第九章章末总结
高考物理系统性复习 第九章 电场 章末总结(附解析)
第九章 电场 章末总结【要点归纳】1．元电荷：是最小的电荷量，所有带电体的电荷量都只能是e 的整数倍，电荷量是不连续变化的。
2．点电荷：带电体的形状和大小对所研究问题的结果影响可忽略时，可视为一个带电荷的点，是一种理想化的模型。
3．三种起电方式的实质：物体间或物体内部电荷的转移。
4．电荷守恒定律：电荷在转移过程中，总量保持不变，或一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。
电荷守恒定律的另外一个表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。
两个完全相同的带电球接触后再分开，带电荷量一定相等，接触前若带同种电荷，总电荷量平分；接触前若带异种电荷，先中和再平分。
5．库仑定律：F ＝k q 1q 2r 2，适用于真空中静止点电荷间的库仑力的计算。
库仑力也叫静电力，它是电荷间的一种相互作用，遵循牛顿第三定律。
库仑力是一种“性质力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性，可以使物体产生加速度或对物体做功，从而改变物体的运动状态。
6．电场强度：(1)定义式：E ＝Fq ，方向为正电荷所受电场力的方向。
在电场中某点，比值Fq 是与试探电荷q 的电荷量、电荷种类以及电场力F 的大小、方向都无关的恒量，电场中各点都有一个唯一确定的场强E 。
因为场强E 完全是由电场自身的条件(产生电场的场源电荷和电场中的位置)决定的，所以它反映电场本身力的性质。
(2)决定式：E ＝kQr2，适用于点电荷周围的电场。
7．电场线：为了形象地描述电场画出的一簇曲线，曲线上各点的切线表示电场强度的方向，曲线的疏密表示电场强度的大小。
它能形象地表示出电场强度的大小和方向，并能清楚地描述不同种类的电场，如匀强电场、点电荷的电场、以及等量同种电荷的电场、等量异种电荷的电场等。
8．等量异种电荷的电场(1)在两点电荷连线上，电场强度在中点最小，两侧越来越大；(2)在两点电荷连线的中垂线上，电场强度在中点最大，两侧越来越小。
人教版数学七年级下册知识重点与单元测-第九章9-5《不等式与不等式组》章末复习(能力提升)
第九章不等式与不等式（组）9.5 《不等式与不等式组》章末复习（能力提升）【要点梳理】知识点一、不等式1.不等式：用符号“＜”(或“≤”)，“＞”（或“≥”），≠连接的式子叫做不等式.要点诠释：（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.（2）不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解组成这个不等式的解集．解集的表示方法一般有两种：一种是用最简的不等式表示，例如x a>，x a≤等；另一种是用数轴表示，如下图所示：（3）解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式．2. 不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c不等式的基本性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a bc c >)．不等式的基本性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a bc c <)．要点二、一元一次不等式1.定义：不等式的左右两边都是整式，经过化简后只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫做一元一次不等式，要点诠释：ax+b＞0或ax+b＜0(a≠0)叫做一元一次不等式的标准形式．2.解法：解一元一次不等式步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.要点诠释：不等式解集的表示：在数轴上表示不等式的解集，要注意的是“三定”：一是定边界点，二是定方向，三是定空实.3.应用：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似，即：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量；（2）设：设出适当的未知数；（3）找：找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字，如“大于”“小于”“不大于”“至少”“不超过”“超过”等关键词的含义；（4）列：根据题中的不等关系，列出不等式；（5）解：解出所列的不等式的解集；（6）答：检验是否符合题意，写出答案.要点诠释：列一元一次不等式解应用题时，经常用到“合算”、“至少”、“不足”、“不超过”、“不大于”、“不小于”等表示不等关系的关键词语，弄清它们的含义是列不等式解决问题的关键.要点三、一元一次不等式组关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.要点诠释：（1）不等式组的解集：不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集.（2）解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.（3）一元一次不等式组的解法：分别解出各不等式，把解集表示在数轴上，取所有解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.（4）一元一次不等式组的应用：①根据题意构建不等式组，解这个不等式组；②由不等式组的解集及实际意义确定问题的答案．【典型例题】类型一、不等式例1.判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．（1）若 b﹣3a＜0，则b＜3a；（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；（3）若a＞b，则 ac2＞bc2；（4）若ac2＞bc2，则a＞b；（5）若a＞b，则 a（c2+1）＞b（c2+1）．（6）若a ＞b ＞0，则＜． ． 【答案与解析】解：（1）若由b ﹣3a ＜0，移项即可得到b ＜3a ，故正确； （2）如果﹣5x ＞20，两边同除以﹣5不等号方向改变，故错误； （3）若a ＞b ，当c=0时则 ac 2＞bc 2错误，故错误； （4）由ac 2＞bc 2得c 2＞0，故正确；（5）若a ＞b ，根据c 2+1，则 a （c 2+1）＞b （c 2+1）正确． （6）若a ＞b ＞0，如a=2，b=1，则＜正确． 故答案为：√、×、×、√、√、√．【总结升华】本题考查了不等式的性质，两边同乘以或除以一个不为零的负数，不等号方向改变．例2. 设x>y ，试比较代数式-(8-10x)与-(8-10y)的大小，如果较大的代数式为正数，则其中最小的正整数x 或y 的值是多少?【思路点拨】比较两个代数式的大小，可以运用不等式的性质得出比较方法。
第九章 变量之间的关系章末复习
A.12
B.16
C.20
D.24
)
B
12.(2022赤峰)已知王强家、体育场、学校在同一直线上,下面图象反映的过程是:某天早晨,王强
从家跑步去体育场锻炼,锻炼结束后,步行回家吃早餐,饭后骑自行车到学校.图中x表示时间,y表示
①③④
王强离家的距离.下列结论正确的是
)
A.y=0.1x
C.y=
B.y=-0.1x+30
2
D.y=-0.1x +30x
6.(2022常州)某城市市区人口x万人,市区绿地面积50万平方米,平均每人拥有绿地y平方米,则y与
x之间的函数表达式为(
A.y=x+50 B.y=50x
C.y=
D.y=
C)
7.(吉林中考)如图所示圆点是有规律地从里到外逐层排列的.设y为第n层(n为正整数)圆点的个数
,则下列函数关系中正确的是(
A.y=4n-4
B.y=4n
C.y=4n+4
D.y=n2
)B
用图象表示变量之间的关系
8.(2022宜昌)如图所示的是小强散步过程中所走的路程s(单位:m)与步行时间t(单位:min)的函
数图象.其中有一时间段小强是匀速步行的,则这一时间段小强的步行速度为(
A.50 m/min
准备测量食用油的沸点,已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度(100 ℃),王红家只有刻度不超
过100℃的温度计,她的方法是在锅中倒入一些食用油,用煤气灶均匀加热,并每隔10 s测量一次锅
中油温,测量得到的数据如下表:
第九章解三角形章末总结课件 高一下学期数学人教B版(2019)必修第四册
3
π
2
3
B-sin C= 3 sin
3
π
= sin .
3
3
A.
由于 0<B< ,故 B= .从而△ABC 是直角三角形.
-8-
课前篇自主预习
课堂篇探究学习
方法技巧判断三角形形状的常用方法及思考方向
(1)方法:①化边为角;②化角为边.如:在△ABC
中,已知
=
cos
,判其
cos
形状,可利用余弦定理将 cos A,cos B 转化为边,也可利用正弦定理将
课堂篇探究学习
变式训练 1如图,测量人员沿直线MNP的方向测量,测得塔顶A的仰
角分别是∠AMB=30°,∠ANB=45°,∠APB=60°,且MN=PN=500 m,求
塔高AB.
-23-
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解:设 AB=x,因为 AB 垂直于地面,
所以△ABM,△ABN,△ABP 均为直角三角形.
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(方法二)选②③,∵a=2,b=2 3,a2+b2- 3ab=c2,
∴c=2,
2
2 + -2
3
由余弦定理,得 cos C= 2 = 2 .
π
又∵C∈(0,π),∴C=6,
π
2π
∴A=C=6,∴∠ABC=π-A-C= 3 .
在△BCF 中,由正弦定理可得sin∠ = sin,
3
由于 θ=30°时,tan θ 取得最小值,且最小值为 3 .
