MBA统计学15时间序列分析.pptx
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时间序列分析教材(PPT 64页)
第二节 时间序列的水平分析 描述现象在某一段时间上发展变化的水平
高低及其增长变化的数量多少。 包括：
发展水平 平均发展水平 增长量 平均增长量
9-7
一 发展水平 1、每一项指标数值就是发展水平 2、常用a0、a1、…、an表示 3、通常把a0称为最初水平， 把an称为最末水平
二 平均发展水平
4.定基增长速度与环比增长速度之间的推 算，必须通过定基发展速度和环比发展 速度才能进行。
5.增长1%绝对值 = 基期水平/100 9-39
为了消除季节变动因素的影响，也常常计 算：
同比增长速度
同比增长量 上年同期水平
＝同比发展速度
1
9-40
速度的表现形式和文字表述
速度指标的表现形式：一般为 %、倍数，也有 用‰、番数等等。
则：1—6号平均每天的职工人数为：
a a
n
98 100 99 101 108 106 10（2 人） 6
例4-2-3：有某企业职工人数资a1
a2
职工人数（人） 102
105
16日—30日 a3
108
则：1号至30号平均每天的职工人数为：
a
af f
102 8 105 7 108 15 10（6 人） 30
第四章 时间序列分析
本章重点
第一节 时间序列分析概述 第二节 时间序列的水平分析 第三节 时间序列的速度分析 第四节 长期趋势的测定
第一节 时间序列分析概述
时间序列的概念 时间序列的种类 时间序列的编制原则
9-2
表4-1
9-3
一、时间序列的概念
时间序列（time series）— 动态数列, 把同
2.根据下表数据，计算我国居民消费水平的增长量 和平均增长量。
时间序列分析课件讲义共85页
时间序列分析课件讲义
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
时间序列分析教材(PPT 113页)
反映现象在较长一段时间内总的发展变动程度，也称为发展 总速度。
9-29
发展速度（续）
二者关系：
定基发展速度＝相应时期的环比发展速度之积。 相邻两定基发展速度之商＝相应的环比发展速度。
yt y1 y2 ... yt
y0 y0 y1
yt 1
yt yt1 yt y0 y0 yt1
为了消除季节变动因素的影响，可计算：
根据表9-1中各年年末人口数，计算2001～2010年这 10年间的平均人口数。
解：
由不连续时点序列计算平均发展水平的计算公式是有假 定条件的。实际中，计算结果通常只是近似值。
一般认为，间隔越短，计算结果就越准确。
例如，由一年中各月底数计算的全年平均数，就比只用年初和年末两 项数据计算的结果更准确。
8
8
9-28
二、时间序列分析的速度指标
（一）发展速度＝报告期水平／基期水平
说明现象在观察期内发展变化的相对程度； 有环比发展速度与定基发展速度之分
环比发展速度＝报告期水平／上期水平 yi / yi1
反映现象逐期发展变动的程度，也可称为逐期发展速度。
定基发展速度＝报告期水平／固定基期水平 yt / y0
居民消费 水平(元)
——
2236 2641 2834 2972 3138 3397 3609 3818 4089
9-11
三、时间序列的编制原则
保证时间序列中各项数据的可比性，是 编制时间序列的基本原则。
(一) 时间一致 (二) 总体范围一致 (三) 经济内容、计算口径和计算方法一致
9-12
18
35%
16
30%
14
12
25%
10
20%
9-29
发展速度（续）
二者关系：
定基发展速度＝相应时期的环比发展速度之积。 相邻两定基发展速度之商＝相应的环比发展速度。
yt y1 y2 ... yt
y0 y0 y1
yt 1
yt yt1 yt y0 y0 yt1
为了消除季节变动因素的影响，可计算：
根据表9-1中各年年末人口数，计算2001～2010年这 10年间的平均人口数。
解：
由不连续时点序列计算平均发展水平的计算公式是有假 定条件的。实际中，计算结果通常只是近似值。
一般认为，间隔越短，计算结果就越准确。
例如，由一年中各月底数计算的全年平均数，就比只用年初和年末两 项数据计算的结果更准确。
8
8
9-28
二、时间序列分析的速度指标
（一）发展速度＝报告期水平／基期水平
说明现象在观察期内发展变化的相对程度； 有环比发展速度与定基发展速度之分
环比发展速度＝报告期水平／上期水平 yi / yi1
反映现象逐期发展变动的程度，也可称为逐期发展速度。
定基发展速度＝报告期水平／固定基期水平 yt / y0
居民消费 水平(元)
——
2236 2641 2834 2972 3138 3397 3609 3818 4089
9-11
