数学分数与整数相乘课堂观察诊断

以“引导自学”型课堂培养学生学习担当能力的研究——六年级数学《分数与整数相乘》第一轮课堂观察与诊断报告
北师大项目组的张东娇教授、马健生教授、高益民博士、余清臣博士、徐志勇博士和研究助手，以及包河区教育体育局、兄弟学校的领导来到合肥市屯溪路小学，开展学校文化创建的专家工作日活动。

在众位专家和教育局领导的建议下，在征求学校教师意见的基础上，选择“博雅教育”概括学校的文化特征及其实践。

落实和实现“博雅精神，儿童世界”这一核心价值观的重要载体就是课堂教学，如何在课堂教学中培养学生的独立、求实、平等、担当的品质是我们重点思考的问题。

我校一开始选定的主题为“构建有效的数学课堂凸显学生的主体地位”，经过第一轮课例研究研讨活动，将主题进一步确定为“以引导自学型课堂培养学生学习担当能力的研究”。

课例研究成员
我校接到包河区教育体育局的关于“课例研究”活动的通知后，校长和教导处主任积极讨论、制定课例研究活动计划，挑选授课老师、参加此次课例研究的数学课题组骨干老师14人以及语、音、体、美、课题组组长12人，同时聘请了包河区数学教研员隗智林老师，期望此次活动不但能帮助教师专业成长、更有助于校内教研文化形成。

做课教师情况：
课程内容介绍：
教学内容是：苏教版六年级第三单元《分数与整数相乘》
教学重难点：理解分数与整数相乘的意义；掌握分数与整数相乘的计算方法，会正确计算。

前后知识点链接等：在学生理解了分数的意义，掌握了分数加减法计算的基础上进行教学。

进一步理解分数的意义，为教学分数除法打下基础。

20xx年10月11日下午2点-5点进行了第一次课例研究活动，唐胜兰老师上课，课
后每位老师依次汇报观察结果、隗智林老师、张东娇教授和陈罡校长点评。

现将第一轮课堂观察与诊断汇报如下：
一、分项诊断报告
（一）教师教学行为
1、课堂教学程序表
通过以上数据可以看出：
教学环节：教学环节清晰，对“引导自学”课型五环节把握到位。

时间：各环节时间把握校准，能将绝大部分时间留给学生自学、讨论以及巩固练习，教师只作适当点拨。

教师活动：教师在学生自学、小组讨论及学生巩固练习时不停的巡视以及个别点拨，能有针对性的解决学生存在的问题。

学生活动：每位学生都能自主学习，并参与讨论，学生真正成了学习的主人。

学生的团队意识很强。

例如：经过我们小组讨论……我们组认为……
板书：简洁并能突显本课重点。

问题：教师巡视指导不能顾及到每个学生。

教学建议：
主要是由于班额较大；在平时教学中我们除了对学困生重点关注外，建议采取在一节课中自学和小组讨论时分别关注两大组，这样全班就可以顾及到了。

2、教师提问
（1）教师提问数量及质量分析
（2）教师提问类型分析：
（3）教师提问解决方式：
从上面数据分析如下：
从提问总数看，提问比较少，我们可以从一个侧面反映出教者的教学理念，把“课堂”交给了学生，学生有充分的时间自主学习，合作探究，这也正是“引导自学”型课堂的特点。

从每个环节教师提问次数看，本节课教者基本抓住了教学重点难点，这里在交流自学情况和点拨自学得失两环节共计提问11次可以看出。

从问题提出的质量看，能紧扣本课的教学目标，问题的指向性明确，提问较为有效。

不足之处：在最后的巩固自学成果环节，老师机械性追问较多。

综上所述，本节课在教师点拨环节的提问有利于激发学生学习兴趣，促进学生思考，在反馈教学信息和课堂节奏上都起到了比较好的作用，能增强课堂的实效。

教学建议：
通过变化问题内容和提问方式来减少机械性追问，以提高提问的有效性。

3、教师理答情况观察量表
从上面数据分析如下：
（1）整节课教师从没有打断过学生的回答，总是耐心的等待，循循善诱，引导学生较准
确的表达自己的想法。

（2） 对待学生的回答，教师总是能及时地给与积极的回应，或语言或表情。

教师语言评价共有5次，其中有一次陈昌建同学回答“
10
3
×3的3×3是怎么来的？”，唐老师是这样说的“他用我们学过的同分母分数加法的知识来解决了今天的新问题，你真了不起！”，评价很具体、明确，评价效果好。

