湖南省益阳市第六中学高二数学上学期第一次月考试题(无答案)(1)

益阳市六中2016年下学期高二第一次月考
数学试题卷
时 量：120分钟
分 值：150分
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．
1．已知数列{}n a 是公比为2的等比数列，若416a =，则1a = ( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2．设n S 是公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和，且10a >，若59S S =，则当n S 最大时，n=（
）
A ．6
B ．7
C ．10
D ．9
3．已知数列}{n a 的前n 项和为)11ln(n S n +=，则=++9
87a a a e （ ）
A ．43
B ．2120
C ．2726
D ．3635
4．已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且854,18S a a 则-==（ ）
A ．18
B ．36
C ．54
D ．72
5．设a ，b ，c ∈R ，且a>b ，则 ( )．
A ．ac>bc B.1a <1
b C ．a 2>b 2 D ．a 3>b 3
6．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++=（ ）
A ．63
B ．45
C ．36
D ．27
7．不等式22269319
11()()22x x x x -+++≤的解集是（ ） A.[-1,10] B.(－∞，－1)∪[10，+∞]
C. R
D.(－∞，－1]∪[10，＋∞)
8．数列{}n a 中,1160,3n n a a a +=-=+，则此数列前30项的绝对值的和为 ( )
A. 720
B. 765
C. 600
D. 630
9.数列161
16,81
9,41
4,211…,前n 项之和为 ( )
A. n n n n 21162323++++
B. n n n n 2
1162323-+++ C. 123211623-++++n n n n D. 1232
11623--+++n n n n 10. 已知不等式ax 2＋bx ＋2＞0的解集是11|23x x ⎧
⎫-<<⎨⎬⎩⎭
，则2x 2＋bx ＋a ＜0的解为（ ） A.－3＜x ＜2 B.－2＜x ＜3 C.－5＜x ＜1 D.－1＜x ＜5
11．若111a b
<<，则下列结论中不正确的是（ ） A. log log 1a b b a ⋅= B. |log log |2a b b a +>
C. 2(log )1b a <
D. |log ||log ||log log |a b a b b a b a +>+
12. 13.设f (x )= 1232,2,log (1),2,
x e x x x -⎧<⎪⎨-≥⎪⎩ 则不等式f (x )>2的解集为（ ） A.（1，2）⋃（3，+∞） B.（10，+∞）
C.（1，2）⋃ （10 ，+∞）
D.（1，2）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上）
13．若13,42αβ<<-<<，则12
αβ-的取值范围是
14．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2110m m m a a a -++-=，2138m S -=,则m = 15．数列{a n }满足，则a n = ．
16． 已知：)()2(log *)1(Z n n a n n ∈+=+，若称使乘积n a a a a 321⋅⋅为整数的数n 为劣数,则在
区间（1，20016）内所有的劣数的和___
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17．(本小题满分10分)
解关于x 的不等式541+-<x x a a （0>a ，且1≠a ）.
18．（本小题满分12分）已知不等式（a －2）x 2
＋2（a －2）x －4＜0，对一切实数x 恒成立，求a 的取值范围.
19．（本题满分12分）
已知函数()2()+28f x x a x =-，不等式()5f x ≤的解集是{15}x x -≤≤．
（1）求实数a 的值；
（2）2()49f x m m ≥--对于x R ∈恒成立，求实数m 的取值范围．
20．（本题满分12分）
设数列{}n a 的前n 项和122n n S +=-，数列{}n b 满足21
(1)log n n
b n a =+．
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）求数列{}n b 的前n 项和n T ．
21．（本题满分12分）
已知等差数列{}n a 满足20a =，6810.a a +=-
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）求数列1{3}n n a -⋅的前n 项和．
22．（本小题满分12分） 已知数列{a n }是公差 d ≠ 0的等差数列，数列{b n }是 q ≠ 1的等比数列，
已知111a b ==
且22a b =,63a b = .
(1) 求 d 和 q .
(2) 是否存在常数 a, b 使对一切 n ∈N ﹡
都有 log n a n a b b =+成立，若存在则求之；若不存在，则说明理由.。