10+10 3tan
2
于是,当 θ=30°时,t=
取得最小值,且最小值为
人教版(2019)高中物理必修第三册第九章《静电场及其应用》全章知识点总结汇编
人教版（2019）高中物理必修第三册第九章《静电场及其应用》全章知识点总结汇编9.1电荷一、对感应起电的理解1．过程及现象(1)取一对用绝缘支柱支持的金属导体A、B，使它们彼此接触。
起初它们不带电，贴在它们下面的金属箔是闭合的，如图甲所示。
(2)带正电荷的球C移近导体A，可以看到A、B上的金属箔都张开了，这表示A、B上都带了电荷，如图乙所示。
(3)如果把A、B分开，然后移去C，可以看到A和B仍带有电荷，如图丙所示。
(4)让A、B接触，金属箔就不再张开，表明它们不再带电了。
这说明A、B所带的电荷是等量的，互相接触时，等量的正、负电荷发生了中和。
2．感应起电的本质在导体C上的电荷作用下，导体A、B上的自由电荷发生定向移动，由B端移至A端，从而引起A端带负电，B端带正电，此时若将A、B分离，导体A、B则成为带等量异种电荷的带电体。
二、元电荷与电荷守恒定律1．对元电荷的认识(1)一个电子、一个质子或一个正电子所带的电荷量都是e，所有带电体的电荷量等于e或者是e的整数倍。
(2)元电荷既不是电子，也不是质子，只是一个电荷量。
因为物体的带电荷量通常较小，因此可用元电荷的整数倍方便地表示，如电子的带电荷量为－e，即表示电子的带电荷量为－1.60×10－19C。
2．对电荷守恒定律的理解(1)电荷守恒定律的另一种表达：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变。
如接触带电时不带电物体与带电物体接触后，电荷在两物体上重新分配，但总电荷量不变。
摩擦起电实质上是电子在不同物体间的转移。
(2)接触带电时，两个完全相同的导体球相互接触，则电荷量平分。
若两导体球带同种电荷，会把总电荷量平分；若带异种电荷，则先中和然后再把剩余电荷量平分。
9.2库伦定律一、对点电荷的理解1．点电荷是物理模型只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。
2．带电体看成点电荷的条件如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷。
高中数学第九章统计考点总结(带答案)
高中数学第九章统计考点总结单选题1、m个数据的平均数为a，中位数为b，方差为c．若将这m个数据均扩大到原来的2倍得到一组新数据，则下列关于这组新数据的说法正确的是（）A．平均数为a B．中位数为2b C．标准差为√2c D．方差为2c答案：B分析：m个x1,x2,⋯,x n数据的平均数为a，中位数为b，方差为c．若将这m个数据均扩大到原来的2倍得到一组新数据2x1,2x2,⋯,2x n，根据平均数、中位数、方差、标准差的定义进行判断即可.m个x1,x2,⋯,x n数据的平均数为a，中位数为b，方差为c．若将这m个数据均扩大到原来的2倍得到一组新数据2x1,2x2,⋯,2x n，则由于平均数为所有数之和除以m，故平均数变为2a，故A错；中位数为这组数从小到大排列后中间的那个数或中间两数和的平均数，由于每个数都变为原来2倍，所以中位数也变为原来的2倍，即2b，故B对；方差描述的是这组数的波动情况，x1,x2,⋯,x n的方差为c，则2x1,2x2,⋯,2x n的方差为22c=4c，标准差为√22c=2c，故C,D错；故选：B小提示：熟悉平均数、中位数、方差、标准差的概念，特别是一组数据扩大某个倍数或增加某个数值的情况下，平均数、中位数、方差、标准差的变化.2、为了庆祝中国共产党成立100周年，某学校组织了一次“学党史、强信念、跟党走”主题竞赛活动.活动要求把该学校教师按年龄分为35岁以下，35−45岁，45岁及其以上三个大组.用分层抽样的方法从三个大组中抽取一个容量为10的样本，组成答题团队，已知35−45岁组中每位教师被抽到的概率为1，则该学校共有教师24（）人A．120B．180C．240D．无法确定答案：C分析：根据抽样过程中每个个体被抽到的概率都相等可得答案.因为在抽样过程中，每位教师被抽到的概率都相等，所以该学校共有教师10÷124=240人.故选：C.3、某高中学校开展学生对宿舍管理员满意度的调查活动，已知该校高一年级有学生1100人，高二年级有学生1000人，高三年级有学生900人.现从全校学生中用分层抽样的方法抽取60人进行调查，则抽取的高一年级学生人数为（）A．18B．20C．22D．30答案：C分析：求出高一年级学生、高二年级学生、高三年级学生之比，然后可得答案.该校高一年级学生、高二年级学生、高三年级学生之比为1100:1000:900=11:10:9所以抽取的高一年级学生人数为60×1111+10+9=22故选：C4、关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请全校m名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对(x,y)；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对(x,y)的个数a；最后再根据统计数a估计π的值，那么可以估计π的值约为（）A．4am B．a+2mC．a+2mmD．4a+2mm答案：D解析：由试验结果知m对0～1之间的均匀随机数x,y，满足{0<x<10<y<1，面积为1，再计算构成钝角三角形三边的数对(x,y)，满足条件的面积，由几何概型概率计算公式，得出所取的点在圆内的概率是圆的面积比正方形的面积，即可估计π的值．解：根据题意知，m名同学取m对都小于1的正实数对(x,y)，即{0<x<10<y<1，对应区域为边长为1的正方形，其面积为1，若两个正实数x,y 能与1构成钝角三角形三边，则有{x 2+y 2<1x +y >10<x <10<y <1，其面积S =π4−12；则有am =π4−12，解得π=4a+2m m故选：D ．小提示：本题考查线性规划可行域问题及随机模拟法求圆周率的几何概型应用问题. 线性规划可行域是一个封闭的图形，可以直接解出可行域的面积；求解与面积有关的几何概型时，关键是弄清某事件对应的面积，必要时可根据题意构造两个变量，把变量看成点的坐标，找到试验全部结果构成的平面图形，以便求解. 5、下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A ．了解某一品牌家具的甲醛含量，选择普查B ．了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查C ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查D ．了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 答案：D分析：根据抽样调查和普查的定义，逐个选项判断调查方式是否合理即可.对于A ，了解某一品牌家具的甲醛含量，选择抽样调查更符合经济效益，所以，A 错误； 对于B ，了解神舟飞船的设备零件的质量情况，安全是最重要的，应该采取普查，所以，B 错误； 对于C ，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查更符合经济效益，所以，C 错误； 对于D ，了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查比较符合经济效益，所以，D 正确. 故选：D6、某地区想实行阶梯电价，经调查发现，该地区居民用电量信息如下：/(kW ⋅ℎ)范围为（ ）A ．(160,176]B ．(176,215]C ．(176,230]D ．(230,+∞) 答案：C分析：利用百分位数的含义结合条件即得.∵约70%的居民用电在第一阶梯内，约20%的居民用电在第二阶梯内，∴由表中数据可得，第二阶梯电价的用电量/(kW⋅ℎ)范围为(176,230].故选：C.7、某射击运动员6次的训练成绩分别为：88,91,89,88,86,85，则这6次成绩的第70百分位数为（）A．89B．89.5C．90D．90.5答案：A分析：先将数据按从小到大的顺序排列，计算6×70%=4.2不是整数，则所求的是从小到大排列的第5位数6次考试数学成绩从小到大为:85,86,88,88,89,91,6×70%=4.2，∴这名学生6次训练成绩的第70百分位数为89 .故选：A8、某大品牌家电公司从其全部200名销售员工中随机抽出50名调查销售情况，销售额都在区间[5,25]（单位：百万元）内，将其分成5组：[5,9)，[9,13)，[13,17)，[17,21)，[21,25]，并整理得到如下的频率分布直方图，据此估计其全部销售员工中销售额在区间[9,13)内的人数为（）A．16B．22C．64D．88答案：C分析：先由各组的频率和为1，求出a，从而可求得区间[9,13)的频率，进而可求出在区间[9,13)内的人数由题意得，4(0.02+a+0.09+0.03+0.03)=1，解得a=0.08，所以销售额在区间[9,13)内的频率为0.32，所以全部销售员工中销售额在区间[9,13)内的人数为200×0.32=64，故选：C多选题9、如图所示的两个扇形统计图分别统计了某地2010年和2020年小学生参加课外兴趣班的情况，已知2020年当地小学生参加课外兴趣班的总人数是2010年当地小学生参加课外兴趣班的总人数的4倍，则下列说法正确的是（）A．2020年参加音乐兴趣班的小学生人数是2010年参加音乐兴趣班的小学生人数的4倍B．