其他的时候的评价语言比较简单，一般就是“好，很好”。

建议唐老师的评价语言可以再丰富一些，做到评价具体明确、有针对性。

（3） 本节课唐老师共重复自己的问题11次，重复学生的答案5次，重复的形式主要采取的是部分重复。

教学实践表明，适量的使用部分重复可以引起学生对所学知识的重视，但是有一些诸如“有没有不同意见”的重复使用过度了，应尽量减少这样无意义的机械的重复。

（4） 本节课唐老师共追问了5次。

适时的追问使学生思路更明确，促进了学生积极思考。

更好的理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。

教学建议：
值得关注的是，本节课教师没有体现鼓励学生提出问题的痕迹。

在平时的教学中我们要保护好孩子的好奇心，注重培养学生的质疑能力。

在巡视时，教师要善于发现孩子们一些有价值的想法，以便于在全班交流时有更好的呈现。

4、师生语言流动和教师巡回路线
上课班级共有学生56名。

在学生自学环节，教师巡视了33人，对其中16人进行了个别指导。

这个环节中有2名学生提出问题，教师都及时予以解答。

小组讨论环节，教师巡视了7个小组，全班共计14组，与其中4个小组的部分成员进行了交流。

本节课巩固练习环节分两段进行。

在第一阶段中，教师观察了13名学生的练习情况；第二阶段时间较长，教师观察了28人，对其中10人进行了个别指导，第二阶段练习过程中有2人质疑，教师也及时发现并予以解答。

从上面数据分析如下：
存在问题：教师对左侧、前排和中间的孩子关注比较多，对最右侧一组及倒数一、二排部分学生关注较少。

教学建议：
因为班级人数较多，教师想在短时间内关注到所有学生比较困难，可以根据学生的不同层次，有目的的进行重点观察和指导，以便更好的发现问题、解决问题。

5、目标达成与学习评价观察量表
从上面数据分析建议如下：
教学目标的表述应简洁、准确一些。

在目标1中：初步理解和掌握分数与整数相乘的计算方法。

并不要求学生形成计算的技巧，是初步的理解、掌握。

在实际教学中教师对这一目标的理解有偏差，把“初步”体会成“熟练”，为达成“先约分再计算”这一熟练计算的目标的痕迹过浓，忽略了学生自己感悟、体会、比较、优化的过程。

6、教师的教学行为对学生的关注程度观察量表
从上面数据分析如下：
老师在这节课对学生的关注是比较全面的。

可能是受到上课地点的影响，只是对个别角落的孩子没有关注到。

建议今后上课，与具体回答问题的孩子多进行目光交流，关注教室里老师不容易走进地方的学生。

（二）学生学习情况
1、学生学习投入状态观察量表
从上面数据分析如下：
（1）这节课中，学生的学习投入状态较好，大多数学生能积极投入学习当中，只是在课堂后半段部分学生的学习状态稍显松懈;
(2)每一段教学环节的开始部分，学生的投入状态较好，但在收尾阶段，状态不是太理想。

教学建议：
建议老师在课堂教学过程的后半段可以创设一些有趣的情境和活动，激发起学生的学习兴趣，调动起孩子的投入状态。

另外针对每一教学环节提前完成任务的学生，教师不能不闻不问，而应积极引导，比如可以可以提醒他们重新复习、仔细检查，或者布置一些有挑战性的题目。

2、（1）学生回答的类型观察量表
（2）学生应
答
的方式观察量表
从上面数据分析如下：
学生的机械性回答较少，老师比较注重学生推理思考能力的发展。

教学建议：
在这节课上“创造评价性回答”的学生没有，建议唐老师在以后的课堂教学中要适当插入一些开放性具有思考性的题目，启发学生的思维，促使学生从不同角度思考问题，拓展学生的视野。

