广西壮族防城港市上思县2022-2023学年数学六年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、选择题。

（选择正确答案的序号填在括号内）
1．一个三角形的底扩大到原来的5倍，高不变，面积会（）。

A．扩大到原来的5倍B．扩大到原来的25倍
C．不变D．缩小到原来的
2．一个商场要把今年上半年每个月的销售总额情况制成统计图，以了解各月销售额的变化情况，应该选用（）
A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图
3．明明有20本画册，小丽有25本画册，小丽的画册比明明多( )。

A．25％B．20％C．80％D．40％
4．a、b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是( )．
A．b和c是互质数B．b和c都是a的质因数C．b和c都是a 的因数D．b一定是c的倍数
5．要统计某森林公园各种树木所占的百分比情况,你会选用()。

A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
6．如图，下列说法正确的是（）
A．小强在小明南偏东45°方向上
B．小明在小强东偏南45°方向上
C．小强在小明南偏西45°方向上
7．3x=4y，x和y（）。

A．成正比例B．成反比例C．无法判断
8．有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较________，剩下物体体积和原来的体积相比较________ 。

正确选项是（）。

①大了②小了③不变④无法确定
A．③①B．③②C．③③D．无法确定
9．五（1）班同学参加《实验小组》的有27人，参加《信息技术》小组的有24人，其中有5人两个小组都参加了，其他人只参加了一个小组。

五（1）班共有（）个学生。

A．46 B．51 C．56
二、填空题。

10．一个立体图形从正面看是，从右面看是，搭这个立体图形最少要
（______）个小正方体．
11．丁丁买了4盒铅笔，每盒元，付给售货员20元，应找回（________）元。

12．一台收割机小时收割小麦公顷，这台收割机平均每小时收割小麦________公顷，收割1公顷小麦需要________小时．
13．已知九个连续偶数，其中最大数是最小数的9倍，则这九个数是______．
14．圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的直径是（______）厘米，周长是（________）厘米，面积是（______）平方厘米。

15．一间会议室长20米,宽12米,画在比例尺是1:400的平面图上,长应画（__________）厘米,宽应画（____）厘米。

16．同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（________）,最大两位数是（__________），最小三位数是（__________）．
17．把39米长的钢管按6∶7分成两段，较长的一段是________米．
18．把10g糖放入100g水中，糖和糖水的质量比是（______）。

19．按规律填数:
(1)2、7、12、17____、____.
(2)2、8、32、128____、____.
20．5克糖放入20克水中，糖占糖水的_____%．
21．_____和3互为倒数．
22．一杯纯牛奶，笑笑喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，全部喝完后，就和妈
妈出去散步了。

她一共喝了（________）杯纯牛奶，喝了（________）杯水。

23．六（1）班有男生26人，女生24人，女生人数与全班人数的比是（___）：（____），比值是（_____）。

三、计算题。

24．直接写得数。

2 3×18 ＝10÷
2
5
＝
2
3
＋
1
4
＝
3
7
÷
3
14
＝1－
12
17
＋
12
17
＋
1
3
＝
3 8÷
2
5
＝0.23＝9×
1
4
＝
3
4
＋
1
8
＝
3
4
×
2
3
÷
2
3
×
3
4
＝
25．解方程。

2 7＋
1
7
x＝
1
2
40%x＋25%x＝26
3
7
x÷2＝
9
10
26．用简便方法计算。

800÷25
46×28＋28×54
125×49×8.
四、按要求画图。

27．标出个动物家的位置。

28．体育场在教育中心西偏北30 º方向1000米处，请在下图标出体育场的位置。

五、解答题。

29．一块长25cm、宽20厘米的长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长5cm 的正方形，然后做成一个长方体盒子。

（1）盒子的表面积是多少平方厘米？
（2）这块铁皮盒子的容积是多少立方厘米？
30．甲乙两地间长390千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知客车每小时行75
千米，货车每小时行55千米，经过几小时两车相遇?(列方程解答)
31．下表列出了某学校各学科教师占该校教师总人数的比，请根据要求解答下列问题：学科教师语文教师数学教师艺术教师其它学科教师
占教师总人数2
7
3
10
1
5
（1）其它学科教师占学校教师总人数的几分之几？
（2）语文教师与数学教师人数之和占学校教师总人数的百分之几？（精确到0.1%）（3）语文、数学和艺术教师的人数比是多少？（化成整数的连比形式）
（4）如果学校艺术教师有28人，那么语文教师和数学教师各有多少人？
32．一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟达到，但汽车行驶到3 5
路程时出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下路程时，平均每分钟行多少米？
33．草地能释放氧气，每平方米草地一天能释放氧气15克。

