华东师大版七年级数学下册期末测试卷

华东师大版七年级数学下册期末测试卷 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．计算
12+16+112+120+130+……+19900的值为（ ） A ．1100 B ．99100 C ．199 D ．10099
2．如图，在OAB 和OCD 中，
,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
3．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）
A ．25
B ．﹣25
C ．19
D ．﹣19
4．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（ ）
A ．（2，3）
B ．（-2，-3）
C ．（-3，2）
D ．（3，-2）
5．已知x 是整数，当30x -取最小值时，x 的值是( )
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A ．点M
B ．点N
C ．点P
D ．点Q
7．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一
倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是（ ）.
A ．x +2x +4x =34 685
B ．x +2x +3x =34 685
C ．x +2x +2x =34 685
D ．x +12x +14
x =34 685 8．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）
A ．20
B ．35
C ．55
D ．70
9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
10．如图，在菱形ABCD 中，AC=62，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（ ）
A ．6
B ．3
C ．6
D ．4.5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．因式分解：x3﹣4x=________．
2．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．
3．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°
)
4．若关于x、y的二元一次方程组
343
55
x y m
x y
-=+
⎧
⎨
+=
⎩
的解满足0
x y
+≤，则m的
取值范围是________．
5．若264
a=，则3
a=________．
6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解不等式组：
3(2)4
211
52
x x
x x
--≥
⎧
⎪
-+
⎨
<
⎪⎩
，并将解集在数轴上表示出来．
2．若不等式组
122
x a
x x
+≥
⎧
⎨
->-
⎩
①有解；②无解．请分别探讨a的取值范围．
3．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．
（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；
（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．
4．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点E在BC 上．过点D作DF∥BC，连接DB．
求证：（1）△ABD≌△ACE；
（2）DF=CE．
5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了位好友．
（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．
③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
6．某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：
运费
车型
运往甲地/（元/辆）运往乙地/（元/辆）
大货车 720 800
小货车 500 650
（1）求这两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、C
4、C
5、A
6、C
7、A
8、B
9、D
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、x（x+2）（x﹣2）
2、40°
3、70．
m≤-
4、2
5、±2
6、5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、-7＜x≤1.数轴见解析.
2、①a＞－1②a≤－1
3、（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；
4、（1）证明略；（2）证明略.
5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.
6、（1）大货车用8辆，小货车用10辆；（2）w=70a+11400（0≤a≤8且为整数）；（3）使总运费最少的调配方案是：3辆大货车、7辆小货车前往甲地；5辆大货车、3辆小货车前往乙地．最少运费为11610元．。