3、小组学习观察表
首先，这一小组有4名学生，都是男生。

组长记为A，其他三名组员记为B、C、D。

他们的讨论如下：A：涂色表示做三朵绸花所用的米数，再列出算式。

涂色就不用说了，谁来
列出算式？C：
3
10
×3等于
9
10。

A：你是怎么想的？把
3
10
×3改为
3×3
10
,。

A：我来补充，
3 10×3=
3
10
+
3
10
+
3
10
=
3×3
10
=
9
10
，这个过程也要写出来。

那下面谁来评价5×
3
10
的两种约
分方法? D：方法一：5×
3
10
=
5×3
10
=
15
10
=
3
2。

方法二：5×
3
10
=….有些支吾，B和C急着
要说，我制止了，请D把话说完。

D：A：5×
3
10
可以先将5和10约分，再算。

A：这两种
方法，谁来评价一下？无人响应。

A：我觉得方法一思路简单，方法二难懂些，容易在约分时看错把3也约分了。

B：方法二得数算出来后就不用约分了，简单些。

（在这里学生并没有针对两种方法进行讨论得出哪种方法好些，虽然有不同的意见，他们并没有继续讨论下去。

）A：谁来小结计算方法？这时唐老师走了过来，四人都没有说话，好像还没思考好。

讨论结束。

从上面数据分析如下：
讨论在组长的组织下能顺利进行，对有不同意见的问题却没有深入讨论下去。

对计算过程的交流不够充分，只是一句话带过去了。

教学建议：
注重培养学生对自学提示中关键词的提取和理解，并能落实在自学过程中，化为指引思考的方向。

组长对学生发言的调控起到很重要的作用，如何调节组员之间的发言，使得发言有序，又有质量，能深入交流每个人的想法。

4、课堂教学关键事件（逸事）观察与分析表
5、学生访谈问卷
本次访谈的时间是学生上课刚结束。

访谈的问题有四个。

第一个问题是学生的座位位置；
第二个问题是“这节课老师的讲解，你听清楚多少？
A、几乎全部， B大部分， C、约一半 D、小部分 E、基本上没听清楚。

”
第三个问题、这节课老师的提问，你听清楚多少？
A、几乎全部， B大部分， C、约一半 D、小部分 E、基本上没听清楚。

第四个问题、这节课其他同学的回答，你听清楚多少？
A、几乎全部， B大部分， C、约一半 D、小部分 E、基本上没听清楚。

访谈感受：
(1)学生很快填完，没有思考和停顿。

(2)第二和第四个问题，学生选择A，第二个问题学生选择B.
没有来得及问学生为什么选择B。

猜想：访谈的学生是学习小组的小组长，自学的能力较强，组织学生讨论的能力较强。

在小组讨论时，学生回答3/10×3时，小组成员已经得出分数与整数相乘的计算方法，结果她来了一句：为什么3不乘分母呢？结果小组成员不知所云，根本也没达成一致意见。

导致他们小组讨论是全班最慢的一个结束。

老师在进行全班交流了，他们组才匆匆转身。

或许这里该学生没有听到老是在说什么，不满意了，所以选择B的缘故。

教学建议：
每个环节要交代清楚，等全班同学的注意力都集中了，再进行下一个环节。

二、综合分析
（一）本课优点
1、学生的自主性学习得到了充分的体现，学生在课堂中通过个人自学、自练，基本解决了新知的学习，小组讨论有序。

2、教师的基本素质较好，教师的语言非常干净利落。

教学环节清晰，落实的比较到位。

（二）本课不足
1、目标的准确度不够、落实不够
通过“目标达成与学习评价观察量表”的评价结果可以看到，目标1中“初步理解和掌握分数与整数相乘的计算方法”，并不要求学生形成计算的技巧，是初步的理解、掌握。

在实际教学中教师对这一目标的理解有偏差，为达成“先约分再计算”这一熟练计算的目标的痕迹过浓，忽略了学生自己感悟、体会、比较、优化的过程。

在教学目标3中：领悟到数学来源于生活，体验数学与生活的关系，培养学生参与实践活动和将数学知识运用于生活的意识。

这节课没有体现将数学知识运用于生活，而且这个目标定的过大，不切合实际。

2、不能在课堂中营造学生创造性学习的空间。

由于班级人数较多，学生自学和讨论时，只是把教材呈现的材料阅读和复述一遍，学生的这种自学只是一种接受性的自学，很少看见学生有创造性的学习，学生对难点问题的讨论意识还不够强烈，也很难发现讨论中存在的不同声音，偶尔，出现一些精彩的生成，也都淹没在个人自学和小组讨论中，学生的创造性思维无法得到呈现和共享。

如观察老师在《学生访谈问卷》中分析小组讨论的情况：“在小组讨论时，学生回答3/10×3时，小组成员已经得出分数与整数相乘的计算方法，结果她接着问了一句：为什么3不乘分母呢？结果小组成员不知所云，根本也没达成一致意见。

导致他们小组讨论是全班最慢的一个结束。

老师在进行全班交流了，他们组才匆匆转身。

”
又有观课老师在<小组学习观察表>中分析：讨论在组长的组织下能顺利进行，对有不同意见的问题却没有深入讨论下去。

对计算过程的交流不够充分，只是一句话带过去了。

但应对这些自学中或组内讨论中生成的问题，老师怎样及时发现或者作出准确的课前预设，是非常重要的，也是值得每一个老师深思的。

3、教学缺少变式
观课老师在“学生学习投入状态观察量表”的建议中这样说“老师在课堂教学过程的后半段可以创设一些有趣的情境和活动，激发起学生的学习兴趣，调动起孩子的投入状态。