一块周长是62.8米的圆形草地，一天能释放氧气多少克？
34．两个正方形如图放置，其中D、C、G在同一条直线上，小正方形ECGF的边长为6，连AE、EG、AG，求图中阴影部分的面积．
参考答案
一、选择题。

（选择正确答案的序号填在括号内）
1、A
【解析】三角形面积=底×高÷2，根据积的变化规律可知：高不变，底的变化情况与面积的变化情况是相同的。

根据积的变化规律可知，一个三角形的底扩大到原来的5倍，高不变，面积会扩大到原来的5倍。

故答案为：A。

2、C
【解析】略
3、A
【解析】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法把明明的书的本数看成单位“1”，小丽的本数比明明的本数多（25-20），用多的本数除以明明的画册数量即可求得。

【详解】（25-20）÷20×100%=25%，所以小丽的画册比明明多25%。

故答案为A。

4、C
【解析】A、b和c不一定是互质数，此选项错误；
B、b和c是a的因数，但不一定是a的质因数，此选项错误；
C、b和c都是a的因数，此选项正确；
D、b不一定是c的倍数，此选项错误．
故答案为C．
5、C
【详解】略
6、C
【解析】略
7、A
【解析】根据数量关系判断出x和y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
【详解】因为3x=4y，所以x÷y=，x和y的商一定，二者成正比例.
故答案为A
8、B
【分析】从大正方体的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体，感觉上表面积少了3个棱长1厘米的正方形，但里面又出现了3个棱长1厘米的正方形；体积是真正少了棱长1厘米的正方体的体积，即1立方厘米。

【详解】有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较不变，剩下物体体积和原来的体积相比较小了。

故答案为：B
【点睛】
本题考查了正方体的表面积和体积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

9、A
【分析】根据题意可知，把参加《实验小组》和参加《信息技术》小组的人数加在一起时，则表示两组都参加的5人被加了两次，所以用两组人数之和再减去一个5才是全班的总人数。

【详解】27＋24＝51（人）
51－5＝46（人）
故答案为：A
【点睛】
解题的关键是根据容斥原理，减掉重复的量，列式解答。

二、填空题。

10、5
【详解】略
11、20-4x
【解析】略
12、2
【分析】这台收割机平均每小时收割小麦的公顷数=这台收割机小时收割小麦的公顷数÷；收割1公顷小麦需要的时间=÷这台收割机小时收割小麦的公顷数．
【详解】这台收割机平均每小时收割小麦÷=公顷，收割1公顷小麦需要
÷=小时．
故答案为；．
13、2、4、6、8、10、12、14、16、1．
【解析】因为这是九个连续的偶数，所以最大的数与最小的数的差为16，设最小的数为x，则x+16=9x，解此方程即能求得最小的偶数，由此就能求出这连续的九个偶数．【详解】解：设最小的数为x，由题意得：
x+16=9x
8x=16，
x=2；
所以这连续的九个偶数为：2、4、6、8、10、12、14、16、1．
故答案为2、4、6、8、10、12、14、16、1．
14、8 25.12 50.24
【解析】略
15、5 3
【解析】略
16、30 90 120
【详解】（1）（2）根据2、3、5的倍数的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数的倍数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有；3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此求出最大与最小；
（3）同时是2、3、5的倍数的倍数的最小的三位数，只要个位是0，百位是最小的自然数1，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，这样的数有：2、5、8，其中2是最小的，据此求出．
17、21
【详解】略
18、1∶11
【分析】用糖的重量加上水的重量就是糖水的重量，然后写出糖与糖水的质量比即可。

【详解】10∶（10＋100）
＝10∶110
＝1∶11
【点睛】
解答此题的关键应明确：糖＋水＝糖水。

19、22 27 512 2048
【解析】(1)可以看成由2,12,…及7,17,…两列数组成的,每列数的后一项都比前一项多10,12的后一项是22,17的后一项是27.
(2)从第二项起,每一项都是前一项的4倍.
20、20
【分析】先求出糖水的总质量，用糖的质量除以总质量，就是糖占糖水的百分之几，据此解答．
【详解】5÷（5+20）
=5÷25
=20%
答：糖占糖水的20%．
21、
【解析】解：1÷3＝
故答案为．
【点评】
此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，求一个数的倒数，就是用1除以这个数．
22、1 1 2
【分析】一杯纯牛奶没变，加了多少热水就喝了多少，半杯是1
2
杯，据此填空。

【详解】一杯纯牛奶，笑笑喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，全部喝完后，就
和妈妈出去散步了。

她一共喝了1杯纯牛奶，喝了1
2
杯水。

【点睛】
本题考查了分数的意义，把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

23、12 25 12 25
【详解】略三、计算题。

24、12；25；11
12
；2；
1
1
3
或
4
3
；
15 16；0.008；
9
4
；
7
8
；
9
16
【详解】略
25、x＝1.5；x＝40；x＝21 5
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去2
7
，再同时除以
1
7
即可解出方程；
（2）先化简等式左边得65%x，再把等式两边同时除以65%即可；
（3）等式两边同时乘2，再同时除以3
7
即可解出方程。