这10年间，参加编程兴趣班的小学生人数变化最大C．2020年参加美术兴趣班的小学生人数少于2010年参加美术兴趣班的小学生人数D．相对于2010年，2020年参加不同课外兴趣班的小学生人数更平均答案：ABD分析：设2010年参加课外兴趣班的小学生总人数为a，则2020年参加课外兴趣班的小学生总人数是4a，根据扇形统计图中的比例计算，并逐项检验，即可得到结果.设2010年参加课外兴趣班的小学生总人数为a，则2020年参加课外兴趣班的小学生总人数是4a；由统计图可知，2010年参加音乐兴趣班的小学生人数是a×21%=0.21a，2020年参加音乐兴趣班的小学生人数是4a×21%=0.84a，故A正确.这10年间参加编程兴趣班的小学生人数变化量为4a×32%−a×5%=1.23a，这10年间参加语言表演的小学生人数变化量为4a×20%−a×14%=0.66a，这10年间参加音乐的小学生人数变化量为4a×21%−a×21%=0.63a，这10年间参加美术的小学生人数变化量为4a×27%−a×60%=0.48a，所以这10年间参加编程兴趣班的小学生人数变化量最大，故B正确.2020年参加美术兴趣班的小学生人数为4a×27%=1.08a，2010年参加美术兴趣班的小学生人数为a×60%=0.6a，1.08a>0.6a，故C不正确，根据扇形统计图中的比例分布，可知D正确．故选：ABD10、我国居民收入与经济同步增长，人民生活水平显著提高.“三农”工作重心从脱贫攻坚转向全面推进乡村振兴，稳步实施乡村建设行动，为实现农村富强目标而努力.2017年~2021年某市城镇居民､农村居民年人均可支配收入比上年增长率如下图所示.根据下面图表，下列说法一定正确的是（）A．该市农村居民年人均可支配收入高于城镇居民B．对于该市居民年人均可支配收入比上年增长率的极差，城镇比农村的大C．对于该市居民年人均可支配收入比上年增长率的中位数，农村比城镇的大D．2021年该市城镇居民､农村居民年人均可支配收入比2020年有所上升答案：BCD分析：根据表中数据逐一判断即可.由增长率高，得不出收入高，即A错误；由表中数据，可知城镇居民相关数据极差较大，即B正确；由表中数据，可知农村居民相关数据中位数较大，即C正确；由表中数据，可知增长率为正，即D正确.故选：BCD11、（多选题）下面是甲、乙两位同学高三上学期的5次联考的数学成绩，现只知其从第1次到第5次分数所在区间段分布的条形图（从左至右依次为第1至第5次），则从图中可以读出一定正确的信息是（）A．甲同学的成绩的平均数大于乙同学的成绩的平均数B．甲同学的成绩的中位数在115到120之间C．甲同学的成绩的极差小于乙同学的成绩的极差D．甲同学的成绩的中位数小于乙同学的成绩的中位数答案：BD解析：根据频数分布表中的数据，对选项中的命题进行分析，判断正误即可．解：对于A，甲同学的成绩的平均数种x甲≤15(105+120×2+130+140)=123，乙同学的成绩的平均数x乙≥15(105+115+125+135+145)=125，故A错误；由题图甲知，B正确；对于C，由题图知，甲同学的成绩的极差介于(30,40)之间，乙同学的成绩的极差介于(35,45)之间，所以甲同学的成绩的极差也可能大于乙同学的成绩的极差，故C错误；对于D，甲同学的成绩的中位数在115~120之间，乙同学的成绩的中位数在125~130之间，所以甲同学的成绩的中位数小于乙同学的成绩的中位数，故D正确.故选:BD.小提示：本题考查了频数分布与应用问题，是基础题．12、某汽车制造厂分别从A，B两类轮胎中各随机抽取了6个进行测试，下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程（单位：103km）.A类轮胎：94，96，99，99，105，107.B类轮胎：95，95，98，99，104，109.根据以上数据，下列说法错误的是（）A．A类轮胎行驶的最远里程的众数小于B类轮胎行驶的最远里程的众数B．A类轮胎行驶的最远里程的极差等于B类轮胎行驶的最远里程的极差C．A类轮胎行驶的最远里程的平均数大于B类轮胎行驶的最远里程的平均数D．A类轮胎的性能更加稳定答案：ABC分析：A.众数为出现次数最多的数；B.极差为最大数减最小的数；C.求出平均数比较大小即可；D.求出方差，方差越小的稳定性更强.A类轮胎行驶的最远里程的众数为99，B类轮胎行驶的最远里程的众数为95，A错误.A类轮胎行驶的最远里程的极差为13，B类轮胎行驶的最远里程的极差为14，B错误.=100，A类轮胎行驶的最远里程的平均数为100+−6−4−1−1+5+76=100，C错误.B类轮胎行驶的最远里程的平均数为100+−5−5−2−1+4+96A类轮胎行驶的最远里程的方差为(94−100)2+(96−100)2+(99−100)2×2+(105−100)2+(107−100)26=643，B类轮胎行驶的最远里程的方差为(95−100)2×2+(98−100)2+(99−100)2+(104−100)2+(109−100)26=763>643，故A类轮胎的性能更加稳定，D正确.13、某市教育局为了解疫情时期网络教学期间的学生学习情况，从该市随机抽取了1000名高中学生，对他们每天的平均学习时间进行问卷调查，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图，则（）A．这1000名高中学生每天的平均学习时间为6~8小时的人数有100人B．估计该市高中学生每天的平均学习时间的众数为9小时C．估计该市高中学生每天的平均学习时间的60%分位数为9.2小时D．估计该市高中学生每天的平均学习时间的平均值为8.6小时答案：BCD分析：对于A：直接利用频率分布直方图的数据进行计算，即可判断；对于B：根据众数的定义进行判断；对于C：直接利用频率分布直方图的数据进行计算，即可判断；对于D：直接利用频率分布直方图的数据，按照平均数的定义进行计算，即可判断.对于A：从频率分布直方图，可以得到0.10×2×1000=200，即这1000名高中学生每天的平均学习时间为6~8小时的人数有200人，故A错误；对于B：由频率分布直方图可以得到，抽查的1000名高中学生每天的平均学习时间的众数为9小时，由此可以估计该市高中学生每天的平均学习时间的众数为9小时，故B正确；对于C：由频率分布直方图可以得到，设抽查的1000名高中学生每天的平均学习时间的60%分位数为k小时，则有：0.05×2+0.01×2+0.25×(k−8)=0.6，解得：k=9.2，即抽查的1000名高中学生每天的平均学习时间的60%分位数为9.2小时，由此可以估计该市高中学生每天的平均学习时间的60%分位数为9.2小时，故C正确；对于D：由频率分布直方图可以得到，抽查的1000名高中学生每天的平均学习时间的平均值为0.05×2×5+ 0.10×2×7+0.25×2×9+0.10×2×11=8.6小时，由此可以估计该市高中学生平均学习时间的平均值为8.6小时，故D正确；故选：BCD填空题14、一组样本数据的频率直方图如图所示，试估计此样本数据的50百分位数为________．答案：1009分析：设第50百分位数为a，根据频率分布直方图可得0.4+(a−10)×0.09=0.5，解方程即可求解.，设第50百分位数为a，则0.02×4+0.08×4+(a−10)×0.09=50100解得a=100.9.所以答案是：100915、数据20，14，26，18，28，30，24，26，33，12，35，22的70%分位数为________.答案：28把所给的数据按照从小到大的顺序排列可得：12,14,18,20,22,24,26,26,28,30,33,35，因为有12个数据，所以12×70%＝8.4，不是整数，所以数据的70%分位数为第9个数28.16、若已知30个数x1,x2,⋯,x30的平均数为6，方差为9；现从原30个数中剔除x1,x2,⋯,x10这10个数，且剔除的这10个数的平均数为8，方差为5，则剩余的20个数x11,x12,⋯,x30的方差为___________.答案：8分析：根据方差定义结合已知条件分析求解由题意得x1+x2+⋯+x30=6×30=180，x12+x22+⋯+x302=9×30+30×62=1350，x1+x2+⋯+x10=8×10=80，x12+x22+⋯+x102=5×10+10×82=690，=5，所以剩余的20个数的平均数为180−8020x112+x122+⋯+x302=1350−690=660，=8，所以剩余的20个数的方差为660−20×2520所以答案是：8解答题17、某校1 200名高三年级学生参加了一次数学测验(满分为100分)，为了分析这次数学测验的成绩，从这1 200人的数学成绩中随机抽取200人的成绩绘制成如下的统计表，请根据表中提供的信息解决下列问题：（2）如果从这1 200名学生中随机抽取一人，试估计这名学生该次数学测验及格的概率P (注：60分及60分以上为及格)；（3）试估计这次数学测验的年级平均分．答案：（1）a=10；b=0.05；c=100；（2）P=0.81；（3）73分．解析：（1）根据频率和为1即可得b=0.05，根据频率与频数关系即可得a=10，c=100；（2）根据题意，抽出的200人的数学成绩中，及格的有162人，故P=0.81；（3）根据平均数的计算公式计算即可.解：(1)由题意可得，b=1−(0.015+0.125+0.5+0.31)=0.05，a=200×0.05=10，c=200×0.5=100(2)根据已知，在抽出的200人的数学成绩中，及格的有162人．=0.81.