新教材2022版数学必修第一册(人教B版)课时作业-1.1.3.1交集与并集-含解析

课时作业(三)交集与并集
一、选择题
1．(多选)若集合M⊆N，则下列结论正确的是()
A．M∩N＝M B．M∪N＝N
C．M⊆(M∩N) D．(M∪N)⊆N
2．已知集合A＝{x|x≥－3}，B＝{x|－5≤x≤2}，则A∪B＝()
A．{x|x≥－5}B．{x|x≤2}
C．{x|－3<x≤2}D．{x|－5≤x≤2}
3．设集合A＝{1，2，3，4}，B＝{－1，0，2，3}，C＝{x∈R|－1≤x<2}，则(A∪B)∩C ＝()
A．{－1，1}B．{0，1}
C．{－1，0，1}D．{2，3，4}
4．设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是()
A．a<2B．a>－2
C．a>－1D．－1<a≤2
二、填空题
5．定义A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，若M＝{1，2，3，4，5}，N＝{2，3，6}，则N－M ＝________．
6．设集合A＝{1，2，a}，B＝{1，a2}，若A∩B＝B，则实数a允许取的值有________个．
7．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围为________．
三、解答题
8．设A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|1<x<3}，求A∪B，A∩B.
9．已知A＝{x|a<x≤a＋8}，B＝{x|x<－1或x>5}．若A∪B＝R，求a的取值范围．
[尖子生题库]
10．集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．
(1)求A∩B；
(2)若集合C＝{x|2x＋a>0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．
课时作业(三)交集与并集
1．解析：∵集合M⊆N，
∴在A中，M∩N＝M，故A正确；在B中，M∪N＝N，故B正确；在C中，M⊆(M∩N)，故C正确；在D中，(M∪N)⊆N，故D正确．
答案：ABCD
2．解析：结合数轴(图略)得A∪B＝{x|x≥－5}．
答案：A
3．解析：本题主要考查集合的运算．
由题意得A∪B＝{1，2，3，4，－1，0}，∴(A∪B)∩C＝{1，2，3，4，－1，0}∩{x∈R|－1≤x<2}＝{－1，0，1}．故选C.
答案：C
4．解析：在数轴上表示出集合A，B即可得a的取值范围为a>－1.
答案：C
5．解析：关键是理解A－B运算的法则，N－M＝{x|x∈N，且x∉M}，所以N－M＝{6}．答案：{6}
6．解析：由题意A∩B＝B知B⊆A，所以a2＝2，a＝±2，或a2＝a，a＝0或a＝1(舍去)，所以a＝±2，0，共3个．
答案：3
7．解析：由A∪B＝R，得A与B的所有元素应覆盖整个数轴．如图所示：
所以a必须在1的左侧，或与1重合，故a≤1.
答案：(－∞，1]
8．解析：如图所示：
A ∪
B ＝{x |－1<x <2}∪{x |1<x <3}＝{x |－1<x <3}． A ∩B ＝{x |－1<x <2}∩{x |1<x <3}＝{x |1<x <2}．
9．解析：在数轴上标出集合A ，B ，如图．
要使A ∪B ＝R ，则⎩
⎪⎨⎪⎧a ＋8≥5，a <－1，解得－3≤a <－1. 综上可知，a 的取值范围为－3≤a <－1.
10．解析：(1)∵B ＝{x |x ≥2}，∴A ∩B ＝{x |2≤x <3}．
(2)C ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪
⎪x >－a 2，B ∪C ＝C ⇒B ⊆C ，∴－a 2<2，∴a >－4. 即a 的取值范围为a >－4.。