六年级典型题目讲解

表面积是多少平方厘米？
dh 96÷4＝24（cm2）
S底 50.24÷4＝12.56（cm2）
3.14×24＋12.56×2＝100.48（cm2）
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一个水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组
成。底面直径是4dm，圆柱高4dm，
圆锥高3dm，每立方分米稻谷0.65kg。
商店更便宜。（×） • 2、分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数. ( ×）
• 3、圆的周长和直径成正比例，正方形的周长和边长不成比
例。 （×） 1
• 4、比的前项乘以 2 ，比的后项除以2，比值缩小到原来的
四分之一。 （×）
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• 5、棱长6cm的正方体，表面积和体积相等。(× )
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半径：62.8÷3.14÷2=10（m）
1 3.14102 6 628m3 3 6281.5 94（2 元）
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一袋化肥用去40%，剩下的比用去的多10
千克，这袋化肥原来重多少千克？
10÷（60%-40%）=50（千克）
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3 4 10 4 4 13 5 13 5 5
4 （ 3 10 1） 5 13 13
0
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求下面这个东东的体积(单位：厘米)
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1 3.1412 3 23 3.14 8 11.14cm3 3
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水泥厂有一堆圆锥形的沙子，底面周长是62.8m， 高是6m，每立方米沙重1.5吨。这堆沙子重多少吨?
每小时慢10千米，几小时后相遇？
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一台冰箱，打八折比打九折少花320元，
这台冰箱原价多少元？
解：设这台冰箱原价是x元。 90%x-80%x=320 0.1x=320 x=3200 答：这台冰箱是3200元。
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36（4 5 ）15 9 12
正解：2000×90％×90％ =1800×90％ =1620(元) 答：如果能够成交，售价是1620元。
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有浓度为10%的酒精溶液50千克，要配制成浓度为30%的
酒精溶液100千克，需加入水和纯酒精各多少千克？
10%的酒精溶液50千克含酒精：50×10%＝5（千克） 30%的酒精溶液100千克含酒精：100×30%＝30（千克） 需加入纯酒精的量：30－5＝25（千克） 需加入水的量：100－50－25＝25（千克） 答：需加入水和纯酒精各25千克。
含盐率、出勤率、发芽率……
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1、甲杯：含糖率11%，乙杯：100克水中加入10克糖， 丙杯：100克糖水中含糖10克。（ A ）糖水最甜。
A、甲杯 B、乙杯 C、丙杯
2、圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（ B ）
A、3倍
B、9倍
C、6倍
3、、甲数是840，————，乙数是多少？如果求乙数
所以成几何图形的体积是多少?
A
A
2
2 D
D 3
63
6
4
4
B
C
3
C B3
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有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
10厘米
6厘米
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• 1、同样一种练习本，甲商店买五送一，乙商店打九折，甲
5、长方形的周长一定时，长和宽（ C ）。
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
6、一根绳子剪成两段，第一段长 4米，第二段占全长
的 4 ，那么（A ）。
9
A第9一段长 B第二段长 C两段一样长 D 无法确定
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9.25×9.9+92.5%
9.25 9.9 0.9251 9.25 9.9 9.25 0.1 9.25（9.9 0.1） 9.2510 92.5
某顾客在八折的基础上要求再让利150元，若真这样，
商家是盈利了，还是亏损了？盈利或亏损多少元？
1150×80%÷（1+15%）=800（元） 1150×80%-150=770（元） 800-770=30(元) 答：商家是亏损了，亏损了30元。
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一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折
出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够
成交，售价是多少元？
分析：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价×90 ％”，“再打九折”是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘90％。题 目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折，单位 “1”的量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。
注：表面积和体积不是一个数学概念，永远不可能相等
• 6、两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等.(√)
注：表面积相等也就是半径和高相等
• 7、一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就
扩大9倍.( √ )
• 8、植树节时，六年级一班植树110棵，成活100棵，成
活率是100%。（×）
成活率=成活的棵数÷总棵数
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把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，圆柱的底 面半径是4cm，该圆柱的体积是多少立方厘米？
圆柱底面周长=圆柱的高 高=底面周长=3.14×半径×2 3.14×4×2=25.12（厘米） 底面积=3.14×半径² 3.14×4²=50.24（平方厘米） 圆柱的体积=底面积×高 50.24×25.12=1262.0288（立方厘米）
和高都等于该正方体的棱长，这个圆锥的体积是多
少立方厘米？ V正＝a3
1
V锥＝3 πr2h
＝30cm3
Leabharlann Baidu
＝ 1πa3
1 3
×3.14×30＝3 31.4（cm3）
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把一个圆柱体沿直径切成四块，表面积增加96cm2；如
果切成三个小圆柱，表面积增加50.24cm2，这个圆柱体的
答：亏损了，亏200元。
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方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。两 年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利 息多少元？
1500×4.50%×2=135（元） 135×（1-5%）=128.25（元） 答：到期后实得利息128.25元。
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晓军的家距学校850米,他以每分60米的速度往学校
走,在他距学校730米处时,他的妈妈发现他没带文具
盒,以每分90米的速度追赶。几分能追上晓军?