所以P=162200=73，(3)这次数学测验样本的平均分为x=16×3+32.1×10+55×25+74×100+88×62200所以这次数学测验的年级平均分大约为73分．18、一个农技站为了考查某种大麦穗生长的分布情况，在一块试验田里抽取了100株麦穗，量得长度如下(单位：cm)：6 .5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.65 .8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.86 .2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.56 .8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.46 .4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.46 .0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.65 .3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.05 .6 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.75 .8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.06 .3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3根据上面的数据列出频率分布表，绘制出频率分布直方图，并估计在这块试验田里长度在5.75～6.35 cm之间的麦穗所占的百分比.答案：分布表见解析，直方图见解析，41%分析：首先计算出极差，从而确定组距，再决定分点，最后统计频数，列出频率分布表，画出频率分布直方图，由频率分布表可得试验田里长度在5.75～6.35 cm之间的麦穗所占的百分比.解：（1）计算极差：7.4－4.0＝3.4.（2）决定组距与组数：≈11.3，需分为12组，组数合适，所以取组距为0.3，组数为12.若取组距为0.3，因为3.40.3（3）决定分点：使分点比数据多一位小数，并且把第1小组的起点稍微减小一点，那么所分的12个小组可以是3.95～4.25，4.25～4.55，4.55～4.85，…，7.25～7.55.（4）列频率分布表：.从表中看到，样本数据落在5.75～6.35之间的频率是0.28＋0.13＝0.41，于是可以估计，在这块试验田里长度在5.75～6.35 cm之间的麦穗约占41%.小提示：本题考查绘制频率分布表及频率分布直方图及其应用，属于基础题.。
第九章《不等式与不等式组》章末(教案)
1.讨论主题：学生将围绕“不等式与不等式组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
三、教学难点与重点
1.教学重点：
-不等式的性质及其应用
-不等式与不等式组的实际应用问题
-常见不等式的证明方法
-不等式组的解法与综合应用
2.教学难点：
-理解并灵活运用不等式的性质
-将实际问题转化为不等式模型
-掌握不等式证明的逻辑推理
-处理复杂的多元不等式性质在解题中的应用，如不等式的乘法、除法法则，以及如何利用性质简化不等式的解法。
在今后的教学中，我将继续关注学生的需求，努力提高他们的学科素养，使他们在学习不等式与不等式组的过程中，既能掌握知识，又能培养解决问题的能力。同时，我也将不断学习，提升自己的教学水平，为学生们提供更优质的教育。
4.不等式组的解法与应用：巩固不等式组的解法，学会将不等式组应用于解决实际问题。
5.综合练习：通过综合性的练习题，提高学生对本章知识点的掌握程度，培养其解决问题的能力。
二、核心素养目标
第九章《不等式与不等式组》章末核心素养目标：
1.培养学生逻辑推理与分析问题的能力，通过对不等式性质的探讨与运用，提高其数学逻辑思维。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与不等式相关的实际问题，如家庭预算分配、购物优惠策略等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如制作不等式的数轴模型，演示不等式的解集表示。
第九章 压强 知识点总结及章节测试(含答案)
第九章压强知识点总结及章节测试(含答案)第九章压强考点一：压力压力是指垂直作用在物体表面上的力。
它的方向垂直于接触面，并指向被压物体。
压力会使物体发生形变。
考点二：压强压强是用来表示压力作用效果的物理量。
它是指单位面积上受到的压力，用字母P表示，公式为P=F/S。
它的单位是帕斯卡，即1Pa=1N·m。
要增大压强，可以通过减小受力面积S 或增大压力F来实现；要减小压强，则可以通过增大受力面积S或减小压力F来实现。
考点三：液体压强液体受到重力作用且具有流动性，因此会产生压强。
液体内部压强的计算公式为P=ρ液gh，其中ρ液为液体密度，g为重力加速度，h为液体深度。
液体内部向各个方向都有压强，且同一深度液体向各个方向的压强大小相等。
液体内部的压强随深度的增加而增大，且压强与液体密度有关，液体越大，压强越大。
连通器是一种上端开口、下端连通的，如果只装一种液体，那么液体静止时连通器各部分液面总是相平的。
考点四：大气压强气体具有流动性，受重力作用，因此也会产生压强。
大气压强随高度增加而减小，在同一位置大气压随天气变化而不断变化。
液体的沸点随气压减小时降低，气压增大时升高，同种液体的沸点不是固定不变的。
标准大气压值为P=1.013×10Pa，相当于76cm高的水银柱产生的压强。
大气压的测量可以通过托里拆利实验或气压计来实现。
考点五：流体压强与流速的关系流体是指能够流动的物体，例如空气。
流体在流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。
当气流迎面流过机翼时，在相同的时间内上方气流经过的路程大于下方气流的路程，因此上方气流流速较大，压强较小；下方气流流速较小，压强较大，机翼上、下表面存在压强差，这就产生了向上的升力。
八年级下册第九章压强单元测试题一、选择题1.关于压力的说法中，正确的是：（）A。
压力的大小总等于物体重力大小B。
压力的方向总是竖直向下C。
压力的方向总垂直于物体表面D。
压力的大小决定了压强大小2.静止液体内部某点的压强，与下面哪个因素有关：（）A。
高中数学必修二第九章知识点总结
高中数学必修二第九章知识点总结一、随机抽样。
1. 简单随机抽样。
- 定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤ N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
- 常用方法。
- 抽签法：把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
- 随机数法：利用随机数表、随机数生成器或统计软件来抽取样本。
2. 系统抽样。
- 定义：将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先规定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样。
- 步骤。
- 先将总体的N个个体编号。
- 确定分段间隔k = (N)/(n)(n是样本容量)，对编号进行分段。
- 在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤ k)。
- 按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l + k)，再加k得到第3个个体编号(l+2k)，以此类推，直到获取整个样本。
3. 分层抽样。
- 定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样。
- 适用情况：总体是由差异明显的几个部分组成时。
- 步骤。
- 根据已掌握的信息，将总体分成互不相交的层。
- 计算各层中个体数与总体数的比例，按各层个体数占总体数的比例确定各层应抽取的样本容量。
- 在每一层进行抽样（可以用简单随机抽样或系统抽样）。
二、用样本估计总体。
1. 频率分布表与频率分布直方图。
- 频率分布表。
- 计算极差（最大值与最小值的差）。
- 决定组距与组数（组距=(极差)/(组数)，组数通常取5 - 12组比较合适）。
- 确定分点，将数据分组。
- 统计每组的频数，计算频率（频率=(频数)/(样本容量)），列出频率分布表。
中级经济师经济基础第九章知识点总结
第九章价格总水平和就业、失业一、价格总水平（一）价格总水平的含义和度量价格总水平：也叫一般价格水平，是指一个国家或地区在一定时期（如月、季、年）内全社会各类商品和服务价格变动状态的平均或综合，一般用价格指数来度量。
度量价格总水平的两种方法1. 编制各种价格指数，居民消费价格指数（消费者价格指数）、批发价格指数大部分国家采用（CPI）2. 计算国内生产总值缩减指数（GDP Deflator）（二）决定价格总水平变动的因素1. 货币供给量、货币流通速度和总产出。
MV=PT货币供给数量（M）乘货币流通速度（V）=价格总水平（P）乘各类商品的交易数量（T）或者：P=MV T价格总水平（P）的变动，主要取决于M的变动（一定时期内，V和T相对稳定）价格总水平的决定方程：π=m+v−yπ：价格总水平变动率或通货膨胀率m：货币供给量变动率v：货币流通速度的变动率y：GDP的变动率价格总水平与货币供给量和货币流通速度呈正方向变动，与总产出呈反方向变动2. 总需求和总供给。
