吉林省吉林市桦甸市第七中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

吉林省吉林市桦甸市第七中学2023-2024学年九年级上学期

12月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图所示图形中，是中心对称图形的是（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．用配方法解一元二次方程2670x x -+=配方后得到的方程是（）

A ．2(6)29

x +=B ．2(6)29

x -=C ．2(3)2

x +=D ．2(3)2

x -=3．

如图，将ABC 绕点A 顺时针旋转一定的角度得到AB C ''△，此时点B 恰在边AC 上，若2AB =，5AC '=，则B C '的长为（

）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

4．如图，点A 、B 、C 、D 在O 上，60D ∠=︒，AB AC =，则ABC ∠等于（

）

A ．15°

B ．30°

C ．45°

D ．60°

5．在平面直角坐标系中，二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则点(),P ac b 所在象限是（

）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

6．我国党的二十大报告指出从2020年到2035年基本实现社会主义现代化，从2035年到本世纪中叶把我国建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国．2021年我国GDP 约为115万亿元，如果以后每年按相同的增长率增长，2023年我国GDP 约达135

万亿元，将增长率记作x ，可列方程为（）

A ．()1151151135x ++=

B ．()1151135

x +=C ．()2

1151135

x +=D ．()()2

11511151135

x x +++=二、填空题

13．如图是2022年杭州亚运会徽标的示意图，影部分面积为

．

三、解答题

15．解方程：2420

x x -+=16．如图是科学兴趣小组在做电路实验时设计的一个电路图，3个开关1S ，2S ，3S 都有断开和闭合两种状态，现在都是断开状态，随机闭合两个开关．

(1)用画树状图或列表的方法列出所以可能的情况；(2)求电路形成通路（灯泡亮）的概率．

17．如图，有一道长为10m 的墙，计划用总长为54m 的篱笆，靠墙围成由六个小长方形组成的矩形花圃ABCD ．若花圃ABCD 而积为72m 2，求AB 的长．

18．已知函数2y x bx c =++（b ，c 为常数）的图象经过点()0,3，()6,3．(1)求b ，c 的值：

(2)当04x ≤≤时，求y 的最大值与最小值之差；

19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB ，点O 在格点上．

(1)将线段AB 绕点O 顺时针方向旋转90︒得到线段CD ，请画出线段CD ．（点的对应点为点C ）

(2)以线段CD 为一边，作一个正方形CDEF ，且点E ，F 也为格点．（作出一个正方形即可）

20．如图，A B ，是O 上的两点，过O 作OB 的垂线交AB 于C ，交O 于E ，交O 的切线AD 于D ．

(1)求证：DA DC =；

(2)当5OA =，1OC =时，求DA 及DE 的长．

21．如图，ABC 是等边三角形，点E 在AC 边上，连接BE ，将BE 绕点B 逆时针旋转60°得到BD ，连接DE AD 、．

(1)求证：AD CE =；

(2)若8cm 7cm BC BE ==，，求ADE V 的周长．

22．如图，某可调节亮度的台灯，可通过调节台灯的电阻，控制电流的变化实现亮度的调节．该台灯电流()I A 与电阻()ΩR 的反比例函数图像过点()2200,0.1．

(1)求电流I 与电阻R 的函数表达式；

(2)若该台灯工作的最小电流为0.05A ，最大电流为是？

23．

如图①，正方形ABCD 的边长为5，点E 为正方形于点P ，将AP 绕点A 逆时针旋转90︒得'AP ，连接(1)证明：PB P D '=；

(2)如图②，延长BP 交P D '于点F ．判断四边形24．如图，已知正方形OABC 的面积为9，点O 上，点B 在函数()00k

y k x x

=

>>，图象上．(1)点B 的坐标是______，k =______；(2)点P 是函数()00k

y k x x

=

>>，图象上异于点B 的任意一点，的垂线，垂足分别为点E F ，．设矩形OEPF 和正方形出S 关于m 的函数关系式．

25．

如图，某物理实验装置由一个带刻度的无盖圆柱体玻璃筒和一个带托盘的活塞组成，该装置竖直放置时，活塞受到托盘中重物的压力向下压缩装置内的空气．上不同质量的物体，并根据筒侧的刻度记录活塞到筒底的距离，得到下面重物质量m /kg

1

2

3

5

(1)

不同重物的质量数值m加上1后得到的数值与对应的距离数值

据求出n=______．

m+的值作为一个点的横坐标(2)在上面4组数据的基础上，该同学以1

点的纵坐标y，得到4个点的坐标．

①将这4个点的坐标填入下表：

x…………