八年级综合数学测试题答案

八年级综合数学测试题答案
一、选择题
1. （4分）若一个等差数列的首项为3，公差为5，那么它的第10项是多少？
A. 53
B. 55
C. 57
D. 59
答案：C
2. （4分）下列哪个分数是最简分数？
A. 4/8
B. 5/10
C. 6/8
D. 9/12
答案：C
3. （4分）已知一个圆的半径是7厘米，求这个圆的面积（π取
3.14）。

A. 153.86平方厘米
B. 154.96平方厘米
C. 158.49平方厘米
D. 153.8平方厘米
答案：A
4. （4分）如果一个三角形的三个内角分别是60度、80度和40度，
那么它是什么三角形？
A. 等边三角形
B. 等腰三角形
C. 直角三角形
D. 钝角三角形
答案：D
5. （4分）下列哪个表达式的结果不是整数？
A. 4 * 7 - 3
B. 9 + 6 - 4
C. 3 * 5 + 2
D. 7 * 8 - 4
答案：B
二、填空题
6. （5分）一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米和2厘米，它的体积是______立方厘米。

答案：30
7. （5分）一个分数的分子是12，分母是18，化简后的分数是______。

答案：2/3
8. （5分）一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是______厘米。

答案：5
9. （5分）如果一个等比数列的前三项分别是2、6和18，那么它的公比是______。

答案：3
10. （5分）一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米和5厘米，那么它的面积是______平方厘米（结果保留一位小数）。

答案：6.0
三、解答题
11. （10分）一个等差数列的前5项和是40，首项是2，求这个数列的公差和第5项。

解题思路：
首先，我们知道等差数列前n项和的公式是：S_n = n/2 * (2a + (n-1)d)，其中S_n是前n项和，a是首项，d是公差，n是项数。

已知S_5 = 40，a = 2，我们可以将这些值代入公式中解出公差d。

解题步骤：
40 = 5/2 * (2*2 + (5-1)d)
80 = 5 * (4 + 4d)
16 = 4 + 4d
12 = 4d
d = 3
现在我们知道公差d是3，我们可以求出第5项。

第n项的公式是：a_n = a + (n-1)d
a_5 = 2 + (5-1)*3
a_5 = 2 + 12
a_5 = 14
答案：公差d是3，第5项是14。

12. （10分）一个圆的周长是31.4厘米，求这个圆的面积（π取
3.14）。

解题思路：
圆的周长公式是C = 2πr，其中C是周长，r是半径，π取3.14。

我们可以先求出半径r，然后用圆的面积公式A = πr^2求出面积。

解题步骤：
31.4 = 2 * 3.14 * r
r = 31.4 / (2 * 3.14)
r = 5厘米
现在我们知道半径r是5厘米，我们可以求出面积。

A = πr^2
A = 3.14 * 5^2
A = 3.14 * 25
A = 78.5平方厘米
答案：这个圆的面积是78.5平方厘米。

13. （10分）一个长方体的长、宽、高分别是8米、6米和4米，求它的表面积和体积。

解题思路：
长方体的表面积公式是S = 2(ab + bc + ac)，其中a、b、c分别是长方体的长、宽、高。

长方体的体积公式是V = abc。

解题步骤：表面积。