沪教版六年级下册数学期末复习讲义

1、温度﹣ 8℃比﹣ 3℃低 _______ ℃. π，0， 0.213，-3.14， - π中，有理数有
知识点二：数轴
数轴的定义：规定了 _______ 、 _______ 和 ________的 ________ 叫数轴。

数轴的三要素：数轴的三要素是指 ________ 、 _______ 和 _______ ，缺一不可。

用数轴比较有理数的大小：在数轴上， ________ 的点表示的数总比 ________ 的点表示的数大。

1、在数轴上点 A 所对应的数是 3，点 B 所对应的数是﹣ 4，那么 A 、 B 两点间的距离是 ___________
知识点三：倒数、相反数与绝对值
绝对值的定义：数轴上 ____________ 与 _______ 的 _______ ，叫做这个数的绝对值。

绝对值的表示方法如下： 2的绝对值是 2 ，记作 _________ ；3的绝对值是 3 ，记作 ______ ；0 的绝对值是 _______ 相反数的定义： _________ 、 _________ 的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的 ________ 。

2
表示一个数的相反数就是在这个数的前面添一个 _________ 号，如 2 的相反数可表示为 _______ ， 的相反数可表
3
示为 _______ 。

有理数
正整数 整数 零
负分数 正分数 负分数
分数
当把整数看成是分母为 1的分数，那么我们可以 认为 有理数就是分数 .零是正数和负数的分界 。

2、在 22
7
1、5 与﹣ 3着两数的倒数的和是 _____________ .
2、绝对值大于 3.1 且不大于 5 的所有整数是 ___________
3、计算： 3 7 7 = ______________ .
2 10
4、已知 x 3 ， y 4 ，则 x y = __________________
22
7、如果 (x 4)2 (y 3)2 0，那么 x 2y = __________________ . 8、已知 x 3 (2x y)2 0，求 3 x 2 (3y 1 x 2) y 的值 .
知识点四：有理数四则运算
有理数加法法则：
①同号两数相加，取 _______________________
___的符号，并把
___ ____ 相加；
②异号两数相加， _______________________
相等时，和为 ___ ；绝对值不等时，取 __
_____ 符号，并用
③一个数与 0 相加， ______ 。

有理数减法法则：减去一个数，等于 _____________ 。

有理数加法运算律：加法交换律： a b __________ ；加法结合律： （a b ） c __________ 。

有理数乘法法则：两数相乘，同号 ________ ，异号 _______ ，并把 ______ 相乘；任何数与 0 相乘都得 _______ 。

多个非零的有理数相乘，积的符号是由 ________ 的个数决定的：当 _______ 的个数是奇数个时，积为 ________ ；当 ________ 的个数为偶数个时，积为 _______ 。

有理数除法法则：除以一个数，等于 _________________ 。

对于式子
a ， ___________ 是指数， _______ 是底数， ______ 是幂，它表示的意义是 _______________ 。

乘方的符号法则：正数的 ________ 次幂都是正数；负数的 ______ 次幂是负数，负数的 _______ 次幂是正数。

5、方程 2y 3 1 的解是（ ）
A. y 2
B. y 1
x2
6、若
1，则 x 的取值范围是（
x2
A. x 2
B. x 2
C. y 2 或 y 1
)
C. x 2
D. y 1 或 y
1
D. x 0
1、比较大小： 1﹣ 5.71 _______ （﹣ 2） 3（用“ >”“<”或“ =”表示）
2、比较﹣ 32与（﹣ 2） 3的大小，正确的是（ ） A.大小不定 B. ﹣ 32>（﹣ 2）3 C. ﹣32=（﹣2）3 D. ﹣32<(﹣ 2)3
3、计算：
4、计算：
5、计算： ( 1.75) 11 7.3 ( 2.25) ( 81) ____________________ 22 (1 1) 11 1 3 2 4 10 100 2 1 1100 (0.22 1012 0.02).
2
1 2 4
6、-12-13×[2-(-3) 2]÷254
7、计算： 0.252 ( 1)4 ( 1)99 (13 21 3.75) 24
2 8 3
知识点五：科学记数法 科学记数法的定义：把一个大于 10 的数记成 a 10n 的形式，其中 _________ ， n 是 _______ ，这样的记数法叫做科 学记数法。

