(必考题)初中数学七年级数学下册第五单元《生活中的轴对称》检测卷(有答案解析)(5)

一、选择题
1．剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图①，②中的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）
A．B．C．
D．
2．以下是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．
3．有下列说法：①轴对称的两个三角形形状相同；②面积相等的两个三角形是轴对称图形；③轴对称的两个三角形的周长相等；④经过平移、翻折或旋转得到的三角形与原三角形是形状相同的．其中正确的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（）
A．B．C．D．
5．下列轴对称图形中，对称轴最多的图形是（）
A．B．C．
D．
6．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，,B D 两点落在,B D ''点处，若
76AOB '∠=︒，则CGO ∠的度数是( )
A ．52︒
B ．50︒
C ．48︒
D ．45︒
7．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图，若ABC ∆的面积为24，6AC =，现将ABC ∆沿 AB 所在直线翻折，使点 C 落在直线 AD 上的C '处，P 为直线AD 上一点，则线段 BP 的长可能是( )
A ．3
B ．5
C ．6
D ．10
10．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 11．如图，ABC ∆中，BAC 90︒∠=，6AB =，10BC =，8AC =，BD 是ABC ∠的平分线.若P 、Q 分别是BD 和AB 上的动点，则PA PQ +的最小值是（ ）
A．12
5
B
．4 C．
24
5
D．5
12．如图所示，在锐角三角形ABC中，AB＝8，AC＝5，BC＝6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，下列结论：①∠CBD＝∠EBD，
②DE⊥AB，③三角形ADE的周长是7，
④
3
4
BCD
ABD
S
S
=
△
△
，⑤
3
4
CD
AD
=.其中正确的个数有（）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
13．如图，OP平分∠AOB，PM⊥OA于M，点D在OB上，DH⊥OP于H．若OD＝4，OP ＝7，PM＝3，则DH的长为_____．
14．如图，将一张长方形纸条折叠，若25
ABC
∠=︒，则ACD
∠的度数为__________．
15．如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有_____种．
16．如图，∠AOB = 30°，点P 是∠AOB 内任意一点，且OP = 7，点E 和点F 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，则△PEF 周长的最小值是______.
17．如图，三角形纸片中，AB=5cm ，AC=7cm ，BC=9cm.沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点A 落在BC 边上的点E 处，折痕为BD,则△DEC 的周长是________cm.
18．如图，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，DE BC ⊥于点E ，若2DE =，7BC =，12ABC S =△，则AB 的长为______．
19．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有________种．
20．如图，33⨯方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样的轴对称图形共有_________ 个．
三、解答题
21．认真观察如图的四个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个特征
特征1： _____________；
特征2： _______________．
（2）请在图中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征．
22．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，DC ⊥BC ，将四边形沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在DC 边上的点E 处，若∠EBC =20°，求∠EBD 的度数．
23．如图，在Rt ABC △中，AC BC =，90ACB ∠=︒，D 是AC 的中点，DG AC ⊥交AB 于点G ，E 为线段DC 上任意一点，点F 在线段DG 上，且DE DF =，连结EF 与CF ，过点F 作FH FC ⊥，交直线AB 于点H ．
（1）试说明DG DC =的理由；
（2）判断FH 与FC 的数量关系，并说明理由．
24．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（﹣4，7），（﹣1，5）．
（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；
（2）请画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；
（3）直接写出点B 1的坐标．
25．如图，（1）画出ABC ∆关于y 轴对称的图形'''A B C ∆．
（2）请写出点'A 、'B 、'C 的坐标：'A （ ， ） 'B （ ， ） 'C （ ， ）
26．ABC 在直角坐标系中的位置如图所示．
