认识三角形练习题

认识三角形练习题
一、选择题
1. 下列哪一个图形不是三角形？
A. 正方形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 锐角三角形
2. 三角形的内角和是多少度？
A. 180度
B. 90度
C. 360度
D. 270度
3. 以下哪个选项中的三角形是等腰三角形？
A. ABC
B. DEF
C. XYZ
D. MNO
4. 在直角三角形中，斜边和直角边的关系是：
A. 直角边等于斜边
B. 斜边平方等于直角边平方的和
C. 斜边等于直角边的平方
D. 直角边平方等于斜边的平方
5. 以下哪一种类型的三角形边长都相等？
A. 等边三角形
B. 等腰三角形
C. 锐角三角形
D. 钝角三角形
二、填空题
1. 三角形的边长分别为5cm、8cm、10cm，这个三角形为
__________三角形。

2. 如果一个三角形两个角的度数分别为60度和30度，那么第三个
角是__________度。

3. 三角形的两个角分别为45度和90度，那么第三个角是
__________度。

4. 一个等边三角形的内角是__________度。

5. 一个直角三角形的两个锐角分别是__________度和__________度。

三、计算题
1. 已知三角形的两个角度分别为40度和80度，求第三个角的度数。

2. 边长为7cm和9cm的两个三角形的面积分别为42平方厘米和45
平方厘米，哪个三角形的高度更大？
3. 在一个直角三角形中，直角边的长为6cm，斜边的长为10cm，
求另外一个直角边的长。

4. 边长为5cm和边长为8cm的两个等边三角形的面积分别为20平
方厘米和36平方厘米，哪个三角形的周长更大？
5. 一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长。

解答：
一、选择题
1. 正确答案：A. 正方形
解析：正方形是一个有四个相等边的四边形，但它的角度都是直角，所以它不能被称为三角形。

2. 正确答案：A. 180度
解析：三角形的内角和是180度，无论是任意三角形还是特殊的直
角三角形都是如此。

3. 正确答案：C. XYZ
解析：等腰三角形是指具有两条边相等的三角形，根据给出的选项，只有XYZ是等腰三角形。

4. 正确答案：B. 斜边平方等于直角边平方的和
解析：根据勾股定理，斜边的平方等于两条直角边平方的和。

5. 正确答案：A. 等边三角形
解析：等边三角形是指具有三条边相等的三角形，无论边角如何变化，边长始终相等。

二、填空题
1. 正确答案：锐角
解析：根据给出的边长，三角形的最大角小于90度，因此这是一
个锐角三角形。

2. 正确答案：90
解析：三角形的三个角度和为180度，已知两个角度分别为60度
和30度，所以第三个角度为180度减去已知角度的和，即180度 - 60
度 - 30度 = 90度。

3. 正确答案：45
解析：已知的两个角度为45度和90度，所以第三个角度为180度
减去已知角度的和，即180度 - 45度 - 90度 = 45度。

4. 正确答案：60
解析：等边三角形的三个内角都相等，且边长都相等，所以每个角
度都是60度。

5. 正确答案：45度和45度
解析：直角三角形的一个角度是90度，其他两个角度之和为90度，所以角度相等，每个角度都是45度。

三、计算题
1. 解答：已知两个角度分别为40度和80度，所以第三个角度为
180度减去已知角度的和，即180度 - 40度 - 80度 = 60度。

2. 解答：我们可以使用以下公式计算三角形的面积：面积 = 底边 *
高 / 2。

对于第一个三角形，42平方厘米 = 7cm * 高 / 2，解方程可得高
= 12厘米。

对于第二个三角形，45平方厘米 = 9cm * 高 / 2，解方程可
得高 = 10厘米。

所以第二个三角形的高度更大。

3. 解答：根据勾股定理，已知直角边的平方和等于斜边的平方，所
以6cm^2 + 斜边^2 = 10cm^2。

解方程可得斜边^2 = 10cm^2 - 6cm^2，
即斜边^2 = 4cm^2，所以斜边 = 2厘米。

4. 解答：我们可以使用以下公式计算三角形的周长：周长 = 边长1
+ 边长2 + 边长3。

对于第一个等边三角形，周长 = 5cm + 5cm + 5cm = 15厘米。

对于第二个等边三角形，周长 = 8cm + 8cm + 8cm = 24厘米。

所以第二个等边三角形的周长更大。

5. 解答：根据勾股定理，已知直角三角形的两个直角边分别为3cm 和4cm，所以斜边的平方等于3cm^2 + 4cm^2，即斜边^2 = 9cm^2 + 16cm^2，解方程可得斜边^2 = 25cm^2，所以斜边 = 5cm。

通过以上练习题，相信你对三角形的认识更加深入了。

掌握了三角形的定义、性质和计算方法，能够更好地解题和应用于实际生活中的问题。

继续努力学习，加强练习，相信你会在数学领域取得更多的成就！。