北京101中学2020年高三物理模拟真题及答案

北京101中学2020年高三物理模拟真题及答
案
一、选择题
1.下列能量转化关系中，不符合能量守恒定律的一项是（）。

A.机械能转化为电能
B.原子核能转化为电能
C.化学能转化为机械能
D.光能转化为热能
2.石膏用于治疗骨折主要是因为其（）。

A.漂白性
B.可塑性
C.导热性
D.放射性
3.如图1所示，质量为1kg的物体以相对速度2m/s与质量为3kg的物体碰撞，碰撞后成为一个整体则速度大小和方向为（）。

[图1]
A.1m/s，向右
B.1m/s，向左
C.0.5m/s，向右
D.0.5m/s，向左
4.某人用两个透镜组成放大镜，当镜距为10cm时，他能拿到一个放大3倍，倒立的实像。

该人用来当放大镜的两个透镜是（）。

A.凸透镜和凹透镜
B.凸透镜和凸透镜
C.凹透镜和凸透镜
D.凹透镜和凹透镜
5.一固体纯净水的比热容为4.2J/(g℃)，汽化热为40.7J/g，将100g 纯净水从40℃加热到100℃、液化、汽化再把水蒸气冷却到80℃所需的时间为（）。

A.17.5s
B.30.2s
C.38.1s
D.55.8s
二、解答题
1.如图2，质量为m1的物块系于斜面上，斜面倾角为θ。

物块与斜面之间有摩擦力，斜面上‘O’点与地面之间有摩擦力（不计质量）。

如图2所示，求斜面上‘O’点的摩擦力大小。

[图2]
解：
考虑物块沿斜面向下的加速度$a$和物块与斜面之间的摩擦力$f_1$，以及斜面上'0'点与地面之间的摩擦力$f_2$，斜面法向为$N$。

沿斜面方向上的受力平衡方程为：$mg\sin\theta -f_1-
m_1g\cos\theta= m_1a$ （1）
斜面垂直于斜面方向的受力平衡方程为：$f_2=N-
m_1g\sin\theta$ （2）
由公式（1）计算得到：
$a=g\sin\theta-\frac{m_1g\cos\theta-f_1}{m_1}$ （3）
将公式（2）代入公式（3）可得：
$a=g\sin\theta-\frac{m_1g\cos\theta-f_1}{m_1}=g\sin\theta-
\frac{m_1g\cos\theta-\mu_1N}{m_1}$ （4）
其中，$\mu_1$为物块与斜面之间的摩擦系数。

斜面上’O’点的摩擦力大小$f_1$与斜面上各点的摩擦力大小相同，
所以$f_1=f_2$。

由公式（4）可得：
$a=g\sin\theta-\frac{m_1g\cos\theta-\mu_1N}{m_1}=0$ （5）
当物体不滑动时，即$a=0$，代入公式（5）可得：
$g\sin\theta=\frac{m_1g\cos\theta-\mu_1N}{m_1}$ （6）
考虑斜面上各点的受力分析，可知斜面上各点的压强大小相同，即斜面上各点的压强$p=N/A$相同，其中$A$为正压面积。

斜面上各点的重力$mg$分解为斜面法向分量$mg\cos\theta$和斜面切向分量$mg\sin\theta$。

由此可得：
$\frac{m_1g\cos\theta-\mu_1N}{m_1}=\frac{mg\sin\theta}{A}$ （7）将公式（7）代入公式（6）可得：
$g\sin\theta=\frac{mg\sin\theta}{A}$ （8）
将公式（8）整理可得：
$\frac{g\sin\theta}{g}=\frac{1}{A}$ （9）
由公式（9）可知：
$A=\frac{1}{\sin\theta}$
所以斜面上'0'点的摩擦力大小为$f_1=f_2=N=m_1g\sin\theta$
2.如图3所示，一导线置于一个均匀磁场中，磁感应强度为1.5T。