【详解】2
7
＋
1
7
x＝
1
2
解：2
7
＋
1
7
x－
2
7
＝
1
2
－
2
7
1 7x＝
3
14
1 7x÷
1
7
＝
3
14
÷
1
7
x＝1.5
40%x＋25%x＝26 解：65%x＝26
65%x÷65%＝26÷65% x＝40
3 7x÷2＝
9
10
解：3
7
x÷2×2＝
9
10
×2
3 7x＝
9
5
3 7x÷
3
7
＝
9
5
÷
3
7
x＝21 5
26、32；2800；49000
【分析】（1）运用商不变的性质进行简算；
（2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）运用乘法的交换律进行简算。

【详解】800÷25
＝（800×4）÷（25×4）
＝3200÷100
＝32
46×28＋28×54
＝（46＋54）×28
＝100×28
＝2800
125×49×8
＝125×8×49
＝1000×49
＝49000
【点睛】
根据题意，找准合适的运算定律，进行简算即可。

四、按要求画图。

27、
【解析】略
28、
【解析】略
五、解答题。

29、（1）400平方厘米
（2）750立方厘米
【解析】（1）25×20-5×5×4=400（平方厘米）（2）25-5×2=15（厘米）
20-5×2=10（厘米）
15×10×5=750（立方厘米）
30、3小时
【解析】解：设经过x小时两车相遇，
(75+55)x=390
130x=390
x=390÷130
x=3
答：经过3小时两车相遇。

31、（1）
3
14
；（2）58.6%；（3）20∶21∶14；（4）语文教师40人，数学教师42人
【分析】（1）用1－语文、数学、艺术教师占教师总人数的几分之几之和即可。

（2）语文教师与数学教师人数占学校教师总人数的分率之和除以1即可；
（3）写出语文、数学和艺术教师的人数占学校教师总人数的分率之比，化简即可；（4）艺术教师人数÷艺术教师所占总人数分率＝学校教师总人数，学校教师总人数分别乘以语文教师、数学教师所占总人数的分率即可求出语文、数学教师的人数。

【详解】（1）1－（231 7105 ++）
＝1－（202114 707070
++）
＝1－55 70
＝15 70
＝
3 14
；
答：其它学科教师占学校教师总人数的
3 14。

（2）（23
710 +）÷1
＝41
1 70
÷
≈0.586
答：语文教师与数学教师人数之和占学校教师总人数的58.6%。

（3）2
7
∶
3
10
∶
1
5
＝
231 (70):(70):(70) 7105
⨯⨯⨯
＝20∶21∶14；
答：语文、数学和艺术教师的人数比是20∶21∶14。

（4）28
1 5÷
＝28×5
＝140（人）
140×2
7
＝40（人）
140×3
10
＝42（人）
答：语文教师有40人，数学教师有42人。

【点睛】
此题考查的知识面较广，掌握比的意义、百分数的意义以及分数乘除法的意义是解题关键。

32、1000米
【分析】路程和时间成正比例汽车行驶到3
5
路程就用了原时间的
3
5
，剩下的路程就用
总时间的2
5
，求出剩下的路程为750×50×（1－
3
5
）＝15000米；在实际的行驶中后
2
5
的
时间减去5分钟的修车时间就是剩下的路程用的时间，为50×（1－3
5
）－5＝15（分）。

剩下的路程除以剩下的时间就是这段路程用的速度为15000÷15＝1000（米）。

【详解】剩下的路程：
750×50×（1－3
5
）
＝37500×2 5
＝15000（米）
剩下路程实际用的时间：
50×（1－3
5
）－5
＝50×2
5
－5
＝20－5
剩下路程的速度：
15000÷15＝1000（米）
答：汽车行驶余下路程时，平均每分钟行1000米。

【点睛】
本题主要考查了行程问题的知识点。

33、4710克
【分析】先利用周长求出圆形草地的半径，再求出圆形草地的面积。

用圆形草地的面积乘上每平方米一天释放的氧气量就是一天释放氧气的总量。

【详解】半径：r＝62.8÷3.14÷2＝10米
10＝314平方米
则面积：s＝3.14×2
故氧气总量：314×15＝4710克
答：一天能释放氧气4710克。

【点睛】
此题考查圆的周长，半径，面积之间的基本公式。

34、1
【解析】连接AC，
则S△AEC＝S△ACG，
S△AEC﹣S△AHC＝S△ACG﹣S△AHC，
即S△AEH＝S△HCG，
所以阴影部分的面积＝×6×6，
＝3×6，
＝1；
答：图中阴影部分的面积是1．。