24.1测量华师大版九年级数学上册

人眼距地面1.4米，求树高.
解：易知△ABE∽△FDE ∴
AB BE FD DE
A
F D
即： 1 .4
AB

18 2 .1
E
A
B
解得：AB=12 即树高为12米.
F 1.4m D2.1mE
18m
B来自百度文库
小 结：
测量的方法： 1.构造可以测量的与原三角形相似的小三角形，利 用对应线段成比例的性质计算出所求线段的长； 2.利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小 三角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长 度，再利用比例尺计算出实际长度.
注意：在具体的测量中，要注意选择测量方
法，测量结果要准确，尽量减小误差.
A.90m
B.80m
C.45m
D.40m
2.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C， 连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得MN=38m， 则AB的长为 （ ) C A
B
A.76m C.114m
B.104m D.152m
M C N
3.如图，在距离树 18米的地面上平放着一面镜子E,人 退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶；若
24.1测量
（本章内容是利用直角三角形解决有关的 测量问题）
• 小敏测得2m高的标杆在太阳光下 的影长为1.2m，同时又测得一棵 树的影长为12m，请你计算出这棵 树的高度。
当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘 扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有 多高？
但是如 果天 气……
你可能会想到利 用相似三角形的知识 来解决这个问题．
方法2：利用镜子的反射
A
C
C
1 B E
2 D
A
B
E
D
方法3：利用比例尺
你知道怎样算出的吗？
?
34
1米
10米
B
测量示意图：
A
34
。
C 地面
测量步骤：
D 2、视线AB与水平线的夹角∠BAC为34
。
E
1、如图站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部。
,并且高AD为1.5米。
3、现在请你按1：500的比例将Δ ABC 画在纸上，并记为 Δ A’B’C’ ，用刻度直尺量出纸上B’C’ 的长度，便可 以算出旗杆的实际高度。
1、如何利用太阳光照射下的影子来测？能 画出具体的示意图吗？ 2、需要哪些测量工具？ 3、应测量得到哪些有关的数据？
方法1:利用阳光下的影子
D
A B CE
F
构造可以测量的与实物三角形相似的小三角形， 利用相似三角形对应边成比例的性质计算出所求线段 的长.
如果就你一个人，又遇上阴天，那么怎样测量 出旗杆的高度呢？
图 25.1.2 实际上，我们利用图中已知的数据就可以直接 计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三 角形中的边角关系．我们已经知道直角三角形的三 条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与 角又有什么关系？
练习
1. 已知小明同学身高 1.5m，经太阳光照射，在地面 的影长为2m，若此时测得一塔在同一地面的影长为 60m，则塔高为 （ C ）