（1）写出ABC 各顶点的坐标；
（2）画出ABC 关于y 轴、x 轴的对称图形111A B C △，222A B C △；
（3）求出111A B C △的面积．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
对于此类问题，只要依据翻折变换，知道剪去了什么图形即可判断，也可动手操作，直观
的得到答案．
【详解】
解：按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个正方形，可得：
．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了剪纸问题，解决这类问题要熟知轴对称图形的特点，关键是准确的找到对称轴．一般方法是动手操作，拿张纸按照题目的要求剪出图案，展开即可得到正确的图案．
2．B
解析：B
【分析】
根据轴对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念．解题的关键是寻找对称轴，对称轴两旁的部分折叠后可重合．
3．B
解析：B
【分析】
根据平移、翻折或旋转的性质逐项判断可求解．
【详解】
解：①轴对称的两个三角形形状相同，故正确；
②面积相等的两个三角形形状不一定相同，故不是轴对称图形，故错误；
③轴对称的两个三角形的周长相等，故正确；
④经过平移、翻折或旋转得到的三角形与原三角形是形状相同的，故正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查了图形的变换，掌握平移、翻折或旋转的性质是解题的关键．
4．C
解析：C
按照题中所述，进行实际操作，答案就会很直观地呈现．
【详解】 解：将图形按三次对折的方式展开，依次为：
．
故选：C ．
【点睛】
本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
5．D
解析：D
【分析】
根据对称轴的概念、结合图形分别找出各个图形的对称轴，得到答案．
【详解】
A 中图形有一条对称轴；
B 中图形有一条对称轴；
C 中图形有两条对称轴；
D 中图形有四条对称轴；
故选：D ．
【点睛】
此题考查轴对称图形，正确找出各个图形的对称轴是解题的关键．
6．A
解析：A
【分析】
先根据平角的定义得出BOB '∠的度数，再根据折叠的性质可得BOG B OG '∠=∠，然后根据平行线的性质即可得．
【详解】
76AOB '∠=︒
180104B OB OB A '∠=︒-'∴∠=︒ 由折叠的性质得：1522
BOG B OG BOB ''∠=∠=∠=︒ //AB CD
52BOG CGO ∴=∠=∠︒
故选：A ．
【点睛】
本题考查了平角的定义、折叠的性质、平行线的性质，掌握理解折叠的性质是解题关键． 7．C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各个图案进行判断即可得解．
【详解】
解：第1个是轴对称图形，故本选项正确；
第2个是轴对称图形，故本选项正确；
第3个是轴对称图形，故本选项正确；
第4个不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念，一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形. 据此进行选择即可.
【详解】
根据轴对称图形定义，图形A 、C 、D 中不是轴对称图形,而B 是轴对称图形.
故选B
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形的辨识,解答本题的关键是熟练掌握轴对称图形的概念. 9．D
解析：D
【分析】
过B 点作BM ⊥AD 于M 点，作BN ⊥AC 于N 点，P 点在AD 上运动，，利用三角形的面积求出BN ，进而得到BM ，BM 的长即为BP 的最小值.
【详解】
如图，过B 点作BM ⊥AD 于M 点，作BN ⊥AC 于N 点，△ABC 面积为24，AC 为6，故可得到BN=24×2÷6=8，因为△ABC 翻转得到ABC ∆'，故=A B C C B A ，所以有BM=BN=8，所以BP 的最小值为8，选项中只有D 选项大于8，故选D.
本题考查翻转的性质，解题关键在于能够合理做出辅助线.
10．B
解析：B
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
A 、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B 、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
C 、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D 、是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选B ．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
11．C
解析：C
【分析】
在BC 上截取BQ BQ '=，连接PQ '，易证PQ PQ '=，显然当A 、P 、Q '三点共线且AQ BC '⊥时，PA PQ +的值最小，问题转化为求△ABC 中BC 边上的高，再利用面积法求解即可.
【详解】
解：在BC 上截取BQ BQ '=，连接PQ '，如图，
∵BD 是ABC ∠的平分线，∴∠ABD =∠CBD ，
在△PBQ 和PBQ '∆中，
QB Q B ABD CBD BP BP =⎧⎪∠=∠⎨='⎪⎩
∴△△PBQ ≌PBQ '∆（SAS ），
∴PQ PQ '=，
∴PA PQ PA PQ '+=+，
∴当A 、P 、Q '三点共线且AQ BC '⊥时，PA PQ +的值最小，
过点A 作AF ⊥BC 于点F ，则PA PQ +的最小值即为AF 的长， ∵1122ABC S AB AC BC AF ∆=
⋅⋅=⋅⋅， ∴6824105AB AC AF BC ⋅⨯===，
即PA PQ +的最小值为
245
. 故选C.