三、时间序列的编制原则
保证时间序列中各项数据的可比性，是 编制时间序列的基本原则。
(一) 时间一致 (二) 总体范围一致 (三) 经济内容、计算口径和计算方法一致
9-12
18
35%
16
30%
14
12
25%
10
20%
时间序列分析课件
引例
• 某一城市从2003年到2013年中，每年参加体育锻炼的人口数，排列起来，共 有10个数据构成一个时间序列。人们希望用某个数学模型，根据这10个历史 数据，来预测2014年或以后若干年中每年的体育锻炼人数是多少，以便于该 城市制订一个有关体育健身的发展战略。
年份
参加锻炼人数（万人）
2004
1500
周
天
天数
1
星期一
1
星期二
2
星期三
3
星期四
4
星期五
5
2
星期一
6
星期二
7
星期三
8
星期四
9
星期五
10
3
星期一
11
星期二
12
星期三
13
星期四
14
星期五
15
4
星期一
16
星期二
17
星期三
18
星期四
19
星期五
20
5
星期一
21
星期二
22
星期三
23
星期四
24
星期五
25
6
星期一
26
星期二
27
星期三
28
星期四
29
星期五
0.700+2.767=3.467
2018
19×0.0389
0.739+2.767=3.506
表 7—7 年份
2014 2015 428 3.467 3.506
把Yˆ 转换为收入
预测收入
2241 2451 2681 2932 3207
表 7—8
新计数之后，得到如下数据集：
• 某一城市从2003年到2013年中，每年参加体育锻炼的人口数，排列起来，共 有10个数据构成一个时间序列。人们希望用某个数学模型，根据这10个历史 数据，来预测2014年或以后若干年中每年的体育锻炼人数是多少，以便于该 城市制订一个有关体育健身的发展战略。
年份
参加锻炼人数（万人）
2004
1500
周
天
天数
1
星期一
1
星期二
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星期三
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星期四
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星期五
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星期三
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星期四
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星期五
0.700+2.767=3.467
2018
19×0.0389
0.739+2.767=3.506
表 7—7 年份
2014 2015 428 3.467 3.506
把Yˆ 转换为收入
预测收入
2241 2451 2681 2932 3207
表 7—8
新计数之后，得到如下数据集：
时间序列分析 PPT
误差项,并且就是均值为0,方差为常数得白噪声序 列。
下面将讨论如何利用AR(p) 模型修正残差得序列
相关,以及用什么方法来估计消除残差序列相关后 得方程参数。
(1)一阶序列相关
为了便于理解,先讨论一元线性回归模型,并且残
差ut具有一阶序列相关得情形,即一阶自回归AR(1)模
型:
yt 0 1xt ut
时间序列分析
一、扰动项序列相关性得检验和建模
1、序列相关理论
第四章在讨论古典线性回归建模时,假设
扰动项序列ut 就是独立、无相关得。对时间
序列模型来说,无序列相关得基本假设即为 :
cov(ut ,uts ) 0 s 0 , t 1 , 2 ,, T
在假设成立得条件下,使用OLS所得到得估计 量就是线性无偏最优得。
截尾得,偏自相关系数呈现出某种形式得衰减, 偏相关过程逐渐趋于零; ØAR(p) 模型得自相关系数具有拖尾性,呈负指
数衰减,偏自相关系数就是 p 阶截尾得。
最后确定得模型阶数还要经过反复得试验及 检验。
3、ARMA(p,q)模型估计 在Eviews中得实现
例3, “5-7、wf1”数据就是1990年1月～2004年12月 我国居民得消费价格指数CPI(上年同月=100),试利用 ARMA模型模拟其变化规律。
列相类似得方法,用Gauss-Newton迭代法求得非线 性回归方程得参数。
(3)在Eviews中得实现: 例2、在例1得基础上建立AR模型。前面检验到
残差序列存在1、2、3阶序列相关。这里将采用3 阶AR模型来修正方程残差得自相关性。
在工作文件窗口选择: Quick/Equation Estimation/ 在 Specification 框 中输入“cs c gdp cs(-1) ar(1) ar(2) ar(3)” 得到以下结果:
