三元系相图简介培训课件.ppt
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T* f,B i
e1
e2
e3
则
l Pb Sn
l
Pb
l Pb
e3
l Bi
Sn
Bi
Pb
l Sn l Bi Sn
e
Pb
e3
M
Bi
N
Sn
Bi
精品课件
若 Te T Te3
T* f,Pb
T* f,Sn
T* f,B i
e1
e2
e3
则
l Pb Sn
代表体系P中A物的含量；
a’
ba’= Cc’=Pb：
代表体系P中B物的含量；
c
Aa’= cb’=Pc：
b’ P
b
代表体系P中C物的含量；
A
B a c’
C
1. 等含量规则
一组体系点同在平行于三角形某一
b’ P Q R
B
b 边的线上，该则组体系中平行线对
应的顶点组成含量相同。
C
精品课件
2. 定比规则
凡位于通过顶点(A)的任一直线上的
T
三相区：3+1个 二次结晶面以下，三元共晶 面以上——两个固相+液相 三元共晶面以下
——三个固相
精品课件
T
T
e1 e3
e2
Bi
e
Pb
Sn
(2) 冷却过程分析
x
T* f,Pb
x → x1：熔体冷却；
x1：开始析出固态Bi，
T* f,Sn
液相组成将沿x1 y变化； x1 → y： Bi不断析出，熔
e1 x1
Bi
精品课件
则
Sn
Sn
Pb
l Pb
l
Pb
l Bi
Bi
若 TB*i T TS*n
T* f,Sn
T* f,B i
e1
T* f,Pb
e2
e3
e
Pb Sn
Bi Bi精品课件
若 T Te1
Pb
l Pb
则
e1
l Sn
l
Sn
Pb
l Bi
T* f,Sn
Bi
e1
Sn
Sn
Bi
精品课件
§9. 三元系相图简介
一、三元系相图组成的表示法
f* = 3-Φ + 1= 4 –Φ， Φmin = 1 ， f*max= 3
三维坐标→ 等边三角立柱
T
等边三角形——组成三角形
T
T
三个立柱侧面——二元相图面
组成三角形的边——二元组成
B
组成三角形的顶点——纯组元
A
C
精品课件
Cb = Bb’=Pa：
A
T* f,B i
体和Bi一起冷却，液相点
e2
e3
和固相点沿不同路径变化；
y
y：同时析出固态Bi和Pb， 液相组成将沿y e变化 Sn
x2
e
Pb
e ：同时析出固态Sn、Bi和Pb，
直到液相消失，过三相共晶面后， Bi 体系继续降温到x2 。
精品课件
2. 投影图
T* f,Pb
T* f,Sn
412K
Sn
T* f,B i
e1
T* f,Pb
e2
e3
e
Pb
Bi
T* f,Sn Sn
若 T Te2
T* f,Pb
T* f,B i
e1
e2
e3
e
Pb
则
l Pb Sn
Pb
l Pb
l
l Bi
Sn
e2
Bi
Pb
l Sn
M Bi
Sn
精品课件
e2
Bi
T* f,Sn Sn
若 T Te3
T* f,Pb
*
f,Pb 1 3 f,Pb
:
Pb初晶面
T* f,Sn
T e ee T *
*
f,Sn 1 2 f,Sn
: Sn初晶面
412K
T e ee T *
*
f,Bi 2 3 f,Bi
:
Bi初
晶
面
三元共晶面：
H
△HGD，通过 e 点 Sn 平行于底面
精品课件
T* f,Pb
e1
T* f,B i
455K 401K
e2
液相线：
T e , T e , T e , * f,Pb 1
* f,Sn 1
* f,Sn 2
Sn
T e , T e , T e * f,Bi 2
* f,Bi 3
* f,Pb 3
精品课件
T* f,Pb
e1
T* f,B i
455K 401K
e2
E1
e3
e
Pb
E
E3
E2
Bi
液相面(初晶面)：
T e ee T *
e3
G
e
Pb
D
Bi
二次结晶面：二元共晶线到三元共晶线间的线 段，从一个组元温度轴，通过二次结晶线向另 一个组元温度轴滑动，在空间所留下的轨迹面。
T
T
T
T
TT
TT
T
e1
Bi
e
e3
Bi
e
Pb
Sn
Pb
Pb
Sn
精品课件
e2
Bi
e
Sn
液相(单相)区：液相面以上的空间区域； 两相区：3个 液相面以下，二次结晶面以上的空间区域；
精品课件
A
R P Q
a
A
MO
C
N C
4. 重心规则 由三个三元体系(O、M和N)混合得 到的新三元体系点(H)是△MON的 质量重心。
B
A
O
MH
G
N
C