思路分析:
850
家 晓军 60米/分
妈妈
90米/分
730
(850-730)÷(90-60) =120÷30 =4(分) 学答校:4分能追上晓军。
小丽的妈妈在银行里存入人民币 5000 元，存期一年， 年利率 2.25%，取款时由银行代扣代收 20%的利息 税，到期时，所交的利息税为多少元？
5000×2.25%×1×20%， =5000×0.0225×1×0.2， =22.5（元）； 答：到期时，所交的利息税为22.5元． 利息：112.5
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一个圆柱的底面半径是20cm，里面盛的水高是80cm,
现将一个底面周长是62.8cm的圆锥完全沉入水中，水
面比原来升高了
1 16
(未溢出)．求圆锥的高．
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一艘船,以每小时40千米的速度从甲港开往乙港,行
了全程的20%又行了1.5小时。此时,未行和已行的
比是3:1,从甲港到乙港的距离是多少千米?
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一个圆柱的高是10cm，把它切成同样的两个半圆柱，
表面积增加60平方厘米，这个圆柱的侧面积是（）
平方厘米。如果把它削成一个最大的圆锥，这个圆
锥的体积是（）立方厘米。
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如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，
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一对互相咬合的齿轮，主动轮有150个齿，每分钟转72转， 从动轮有75个齿，每分钟转多少转？（用比例解答）
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一个正方体的体积是30cm3，一个圆锥的底面半径
这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
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一个零件由两个底面相等的圆锥组合而成（如下图），底
面直径是12cm。这个零件的体积是多少立方厘米？
15cm
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一个直角三角形的三条边分别长3cm、4cm和5cm以这三
条边为轴分别旋转一周，所形成的立体图形的体积各是多少？ 50.24cm³
的算式是840÷（1＋ 2），那么横线上应补充的条件是
（A ）。
3
A 甲数比乙数多
2 3
B
甲数比乙数少
2 3
C 乙数比甲数多 2 D 乙数比甲数少 2
3
3
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4、把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将 （A）
A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、扩大6倍 D、缩小6倍
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某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去 年增加了 500 万元，今年产值是多少万元？
500÷20%=2500（万元）； 2500+500=3000（万元）；
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把2升的水，倒进成一个长是25厘米，宽是8厘米， 高是15厘米的长方体容器中，水面高是多少厘米?
9 9 （5 11） 3 20 8 20 8
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一个九位数，最高位是最小的奇数，千万位是最大 的一位数，万位是最小的质数．百位数是最小的合 数，其余各位都是零，这个数是________，省略亿后 面的尾数约是________。
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叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率2.10%，
二年后到期得到的利息能买一台6000元的电脑吗？
100000×2.10％×2=4200（元） 4200＜6000 答：得到的利息不能买一台6000元的电脑。
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某种皮衣定价1150元，以八折售出仍可盈利15%，
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一台压路机的滚筒宽2米，直径为0.2米。
(1)如果它滚动1周，前进的路程是多少米？
(2)如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？
（1）3.14×0.2＝0.628（米） 答：前进的路程是0.628米。
（2）0.628×2×10＝12.56（米2）
答：压路的面积是12.56平方米。
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把12千克糖溶解在18千克水中配成甲溶液，9千克
糖溶解在13.5千克水中配成乙溶液，再将甲、乙两
种溶液混合配成新溶液，则新溶液的浓度是多少？
(12+9)÷(18+13.5+12+9)×100%=40% 答：新溶液的浓度是40%。
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某商店同时售出两套衣服，售价都是1500元，其中一件可 以盈利25%，另一件亏损25%，就这两件衣服而言，这个 商店是盈利还是亏损？多少元？
单位“1”是成本 1500÷（1+25%）=1500÷1.25=1200（元） 1500÷（1-25%）=1500÷75%=2000（元） 1500×2=3000(元)1200+2000=3200(元） 3200-3000=200（元）
3cm
r=4cm h=3cm
4cm
r=3cm h=4cm
37.68cm³
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3cm
4cm
三角形的高是底面半径，三角形的斜 边是两个圆锥体高的总和。
三角形的高 3×4÷2×2÷5＝ 152（cm）
组合体体积 1 ×3.14×(12)2×5
=30.144cm³ 3
5
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一辆客车从甲城开往乙城，前3小时行驶了全程的 多35km，后2小时行驶了全程的 多20km，正好到 达乙城.甲、乙两城的距离是多少千米？
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比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙
两地相距24厘米，两列火车同时从甲、乙两
地相对开出，甲车每小时行55千米，比乙车