价格总水平和总需求呈反方向变动（总水平下降，总需求增加）价格总水平和总供给：长期：二者没有关系短期：价格总水平和总供给呈同方向变动价格总水平由总需求和总供给共同决定：总需求增长速度快于总供给增长速度，价格总水平可能上升总需求增长速度慢于总供给增长速度，价格总水平可能下降（三）价格总水平变动的经济效应1. 价格总水平变动对工资的影响名义工资：以当时的货币形式表现的工资实际工资：扣除了价格变动影响因素的工资实际工资变动率=名义工资变动率价格总水平变动率实际工资变动与名义工资变动呈同方向变动，与价格总水平呈反方向变动。
一定的通货膨胀有利于企业和政府一定的通货紧缩有利于劳动者和居民2. 价格总水平变动对利率的影响名义利率：市场利率，银行当时规定和发布的利率实际利率：扣除了价格总水平变动影响因素的利率实际利率(i)=名义利率(r)−价格总水平变动率(π)实际利率取决于名义利率与价格总水平变动率之差3. 价格总水平变动对汇率的影响汇率实际上由两国价格总水平变动之比决定本国价格总水平上涨率高于外国的价格总水平上涨率本国货币贬值以本币表示的汇率上升本国价格总水平上涨率低于外国的价格总水平上涨率本国货币升值以本币表示的汇率下降本国价格总水平下降，外国价格总水平稳定或上升本国货币升值以本币表示的汇率下降4. 价格总水平变动的间接效应间接效应：对企业生产经营决策、收入分配结构、经济增长的影响剧烈的、大幅度的价格总水平变动对经济增长不利短期内不被市场主体预期到，可能有一定作用（暂时的作用，不可能是长期的）通货膨胀：一定程度上可能有利于经济增长通过紧缩：一定程度上可能不利于经济增长二、就业与失业（一）就业、失业的含义就业：一定年龄段内的人们所从事的为获取报酬或经营收入所进行的活动。
高数第九章知识点总结
高数第九章知识点总结第九章是高等数学中的重要章节，主要涉及到数列和级数的概念和性质。
数列和级数是数学中研究数值规律和求和的重要工具，具有广泛的应用价值。
下面将对第九章的知识点进行总结。
一、数列的概念和性质1. 数列的定义：数列是按照一定顺序排列的一组数，可以用一个公式或递推关系来表示。
2. 数列的分类：数列可以分为等差数列和等比数列，其中等差数列的相邻两项之差为常数，等比数列的相邻两项之比为常数。
3. 数列的通项公式：对于等差数列，可以通过求出公差和首项来得到通项公式；对于等比数列，可以通过求出公比和首项来得到通项公式。
4. 数列的性质：数列可以进行加法、乘法、递推等运算，可以通过这些性质来研究数列的规律和性质。
二、级数的概念和性质1. 级数的定义：级数是将数列的各项相加所得到的和，可以用求和符号来表示。
2. 部分和数列：级数的部分和数列是指将级数的前n项相加所得到的和，可以用Sn表示。
3. 级数的收敛与发散：如果级数的部分和数列Sn的极限存在，则称该级数收敛，否则称该级数发散。
4. 收敛级数的性质：收敛级数的部分和数列是有界的，且任意两个部分和之间的差值可以任意小。
5. 收敛级数的判定：通过级数的比较判别法、比值判别法、根值判别法等方法可以判断级数的收敛性。
三、数列和级数的应用1. 数列的应用：数列可以应用于等差数列和等比数列的求和问题，常见的应用有求等差数列和等比数列的前n项和，求解等差数列和等比数列的最大值和最小值等。
2. 级数的应用：级数可以应用于求解无穷级数的和问题，常见的应用有求解几何级数的和，求解幂级数的收敛区间等。
以上就是高数第九章的主要知识点总结。
掌握数列和级数的概念和性质，对于理解高等数学的整体框架和解题思路具有重要作用。
在实际应用中，数列和级数也有广泛的应用价值，能够帮助我们更好地理解和解决各种实际问题。
因此，我们要认真学习和掌握这些知识点，提高数学素养和解题能力。
七年级生物下册第九章知识点总结
第九章人的食物来自环境第一节：人体需要的主要营养物质1、食物中含有蛋白质、脂肪、糖类以及维生素、无机盐、水等六大类营养物质。
2、蛋白质、糖类、脂肪既是人体的组成物质，又是人体的供能物质。
3、水、无机盐、维生素是非供能物质。
水占体重的60%-70%，无机盐也参与人体的构成，如钙、磷是构成牙齿和骨骼的重要成分。
4、蛋白质是细胞的重要组成成分，瘦肉、鱼、蛋、奶等食物中含有丰富的蛋白质。
5、糖类是人体主要的供能物质。
谷类、食用糖、根茎类等食物中有较多的糖类。
6、脂肪是储备能量，肉类、大豆、花生等食物含较多脂肪。
7、维生素包括维生素A、维生素B、维生素C、维生素D等。
缺乏维生素C会患坏血病。
缺乏老人患骨质疏松症、小孩患佝偻病老人患骨质疏松症、小孩患佝偻病。
缺乏维生素A患坏血酸病。
缺乏维生素B1患脚气病、神经炎。
8、缺乏钙老人患骨质疏松症、小孩患佝偻病，补钙的同时应补充维生素D促进钙、磷的吸收。
9、缺铁易患贫血病，多吃含铁食物可预防。
缺碘易患地方性甲状腺肿病，吃海产品可预防。
第二节：人体的消化与吸收1、人的消化系统由消化道和消化腺组成。
消化道包括咽、食道、胃、小肠、大肠和肛门。
消化腺包括唾液腺、肝、胰腺、胃腺、肠腺。
肝脏是最大的消化腺。
2、咽、食道是食物进出的通道。
基本无消化吸收功能。
3、蛋白质、脂肪、淀粉是大分子物质必须有酶的参与才能变成小分子物质后才能被吸收。
无机盐、水、维生素是小分子物质不需消化可直接吸收。
4、消化的方式分为物理性消化和化学性消化。
牙齿的咀嚼和胃肠的蠕动属于物理性消化，消化液和酶的消化属于化学性消化。
5、糖类如淀粉首先在口腔唾液淀粉酶的作用下分解成麦芽糖。
由无甜味物质变成有甜味的麦芽糖。
注意探究唾液淀粉酶之类的题目。
原理淀粉遇碘变蓝，麦芽糖遇碘不变蓝。
酶作用的适宜温度为37℃.6、蛋白质首先在胃中进行初步的消化。
7、脂肪的消化需要胆汁（肝脏分泌）、胰液、肠液的消化。
8、糖类、蛋白质、脂肪的最终被消化成葡萄糖；氨基酸；甘油和脂肪酸。
高中数学第九章知识点总结(精华版)--立体几何
高中数学第九章-立体几何考试内容平面及其基本性质．平面图形直观图的画法．平行直线．对应边分别平行的角．异面直线所成的角．异面直线的公垂线．异面直线的距离．直线和平面平行的判定与性质．直线和平面垂直的判定与性质．点到平面的距离．斜线在平面上的射影．直线和平面所成的角．三垂线定理及其逆定理．平行平面的判定与性质．平行平面间的距离．二面角及其平面角．两个平面垂直的判定与性质．多面体．正多面体．棱柱．棱锥．球．考试要求（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图;能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想像它们的位置关系．（2）掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理，掌握两条直线所成的角和距离的概念，对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离．（3）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念掌握三垂线定理及其逆定理．（4）掌握两个平面平行的判定定理和性质定理，掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念，掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理．（5）会用反证法证明简单的问题．（6）了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念．（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图．（8）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图．（9）了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式．9（B）．直线、平面、简单几何体考试内容：平面及其基本性质．平面图形直观图的画法．平行直线．直线和平面平行的判定与性质．直线和平面垂直的判定．三垂线定理及其逆定理．两个平面的位置关系．空间向量及其加法、减法与数乘．空间向量的坐标表示．空间向量的数量积．直线的方向向量．异面直线所成的角．异面直线的公垂线．异面直线的距离．直线和平面垂直的性质．平面的法向量．点到平面的距离．直线和平面所成的角．向量在平面内的射影．平行平面的判定和性质．平行平面间的距离．二面角及其平面角．两个平面垂直的判定和性质．多面体．正多面体．棱柱．棱锥．球．考试要求：（1）掌握平面的基本性质。
高三物理总复习 第九章 章末整合
必考内容
第9章
章末整合
高考物理总复习
1.如图所示， 1O2 是矩形导线框 abcd 的对称轴， O 其左方有垂直于纸面向外的匀强磁场．以下情况能使 abcd 中有感应电流产生的是( )
人 教 实 验 版
必考内容
第9章
章末整合
高考物理总复习
A．将 abcd 向纸外平移 B．将 abcd 向右平移 C．将 abcd 以 ab 为轴转动 60° D．将 abcd 以 cd 为轴转动 60°
人 教 实 验 版
动，匀速运动的速度 v＝
E 感应电动势 E＝BLv，感应电流 I＝ R＋r B2L2v 金属棒所受安培力 F＝BIL＝ R＋r B2L2v 匀速运动时，金属棒受力平衡，则可得 ＋mgsinθ R＋r ＝Mg 联立解得 B＝ 5T.