A P B
5. 背向规则 从一个三元体系中不断取走某一组 元，那么该体系的组成点将沿着原 组成点与代表被取走组元的顶点的 连线向着背离该顶点的方向移动
e1 e2
E1
T* f,B i
e3 e
455K 401K
E1
Sn Pb
E
E3
E2
Bi
精品课件
Pb
E3 E
E2
Bi
3. 等温线投影图
越密，液相面越陡
T* f,Sn
T* f,B i
e1
T* f,Pb
E1 Sn
Pb
E3
E
E2
Bi
ห้องสมุดไป่ตู้e2
e3
4. 等温截面图
e
Sn
Pb TP*b TB*i TS*n Te1 Te2 Te3 Te
e ，f* = 0，四相平
e
E1
b
Pb
衡共存(共晶反应):
Sn
冷
c
E2
E a E3
l(e) =热== Pb(a) + Sn(b) + Bi(c)
Bi
精品课件
二元共晶线
(二次结晶线)：
e1e：l == Sn(s) + Pb(s)
T* f,Sn
e2e：l == Sn(s) + Bi(s)
e3e：l == Bi(s) + Pb(s) 412K
C
精品课件
二、简单共晶三元系 由三个组元两两构成简单二元共晶系组成的
如：Pb-Sn-Bi系
Pb熔点: 327℃， Sn熔点: 232℃，
Bi熔点: 271℃ WBi
Pb-Sn共晶温度 182 ℃, 共晶组成 62%Sn
(e1)
Sn-Bi共晶温度 139 ℃, 共晶组成 58%Bi
(e2)
Pb-Bi共晶温度 128℃, 共晶组成 45%Pb
体系，其中顶点代表的组元含量不
同，其余两组元(B和C)的含量比相
同，即： cB( R) cB( P ) cB(Q )
B
cC( R )
cC( P )
cC(Q )
3. 杠杆规则
由两个三元体系(M和N)混合得到的
新三元体系点(O)一定在M和N的连
线上，且满足杠杆规则：
B
WM MO WN NO, WO WM WN
(e3)
Pb-Sn-Bi共晶温度 96 ℃, 共晶组成 15%Sn, 32% Pb (e)
精品课件
1. 立体图
T* f,Pb
(1)点,线,面,区分析
熔点：三个，f*=0
T* f,Sn
二元共晶点：三个
412K
e1
T* f,B i
455K
401K e1，e2， e3 ，f*=1
三元共晶点：一个
e2
e3
e1
e2
e3
则
l Pb Sn
l
Pb
l Pb
e3
l Bi
Sn
Bi
Pb
l Sn l Bi Sn
e
Pb
e3
M
Bi
N
Sn
Bi
精品课件
若 Te T Te3
T* f,Pb
T* f,Sn
T* f,B i
e1
e2
e3
则
l Pb Sn
代表体系P中A物的含量；
a’
ba’= Cc’=Pb：
代表体系P中B物的含量；
c
Aa’= cb’=Pc：
b’ P
b
代表体系P中C物的含量；
A
B a c’
C
1. 等含量规则
一组体系点同在平行于三角形某一
b’ P Q R
B
b 边的线上，该则组体系中平行线对
应的顶点组成含量相同。
C
精品课件
2. 定比规则
凡位于通过顶点(A)的任一直线上的
T
三相区：3+1个 二次结晶面以下，三元共晶 面以上——两个固相+液相 三元共晶面以下
——三个固相
精品课件
T
T
e1 e3
e2
Bi
e
Pb
Sn
(2) 冷却过程分析
x
T* f,Pb
x → x1：熔体冷却；
x1：开始析出固态Bi，
T* f,Sn
液相组成将沿x1 y变化； x1 → y： Bi不断析出，熔
e1 x1
Bi
精品课件
则
Sn
Sn
Pb
l Pb
l
Pb
l Bi
Bi
若 TB*i T TS*n
T* f,Sn
T* f,B i
e1
T* f,Pb
e2
e3
e
Pb Sn
Bi Bi精品课件
若 T Te1
Pb
l Pb
则
e1
l Sn
l
Sn
Pb
l Bi
T* f,Sn
Bi
e1
Sn
Sn
Bi
精品课件
§9. 三元系相图简介
一、三元系相图组成的表示法
f* = 3-Φ + 1= 4 –Φ， Φmin = 1 ， f*max= 3
三维坐标→ 等边三角立柱
T
等边三角形——组成三角形
T
T
三个立柱侧面——二元相图面
组成三角形的边——二元组成
B
组成三角形的顶点——纯组元
A
C
精品课件
Cb = Bb’=Pa：
A
T* f,B i
体和Bi一起冷却，液相点
e2
e3
和固相点沿不同路径变化；
y
y：同时析出固态Bi和Pb， 液相组成将沿y e变化 Sn
