人教版六年级下册数学《用反比例解决问题》教案

《用反比例解决问题》教案
教学内容：教科书第62页例6及相关内容。

教学目标：
1.使学生能正确判断情境中的两种量是否成反比例关系，并能利用反比例的意义解决实际问题。

2.使学生在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的能力。

3.使学生学会从不同角度思考问题，沟通“算术法”与“比例方法”的联系和区别，发展探究问题解决策略的能力。

教学重点：掌握用反比例的知识解决问题的方法与步骤。

教学难点：利用反比例的关系列出含有未知数字母的等式。

教学准备：教学课件
教学过程：
（一）复习引入
1.根据“路程、速度、时间”这三种量,如果其中一种量一定,判断另外两种量成什么比例关系。

师：判断两种相关联的量是不是成比例的关键是什么？
（设计意图：通过描述生活中常见的成比例关系的量，唤起学生对旧知的回忆，巩固判断两个量成比例关系的关键要素，同时为新知的学习作好判断）
2.引出课题。

师：今天这节课我们将继续学习用反比例知识解决生活中的实际问题。

（二）创设情境，自主探究
1.理解题意。

一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦时。

改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。

原来5天的用电量现在可以用多少天？师：你知道了什么？要解决什么问题？
2.分析解答
师：这个问题怎样解答呢？把你的想法写在练习本上。

如果有多种想法，可以都写下来，算一算。

学生独立解答。

3.汇报交流。

方法一：100×5÷25
=500÷25
=20(天)
方法二：100÷25×5
=4×5
=20（天）
师：说一说你是怎样想的。

4.探究新知。

（1）自主探究。

师：我们已经学习了比例的知识，这样的问题能不能用比例的知识来解答呢？
如果有困难，可以参考屏幕上的提示。

屏幕提示：题目告诉我们哪三个量？这三个量之间有什么样的数量关系？哪个量是固定不变的？哪两个量是相关联的量？它们成什么比例关系？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（2）成果展示。

展示学生作品（如下）
解：设原来5天的用电量现在用x天。

25x=100×5
X=
255
100
X=20
师：你是怎么样想的。

谁听懂了？
师：这个结果正确吗？
你是怎么判断的？想一想，你还能列出其他的比例式吗？
学生呈现以下解法。

X:5=100:25
X=100÷25×5
X=20
师：说一说你是怎么想的。

（设计意图：让学生经历问题解决的全过程，独立思考、相互交流、自主评价，为每一位学生留出思考和表达的时间、空间。

在教师的引导下，学生自己发现问题，探究方法，充分锻炼思维能力、探究能力，同时养成及时检验的良好习惯。

）
（三）比较建构,沟通联系
1.小结方法。

师：在解决问题的过程中，我们要分析题中的数量关系，根据不变量找出两个相关联的量，判断它们成什么比例关系，再列出方程并检验作答。

2.沟通联系。

同时呈现“算术法”和“比例法”如下。

100×5÷25
=500÷25
=20 25x=100×5
X=
255
100
X=20
师：用“算术法”和“比例法”解题有什么联系和区别？
师：两种方法在计算求解时殊途同归，但算术方法必须求出那个不变的量的具体值，而比例方法只需根据数量关系表示出这个不变量即可。

思维过程更具有广泛性、一般性。

（设计意图：通过两种方法的比较，突出比例法解题的特点和优越性，培养学生根据实际需求优化解题方法的意识。

）
(四）巩固练习，内化新知
1.学校小商店有两种圆珠笔。

小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？
2.一批书如果每包20本,要捆18包。

如果每包30本,要捆多少包?
（五）总结回顾
师：本节课我们学习了哪些内容？用反比例解决问题时要注意什么?。