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定和性质、角平分线的定义、垂线段最短和面积法求高等知识，属于常考题型，在BC 上截取BQ BQ '=，连接PQ '，构造全等三角形、把所求问题转化为求PA PQ '+的最小值是解题的关键.
12．C
解析：C
【分析】
根据翻折变换的性质得到DC=DE ，BE=BC ，BCD BED ∠=∠，根据已知求出AE 的长，根据三角形周长公式计算即可，根据高相等判断34
BCD ABD S S =△△ ，根据△BCD ≅△BDE 判断①的对错，根据等高，则面积的比等于底边的比判断⑤．
【详解】
根据翻折变换的性质得到DC=DE ，BE=BC=6，BCD BED ∠=∠，
故DE ⊥AB 错误，即②错误
∴△BCD ≅△BDE ，
∴∠CBD ＝∠EBD,故①正确；
∵AB=8，∴AE=AB-BE=2，
△AED 的周长为：AD+AE+DE=AC+AE=7，故③正确；
设三角形BCD 的高为h ，则三角形BAD 的高也为h ∴116322114
822
BCD ABD h BC h S S h AB h ⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯△△＝,故④正确； 当三角形BCD 的高为H ，底边为CD ，则三角形BAD 的高也为H ，底边为AD
∴34
BCD ABD S C S D AD ==△△，故⑤正确. 故选C.
【点睛】
本题考查的是翻折变换的知识涉及了三角形全等、等高等知识点，掌握翻折变换的性质、找准对应关系是解题的关键．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
13．【分析】作PE⊥OB根据角平分线的性质求出PE根据三角形的面积公式计算得到答案【详解】解：作PE⊥OB于E∵OP平分∠AOBPM⊥OAPE⊥OB∴PE＝PM＝3S△ODP＝×OP×DH＝×OD×PE
解析：12 7
【分析】
作PE⊥OB，根据角平分线的性质求出PE，根据三角形的面积公式计算，得到答案．【详解】
解：作PE⊥OB于E，
∵OP平分∠AOB，PM⊥OA，PE⊥OB，
∴PE＝PM＝3，
S△ODP＝1
2
×OP×DH＝
1
2
×OD×PE，
∴1
2×7×DH＝
1
2
×4×3，
解得，DH＝12
7
，
故答案为：12
7
．
【点睛】
本题考查角平分线的性质、三角形的面积计算，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题关键．
14．130°【分析】延长DC到点E如图根据平行线的性质可得∠BCE＝∠ABC＝25°根据折叠的性质可得∠ACB＝∠BCE＝25°进一步即可求出答案【详解】解：延长DC到点E如图：∵AB∥CD∴∠BCE＝
解析：130°
【分析】
延长DC到点E，如图，根据平行线的性质可得∠BCE＝∠ABC＝25°，根据折叠的性质可得∠ACB＝∠BCE＝25°，进一步即可求出答案．
【详解】
解：延长DC到点E，如图：
∵AB∥CD，
∴∠BCE＝∠ABC＝25°，
由折叠可得：∠ACB＝∠BCE＝25°，
∵∠BCE+∠ACB+∠ACD＝180°，
∴∠ACD＝180°﹣∠BCE﹣∠ACB＝180°﹣25°﹣25°＝130°，
故答案为：130°．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质和折叠的性质，正确添加辅助线、熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．
15．5【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案【详解】解：如图所示：所标数字处都可以使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形共5种涂法故答案为：5【点睛】本题主要考查了利用轴对称设计图案正确掌握
解析：5
【分析】
直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．
【详解】
解：如图所示：所标数字处都可以使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，共5种涂法．
故答案为：5．
【点睛】
本题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．
16．7【分析】设点P关于OA的对称点为C关于OB的对称点为D当点EF在CD上时△PEF的周长最小【详解】分别作点P关于OAOB的对称点CD连接CD 分别交OAOB于点EF连接OPOCODPEPF∵点P关于
解析：7
【分析】
设点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，当点E、F在CD上时，△PEF的周长最小．
【详解】
分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点E、F，连接OP、
OC、OD、PE、PF．
∵点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，
∴PE＝CE，OP＝OC，∠COA＝∠POA；
∵点P关于OB的对称点为D，
∴PF＝DF，OP＝OD，∠DOB＝∠POB，
∴OC＝OD＝OP＝7，∠COD＝∠COA＋∠POA＋∠POB＋∠DOB＝2∠POA＋2∠POB＝
2∠AOB＝60°，
∴△COD是等边三角形，
∴CD＝OC＝OD＝7．
∴△PEF的周长的最小值＝PE＋EF＋PF＝CE＋EF＋DF≥CD＝7．
故答案为7.