必考内容 第9章 章末整合
高考物理总复习
(2)在 0.6s 内金属棒 ab 上滑的距离 x＝1.40m BLx 2 5 通过电阻 R 的电荷量 q＝ ＝ C. 5 R＋r 1 (3)由能量守恒定律得 Mgx＝ mgxsinθ＋ Q＋ (M＋ 2 m)v 2， 解得 Q＝2.1J R 又因为 QR＝ Q，联立解得 QR＝1.8J. R＋r
人 教 实 验 版
必考内容
第9章
章末整合
高考物理总复习
电动势 E′＝I′R 总′＝Bdv 解以上各式得棒 PQ 在磁场区域中运动的速度大小 v＝1m/s
人 教 实 验 版
[答案] (1)0.1A
(2)1m/s
必考内容
第9章
章末整合
高考物理总复习
[总结评述]
求解电磁感应中的电路问题的关键是分
析清楚哪部分是外电路，哪部分是内电路．切割磁感线的 导体和磁通量变化的线圈相当于电源，该部分导体的电阻 相当于电源的内阻，而其余部分的电路则是外电路，能正 确地看懂电路图是解决此类问题的关键．
毛概课的第九章坚持和发展中国特色社会主义的课堂心得总结
毛概课的第九章坚持和发展中国特色社会主义的课堂
心得总结
坚持和发展中国特色社会主义的总任务:是实现社会主义现代化和中华民族伟大复兴，在全面建成小康社会的基础上，分两步走在本世纪中叶建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国。
一个国家或民族的梦想，一旦付诸行动，就会成为一种神圣的国家意志、民族意志，就会成为不可抗拒的变革社会的伟大力量，并创造出让世界景仰和称颂的人间奇迹。
是中华儿女普遍的坚定的思想意识和目标追求。
中国梦经历了近代以来中华民族沦为半殖民地半封建社会而遭受空前屈辱和磨难的洗礼，经历了无数志士仁人肝脑涂地和舍命抗争的无数次劝谕的启迪，经历了千万次中国向何处去的.上下求索和反复追问的锤炼，最终找到了由中国共产党带领人民寻求民族解放、实现民族富强的道路。
正是有了中国共产党，近代以来激荡在中华儿女内心深处的民族复兴的梦想渐渐明晰起来，并在革命、建设和改革的不同历史时期呈现出渐次递进的实现阶段和表现形式。
中国特色社会主义道路:在中国共产党领导下，立足基本国情，以经济建设为中心，坚持四项基本原则，坚持改革开放，解放和发展社会生产力，建设社会主义市场经济、社会主义民主政治、社会主义先进文化、社会主义和谐社会、社会主义生态文明，促进人的全面发展，逐步实现全体人民共同富裕，建设富强民主文明和谐的社会主义现代化国家。
高二物理第九章知识点总结
高二物理第九章知识点总结高二物理第九章主要涵盖了动量守恒定律、力学解题方法、碰撞、运动学中的力学解题应用等内容。
以下是对这些知识点的总结。
一、动量守恒定律动量守恒定律是物理学中的基本定律之一，它表明在一个封闭系统中，当外力为零时，系统内各个物体的动量之和保持不变。
动量守恒定律可以表示为：系统的总动量在时间上保持不变。
动量守恒定律常用于解决弹性碰撞和完全非弹性碰撞问题。
在弹性碰撞中，碰撞物体之间的动量守恒使得物体在碰撞前后的总动量相等。
而在完全非弹性碰撞中，碰撞后物体粘连在一起，动量守恒使得物体在碰撞前后的总动量保持不变。
二、力学解题方法在物理解题过程中，我们需要运用力学解题方法。
力学解题方法分为两个步骤：首先，通过整理题目中的已知条件和未知量，建立问题的数学模型；其次，利用物理定律、公式和方法进行数学计算，求解未知量。
当解决实际问题时，我们需要根据实际情况选择合适的力学解题方法。
例如，对于平抛运动问题，我们需要将运动过程分解为竖直方向和水平方向两个运动，分别使用运动学公式求解。
三、碰撞碰撞是物体之间直接接触或产生作用力的现象。
根据碰撞的性质和碰撞过程中动量守恒的情况，碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。
弹性碰撞是指碰撞物体在碰撞过程中动能守恒的碰撞。
弹性碰撞中，物体在碰撞前后的速度和动量都发生变化，但总动能保持不变。
非弹性碰撞是指碰撞物体在碰撞过程中动能不守恒的碰撞。
在非弹性碰撞过程中，物体粘连在一起，使得总动量保持不变。
四、运动学中的力学解题应用在运动学中，我们可以运用力学解题方法解决各种运动问题。
常见的运动学问题包括自由落体、斜抛运动、匀速直线运动等。
在解决这些问题时，我们需要根据题目提供的已知条件和未知量，利用运动学公式进行计算。
例如，对于自由落体问题，我们可以使用自由落体运动的加速度公式和位移公式来计算物体的下落时间和落地速度等。
总之，高二物理第九章的知识点主要包括动量守恒定律、力学解题方法、碰撞和运动学中的力学解题应用。
第九章-细胞信号转导知识点总结
第九章细胞信号转导细胞通讯：一个信号产生细胞发出的信息通过介质（又称配体）传递到另一个靶细胞并与其相应的受体相互作用，然后通过信号转导产生靶细胞内一系列的生理生化变化，最终表现为靶细胞整体的生物学效应。
信号传导：是指信号分子从合成的细胞中释放出来，然后进行传递。
信号传导强调信号的产生、分泌与传送。
信号转导：是指信号的识别、转移与转换，包括配体与受体的结合、第二信使的产生及其后的级联反应等。
信号转导强调信号的接收与接收后信号转换的方式与结果。
受体：是一类能够结合细胞外特异性信号分子并启动细胞反应的蛋白质。
第二信使：细胞外信号分子不能进入细胞，它作用于细胞表面受体，经信号转导，在细胞内产生非蛋白类小分子，这种细胞内信号分子称为第二信使。
分子开关：细胞信号传递级联中，具有关闭和开启信号传递功能的分子。
信号通路：细胞接受外界信号，通过一整套特定机制，将胞外信号转化为胞内信号，最终调节特定基因表达，引起细胞的应答反应，这种反应系列称为细胞信号通路。
G蛋白偶联受体：指配体-受体复合物与靶细胞的作用是要通过与G蛋白的偶联，在细胞内产生第二信使，从而将细胞外信号跨膜传递到胞内影响细胞行为的受体。
cAMP信号通路：细胞外信号与细胞相应受体结合，导致细胞内第二信使cAMP水平的变化而引起细胞反应的信号通路。
（磷脂酰肌醇信号通路）双信使系统：胞外信号分子与细胞表面G蛋白偶联受体结合，激活膜上的磷脂激酶C，使质膜上的PIP2分解成IP3和DAG两个第二信使，将胞外信号转导为胞内信号，两个第二信使分别激活两种不同的信号通路，即IP3-Ca2+和DAG-PKC途径，实现对胞外信号的应答，因此将这种信号通路称为“双信使系统”。
钙调蛋白：真核细胞中普遍存在的Ca2+应答蛋白。
Ras蛋白：Ras基因的产物，分布于质膜胞质侧，结合GTP时为活化状态，结合GDP时失活状态，因此Ras蛋白属于GTP结合蛋白，具有GTP酶活性，具有分子开关的作用。
第九章+统计章末总结提升高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
B中总体和样本容量都较小,且是同厂生产的产品,可适用抽签法.故选B.