下面将讨论如何利用AR(p) 模型修正残差得序列
相关,以及用什么方法来估计消除残差序列相关后 得方程参数。
(1)一阶序列相关
为了便于理解,先讨论一元线性回归模型,并且残
差ut具有一阶序列相关得情形,即一阶自回归AR(1)模
型:
yt 0 1xt ut
时间序列分析
一、扰动项序列相关性得检验和建模
1、序列相关理论
第四章在讨论古典线性回归建模时,假设
扰动项序列ut 就是独立、无相关得。对时间
序列模型来说,无序列相关得基本假设即为 :
cov(ut ,uts ) 0 s 0 , t 1 , 2 ,, T
在假设成立得条件下,使用OLS所得到得估计 量就是线性无偏最优得。
截尾得,偏自相关系数呈现出某种形式得衰减, 偏相关过程逐渐趋于零; ØAR(p) 模型得自相关系数具有拖尾性,呈负指
数衰减,偏自相关系数就是 p 阶截尾得。
最后确定得模型阶数还要经过反复得试验及 检验。
3、ARMA(p,q)模型估计 在Eviews中得实现
例3, “5-7、wf1”数据就是1990年1月～2004年12月 我国居民得消费价格指数CPI(上年同月=100),试利用 ARMA模型模拟其变化规律。
列相类似得方法,用Gauss-Newton迭代法求得非线 性回归方程得参数。
(3)在Eviews中得实现: 例2、在例1得基础上建立AR模型。前面检验到
残差序列存在1、2、3阶序列相关。这里将采用3 阶AR模型来修正方程残差得自相关性。
在工作文件窗口选择: Quick/Equation Estimation/ 在 Specification 框 中输入“cs c gdp cs(-1) ar(1) ar(2) ar(3)” 得到以下结果:
统计学原理时间序列分析PPT课件
（二）增减速度
❖ 1、定义：增长量与基期水平之比 ❖ 2、反映内容：现象的增长程度 ❖ 3、公式：增长速度
vi
增长量 基期 水平 1 0% 0
发展水平1
第26页/共77页
（三）平均发展速度
❖ 1、定义 ❖ 各个时间单位的环比发展速度的序时平均数 ❖ 2、反映内容： ❖ 较长时期内逐期平均发展变化的程度 ❖ 3、平均发展速度的计算
年 份 旅游人数
季平均旅游人数
1999
1614020来自0202512001
272
68
第40页/共77页
缺点 ❖ 扩大的时距大小要符合现象的自身特点。 ❖ 扩大的时距要一致。 ❖ 信息损失过多，无法预测。
第41页/共77页
移动平均法
❖（1）原理：是时距扩大法的改良，
按照事先规定的移动时间长度K，采取逐项 向后递移，计算出序时平均数序列，主要 修匀不规则变动和季节变动的影响，使序 列呈现出比较明显的趋势。
均增长速度。
第29页/共77页
例题
某企业第四季度总产值和劳动生产率资料如下：
要求：(1)计算该企业第四季度的月平均劳动生产率。 (2)计算该企业第四季度劳动生产率。
第30页/共77页
第三节 时间序列模型分析
一、时间序列的构成及模型 二、长期趋势的测定和分析 三、季节变动的分析原理与方法 四、循环变动分析 五、不规则变动分析
第42页/共77页
移动平均法
首先，确定移动平均数的移动周期长度。
①移动周期一般以季节周期、循环变动周期长度为准； ②如若不存在明显的季节周期和循环周期，一般而言，我们在确
i1
a a 累计增长量：
i
0
4、二者关系：各逐期增长量第之12页和/共等77于页 相应的累计增长量。
时间序列分析第一章 时间序列 ppt课件
0 -200 -400 -600 -800 -1000
0
5
10
15
20
25
30
22
例三、化学溶液浓度变化数据
18.5
18
17.5
17
16.5
16 0
20
40
60
80 100 120 140 160 180 200
23
一阶差分 y t x t x t 1 ,t 21 9 7
1.5 1
0.5 0
-0.5 -1 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
E ( X 2 ) a 2 2 E ( X Y ) E Y 2 E [ ( a X Y ) ] 0
于是，判别式 4 (E (X 2))2 4 E X 2 E Y 2 0
取Yt Xt 时，有界性有Schwarz不等式得到：
kE (Y K 1 Y 1)E Y k 2 1 E Y 1 20
线性平稳序列的谱密度定理72如果是wn0实数列平方可和则线性平稳序列有谱密度67两正交序列的谱定理73是相互正交的零均值的平稳序列c是常数定义1如果分别有谱函数则平稳序有谱函数2如果102030405060708090100864269谱密度图70线性滤波与谱设平稳序列有谱函数和自协方差函数hhj是一个绝对可和的保时线性滤波器
Tn
n i1