【点睛】
此题主要考查轴对称−−最短路线问题，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．17．11【解析】【分析】根据折叠的性质可知ED=ADBE=BA结合
AB=5cmBC=9cmAC=7cm可得出CE=4cmAC=CD+AD再套用三角形的周长公式即可得出△CED的周长【详解】∵△BDA与△
解析：11
【解析】
【分析】
根据折叠的性质可知ED=AD、BE=BA，结合AB=5cm、BC=9cm、AC=7cm可得出CE=4cm、AC=CD+AD，再套用三角形的周长公式即可得出△CED的周长．
【详解】
∵△BDA与△BDE关于BD对称，
∴△BDA≌△BDE，
∴DA=DE，BA=BE.
∴CE=CB−BE =CB−BA.
∵BC=9cm，AB=5cm，
∴CE=4cm.
∴△CDE的周长=CE+DE+CD=CE+AC
∵AC=7cm，
∴△CED的周长=7+4=11cm.
【点睛】
本题考查翻转问题，解题关键在于熟练掌握折叠的性质.
18．5【分析】作DF⊥AB于F根据角平分线的性质得到DE=DF根据三角形的面积公式计算即可；【详解】如图：作DF⊥AB于F∵BD平分
∠ABCDE⊥BCDF⊥AB∴DE=DF∴×AB×DF+×BC×DE=
解析：5
【分析】
作DF⊥AB于F，根据角平分线的性质得到DE=DF，根据三角形的面积公式计算即可；【详解】
如图：作DF⊥AB于F，
∵ BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB，
∴DE=DF，
∴1
2×AB×DF+
1
2
×BC×DE=ABC
S
，
即1
2
×AB×2+
1
2
×7×2=12，
解得：AB=5．
故答案为：5．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键；19．种【分析】根据轴对称图形的性质分别得出即可【详解】如果一个图形沿一条直线对折直线两旁的部分能互相重合那么这个图形叫做轴对称图形选择一个正方形涂黑使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形选择的位置有以下几种
解析：种
【分析】
根据轴对称图形的性质分别得出即可．
【详解】
如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1，3，7，6，5，选择的位置共有5处.
20．【分析】利用轴对称图形的定义作出轴对称图形后即可确定轴对称图形的个数【详解】解：将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆使整个图形为轴对称图形这样的轴对称图形为：故答案为：3【点睛】考查了轴对称图形的
解析：3
【分析】
利用轴对称图形的定义作出轴对称图形后即可确定轴对称图形的个数．
【详解】
解：将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样的轴对称图形为：
故答案为：3．
【点睛】
考查了轴对称图形的知识，解题的关键是了解轴对称图形的定义，难度不大．
三、解答题
21．（1）特征1：都是轴对称图形；特征2：阴影部分的面积都相等；（2）见解析；（3）见解析
【分析】
（1）应从对称方面，阴影部分的面积等方面入手思考；
（2）应画出既是中心对称图形，又是轴对称图形，且面积为4的图形；
【详解】
解：（1）特征1：都是轴对称图形；
特征2：阴影部分的面积都相等（其他特征只要正确即可）
（2）如：以下几种均符合题意（答案不唯一）
【点睛】
此题主要考查了利用轴对称设计图案，解答本题需要我们熟练掌握轴对称的定义，难度一般．
22．25
【分析】
根据AD ∥BC ，DC ⊥BC ，∠EBC=20°，再利用三角形外角的性质，可求得∠DEB 的度数，由折叠的性质，可得：∠A=∠DEB=110°，∠ABD=∠EBD ，继而求得∠EBD 的度数．
【详解】
解：∵AD ∥BC ，DC ⊥BC ，
∴∠C=90°，
∵∠EBC=20°，
∴∠DEB=∠EBC +∠C=20°+90°=110°，
由折叠的性质可得：∠A=∠DEB =110°，∠ABD=∠EBD ，