(2)某校高一年级1 000名学生的血型情况如图所示.某课外兴趣小组为了
研究血型与饮食之间的关系,决定采用分层随机抽样的方法从中抽取一个
容量为50的样本,则从高一年级A型血的学生中应抽取的人数是( A )
[图中数据:A型22 %,B型28 %,O型38 %,AB型12%]
A.11
B.22
C.110
D.220
解析 根据分层随机抽样的定义可得,从高一年级A型血的学生中应抽取的
人数是50×22%=11.故选A.
规律方法
随机抽样的特征及关注点
(1)随机抽样有简单随机抽样和分层随机抽样两种.其共同点是在抽样过程
【例1】 (1)下列抽样试验中,适合用抽签法的是(
B)
A.从某厂生产的5 000件产品中抽取600件进行质量检验
B.从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验
C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验
D.从某厂生产的5 000件产品中抽取10件进行质量检验
解析 因为A,D中总体的个体数较大,不适合用抽签法;
ห้องสมุดไป่ตู้
②利用随机数法时注意编号位数要一致;
③在分层随机抽样中,若在某一层按比例应该抽取的个体数不是整数,应在
该层剔除部分个体,使抽取个体数为整数.
变式训练1(1)某品牌白酒公司在甲、乙、丙三个地区分别有30个、120个、
180个代理商.公司为了调查白酒销售的情况,需从这330个代理商中抽取一
个容量为11的样本,记这项调查为①;在甲地区有10个特大型超市代理销售
人教版数学必修第二册第九章统计章末复习课件
16
50
＝0.32，
✓ 即获得二等奖的概率约为32%，
✓ 所以获得二等奖的学生约有800×32%＝256(名)．
总结提升
利用统计表、统计图分析估计总体的散布规律
• 要熟练掌握绘制统计图表的方法，
• 明确图表中有关数据的意义是正确分析问题的关键，
• 从图形与图表中获取有关信息并加以整理，
座谈会．方法：a.简单随机抽样；b.分层随机抽样．则问题与方法配对
b，a
正确的顺序是________．
问题①中的总体是由差异明显的几部分组成的，
故可采用分层随机抽样方法；
问题②中总体的个数较少，故可采用简单随机抽样．
故匹配正确的顺序是b，a.
总结提升
随机抽样方法有简单随机抽样和比例分配的分层随机抽样两种．
出残留在小鼠体内离子的百分比．根据实验数据分别得到如下直方图：
记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到P(C)的估计值为0.70.
(1)求乙离子残留百分比直方图中a，b的值；
(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)．
4. (全国卷Ⅲ)为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下实验：将200只小鼠随
所以中位数是
＝7.5；
2
甲的射靶环数从小到大排列为5,6,6,7,7,7,7,8,8,9，所以中位数为7.
(2)请从四个不同的角度对这次测试进行分析：
①从平均数和方差结合分析偏离程度；
2
2
甲、乙的平均数相同，均为7，但甲
< 乙
，
说明甲偏离平均数的程度小，而乙偏离平均数的程度大．甲比乙稳定些．
第九章《压强》知识总结
第九章压强一课、压强（一）认识压强、探究压力的作用效果与什么因素有关：压力作用效果与哪些因素有关①压力越大，压力作用效果越明显② 受力面积越小，压力作用效果越明显3、解读压强公式：P=S F（1）该公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。
（2）使用公式计算时必须统一单位。
即F ：N ； S ：2m ； P ：Pa 。
（3）公式中的F 是压力而非重力，不能直接写成P=S G； S 是受力面积而非受力物体的表面积。
在涉及人、动物、车等物体对地面的压强时，要分清接触的是几只脚或轮胎。
（4）公式P=S F可变形公式F=PS 或S=P F（5）帕斯卡是一个较小的单位，要对计算后的结果有评估的能力。
（二）流体的压强（三）控制压强的大小：见（一）中“3、压强”二课、液体的压强（一）液体压强的特点：1、（微小）压强计：是研究液体压强的仪器。
①构造：由金属盒（也叫探头，带橡皮膜）、橡皮软管、玻璃U 形管（内装有液体）组成。
②原理：当探头上的橡皮膜受到压强时，U 形管两边的液面出现高度差；压强越大，液面的高度差也越大。
（二）液体压强的大小1、液体压强公式推导：3.三种容器中液体对容器底的压力与液体重力的比较即P=ρgh2、固体压强和液体压强大小的计算：三课、连通器1、定义：上端开口，下部相连通的容器。
2、原理：连通器里同一种液体不流动时，各容器中的液面保持相平。
3、应用：茶壶、船闸、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、等都是根据连通器的原理来工作的。
………………………………………………………………………………………………………………………………四课、大气压强1、定义：大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强，简称大气压。
2、产生原因：空气具有流动性、受重力作用。
3、证明实验：1654年，马德堡半球实验第一次证明了大气压的存在。
456、标准大气压：人们把与760mm高水银柱产生的压强相等的大气压强叫做标准大气压。
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章末总结知识网络图示基本知识提炼整理一、简谐运动1．机械振动(1)平衡位置：振动物体静止时的位置叫做平衡位置平衡位置的特点：振动物体经平衡位置时，在运动方向上所受合外力为零，振动的速度最大，具有最大的动能，最小的势能。
(2)机械振动：物体(或物体的一部分)在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，通常简称为振动．(3)回复力：使振动的物体能返回到平衡位置的力．是以作用效果命名的，可以是各种性质的力，可以是一个力也可以是合力或合力中的一个分力．(4)产生机械振动的必要条件．每当离开平衡位置时，物体受到回复力作用(阻力要足够小)．2．简谐运动(1)胡克定律：在弹簧发生弹性形变时，弹簧的回复力F跟振子偏离平衡位置的位移x 成正比，方向与位移的方向相反．即F=－kx，这个关系式叫做胡克定律，k叫做弹簧的劲度系数，k的单位：N／m．(2)简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动叫做简谐运动．(3)简谐运动中，位移x，回复力F，加速度a，速度v及动量p，动能E k，势能E p的变化．回复力F(或加速度a)随x周期性变化，始终指向平衡位置．当a变大(x变大)时，v变小；a变小时，v变大；a最大时，v=0；a=0时，v最大．(E k 的变化同v的变化)动能、势能周期性变化，变化周期为简谐运动周期的一半，筒谐运动中机械能守恒.(4)简谐运动的对称性；经平衡位置两侧对称点位置的加速度(回复力)大小相等、方向相反，速度(动量)大小相等、方向有对相同有时相反．对称点的动能、势能相同．在两组对称点之间运动所用时间对应相等．3．描述振动的物理量(1)振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅，符号：A ．振幅表示振动强弱，决定振动的能量．(2)周期和频率．完成一次全振动所需的时间叫做周期，符号T ，单位：s ．单位时间完成全振动次数叫做频率，符号f ，单位：Hz ． 周期和频率表示振动快慢，有⋅=fT 1 简谐运动的周期和频率与振幅无关(3)在1T 内路程为4A ，21T 内路程为2A ，在T ／4内路程可等于、大于、小于A ． (4)固有周期、固有频率：简谐运动的周期和频率由振动系统本身所决定，因此又称固有周期和固有频率．4．简谐运动的图象(1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线．(2)图象的物理意义：表示振动物体离开平衡位置的位移随时间变化的函数关系．(3)对运动图象的认识．从图象上可以读出振幅和周期．可以看出任意时刻质点的位移和所在位置．可以判断任意时刻质点的速度方向、回复力、加速度的方向．可以判断质点连续通过两个位置(或同一位置)所用时间与周期或半周期或T/4的大小． 可以判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动量、动能、势能的变化情况．(4)要把运动图象与质点的实际振动有机结合起来．