武汉市七年级下数学期末压轴题训练

武汉市七年级下期终压轴题训练
1.（10703黄陂区）如图.直线AB∥CD
(1) 在图1中.∠BME、∠E、∠END的数量关系为（不需证明）
在图2中.∠BMF、∠F、∠FND的数量关系为（不需证明）
(2) 如图3.NE平分∠FND.MB平分∠FME.且2∠E与∠F互补.求∠FME的大小
(3) 如图4中.∠BME＝60°.EF平分∠MEN.NP平分∠END.E Q∥NP.则∠FE Q的大小是否发生变化.若变化.说明理由；若不变化.求∠FE Q的度数
2（10704二中广雅）.如图1.已知直角梯形ABCO 中.∠AOC=90°.AB ∥x 轴.AB=6.若以点O 为原点.OA 、OC 所在直线为y 轴和x 轴建立如图所示直角坐标系.A （0.a),C(c,0）中.a.c 满足0710=-+-+c c a （1）求出点A 、B 、C 的坐标；
（2）如图2.若点M 从点C 出发.以2单位/秒的速度沿CO 方向移动.点N 从原点出发.以1单位/秒的速度沿OA 方向移动.设M 、N 两点同时出发.且运动时间为t 秒.当点N 从点O 运动到点A 时.点M 同时也停止运动.在它们的移动过程中.当2ABN OMBN S S ∆≤四边形时.求t 的取值范围；
（3）如图3.若点N 是线段OA 延长线上一动点.∠NCH=k ∠OCH.∠CNQ=k ∠BNQ.其中k>1.NQ ∥CJ.求
ABN
HCJ
∠∠的值（结果用含k 的式子表示）。

3(10701洪山区)如图.长方形ABCD 在平面直角坐标系中.点A(1.8).B(1.6).C(7.6).点X 、Y 分别在x 、y 轴上
(1) 请直接写出D 点的坐标_________
(2) 连接线段OB 、OD.OD 交BC 于E.∠BOY 的平分线和∠BEO 的平分线交于点F.若∠BOE ＝n .求∠OFE 的度数
(3) 若长方形ABCD 以每秒
2
3
个单位的速度向下运动.设运动的时间为t 秒.问在第一象限内是否存在某一时刻t .使△OBD 的面积等于长方形ABCD 的面积的？若存在.请求出t 的值；若不存在.请说明理由
4（10609二中周练六）平面直角坐标系中.A（a.b）.B（2,2）.且。

（1）如图1.过点A.作AC⊥x轴于C.连接BC。

求△ABC的面积；
（2）如图2.平移线段AB.使它的端点B与x轴上的点P（x.0）对应.当线段AB经过一次平移.扫过的平行四边形面积大于24时.求x的取值范围。

（3）如图3.延长AB交x轴于D.将AD绕点A顺时针旋转30°.它的延长线交y轴负半轴于点E.在第四象限的点F.使得x轴、y轴分别平分∠ADE、∠AEF。

试求∠DFE的值。

5(10608武汉第三寄宿6月月考).
长方形OABC .O 为平面直角坐标系的原点.OA ＝5.OC ＝3.点B 在第三象限 (1) 求点B 的坐标
(2) 如图1.若过点B 的直线BP 与长方形OABC 的边交于点P .且将长方形OABC 的面积分为1∶4两部分.求点P 的坐标
(3) 如图2.M 为x 轴负半轴上一点.且∠CBM ＝∠CMB .N 是x 轴正半轴上一动点.∠MCN 的平分线CD 交BM 的延长线于点D .在点N 运动的过程中.CNM
D
∠∠的值是否变化？若不变.求出其值；
若变化.请说明理由
6(10510华源).如图.在平面直角坐标系中.若A(m－6.0)、B(0.m＋1).且OA＝OB＋1
(1) 求点A、B的坐标
(2) 将线段AB向右平移2个单位长度至CD.且点A对应点为点C.点B的对应点为点D.线段CD交y轴于H点．DE⊥x轴于点E.在y轴上是否存在一点P.使S△PCD＝S△CDE.若存在.求出点P的坐标
(3) 在(2)的条件下.点M在x轴上点A的左侧.∠MAB与∠CHO的平分线交于点Q.求∠Q的度数
7(10523武汉市七下5月联考).如图.在平面直角坐标系中.A （a,0）B(b,0),C(-1,2),且|2a+b+1|+(a+2b-4)2
=0. (1)求△ABC 的面积；
(2)如图2.过点C 作CD ⊥y 轴交y 轴于点D.点P 为线段CD 延长线上一动点.连接OP.OE 平分∠AOP.OF ⊥OE.当点P 运动时.
DOE
OPD
∠∠的值是否会变？若不变.求其值；若改变.说明理由。

8、（2014-2015一初3月）如图1.O 为直线AB 上一点.过点O 作射线OC .∠AOC ＝30°.将一直角三角板（∠M ＝30°）的直角顶点放在点O 处.一边ON 在射线OA 上.另一边OM 与OC 都
在直线AB的上方
(1) 将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2.经过t秒后.OM恰好平分∠BOC
①求t的值
②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由
(2) 在(1)问的基础上.若三角板在转动的同时.射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图3.那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由
(3) 在(2)问的基础上.经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由
9、如图.直线AB//CD.
(1)在图1中.∠BME、∠E.∠END的数量关系为：；（不需证明）
在图2中.∠BMF 、∠F.∠FND 的数量关系为：；（不需证明）
（3）如图4中.∠BME =60°.EF 平分∠MEN .NP 平分∠END.EQ//NP.则∠FEQ 的大小是否发生变化.若变化.说明理由.若不变化.求∠FEQ 的度数。

