物流管理定量分析方法形成性考核册(第3版)答案

第一次作业
物资调运方案优化的表上作业法
1.若某物资的总供应量大于总需求量，则可增设一个（A )，其需求量取总供应量
与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，可将不平衡运输问题化为平衡运输问题。

（A）虚销地（B)虚产地（C）需求量 (D）供应量
2。

将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、需求量单位:吨;运价单位：元/吨)化为供求平衡运输问题：
量与总供应量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为0，并将供不应求运输问题化为供求平衡运输问题。

(A）大于 (B）小于 (C）等于（D)大于等于
4．将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、需求量单位:吨；运价单位：元/吨)化为供求平衡运输问题：
5A,B，C，D四个仓库中收存，四仓库收进的数量分别为100吨、1500吨、400吨和1100吨，仓库和发货点之
间的单位运价如下表所示：
/吨）
试用最小元素法确定一个初始调运方案，再调整寻求最优调运方案，使运输总费用最小。

解：
6。

某物资要从产地A
1,A
2
,A
3
调往销地B
1
，B
2
，B
3
，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单
位：元/吨）如下表所示：
试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案。

所有检验数全为正，此调运方案最优.最低运输总费用：（元)
7。

设某物资要从产地A
1，A
2
,A
3
调往销地B
1
，B
2
,B
3
，B
4
，运输平衡表(单位：吨）和
运价表(单位：百元/吨）如下表所示：
试问应怎样调运才能使总运费最省？
所有检验数全为正,初始调运方案就是最优调运方案.
最小运输总费用为（元）
8．有一运输问题，涉及3个起始点A
1，A
2
，A
3
和4个目的点B
1
，B
2
，B
3
，B
4
，3个起始
点的供应量分别为50吨、50吨、75吨，4个目的点的需求量分别为40吨、55吨、60吨、20吨.运输平衡表及各起始点与目的点之间的距离(公里）如下表所示：
假设每次装车的额外费用不计，运输成本与所行驶的距离成正比。

试求最优的调运方案，并求最小吨公里数。

检验数全为正，达到最优调运方案。

最小吨公里数
第二次作业
资源合理配置的线性规划法
（一）填空题
1。

设，并且则.
2。

设，，则。

3。

设,则A中元素
4。

设，则AB＝_______________。

5．设，则BA＝［10]_____.
6．设，则BA＝_［0 4]____。

7．设,则AB T＝_
8．若A为3×4矩阵，B为2×5矩阵，其乘积AC T B T有意义,则C为__54___矩阵。

二、单项选择题
1．设,则A－1为（ C ）。

（A）（B)
(C）（D)
2．矩阵通过初等行变换得到的行简化阶梯形矩阵是( D )。

(A）(B）
(C）(D)
3．线性规划问题化为标准形式后，其矩阵形式为L＝（ B ).
(A）(B）
（C）(D）
三、计算题
1．设矩阵，,计算：
（1)3A－2B（2) 3A T＋B (3）AB－BA
解:（1)3A—2B=3—2=
（2） 3=3+=
（3)
==
2．设，计算BA。

解：=
四、应用题
1。

某物流公司下属企业生产甲、乙两种产品,要用A，B，C三种不同的原料，从工艺资料知道：每生产一件产品甲，需用三种原料分别为1，1,0单位；生产一件产品乙，需用三种原料分别为1,2，1单位。

每天原料供应的能力分别为6，8，3单位。

又知，销售一件产品甲，企业可得利润3万元；销售一件产品乙，企业可得利润4万元。

试写出能使利润最大的线性规划模型，并用MATLAB软件计算（写出命令语句,并用MATLAB软件运行）。

解：设生产甲产品吨，乙产品吨.
线性规划模型为：
用MATLAB软件计算该线性规划模型的命令语句为:
〉> clear；
〉> C=—［3 4］；
>〉 A=［1 1;1 2；0 1]；
〉> B=［6；8；3］；
〉> LB=[0；0］；
〉〉［X,fval］=linprog（C,A,B，［]，[］，LB）
2。

某物流公司有三种化学产品A
1，A
2
,A
3
都含有三种化学成分B
1
，B
2
,B
3
,每种产品成分含
量及价格(元/斤）如下表，今需要B
1成分至少100斤，B
2
成分至少50斤,B
3
成分至少80斤，
试列出使总成本最小的线性规划模型。

3. 某物流企业下属家具厂生产桌子和椅子，产品的销路挺好。

生产每张桌子的利润为12元,每张椅子的利润为10元。

生产每张桌子在该厂的装配中心需要10分钟,在精加工中心需要20分钟；生产每张椅子在装配中心需要14分钟，在精加工中心需要12分钟.该厂装配中心一天可利用的时间不超过1000分钟,精加工中心一天可利用的时间不超过880分钟。

假设生产桌子和椅子的材料能保证供给.试写出使企业获得最大利润的线性规划模型,并用MATLAB 软件计算（写出命令语句，并用MATLAB 软件运行出结果）
解：设生产桌子张，生产椅子张 MATLAB 软件的命令语句为: 〉> clear; 〉〉 C=—[1210]； 〉〉 A=［10 14； 20 12]； 〉〉 B=［1000;880]； 〉〉 LB=［0；0]； 〉〉 [X ，fval ］=linprog(C,A,B ，［］，［］，LB ）
一、单项选择题 1．设运输某物品的成本函数为C （q ）＝q 2
＋50q ＋2000，则运输量为100单位时的成本为( A ）。

