华师大版九年级数学上册：动点问题专题练习 (无答案)

华师版九上动点问题

1.（动点一元二次方程）如图，Rt△ABC的两条直角边AC=50m，BC=40m，

点D沿AC从A向C运动，速度是2 m/s；同时，点E沿BC从C向B运动，速度为3m/s．动点E到达点C时运动终止．连接DE，当△DCE的面积是3002m时，求运动时间

2.（动点一元二次方程）如图，Rt△ABC的两条直角边AC=6cm，BC=8cm，

点D沿AC从A向C运动，速度是1c m/s；同时，点E沿BC从C向B运动，速度为2cm/s．动点E到达点C时运动终止．连接DE，

cm时，求运动时间

(1)当△DCE的面积是52

（2）△DCE的面积能否是102

cm？若能，求出运动时间，若不能，说明理由

3. （动点一元二次方程）如图，在矩形ABCD 中，BC =6cm ，A B =5cm,点E 沿

AB 从A 向B 运动，速度是1c m/s ；同时，点F 沿BC 从B 向C 运动，速度为2cm/s ．动点F 到达点C 时运动终止．连接DE ，设时间为t 秒。

（1）填空BF=_____________,BE=_____________,

（2）当t 为何值时，EF 的长度等于5厘米？

（3）是否存在t 的值，使得五边形AEFCD 的面积等于262cm ？若存在，请求出此时的t 值；若不存在，请说明理由

4. （动点相似）（10分）如图，Rt △ABC 的两条直角边AB =4 cm ，AC =3 cm ，

点D 沿AB 从A 向B 运动，速度是1 cm/s ；同时，点E 沿BC 从B 向C 运动，速度为2 cm/s ．动点E 到达点C 时运动终止．连接DE ，CD ，AE ，设运动时间为t （s ）．

（1）当t 为何值时，△BDE 与△ABC 相似？

（2）设△ADE 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式．

（3）在运动过程中是否存在某一时刻t ，使CD ⊥DE ？若存在，求出时刻t ；若不存在，请说明理由．

E

D C

B

A

边向点B以1厘米/秒的速度移动，点E从点C开始沿CA边向点A以1厘米/秒的速度移动，如果D,E同时出发，用t表示移动时间（0≤t≤6），那么当t为多少时，△ADE和△ABC相似

2，E为AB的中点，FG=5，6、（动点相似）（分类讨论）如图，正方形ABCD的边长为5

线段FG的两端分别在BC,CD上滑动，当△AED和以F,G,C为顶点的三角形相似时，求CM的长

边向点A以5厘米/秒的速度移动，点E从点C开始沿BC边向点B以4厘米/秒的速度移动，如果D,E同时出发，用t表示移动时间（0＜t＜2），当△BDE和△ABC相似时，求t的值