10.在平面直角坐标系中.如图1.将线段AB 平移至线段CD.连接BC 、
OC.
图2
N
M
D
C B
A
F
P Q 图4M N F E D C B
A 图1
M
N
E
D
C
B
A
（1）A （－1,0)、B （0,2）.点D 在x 轴的正半轴上.点C 在第一象限内.且S COD ∆=5.求点C 、D 的坐标。

（2）如图2.若点P 在线段BC 上移动（不与B 、C 重合）.问
APD
PDC
PAB ∠∠+∠是否
发生变化.若不变.请求出其值；若变化.说明理由。

（3）如图3.在（1）的条件下.点P 为线段BC 的中点.点Q 为线段AB 上的动点.
且点Q 的坐标为（a ,b),点Q 在运动中.是否存在S S ABCD PDQ 四边形3
1
=∆,若存在.请
求出b 的值.若不存在.请说明理由。

11、（2013-2014黄陂区5月）在平面直角坐标系中.OA=7.OC=18.现将点C 向上平移
7个单位长度再向左平移4个单位长度.得到对应点B 。

（1）（3分）求点B 的坐标
（2）（4分）若点P 从点C 以2个单位长度/秒的速度沿CO 方向移动.
同时点Q 从点O 以1个单位长度/秒的速度沿OA 方向移动.设移动的时间为t 秒（O ﹤t ﹤7）.四边形OPBA 与△OQB 的面积分别记为
S 四边形OPBA 与OQB
S
.是否存在时间t,使S 四边形OPBA ≤2OQB
S
.若存在.
求出t 的范围.若不存在.试说明理由。

（3）（本题5分）在（2）的条件下.QOPB
S 四边形的值是否不变.若不变.求出其值.若变化.求出其
范围
12、平面直角坐标系中.A （a.b ）.B （m,n ）.且032=-+++b a a 、2)2(2
+--=n m 。

（1）求A、B的坐标；
（2）在坐标系中画出线段AB.设AB与y轴交于点C.
请求出C点坐标；
（3）延长AB交x轴于D.将AD绕点A顺时针旋转40°.它
的延长线交y轴负半轴于点E.在第四象限的点F.使得x轴、y轴分别平分∠ADF、∠AEF。

请画出图形.试求出∠DFE的值．
14、（2014-2015三寄5月）
长方形OABC .O 为平面直角坐标系的原点.OA ＝5.OC ＝3.点B 在第三象限 (1) 求点B 的坐标
(2) 如图1.若过点B 的直线BP 与长方形OABC 的边交于点P .且将长方形OABC 的面积分为1∶4两部分.求点P 的坐标
(3) 如图2.M 为x 轴负半轴上一点.且∠CBM ＝∠CMB .N 是x 轴正半轴上一动点.∠MCN 的平分线
CD 交BM 的延长线于点D .在点N 运动的过程中.
CNM
D
∠∠的值是否变化？若不变.求出其值；若变
化.请说明理由
15.已知.在平面直角坐标系中.点A （0.m ）.点B （n,0）.m 、n 满足
4)32--=-n m （； （1）求A 、B 的坐标；（3分）
（2）如图1,E 为第二象限内直线AB 上一点.且满足1
3
AOE
AOB
S
S =.求E 的坐标。

（4分）;
（3）如图2,平移线段BA 至OC.B 与O 是对应点.A 与C 对应.连AC 。

E 为BA 的延长线上一动点.连EO 。

OF 平分∠COE,AF 平分∠EAC.OF 交AF 于F 点。

若∠ABO+∠OEB=α.请在图2中将
图形补充完整,并求∠F （用含α的式子表示）。

（5分）
16、已知, 如图, 平面直角坐标系中, A 为y 轴正半轴一点, B 、C 分别为x 轴负半轴、正半
轴上的点, ∠ABC ＝a °, ∠ACB=b °, 且a, b 满足方程组⎪
⎩⎪⎨⎧=+=+15b 101a 5
135b 51a 21, D 为线段OB 上一动点, 过D 的直线交AC 于F, 交AB 延长线于E, 将△DFC 沿x 轴翻折到x 轴下方, 使DF
所在直线与AC 延长线交于点G. (1) 求证: ∠BAO=∠CAO;
(2) 若M 为边AC 上一点, 是否存在点M, 若S △ABO ＝S △ACO , △ABC 被BM 分得的两部分其中
一部分的面积为△ABO 的面积的3
1
, 若存在, 请求出AM 与AC 的数量关系, 若不存在, 说明理由;
(3) 当D 点运动时, 下列结论: ①∠E+∠G=90°; ②∠E=∠G, 有且只有一个是正确的,
请选出正确的结论, 并加以证明.
17、如图.在平面直角坐标系中.∠ABO=2∠BAO.P 为x 轴正半轴上一动点.BC 平分
∠ABP.PC 平分∠APF.OD 平分∠POE 。

（1）求∠BAO 的度数；
（2）求证：∠C=15°+∠OAP ；
（3）P 在运动中.∠C+∠D 的值是否变化.若发生变化.说明理由.若不变求其值。

18、如图.A 为x 轴负半轴上一点.C （0,-2）.D （-3.-2）。

（1）求△BCD 的面积；
x
（2）若AC ⊥BC.作∠CBA 的平分线交CO 于P.交CA 于Q.判断∠CPQ 与∠CQP 的大小关系.并说明你的结论。

（3）若∠ADC=∠DAC.点B 在x 轴正半轴上任意运动.∠ACB 的平分线CE 交DA 的延长线于点E.在B 点的运动过程中.的值是否变化？若不变.求出其值；若变化.说明理由。

x
x
x。