用纸
年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 指数函数与对数函数的性质 灵活运用函数性质解决有关问题 第三章复习
学 习 目 标
理解指数与对数，指数函数与对数函数的联系；能更加熟练解决与指数函数、对数 函数有关问题
教 一
学
过
程
自 主 学 习
1. 回顾本章知识网络：
2. 指数与对数互化
） D. y
1 x
2、函数 y＝log 2 x＋3（x≥1）的值域是（ A. 2, B.（3，＋∞）
C. 3,
3、若 M {y | y 2x }, P {y | y A. { y | y 1} B. { y | y 1}
x 1} ，则 M∩P（
C. { y | y 0}
二 例 1 已知函数 f ( x) log a 并证明
师 生 互动
x5 （ a 0, a 1) ，判断 f ( x ) 在 x (, 5) 上的单调性， x5
2 ( x R) ， 2 1 （1） 试证明：对于任意 a, f ( x) 在 R 为增函数； （2）试确定 a 的值，使 f ( x ) 为奇函数。
B、 ( 2 ,1) (1, 2 ) D、 ( 2,1) (1,2)
8、函数 f ( x) | log 1 x | 的单调递增区间是
2
1 A、 (0, ] 2
B、 (0,1]
C、 （0，+∞）来自D、 [1,)四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习 1 、图中曲线分别表示 y l o g a x ， y l o gb x ， y l o g c x ， y l o g d x 的图象， y
4、对数式 b loga2 (5 a) 中，实数 a 的取值范围是（ A.a>5,或 a<2 C.2<a<3,或 3<a<5 5、 已知 f ( x) a A. a 0
2 x
B.2<a<5 D.3<a<4
x
(a 0且a 1) ，且 f (2) f (3) ，则 a 的取值范围是（
a, b, c, d 的关系是（
A、0<a<b<1<d<c C、0<d<c<1<a<b 2、a=log0.50.6，b=log A.a＜b＜c 3、设 f ( x) 1
x
） B、0<b<a<1<c<d D、0<c<d<1<a<b
2
y=logax y=logbx
O )
1
x
0.5，c=log
3
5 ，则(
例 2.设 a 是实数， f ( x) a
x
1 a2 0 ，则 a 的取值范围是（ 例 3．若 log2 a ） 1 a 1 1 1 A． ( , ) B． (1,) C． ( ,1) D． (0, ) 2 2 2
三 巩 固 练 习 1、 下列函数中，在区间 0, 不是增函数的是（ A. y 2 x B. y lg x C. y x 3 ） D.（－∞，＋∞） ） D. { y | y 0} ）
C. a 1 D. 0 a 1 )
）
B. a 1
6、函数 y＝(a -1) 在(-∞，+∞)上是减函数，则 a 的取值范围是( A.｜a｜>1 7、函数 y B.｜a｜>2 C.a> 2 ） D.1<｜a｜< 2
log1 ( x 2 1) 的定义域为（
2
A、 2 ,1 1, 2 C、 2,1 1,2
y=logcx y=logdx
B.b＜a＜c
C.a＜c＜b
D.c＜a＜b
2 （1）求 f（x）的值域； （2）证明 f（x）为 R 上的增函数； 2 1
a x 1 x 4.已知函数 f(x)＝ a 1 (a>0 且 a≠1).
(1)求 f(x)的定义域和值域； (2)讨论 f(x)的单调性.
年级高一 授课时间 学习重点 学习难点 学科数学 课题 撰写人 指数函数与对数函数的性质 灵活运用函数性质解决有关问题 第三章复习
学 习 目 标
理解指数与对数，指数函数与对数函数的联系；能更加熟练解决与指数函数、对数 函数有关问题
教 一
学
过
程
自 主 学 习
1. 回顾本章知识网络：
2. 指数与对数互化
） D. y
1 x
2、函数 y＝log 2 x＋3（x≥1）的值域是（ A. 2, B.（3，＋∞）
C. 3,
3、若 M {y | y 2x }, P {y | y A. { y | y 1} B. { y | y 1}
x 1} ，则 M∩P（
C. { y | y 0}
二 例 1 已知函数 f ( x) log a 并证明
师 生 互动
x5 （ a 0, a 1) ，判断 f ( x ) 在 x (, 5) 上的单调性， x5
2 ( x R) ， 2 1 （1） 试证明：对于任意 a, f ( x) 在 R 为增函数； （2）试确定 a 的值，使 f ( x ) 为奇函数。
B、 ( 2 ,1) (1, 2 ) D、 ( 2,1) (1,2)
8、函数 f ( x) | log 1 x | 的单调递增区间是
2
1 A、 (0, ] 2
B、 (0,1]
C、 （0，+∞）来自D、 [1,)四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习 1 、图中曲线分别表示 y l o g a x ， y l o gb x ， y l o g c x ， y l o g d x 的图象， y
4、对数式 b loga2 (5 a) 中，实数 a 的取值范围是（ A.a>5,或 a<2 C.2<a<3,或 3<a<5 5、 已知 f ( x) a A. a 0
2 x
B.2<a<5 D.3<a<4
x
(a 0且a 1) ，且 f (2) f (3) ，则 a 的取值范围是（
a, b, c, d 的关系是（
A、0<a<b<1<d<c C、0<d<c<1<a<b 2、a=log0.50.6，b=log A.a＜b＜c 3、设 f ( x) 1
x
） B、0<b<a<1<c<d D、0<c<d<1<a<b
2
y=logax y=logbx
O )
1
x
0.5，c=log
3
5 ，则(
例 2.设 a 是实数， f ( x) a
x
1 a2 0 ，则 a 的取值范围是（ 例 3．若 log2 a ） 1 a 1 1 1 A． ( , ) B． (1,) C． ( ,1) D． (0, ) 2 2 2
三 巩 固 练 习 1、 下列函数中，在区间 0, 不是增函数的是（ A. y 2 x B. y lg x C. y x 3 ） D.（－∞，＋∞） ） D. { y | y 0} ）
C. a 1 D. 0 a 1 )
）
B. a 1
6、函数 y＝(a -1) 在(-∞，+∞)上是减函数，则 a 的取值范围是( A.｜a｜>1 7、函数 y B.｜a｜>2 C.a> 2 ） D.1<｜a｜< 2
log1 ( x 2 1) 的定义域为（
2
A、 2 ,1 1, 2 C、 2,1 1,2
y=logcx y=logdx
B.b＜a＜c
C.a＜c＜b
D.c＜a＜b
2 （1）求 f（x）的值域； （2）证明 f（x）为 R 上的增函数； 2 1
a x 1 x 4.已知函数 f(x)＝ a 1 (a>0 且 a≠1).
(1)求 f(x)的定义域和值域； (2)讨论 f(x)的单调性.