科学计数法中， 10 的指数等于原数的整数位数减去 _______ 。

1、用科学记数法表示： 502000000= ______________ 2、用科学计数法表示 - 23000.54= ___________ .
知识点六：一元一次方程
1、
2、方程 x 11 4 3x 1 去分母后，正确的结果是(
)
35
A. 5(x 11) 4 3(3x 1)
B. 5(x 11) 60 9x 3
3、解方程：
x 2 x 2x 1 10
4 8 12
4、解方程： 4 35% 3(21 x) (15 2x) 20% 1
5、公元前 1700 年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题： “它的全部，加上它的七分之一，其和等于 19”此问
题中“它”的值为 ___________ .
6、关于 x 的方程 ax 5a 6 的解是 x 3，则 a = _____________ .
7、已知方程 3x 3 2x 的解为 a 2，则关于 x 的方程 3x 2(x a) 3a 的解为 ____________________ 2x 1 8、若代数式 4x 5与 的值相等，则 x 的值是(
)
2
32 A. 1 B. C. D. 2
23
3x 1
x1
5的解是 x = _______
C. 5(x 11) 60 3(3x 1)
D. 5(x 11) 12 3(3x 1)
9、方程 3x 2a 1 0的解与方程 x 2a 0的解互为相反数，求 a 的值 .
知识点七：二元一次方程组
x
1、已知 5y 7，则 2x 30y = _______________
3
x 2y 6
① 2、解方程组：
3x 2y 10
②
知识点八：一元一次不等式（组）
1、当 a 0时，不等式 ax 2 的解集是 _____________ .
2、不等式 4x 6 7x 12 的非负整数解是 ______________ . x a 1
3、不等式组 无解，则 a 的取值范围是 ___________________ .
x 2a
x 6 5x 2
4、不等式组 的解集是 x 2，则 m 的取值范围是（
）
xm1
A. m 1
B. m 1
C. m 1
D. m 1
5、关于 x 的不等式 （2a 1）x 3 9的解为 x 2，则 a = _____________ .
3、解方程组： 2x 3y
1 y ① 4
x y
4 ② 32
4、 6 4 1
0.3x 0.4y 1.7
5、3x 32y
2x 3y
2
3x y 9 有公共解，求 a 、b 的值.
3ax by 18
6、若方程组
4x y 5 ax by 1
7、
解不等式： 5 2x 1 7. 8、
解不等式组 x1 2
(x 4)
2 2
2
，并把解集在数轴上表示出来
2x x1
3
9、 解关于 x 的不等式： a(x ab) b(x ab) .
3x 2y 4z 3
10、已知 2x 3y z 7 ，求 z 的取值范围 . xy0
教学目标重点难点
【知识点回顾】
知识点一：有理数
知识点二：一次方程（组）和一次不等式（组）
知识点三：线段与角的画法
知识点四：长方体的再认识
【典型例题】
知识点一：有理数
例 1 某市2010 年元旦的最高气温为 2 ℃，最低气温为－8 ℃，那么这天的最高气温比最低气温高度．
例 2 下列说法中正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）
A 几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；
B 几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；
C 几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；
D 几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个。

变式训练
1 、下列说法中正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）
（1）正数和负数统称为有理数；
（2）如果 5 米表示向北前进了 5 米，那么-10米表示向东前进了10 米；
（3）零和正数统称为非负数；（4）小数都是有理数
A 1个
B 2 个
C 3个
D 4个
2 、下列说法正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（） A 数轴是一条规定了原点、正方向和长度单位的射线； B 离原点近
的点所对应的有理数小；
C 任意有理数都可以用数轴上的点表示；
D 正有理数所表示的点都在原点的左边。