二、单摆1．单摆的运动(1)单摆是个理想化模型：线无弹性，线质量可忽略；小球质量大，大小可忽略．(2)单摆所受回复力是由重力沿切线方向的分力提供的．(3)在偏角很小(θ<10°)时，单摆的运动是简谐运动．2．单摆振动周期(1)单摆做简谐运动的周期跟摆长l 的二次方根成正比，跟重力加速度的二次方根成反比，⋅=gl T π2 (2)单摆的振动周期与振幅无关——单摆的等时性．(3)单摆的振动周期与摆球质量无关．(4)公式适用条件是单摆做小幅振动(θ<10°)，其中l 为等效摆长，即摆动的圆弧的圆心到小球球心距离g 为所处物理环境中的等效重力加速度．3．单摆周期公式的应用(1)定性讨论由g 或l 的变化而引起的T 的变化(2)定量计算求l ，g ，T 等(3)利用单摆测定重力加速度224;l g T π= 三、阻尼振动、受迫振动、共振1．阻尼振动(1)简谐运动中机械能守恒．从能量角度也可看出简谐运动是一种理想化的运动，振动中能量变化的周期为振动周期的一半．(2)自由振动，给振动系统以一定初能量使系统开始振动起来，并让它自由地振动下去叫做自由振动．(3)振幅越来越小的振动叫做阻尼振动，一切实际的自由振动都是阻尼振动．在阻尼振动中振幅越来越小，机械能逐渐损失，但周期和频率不变．2．受迫振动(1)驱动力：使系统能持续振动下去的周期性的外力叫做驱动力．(2)受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动叫做受迫振动．(3)受迫振动的周期和频率等于驱动力变化的周期和频率，与物体的固有周期和频率无关．(4)受迫振动中机械能不守恒．3．共振(1)共振：当驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振．(2)声音的共振现象叫做声音的共鸣．(3)共振产生的效果是使振幅增大，利用(或防止)共振就是利用(或防止)振幅增大．(4)利用(或防止)共振的根本方法是使驱动力的频率(或周期)接近(或远离)物体的固有频率．四、主要概念的比较和基本规律的应用1．主要概念的比较(1)机械振动和简谐运动．①机械振动是指物体在回复力作用下在平衡位置附近的往复运动．简谐运动的回复力必须满足F =－kx 这一条件．②机械振动包括各种形式的振动，如自由振动、受迫振动等．简谐运动是最简单的、最基本的，而且是理想化的振动．③机械振动中的机械能一般不守恒，而简谐运动中机械能守恒．④任何复杂的机械振动都可以分解为若干振幅、频率不同的简谐运动．(2)振幅、周期和频率．①振幅表示振动的强弱，决定振动的能量．周期和频率表示振动的快慢．②一个特定的自由振动中，振幅可以改变，而周期和频率则不改变，简谐运动的周期和频率由振动系统本身决定，与振幅无关．(3)受迫振动和共振．①它们都是在驱动力的作用下的振动．②共振是在驱动力的频率接近物体固有频率时所出现的一种现象．③受迫振动的频率与物体固有频率无关．但要出现共振时就与固有频率有关了，固有频率越接近驱动力的频率，振幅越大．2．单摆周期公式的应用(1)应用周期公式注意事项．①l 为等效摆长，即摆动的圆弧的圆心到摆球球心的距离．②g 为所处物理环境中的等效重力加速度．(2)应用周期公式所能处理的问题．①定性讨论因l 或g 的变化而引起的T 的变化．②定量计算求l ，g ，T3．简谐运动图象的应用(1)要把图象与质点的实际振动结合起来理解振动过程，理解图象的周期性与振动的周期性、图象的对称性与振动的对称性．(2)要能从图象上找出题目所需要的信息．本章综合评价一、选择题1．关于简谐运动，以下说法中正确的是 ( )A ．简谐运动是匀变速运动B ．物体做简谐运动时，其速度方向总与位移方向相同C ．物体做简谐运动时，其回复力、加速度方向总与位移方向相同D ．在简谐运动中物体的机械能守恒2．做简谐运动的物体，由最大位移处向平衡位置运动的过程中，速度越来越大，这是由于( )A ．加速度越来越大B ．物体的加速度和运动方向一致C ．物体的势能转变为动能D ．回复力对物体做正功3．一个弹簧振子做简谐运动，若把它的振幅从A 增大到1．5 A ，下列说法中正确的是( )A ．其周期也增为原来的l ．5倍B ．其频率保持不变C ．回复力的最大值将增为原来的l ．5倍D ．加速度的最大值将增为原来的l ．5倍4．一物体做受迫振动，驱动力的频率小于该物体的固有频率，当驱动力的频率逐渐增大时，该物体的振幅将 ( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先逐渐增大，后逐渐减小D ．先逐渐减小，后逐渐增大5．已知月球上的重力加速度是地球上重力加速度的l ／6，一个在地球上周期为6s 的单摆，放在月球上，它的周期为 ( )A ．1 sB ．6 s .1/C sD 66.6．一根弹簧原长为l 0，挂一质量为m 的物体时伸长工当把这根弹簧与该物体套在一光滑水平的杆上组成弹簧振子，且其振幅为A 时，物体振动的最大加速度为 ( )0.l Ag A x Ag B . 0.l xg C 0.l g D A7．一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上随台一起运动．当振动平台处于什么位置时；物体对平台的正压力最大 ( )A ．当振动平台运动到最高点时B ．当振动平台向下运动经平衡位置时C ．当振动平台运动到最低点时D ．当振动平台向上运动经平衡位置时8．如图9—91所示，长度相等的两根悬线分别挂着刚性小球a 和b ，它们的质量分别为m 1和m 2，a 的悬线与竖直方向的夹角为2°，b 的悬线与竖直方向的夹角为4°．把两个小球由静止同时释放，那么 ( )A ．两个小球第一次碰撞的位置在悬点的正下方B ．两个小球第一次碰撞的位置在悬点的右方C ．两个小球第二次碰撞的位置在悬点的右方D ．两小小球第二次碰撞的位置在悬点的左方9．如图9—92所示为简谐运动的图象，下列说法中正确的是 ( )A ．质点两次具有相同速度的最短时间是0．4 sB ．质点两次具有相同加速度的最短时间是0．2 sC ．质点两次具有相同位移的最短时间是0．2 sD ．每相隔0．1 s 的时间内，质点的动能变化最大10．(2006.天津)一单摆做小角度摆动，其振动图象如图9—93所示，以下说法正确的是 ( )A ．t 1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B ．t 2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C ．t 3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D ．t 4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大．二、填空题11．将一根细线剪成两段，分别做成两个单摆，测得单摆的周期分别为T 1和T 2，那么这根细线不剪开做成的单摆的周期为 ．(摆球半径很小，可以忽略)12．已知悬挂在地面附近摆长为l 的单摆，振动周期为T ，地球半径为R ，引力常量为G ，则地球的平均密度为 ．13．一个男孩挑水，装满水的桶其固有频率为1.6Hz ，小孩的每一步长为0．6 m ，当小孩的运动速度为 时，水溅得最厉害．三、实验题14．在利用单摆测定重力加速度的实验中，由于单摆做简谐运动的周期gl T π2=，于是有⋅=224Tl g π改变单摆的摆长，只要测出摆长及相应的运动周期，作出T 2—l 图象，就可求出当地的重力加速度，T 2—l 图象应该过坐标原点，某位同学在实验中测得的T 2—l 图象为如图9—94所示的直线，则(1)造成图象不过坐标原点的原因是 ( )A ．每次都将n 个周期的时间记成(n+1)个周期的时间B ．每次在测量摆长时，将摆线长当成了摆长C ．每次实验时，摆球的振幅都不同D ．每次实验时，摆球的质量都不同(取π2=9．86)(2)当地重力加速度为 ．(取π2=9．86)四、计算题15．为了测量一凹面镜的半径R ，让一个半径为r 的小钢球在凹面镜内来回滚动做振幅很小的振动，若测出它完成N 次全振动的时间为t ，则此凹面镜的半径是多少?16．如图9—95所示为某弹簧振子的振动图象．已知弹簧的劲度系数k=50 N ／m ，振子质量m=0．25 kg ，试求振子的最大回复力和最大加速度的值．评价标准1．D[提示：简谐运动的加速度mkx a -=不断变化，故不是匀变速运动．其速度方向与位移方向有时相同有时相反，而回复力、加速度方向与位移方向相反，简谐运动机械能守恒．]2．BCD[提示：势能转化为动能，回复力做正功．]3．BCD[提示：简谐运动的周期与振幅无关，故A 说法错误，B 说法正确，回复力F=－kx ，加速度kx a m=-，其最大值均与振幅成正比，战CD 说法正确．] 4．C[提示：当f =f 固时。