导线长度为1m，与磁感应强度夹角为30°。

若导线中有电流通过，则在导线两个端点之间的电势差大小为多少？
[图3]
解：
导线在磁感应强度为1.5T的磁场中，电流方向与磁场方向夹角为30°，根据洛伦兹力定律，导线上的电流元素受到的力大小为
$F=BIL\sin\theta$，其中$B$为磁感应强度，$I$为电流大小，$L$为导线长度，$\theta$为电流方向与磁场方向夹角。

电势差可表示为$\Delta V=\int\vec{E}\cdot d\vec{l}$，其中
$\vec{E}$为电场强度，$d\vec{l}$为路径微元。

根据欧姆定律，电场强度$\vec{E}=IR$，其中$R$为导线的电阻。

则电势差可表示为$\Delta V=\int IR \cdot d\vec{l}$。

由于磁场沿导线长度方向，所以$d\vec{l}$与电流方向垂直。

考虑到$\sin\theta$和$d\vec{l}$的关系，可以将$d\vec{l}$表示为$d\vec{l}=Ld\theta$。

将上述关系代入电势差公式，则有$\Delta V=\int_0^\theta BIL \cdot Ld\theta$。

由于$L$为常数，将$L$提出积分号外，即$\Delta
V=BL^2I\int_0^\theta \sin\theta d\theta$。

对$\sin\theta$进行积分，得到$\Delta V=BL^2I(-
\cos\theta)\bigg|_0^\theta$。

再次整理公式，得到$\Delta V=BL^2I(\cos0-\cos\theta)$。

由于$\cos0=1$，代入该值，化简公式，得到$\Delta V=BL^2I(1-
\cos\theta)$。

将题目中提供的数值代入公式并计算可得：$\Delta
V=1.5\cdot1^2\cdot I(1-\cos30^\circ)=0.75I$。

因此，在导线两个端点之间的电势差大小为0.75I。

三、综合题
一物体质量为10kg，以速率10m/s被沿水平方向拉着的弹簧拉伸，弹簧劲度系数为100N/m。

物体运动在水平粗糙面上。

当物体通过压缩弹簧原长0.2m的弹簧后，忽略重力影响。

1、计算弹簧通过压缩前的势能是多少。

解：
弹簧通过压缩前的势能可表示为$E_p=\frac{1}{2}kx^2$，其中
$k$为弹簧的劲度系数，$x$为弹簧的压缩量。

将题目提供的数值代入公式并计算可得：
$E_p=\frac{1}{2}\cdot100\cdot0.2^2=2J$
因此，弹簧通过压缩前的势能为2J。

2、当弹簧被压缩后，物体最大的压缩量是多少。

解：
物体最大的压缩量可表示为$x_{max}=\frac{mv^2}{2k}-\delta$，其中$m$为物体的质量，$v$为物体的速率，$k$为弹簧的劲度系数，$\delta$为弹簧的原长。

将题目提供的数值代入公式并计算可得：
$x_{max}=\frac{10\cdot10^2}{2\cdot100}-0.2=4m$
因此，当弹簧被压缩后，物体最大的压缩量为4m。

3、再通过压缩的速度为多少。

解：
再通过压缩的速度可通过能量守恒定律求解。

由于忽略重力影响，在水平粗糙面上物体的动能和弹簧的弹性势能没有发生改变，即动能改变量等于势能改变量。

物体的动能改变量为$E_k=\frac{1}{2}m(v^2-\delta^2)$，弹簧的势能改变量为$\Delta E_p=E_p=2J$。

将题目提供的数值代入公式并计算可得：
$\frac{1}{2}\cdot10\cdot(v^2-10^2)=2$
解上述式子得$v^2=12$，即$v=\sqrt{12}=2\sqrt{3}m/s$。

因此，再通过压缩的速度为$2\sqrt{3}m/s$。

四、答案
选择题答案：
1.D
2.B
3.A
4.D
5.C
解答题答案：
1.斜面上'0'点的摩擦力大小为$f_1=f_2=N=m_1g\sin\theta$
2.在导线两个端点之间的电势差大小为0.75I
3.弹簧通过压缩前的势能为2J，物体最大的压缩量为4m，再通过压缩的速度为$2\sqrt{3}m/s$
以上为北京101中学2020年高三物理模拟真题及答案。