另外针对每一教学环节提前完成任务的学生，教师不能不闻不问，而应积极引导，比如可以提醒他们重新复习、仔细检查，或者布置一些有挑战性的题目。

”可以看出在巩固自学环节的练习部分，练习应该有些变式，不要太过拘泥于实验习惯和形式。

三、新的教学设计建议
1、精心制定和调整教学目标，使教学目标更准确、简洁，并能通过教学环节的设计使目标达成。

2、为了让学生潜心自学的同时，更能营造创造性空间，我们对教材进行了处理，编写出我们的“引导自学”的学习材料，真正让学生独立思考，让学生更多的想法浮出书面，让我们的小组讨论有更多创造性的观点和亮点，让我们的课堂生成的东西更加有价值。

3、课堂练习的设计要有梯度，使学生最好的兴趣还能继续保持，我们对课堂练习的设计做了调整，课堂作业完成练一练的四道题，来巩固本节课“分数与整数相乘”的计算方法，通过练习八的第一题来巩固“分数与整数相乘”的意义，第三题的练习主要是运用今天所学知识来解决实际问题。

把练习八的第二、四、五题作为本节课的课后练习。

这样的练习设计，针对性更强。

四、观察量表的完善
通过第一次的课例研究活动，授课教师在教学设计及课堂教学中表现出的优势与不足，结合本次观察情况，我们对课例观察量表提出做如下完善的建议：（一）对于小组合作学习的观察量表的修改，我们在何炳章先生的《从教育原点出发》一书中关于“小组讨论”的指导下，从小组分组的学生合理搭配，小组内明确每个成员的职责和任务等方面都有很好的实施。

所以根据我们的实际情况，把原来的“小组讨论观察表”在原表基础上加以修改了，可以全程记录本组组员详细讨论情况和教师指导情况。

小组讨论观察表
课题授课教师班级日期
小组成员：名女生、名男生 A生为小组长
（二）对于《课堂教学程序表》的修改：
由于“引导自学”课型主要分为五个环节，我们在环节上有“预设时间”和“实际用时”，方便看出老师整节课的时间运用是否合理。

修改如下：
课堂观察记录表
课题授课教师班级日期
（三）学生练习时间与有效性情况观察量表，我们把原有的“读书时间与有效性情况观察量表”改成现在的量表。

从各教学环节学生练习的题目的数量、类型、时间、和正确率等几方面对学生的练习进行观察。

学生练习时间与有效性情况观察量表
课题授课教师班级日期
（四）对于《学生访谈问卷》中原有三个问题，
“这节课老师的讲解，你听清楚多少？、这节课老师的提问，你听清楚多少？这节课其他同学的回答，你听清楚多少？”我添加了一个问题：这节课你积极参加组内讨论了吗？
A、非常积极
B、比较积极
C、一般
D、基本不参与，主要是为了调查学生参与组内讨论的情况。

五、学校文化的课堂落实
课例研究区别于传统听评课就在于具有研究主题。

通过课例研究第一次活动，张东娇教授给我们提出建议以学校文化为主，初步修改原来的主题“构建有效的数学课堂凸显学生的主体地位”为“以引导自学型课堂培养学生学习担当能力的研究”的主题。

为了落实这个主题，抓住学生以及教师教学行为这两点，观测这两点如何体现于课堂中，分别制
定了屯溪路小学教师课堂教学行为标准和学生学习担当能力评价标准。

1、屯溪路小学在“博雅精神，儿童世界”这一学校核心价值观引领下，提出“担当始于课堂”的课堂文化口号，这是博雅教育的师生共同遵守和追求的原则和价值。

据此制定教师课堂教学行为标准，包括四个标准：准确、精练、合理、有效，在这四个一级指标基础上划分16个二级指标，构成屯溪路小学教师课堂教学行为标准。

该评价标准采用李克特五点量表，分别为1非常不符合、2比较不符合、3一般、4比较符合、5非常符合，评价者在各项二级指标评价完成后，对授课者在准确、精练、合理、有效四个方面分别给出一个等级评价，找出其中的薄弱环节，并提出改进建议，最终促进教师专业发展。

2、学校近几年来不断实践和发展“引导自学”型课堂，着力在课堂教学中培养学生的担当能力。

课例研究的主题是“引导自学”型课堂培养学生学习担当能力。

屯溪路小学学生学习担当能力是指思考、表达、合作、练习能力，将这四个变量作为一级指标，在此基础上进一步划分13个二级指标，构成屯溪路小学学生学习担当能力评价标准。

该评价标准采用李克特五点量表，分别为1非常不符合、2比较不符合、3一般、4比较符合、5非常符合，评价者在各项二级指标评价完成后，对学生在思考、表达、合作、练习四个方面分别在1-5之间给出一个等级评价，找出其中的薄弱环节，并提出改进建议。