x2
e
Pb
e ：同时析出固态Sn、Bi和Pb，
直到液相消失，过三相共晶面后， Bi 体系继续降温到x2 。
精品课件
2. 投影图
T* f,Pb
T* f,Sn
412K
Sn
T* f,B i
e1
T* f,Pb
e2
e3
e
Pb
Bi
T* f,Sn Sn
若 T Te2
T* f,Pb
T* f,B i
e1
e2
e3
e
Pb
则
l Pb Sn
Pb
l Pb
l
l Bi
Sn
e2
Bi
Pb
l Sn
M Bi
Sn
精品课件
e2
Bi
T* f,Sn Sn
若 T Te3
T* f,Pb
*
f,Pb 1 3 f,Pb
:
Pb初晶面
T* f,Sn
T e ee T *
*
f,Sn 1 2 f,Sn
: Sn初晶面
412K
T e ee T *
*
f,Bi 2 3 f,Bi
:
Bi初
晶
面
三元共晶面：
H
△HGD，通过 e 点 Sn 平行于底面
精品课件
T* f,Pb
e1
T* f,B i
455K 401K
e2
液相线：
T e , T e , T e , * f,Pb 1
* f,Sn 1
* f,Sn 2
Sn
T e , T e , T e * f,Bi 2
* f,Bi 3
* f,Pb 3
精品课件
T* f,Pb
e1
T* f,B i
455K 401K
e2
E1
e3
e
Pb
E
E3
E2
Bi
液相面(初晶面)：
T e ee T *
e3
G
e
Pb
D
Bi
二次结晶面：二元共晶线到三元共晶线间的线 段，从一个组元温度轴，通过二次结晶线向另 一个组元温度轴滑动，在空间所留下的轨迹面。
T
T
T
T
TT
TT
T
e1
Bi
e
e3
Bi
e
Pb
Sn
Pb
Pb
Sn
精品课件
e2
Bi
e
Sn
液相(单相)区：液相面以上的空间区域； 两相区：3个 液相面以下，二次结晶面以上的空间区域；
精品课件
A
R P Q
a
A
MO
C
N C
4. 重心规则 由三个三元体系(O、M和N)混合得 到的新三元体系点(H)是△MON的 质量重心。
B
A
O
MH
G
N
C
A P B
5. 背向规则 从一个三元体系中不断取走某一组 元，那么该体系的组成点将沿着原 组成点与代表被取走组元的顶点的 连线向着背离该顶点的方向移动
e1 e2
E1
T* f,B i
e3 e
455K 401K
E1
Sn Pb
E
E3
E2
Bi
精品课件
Pb
E3 E
E2
Bi
3. 等温线投影图
越密，液相面越陡
T* f,Sn
T* f,B i
e1
T* f,Pb
E1 Sn
Pb
E3
E
E2
Bi
ห้องสมุดไป่ตู้e2
e3
4. 等温截面图
e
Sn
Pb TP*b TB*i TS*n Te1 Te2 Te3 Te
e ，f* = 0，四相平
e
E1
b
Pb
衡共存(共晶反应):
Sn
冷
c
E2
E a E3
l(e) =热== Pb(a) + Sn(b) + Bi(c)
Bi
精品课件
二元共晶线
(二次结晶线)：
e1e：l == Sn(s) + Pb(s)
T* f,Sn
e2e：l == Sn(s) + Bi(s)
e3e：l == Bi(s) + Pb(s) 412K
C
精品课件
二、简单共晶三元系 由三个组元两两构成简单二元共晶系组成的
如：Pb-Sn-Bi系
Pb熔点: 327℃， Sn熔点: 232℃，
Bi熔点: 271℃ WBi
Pb-Sn共晶温度 182 ℃, 共晶组成 62%Sn
(e1)
Sn-Bi共晶温度 139 ℃, 共晶组成 58%Bi
(e2)
Pb-Bi共晶温度 128℃, 共晶组成 45%Pb
体系，其中顶点代表的组元含量不
同，其余两组元(B和C)的含量比相
同，即： cB( R) cB( P ) cB(Q )
B
cC( R )
cC( P )
cC(Q )
3. 杠杆规则
由两个三元体系(M和N)混合得到的
新三元体系点(O)一定在M和N的连
线上，且满足杠杆规则：
B
WM MO WN NO, WO WM WN
(e3)
Pb-Sn-Bi共晶温度 96 ℃, 共晶组成 15%Sn, 32% Pb (e)
精品课件
1. 立体图
T* f,Pb
(1)点,线,面,区分析
熔点：三个，f*=0
T* f,Sn
二元共晶点：三个
412K
e1
T* f,B i
455K
401K e1，e2， e3 ，f*=1
三元共晶点：一个
e2
e3