3 、下列说法正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ） A -a 的绝对值等于 a ；
B 若两个数的绝对值相等，则这两个数相等；
C 若两个数的绝对值相等，则这两个数互为相反数；
D 一个有理数的绝对值不小于它本身 4、如果两个数的和为正数，那么
A 这两个加数都是正数；
B 一个数为正，另一个为 0；
C 两个数一正一负，且正数绝对值大；
D 两个加数中至少有
一个为正数。

5、若两个有理数之积为 0，则下列说法中正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯（
）
A 两个有理数都是 0
B 有一个有理数是 0
C 至少有一个有理数是 0
D 以上结论均不对
例 3 下列计算中，结论正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）
A -24 23=-4
B -22 -33
4
27
变式训练 下列各组运算中，运算后结果相同的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）
例 4 2010 年上海世博会预测参观总人次超过 70 200 000 人次，将 70 200 000 用科学计数法表示是
变式训练 2010年 4月 14日青海省玉树县发生 7.1级地震，党中央、全国人民及时进行了抗震救灾 。

4月 20日晚，
《情系玉树 大爱无疆 ——抗震救灾大型募捐活动特别节目》在中央电视台举行，来自企业、文艺界及其它社会 各界人士纷纷慷慨解囊， 掀起了一波波捐赠热潮。