aa n
j1 i j ij
E n i1
nj1aiaj(Xi )(Xj )
E[
a n
i1 i
(Xi
)]2
0
28
为证明有界性，我们先介绍一个常用的不等式. 引理 (Schwarz不等式） 对任何方差有限的随机变量X和Y,有
0
5
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25
30
22
例三、化学溶液浓度变化数据
18.5
18
17.5
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60
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一阶差分 y t x t x t 1 ,t 21 9 7
1.5 1
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-0.5 -1 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
E ( X 2 ) a 2 2 E ( X Y ) E Y 2 E [ ( a X Y ) ] 0
于是，判别式 4 (E (X 2))2 4 E X 2 E Y 2 0
取Yt Xt 时，有界性有Schwarz不等式得到：
kE (Y K 1 Y 1)E Y k 2 1 E Y 1 20
线性平稳序列的谱密度定理72如果是wn0实数列平方可和则线性平稳序列有谱密度67两正交序列的谱定理73是相互正交的零均值的平稳序列c是常数定义1如果分别有谱函数则平稳序有谱函数2如果102030405060708090100864269谱密度图70线性滤波与谱设平稳序列有谱函数和自协方差函数hhj是一个绝对可和的保时线性滤波器
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为证明有界性，我们先介绍一个常用的不等式. 引理 (Schwarz不等式） 对任何方差有限的随机变量X和Y,有
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前面讨论的模型多是和横截面数据 有关。这里将讨论时间序列的分析。 我们将不讨论更加复杂的包含这两 方面的数据。
时间序列和回归
时间序列分析也是一种回归。 回归分析的目的是建立因变量和自
变量之间关系的模型；并且可以用 自变量来对因变量进行预测。通常 线性回归分析因变量的观测值假定 是互相独立并且有同样分布。
统计学
─从数据到结论
第十五章 时间序列分析
横截面数据时间序列数据
人们对统计数据往往可以根据其特 点从两个方面来切入，以简化分析 过程。
一个是研究所谓横截面(cross section)数据，也就是对大体上同 时，或者和时间无关的不同对象的 观测值组成的数据。
横截面数据时间序列数据
另一个称为时间序列(time series)， 也就是由对象在不同时间的观测值 形成的数据。
如果要想对一个时间序列本身进行 较深入的研究，把序列的这些成分 分解出来、或者把它们过虑掉则会 有很大的帮助。
时间序列的组成部分
如果要进行预测，则最好把模型中 的与趋势、季节、循环等成分有关 的参数估计出来。
就例中的时间序列的分解，通过计 算机统计软件，可以很轻而易举地 得到该序列的趋势、季节和误差成 分。
从这个点图可以看出。总的趋势是增长的，但增长并不是单调上 升的；有涨有落。但这种升降不是杂乱无章的，和季节或月份的 周期有关系。当然，除了增长的趋势和季节影响之外，还有些无 规律的随机因素的作用。
120 100 80 60 40 20
Date
SJMSJMSJMSJMSJMSJMSAAAAAAEEEEEEEAAAAAANNNNNNPPPPPPPYYYYYY22111112211111211111009999900999990999990099999009999909999920864202086420197531 JAN
时间序列和回归
而时间序列的最大特点是观测值并 不独立。时间序列的一个目的是用 变量过去的观测值来预测同一变量 的未来值。
即时间序列的因变量为变量未来的 可能值，而用来预测的自变量中就 包含该变量的一系列历史观测值。
当然时间序列的自变量也可能包含 随着时间度量的独立变量。
例tssales.txt
下面看一个时间序列的数据例子。这 是某企业从1990年1月到2002年12月 的销售数据(tssales.txt)。
ES from SEA SON, MOD_
S from SEA SON, MOD_1 0
Seas factors for SA L
Trend-cy cle for SA LE
时间序列的组成部分
下图用两条曲线分别描绘了趋势成分和季节成分。 120