∵AD ∥BC ，
∴∠ABC=180°-∠A=180°-110°=70°，
∴∠EBD=70202522ABC EBC ． 【点睛】
本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．
23．（1）见解析；（2）FH FC =，见解析．
【分析】
（1）求出∠A ＝∠AGD ＝45°，根据等腰三角形的判定得出AD ＝DG ，再由AD ＝DC 即可得出结论；
（2）根据已知可依次证得FG ＝CE ，∠GFH ＝∠DCF ，∠HGF ＝∠FEC ，利用ASA 推出△HGF ≌△FEC ，再由全等三角形的性质即可得出结论．
【详解】
解：（1）∵AC BC =，90ACB ∠=︒，
∴45A B ∠=∠=︒．
∵DG AC ⊥，所以90ADG ∠=︒．
∴45AGD ∠=︒．
∴A AGD ∠=∠．
∴AD DG =．
∵D 是AC 的中点，
∴AD DC =．
∴DG DC =．
（2）FH FC =．理由如下：
∵DE DF =，DG DC =，
∴DG DF DC DE -=-
即FG CE =．
∵FH FC ⊥，
∴90GFH DFC ∠+∠=︒．
又∵90DCF DFC ∠+∠=︒，
∴GFH DCF ∠=∠．
∵DG AC ⊥，DE DF =，
∴45DEF DFE ∠=∠=︒．
∴135FEC ∠=︒．
同理可得：135HGF ∠=︒．
∴HGF FEC ∠=∠．
在HGF △和FEC 中，
GFH DCF FG CE HGF FEC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩
， ∴HGF △≌FEC ．
∴FH FC =．
【点睛】 本题考查了等腰三角形及全等三角形的判定和性质的应用，掌握等腰三角形与全等三角形的判定与性质的相关知识点并能灵活运用定理进行推理是解答此题的关键．
24．（1）见解析；（2）见解析；（3）（2，3）
【分析】
（1）根据A ，C 两点坐标确定平面直角坐标系即可．
（2）分别作出A ，B ，C 的对应点A 1，B 1，C 1的位置即可．
（3）根据B 1的位置写出坐标即可．
【详解】
（1）平面直角坐标系如图所示：
（2）如图，△A 1B 1C 1即为所求．
（3）根据作图得，B 1（2，3）．
【点睛】
本题考查作图-轴对称变换，平面直角坐标系等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
25．（1）见解析；（2）'A （3，2）'B （4，－3）'C （1，－1）
【分析】
（1）根据对称的特点，分别绘制A 、B 、C 的对应点，依次连接对应点得到对称图形； （2）根据对称图形读得坐标.
（1）图形如下：
（2）根据图形得：'A （3，2）'B （4，－3）'C （1，－1）
【点睛】
本题考查绘制轴对称图形，注意，绘制轴对称图形实质就是绘制对称点，然后将对称点依次连接即为对称图形.
26．（1）()()()2,33,21,1A B C ---、、；（2）详见解析；（3）
32
． 【分析】
（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（2）根据关于坐标轴对称的点的坐标特征，利用网格结构准确找出对应点A 1、B 1、C 1、A 2、B 2、C 2的位置，然后顺次连接即可；
（3）用111A B C △所在正方形减去三个直角三角形的面积即可得答案．
【详解】
（1）根据平面直角坐标系可知：()()()2,33,21,1A B C ---、、．
（2）ABC 关于y 轴、x 轴的对称图形是111A B C △，222A B C △，
∴A 1（2，3），B 1（3，2），C 1（1，1），A 2（-2，-3），B 2（-3，-2），C 2（-1，-1）， ∴111A B C △，222A B C △如图所示，
（3）111111322 1 112122222
A B C S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．
本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．。