当晚共募集善款 2175000000 元。

将这个数用科学记数法表示 为 ______________________ 元．
例 5 如图，数轴上 A 、 B 两点分别对应数 a 、b ，则下列结论正确的是 ⋯⋯（ ）
变式训练 已知 a>0,a+b<0，那么 a,b,a+b 中最小的数是⋯ A a B b C a+b
-21 3 -8 3
1 27
D 24 13 12 813
A 43 和34
C 24和 4 2
B -5 3 和 53
A ) a b 0；
B )ab 0 ；
C )a b 0； (
D )|a| |b| 0．
D 无法确定
D
例 6 计算 ( 21)
3
42 ( 3)
变式训练 计算 : 3 2 ( 1) 2 ( 2)3 | 2 |
例 7 根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 －2 ，则输出 y 的值为
例 8 一辆汽车从 A 地驶往 B 地，前面路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知普通公路的路程是高速公路路 程的一半，汽车在普通公路上行驶的速度为
60 千米/小时，在高速公路上行驶的速度为 100 千米/小时，汽车从 A 地
到 B 地一共行驶了 2.2 小时，问 AB 间的路程是多少千米？
1
例 9 已知 在数轴上所对应的点为 A ，数轴上点 B 、C 在点 A 的两侧（点 B 在点 A 的右侧），且它们到点 A 的距 2 离相等，现将点 B 向左移动 2 个单位到点 B 1处，将点 C 向右移动 1个单位到点 C 1处，此时点 B 1到点 A 的距离等于 点 C 1到点 A 的距离的一半，则点 B 所对应的数是
知识点二：一次方程（组）和一次不等式（组）
例
1 若 a>b ，则下列不等式中正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(
）
ab
A a-b<0
B -5a<-5b
C a+3<b-3
D
2x 1
77
变式训练 一群男女学生，如果女学生走了
18 人，那么余下的男女学生人数的比为 3：2；如果此后男学生又走了
25 人，那么余下的男女学生人数的比就变为 2：3．求这群男女学生的总人数．
变式训练若为非负数，则x 的取值范围为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( ）
3
11
A x 1
B x
C x1
D x
22
例 2 同时满足1 x 0 和3x 6 0 的整数x 为：
1
变式训练已知关于x 的方程6 m x 3 与方程x 2 的解相同，求m 的值
2
例 3 日常生活中，“老人”是一个模糊概念．可用“老人系数”表示一个人的老年化程度．“老人系数”的计算方法如下表：
按照这样的规定，“老人系数”为0.6 的人的年龄是岁．
（9）不等式3x 7 2 的解集是．
3（x 1） 2x 3 例 4 解不等式组：x 1 x 并把解集在数轴上表示出来．
32
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
-3 -2 - 1 0 1 2 3 x 0
请你帮他找回这两个数 •= ，★ =
2x 3y a 1
变式训练 已知方程组 2x 3y a 1的解也是方程 x y 1的一个解，那么 a 的值是(
x 2y 7
3x y 2z 3 2x y 3z 11 x y z 12
x y 2z 5① 变式训练 解方程组：
2x y z 1 ② 3x z 0 ③
变式训练 解不等式
组：
x 3(x 2) 4
1 3x
x 1 2
并在数轴上把解集表示出来．
例 5 小亮解方程组 2x y •
的解为
2x y 12
x5
y ★ 由于不小心，滴上了两滴墨
水，
刚好遮住了两个数 •和★，
例 7 邮购某种期刊，数量不超过 100 册需另加购书总价的 10％的邮费；数量为 100 册及以上免收邮费，另外购
书
A -9
B 13
C 11
D 无法确定
例 6 解方程组：
总价还优惠10%．已知这种期刊每册定价为 5 元，某单位两次共邮购200 册（第一次邮购不满100 册，第二次邮购
超过100 册），总计960 元．问该单位两次各邮购多少册？
知识点三：线段与角的画法例1 如图，AB⊥CD于点B，
BE是ABD 的平分线，则CBE= 度．
变式训练用两块角度分别为30°，60°，90°和45°，45°，90°三角板画角，不可能画出的角是（） A．125 °；
B．105 °； C ．75°；D．15°
AB
例 2 如图，M 是AC的中点，N 是BC的中点，则AB= ．
MN
A M C N B
例 3 （1）钟表在12 时15 分时刻的时针与分针所成的角是___________ °
（2）如果55 30' ，那么它的余角为．
（3）已知一个角的补角是这个角的余角的4 倍，求这个角.
例 4 从世博地图可知，亚洲联合馆（ A 点）在中国国家馆（O 点）的北偏东20o，太平洋联合馆B点）在中国国家馆的北偏西70o，则AOB 等于⋯（）
（A）50°；（B）90°；（C）20°；（D）70°．