（A ） 17000 （B) 1700 (C ） 170 (D ） 250
2．设运输某物品q 吨的成本（单位:元)函数为C （q ）＝q 2＋50q ＋2000,则运输该物品100吨时的平均成本为（ C ）元/吨。

(A ） 17000 (B) 1700 (C) 170 （D ） 250
3. 设某公司运输某物品的总成本(单位：百元）函数为C （q ）＝500＋2q ＋q 2，则运输量为100单位时的边际成本为(A ）百元/单位。

(A) 202 （B ） 107 （C) 10700 （D ） 702
4。

设某公司运输某物品的总收入（单位：千元)函数为R (q ）＝100q －0.2q 2，则运输量为100单位时的边际收入为（ B ）千元/单位.
（A) 40 （B ） 60 (C ） 800 （D ） 8000 二、计算导数
1．设y ＝（2＋x 3）e x ，求: 解：
2．设，求： 解：
=
第三次作业 （库存管理中优化的导数方法)
三、应用题
1。

某物流公司生产某种商品,其年销售量为1000000件,每批生产需准备费1000元，而每件商品每年库存费为0。

05元,如果该商品年销售率是均匀的，试求最优销售批量。

解：设订货批量为q件
则总成本为:
答：最优销售批量为200000件
2. 设某物流公司运输一批物品，其固定成本为1000元，每多运输一个该物品，成本增加40元。

又已知需求函数q＝1000－10p（p为运价，单位：元/个），试求：
（1)运输量为多少时,利润最大?（2）获最大利润时的运价.
解：(1）利润=收入—成本
=
=
=
（2）
答:运输量300个时利润最大，获最大利润时的运价为70元。

3。

已知某商品运输量为q单位的总成本函数为C（q）＝2000+100q＋0。

01，总收入函数为，求使利润（单位:元)最大时的运输量和最大利润。

解：
答：最大时运输量为1250单位，最大利润为29250元
五、用MATLAB软件计算导数(写出命令语句，并用MATLAB软件运行）
1．设y＝(x2－1)ln(x＋1）,求
解:〉> clear；
〉〉 syms x y;
>> y=（x^2—1）*log（x+1)；
〉〉 dy=diff（y）
2．设，求
解：〉〉 clear；
〉〉 syms x y；
〉〉 y=exp（1/x）+exp（—x^2)；
>> dy=diff（y)
3．设，求
解：〉> clear；
〉〉 syms x y;
〉〉 y=1/sqrt（3＊x—5);
>〉 dy=diff（y)
4．设,求
解：〉> clear；
〉〉 syms x y;
〉> y=log（x+sqrt(1+x^2）)；
>〉 dy=diff（y)
5．设，求
解：>> clear;
〉〉 syms x y；
>> y=(1+log（x)）^（1/3）;
>> dy=diff（y）
6．设，求
解：〉〉 clear；
>> syms x y;
〉〉 y=sqrt（x）＊log(x）；
〉> dy=diff（y，2)
第四次作业
物流经济量的微元变化累积
一、填空题
1。

已知运输某物品q吨时的边际收入MR(q)＝200－0。

6q，则收入函数R(q)＝。

2. 设边际利润ML(q）＝100－4q，若运送运输量由5个单位增加到10个单位，则利润的改变量是350。

3. 若运输某物品的边际成本为MC（q）＝q3－4q2＋8q，式中q是运输量,已知固定成本是4，则成本函数为C(q）＝。

4. 。

二、单项选择题
1。

已知运输某物品q吨的边际收入函数（单位：元/吨)为MR（q)＝100－2q，则运输该物品从100吨到200吨时收入的增加量为(A）。

（A）（B）
（C）（D）
2. 已知运输某物品的汽车速率（公里/小时)为v(t)，则汽车从2小时到5小时所经过的路程为（C）。

（A) （B)
（C) (D）
3。

由曲线y＝e x,直线x＝1,x＝2及x轴围成的曲边梯形的面积表示为（ C ).
（A) (B)
（C）(D）
4。

已知边际成本MC(q）和固定成本c0，则总成本函数C（q)＝( A ）。

（A) （B）
（C）（D)
5。

某商品的边际收入为20－2q，则收入函数R（q)＝（ C ）。

（B）－2 (C） 20q－q2（D）－q2
（A) 20q－q2
＋c
三、计算定积分
1．
解：
2．
解:
四、用MATLAB软件计算积分（写出命令语句，并用MATLAB软件运行）
1.
解:〉〉 clear；
〉〉 syms x y；
〉> y=3^x*(x^2+1)；
〉> int（y）
2.
解:>> clear;
〉〉 syms x y；
〉〉 y=sqrt（1—x^2)；
〉〉 int(y)
3.
解：>〉 clear;
>> syms x y；
>〉 y=log（x+sqrt（1+x^2））;
〉〉 int（y）
4。

解：〉> clear
〉〉 clear;
>〉 syms x y；
>〉 y=（sqrt(x）+1）/x^2；
〉> int（y，1，2）
5。

解：>〉 clear;
>〉 syms x y；
〉〉 y=abs(1—x）；
〉〉 int（y,0,2）
6。

解:〉> clear；
〉> syms x y;
〉〉 y=x^2*exp(-3＊x）；
〉〉 int(y，0，2)。