SJMSJMSJMSJMSJMSJMSJAAAAAAAEEEEEEEAAAAAANNNNNNNPPPPPPPYYYYYY22111112211111211111009999900999990999990099999009999909999920864202086420197531
SALES
SPSS的实现:时间序列数据的产间序列；需要对该变量的观测值 附加上时间因素。
例数据tasales.sav原本只有一个变量 sales。这样就需要附加带有周期信息的时 间。
方法是通过选项Data－Define Dates， 然后在Cases Are选择years, months (年
例中数据的销售就就可以用这三个成分叠 加而成的模型来描述。
一般的时间序列还可能有循环或波动 (Cyclic, or fluctuations)成分；循环模式 和有规律的季节模式不同，周期长短不一 定固定。比如经济危机周期，金融危机周 期等等。
时间序列的组成部分
一个时间序列可能有趋势、季节、 循环这三个成分中的某些或全部再 加上随机成分。因此，
时间序列的组成部分
下图表示了去掉季节成分，只有趋势和误差成分的序列。 120 100 80 60 40 20 Date
SJMSJMSJMSJMSJMSJMSAAAAAAEEEEEEEAAAAAANNNNNNPPPPPPPYYYYYY22111112211111211111009999900999990999990099999009999909999920864202086420197531 JAN
SJMSJMSJMSJMSJMSJMSJAAAAAAAEEEEEEEAAAAAANNNNNNNPPPPPPPYYYYYY22111112211111211111009999900999990999990099999009999909999920864202086420197531
SALES
例tssales.txt
月), 并指定第一个观测值（First Case Is）是
1990年1月。
SPSS的实现:时间序列数据的点图
对时间序列点图可以选择 Graphs－Sequence，对 本例选择sales为变量， months为时间轴的标记 即可。
15.1 时间序列的组成部分
从该例可以看出，该时间序列可以有三部 分组成：趋势(trend)、季节(seasonal)成 分和无法用趋势和季节模式解释的随机干 扰(disturbance）。
Date
-20
20
40
60
80
100
SEA SON, MOD_1 A DD
S from SEA SON, MOD_1 0
Error for SA LES from
Trend-cy cle for SA LE
时间序列的组成部分
下图用两条曲线分别描绘了趋势成分和误差成分。 120
SJMSJMSJMSJMSJMSJMSAAAAAAEEEEEEEAAAAAANNNNNNPPPPPPPYYYYYY22111112211111211111009999900999990999990099999009999909999920864202086420197531 JAN
我们希望能够从这个数据找出一些规 律，并且建立可以对未来的销售额进 行预测的时间序列模型。
从该表格中的众多的数据只能够看出个大概； 即总的趋势是增长，但有起伏。
例tssales.txt
利用点图则可以得到对该数据更加直观的印象： 120
某企业从1990年1月到2002年12月的销售数据图（单位：百万元） 100 80 60 40 20 Date
时间序列和回归
时间序列分析也是一种回归。 回归分析的目的是建立因变量和自
变量之间关系的模型；并且可以用 自变量来对因变量进行预测。通常 线性回归分析因变量的观测值假定 是互相独立并且有同样分布。
统计学
─从数据到结论
第十五章 时间序列分析
横截面数据时间序列数据
人们对统计数据往往可以根据其特 点从两个方面来切入，以简化分析 过程。
一个是研究所谓横截面(cross section)数据，也就是对大体上同 时，或者和时间无关的不同对象的 观测值组成的数据。
横截面数据时间序列数据
另一个称为时间序列(time series)， 也就是由对象在不同时间的观测值 形成的数据。
如果要想对一个时间序列本身进行 较深入的研究，把序列的这些成分 分解出来、或者把它们过虑掉则会 有很大的帮助。
时间序列的组成部分
如果要进行预测，则最好把模型中 的与趋势、季节、循环等成分有关 的参数估计出来。
就例中的时间序列的分解，通过计 算机统计软件，可以很轻而易举地 得到该序列的趋势、季节和误差成 分。
从这个点图可以看出。总的趋势是增长的，但增长并不是单调上 升的；有涨有落。但这种升降不是杂乱无章的，和季节或月份的 周期有关系。当然，除了增长的趋势和季节影响之外，还有些无 规律的随机因素的作用。