变式训练如图，一艘油轮从港口沿OB 方向航行，它的方向是------- （
A ．东偏北30°；B．南偏东60°；
C．北偏东30 °；D．南偏西30 °；
例 5 如图，某班50名同学分别站在公路的A、B两点处，A、B两点相距1000米，A处有30人，B 处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（）（A）A点处；（B）线段AB 的中点处；
（C）线段AB上，距A点1000米处；（D）线段AB上，距A点400米处．
3
例 6 已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，求线段AC 的长．
A B
1
变式训练如图4—4—23 所示，已知AC=CD＝DB，AC＝2AM，BN＝BM，如果MN ＝5cm，求AB、CN 的长．2
例7 如图线段AB.
（1）用圆规和直尺，不写作法，保留作图痕迹，作出线段AC 的中点M；
结论：．
（2）如果点N 为DB 的中点，且AB=6，CD=2，则MN= .
AＣＤN B
变式训练如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝4 cm，N是AC的中点，MN＝3 cm，求线段CM 和AB 的长．
例8 如图AOB
（1）用圆规和直尺，不写作法，保留作图痕迹，作出AOC 的角平分线OM；
结论： ．
(2) 如果 ON 是 DOB 的角平分线，且 AOB 120O ， COD 20O ,则 MON =
例 9 如图，∠ AOB 是直角，∠ AOC 等于 46°，OM 平分 ∠ AOC ，ON 平分∠ BOC ，求∠ MON 的度数．
变式训练 如图，∠ BOC=2∠ AOB ， OD 平分∠ AOC ，∠ BOD=25o ，∠ AOC 的度数为 _ _度．
例 10 请仔细观察如图 4—4—22 所示的折纸过程，然后回答下列问题：
(1) 求∠ 2 的大小． (2)∠1 与∠ 3有何关系 ?
(3)∠1 与∠ AEC ，∠ 3 与∠BEF 分别有何关系 例 11 如图 4— 4— 24所示，一只蚂蚁从 O 点出发，沿北偏东 30°方向爬行 2．5 cm ，碰到障碍物 B 后，又沿西北方 向爬行 3 cm 到达 C 处．
B
（1）画出蚂蚁爬行的路线；
（2）求∠ OBC 的度数；
（3）测出线段OC 的长度（精确到0．1 cm）．
例12 下图（如图7 ）是某公园部分景区的旅游线路示意图，其中 B 、C 、D 为风景点，
图中标注的数据为相应两点间的路程（单位：千米）．小丽从 A 点出发，沿着路线A B 米/小
时的速度游览，每个风景点的逗留时间均为0.5 小时，游览回到 A 处时，共用 3.9 小
时．
（1）求 A B 路线（按顺时针方向）的路程；
（2）若小丽出发0.9小时后，小杰从A处出发，以3千米/小时的速度把照相机送给小丽
那么小杰最快用多长时间能遇到小丽，他走的线路是怎样的？
知识点四：长方体的再认识
例 1 （1）下列说法中，正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）
A 一个锐角的余角是锐角
B 一个锐角的补角是锐角
C 一个钝角的补角是钝角
D 一个锐角的余角是钝角（2）长方体中，至少有（）条棱长度相等
A 2
B 4
C 8
D 12 3）在检验直线与平面垂直的方法中没有⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）
A 长方形纸片法
B 合页型折纸法
C 铅垂线法
D 三角尺法
4）下列各项中，（）的位置关系不是平行
A 教室中相对的两块黑板B操场上的旗杆和地面
C 家里的天花板和地板D讲台的台面和教室的地
面
5）下面各种方法中，（）是检验平面与平面平行的方法
A铅垂线法 B 合页型折纸法 C 三角尺法 D 长方形纸片法A、E为路的交叉点，E D A，以2千
（小杰在景点不逗留），
图7 ）
例 2 下列图形中不是正方体的平面展开图的是（）
例 3 如图，在长方体ABCD—EFGH中，与平面ADHE 和平面CDHG都平行的棱为
ABCD ﹣EFGH 中，棱AB 与平面
ADHE 的位置关系是
例 4 如图所示，（1）在长方体ABCD—EFGH中，棱AB 与棱
HG的位置关系是
2）在长方体ABCD—EFGH中，棱AD 与面DCGH的位置关系是
_
3）在长方体ABCD—EFGH中，面ABCD与面ADHE 的位置关系
是
变式训练如图，在长方体
G
C
1）哪些棱与棱AB 异面？
2）与棱BC 平行的平面有哪几个？
3）在这六个面中，互相垂直的面共有几对？
例 5 如图长方形ABCD-EFGH
（1）将长方体补充完整.（看不见的棱用虚线表示）, 结论：；（2）联结HF、DB，与平面HFBD垂直的面有．
变式训练补画下面的图形（如图），使之成为长方体的直观图（虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法步骤）．
巩固训练】
、选择题：（本大题共 6
题，每小题 2 分，满分12
分）
1、下列大小关系中，正确的
