人教版六年级下册数学《用反比例解决问题》教案

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《用反比例解决问题》教案
教学内容:教科书第62页例6及相关内容。

教学目标:
1.使学生能正确判断情境中的两种量是否成反比例关系,并能利用反比例的意义解决实际问题。

2.使学生在经历解决问题的过程中,发展分析问题、解决问题的能力。

3.使学生学会从不同角度思考问题,沟通“算术法”与“比例方法”的联系和区别,发展探究问题解决策略的能力。

教学重点:掌握用反比例的知识解决问题的方法与步骤。

教学难点:利用反比例的关系列出含有未知数字母的等式。

教学准备:教学课件
教学过程:
(一)复习引入
1.根据“路程、速度、时间”这三种量,如果其中一种量一定,判断另外两种量成什么比例关系。

师:判断两种相关联的量是不是成比例的关键是什么?
(设计意图:通过描述生活中常见的成比例关系的量,唤起学生对旧知的回忆,巩固判断两个量成比例关系的关键要素,同时为新知的学习作好判断)
2.引出课题。

师:今天这节课我们将继续学习用反比例知识解决生活中的实际问题。

(二)创设情境,自主探究
1.理解题意。

一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦时。

改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。

原来5天的用电量现在可以用多少天?师:你知道了什么?要解决什么问题?
2.分析解答
师:这个问题怎样解答呢?把你的想法写在练习本上。

如果有多种想法,可以都写下来,算一算。

学生独立解答。

3.汇报交流。

方法一:100×5÷25
=500÷25
=20(天)
方法二:100÷25×5
=4×5
=20(天)
师:说一说你是怎样想的。

4.探究新知。

(1)自主探究。

师:我们已经学习了比例的知识,这样的问题能不能用比例的知识来解答呢?
如果有困难,可以参考屏幕上的提示。

屏幕提示:题目告诉我们哪三个量?这三个量之间有什么样的数量关系?哪个量是固定不变的?哪两个量是相关联的量?它们成什么比例关系?根据这样的比例关系,你能列出等式吗?
(2)成果展示。

展示学生作品(如下)
解:设原来5天的用电量现在用x天。

25x=100×5
X=
255
100
X=20
师:你是怎么样想的。

谁听懂了?
师:这个结果正确吗?
你是怎么判断的?想一想,你还能列出其他的比例式吗?
学生呈现以下解法。

X:5=100:25
X=100÷25×5
X=20
师:说一说你是怎么想的。

(设计意图:让学生经历问题解决的全过程,独立思考、相互交流、自主评价,为每一位学生留出思考和表达的时间、空间。

在教师的引导下,学生自己发现问题,探究方法,充分锻炼思维能力、探究能力,同时养成及时检验的良好习惯。


(三)比较建构,沟通联系
1.小结方法。

师:在解决问题的过程中,我们要分析题中的数量关系,根据不变量找出两个相关联的量,判断它们成什么比例关系,再列出方程并检验作答。

2.沟通联系。

同时呈现“算术法”和“比例法”如下。

100×5÷25
=500÷25
=20 25x=100×5
X=
255
100
X=20
师:用“算术法”和“比例法”解题有什么联系和区别?
师:两种方法在计算求解时殊途同归,但算术方法必须求出那个不变的量的具体值,而比例方法只需根据数量关系表示出这个不变量即可。

思维过程更具有广泛性、一般性。

(设计意图:通过两种方法的比较,突出比例法解题的特点和优越性,培养学生根据实际需求优化解题方法的意识。


(四)巩固练习,内化新知
1.学校小商店有两种圆珠笔。

小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的,如果他只买单价是2元的,可以买多少支?
2.一批书如果每包20本,要捆18包。

如果每包30本,要捆多少包?
(五)总结回顾
师:本节课我们学习了哪些内容?用反比例解决问题时要注意什么?。

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