120 100 80 60 40 20
Date
SJMSJMSJMSJMSJMSJMSAAAAAAEEEEEEEAAAAAANNNNNNPPPPPPPYYYYYY22111112211111211111009999900999990999990099999009999909999920864202086420197531 JAN
时间序列和回归
而时间序列的最大特点是观测值并 不独立。时间序列的一个目的是用 变量过去的观测值来预测同一变量 的未来值。
即时间序列的因变量为变量未来的 可能值，而用来预测的自变量中就 包含该变量的一系列历史观测值。
当然时间序列的自变量也可能包含 随着时间度量的独立变量。
例tssales.txt
下面看一个时间序列的数据例子。这 是某企业从1990年1月到2002年12月 的销售数据(tssales.txt)。
ES from SEA SON, MOD_
S from SEA SON, MOD_1 0
Seas factors for SA L
Trend-cy cle for SA LE
时间序列的组成部分
下图用两条曲线分别描绘了趋势成分和季节成分。 120
SJMSJMSJMSJMSJMSJMSJAAAAAAAEEEEEEEAAAAAANNNNNNNPPPPPPPYYYYYY22111112211111211111009999900999990999990099999009999909999920864202086420197531
SALES
SPSS的实现:时间序列数据的产间序列；需要对该变量的观测值 附加上时间因素。
例数据tasales.sav原本只有一个变量 sales。这样就需要附加带有周期信息的时 间。
方法是通过选项Data－Define Dates， 然后在Cases Are选择years, months (年
例中数据的销售就就可以用这三个成分叠 加而成的模型来描述。
一般的时间序列还可能有循环或波动 (Cyclic, or fluctuations)成分；循环模式 和有规律的季节模式不同，周期长短不一 定固定。比如经济危机周期，金融危机周 期等等。
时间序列的组成部分
一个时间序列可能有趋势、季节、 循环这三个成分中的某些或全部再 加上随机成分。因此，
时间序列的组成部分
下图表示了去掉季节成分，只有趋势和误差成分的序列。 120 100 80 60 40 20 Date
SJMSJMSJMSJMSJMSJMSAAAAAAEEEEEEEAAAAAANNNNNNPPPPPPPYYYYYY22111112211111211111009999900999990999990099999009999909999920864202086420197531 JAN
SJMSJMSJMSJMSJMSJMSJAAAAAAAEEEEEEEAAAAAANNNNNNNPPPPPPPYYYYYY22111112211111211111009999900999990999990099999009999909999920864202086420197531
SALES
例tssales.txt
月), 并指定第一个观测值（First Case Is）是
1990年1月。
SPSS的实现:时间序列数据的点图
对时间序列点图可以选择 Graphs－Sequence，对 本例选择sales为变量， months为时间轴的标记 即可。
15.1 时间序列的组成部分
从该例可以看出，该时间序列可以有三部 分组成：趋势(trend)、季节(seasonal)成 分和无法用趋势和季节模式解释的随机干 扰(disturbance）。
Date
-20
20
40
60
80
100
SEA SON, MOD_1 A DD
S from SEA SON, MOD_1 0
Error for SA LES from
Trend-cy cle for SA LE
时间序列的组成部分
下图用两条曲线分别描绘了趋势成分和误差成分。 120
SJMSJMSJMSJMSJMSJMSAAAAAAEEEEEEEAAAAAANNNNNNPPPPPPPYYYYYY22111112211111211111009999900999990999990099999009999909999920864202086420197531 JAN
我们希望能够从这个数据找出一些规 律，并且建立可以对未来的销售额进 行预测的时间序列模型。
从该表格中的众多的数据只能够看出个大概； 即总的趋势是增长，但有起伏。
例tssales.txt
利用点图则可以得到对该数据更加直观的印象： 120
某企业从1990年1月到2002年12月的销售数据图（单位：百万元） 100 80 60 40 20 Date