是
3 1 1（A）（B）
4 4 42
5 1
（C）1 3 3 3
2、两个有理数之和等于零，那么这两个有理数必须是⋯（A）都是零（B）相等（C）互为相反数
⋯⋯(⋯⋯⋯⋯ )
77
D)
98
⋯⋯⋯⋯⋯⋯（⋯⋯D）有一个数是零
3、不等式－2x－4 0 的解集在数轴上表示正确的
是
⋯⋯ )
－2 0 －2 0
（C）（D）
4、下列方程组中，属于二元一次方程组的
是
⋯⋯⋯ )
5、如图，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子 不正
确的是 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（⋯⋯⋯⋯⋯）⋯ （A ） AB 2AC
（ B ） AC CD DB AB
11
（C ） CD AD AB （D ） AD （CD AB ） 22
6、小杰在学习 “线段与角 ”章节有关知识时，有如下说法：
（1）两点之间线段最短；
（ 2）如果 ＝53 38 ，那么 余角的度数为 36 22 ；
（3）互补的两个角一个是锐角一个是钝角； （4）一个锐角的余角比这个角的补角小
90 ．
你认为小杰以上说法正确的个数为 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（⋯⋯⋯⋯ ） （A ）1 个
（B ）2 个
（C ）3 个
（D ）4 个
二、填空题： （本大题共 12题，每小题 3 分，满分 36分）
7、在数轴上，到原点的距离等于 4 个单位长度的点所表示的有理数是 ．
34
8、计算： 1 （－ ）＝
.
55
9、将方程 5x y 4变形为用含 y 的式子表示 x ，那么 x . 10、“x 的一半减去 5 所得的差不小于 3”，用不等式表示
．
11、已知不等式的解集是 －2 x 1 ，则该不等式的整数解是 _______________ ．
12、在 2008 年北京奥运会国家体育场 “鸟巢 ”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人 员自
主研制的强度约为 460 000 000 帕的钢材，这个数据用科学记数法表示为 帕．
13、一家商店将某种衣服按成本价加价 40%作为标价，又以 8 折卖出，结果每件服装仍可获利
15 元，如设这种服装每件的成本价为 x 元，则根据题意可列方程为 _______________ ． 14、如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果
1＝42 ，那么 2＝
度 .
15、在长方体 ABCD － EFGH 中，与棱 EF 和棱 EH 都异面的棱是
．
16、如图，在山坡上栽种的小树，要检验它是否与地面（水平面）垂直，可以用 方法检验．
x
－
1 17、一个二元一次方程的一个解是
，这个二元一次方程可以是
y2
xy3 xz1
xy3
B ) x y y 2 3
xy3 C )
x 2 y 3
x y 3 D ) x xy y 2 3
第14题
第15题
第16题
（只要写出一个符合条件的方程即可） ．
18．请写出两．种．检验平面与平面垂直的方法是 ____________________
2－ x 0
21、解不等式组： 5x 1 2x 1 ，并把解集在数轴上表示出来．
1 23
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 x
四、（本大题共 3 题，第 23、 24、题 6 分，第 25、26 题 8分满分 28 分 23、如图，点 A 表示 A 城，点 D 表示
D 城．
（1）如果 B 城在 A 城的南偏西 60o 方向 , 请画出从 A 城到 B 城方向的射线；
（2）如果 C 城在 A 城的北偏东 30o 方向， 在 D 城的南偏东 60o 方向，请确定 C 城的位置 .（用点 C 表示） 要求：不写画法，保留画图痕迹，写出结论 .
24、如图，已知线段 AB 的长为 2.8cm ．
（1）用直尺和圆规按所给的要求作图：点 C 在线段 BA 的延长线上，且 CA AB ； （2）在上题中，如果在线段 BC 上有一点 M ，且线段 AM 、 BM 长度之比为 1:3，
19、计算： －1
4
－ 1 2－－3 3
．
3
20、解方程：
x 4x 5
2 ．
16 8
22、解方程组：
2x y 7, x 2y 1.
25、如图，点A 、O 、C 在一直线
上，度数．2）求COF 的度
数．
26、青岛、大连两个城市各有机床12 台和 6 台，现将这些机床运往海南10 台和厦门8 台，每台费用如表一：问题1：如表二，假设从青岛运往海南x 台机床，并且从青岛、大连运往海南机床共花费36 万元，求青岛运往海南机床台数．
问题2：在问题 1 的基础上，求从青岛、大连运往海南、厦门的总费用为多少万元？
费城
市
城市用
海南厦门
台
城
市
城市数
海南厦门
青岛
4 万/ 台8万/台青岛x
大连
3 万/ 台5万/台
大连
求线段CM 的长．
AB
OE 是BOC的平分线，EOF 90 ，1比2大75°，1）求2 求的
21。