高频电磁波在海水中的传播特性

由图 5 可知，电磁波在海水中的传播速度受温 度影响相对较大，温度越高，电磁波的传播速度越 快。在-2℃时，电磁波传播速度是 3.19×107 m/s，在 30℃时，增加到 3.43×107 m/s。可见在高频波段，海 水温度对电磁波传播速度影响相对较大。
3 海水衰减常数
衰减常数是传输常数之一，表示电磁波或电信 号在传输过程中振幅或功率衰减的参数，一般用无
由表 1 可知：复介电参数实部随着海水温度升 高而减小，不过变化比较缓慢，均在同一个量级内 变化，其值大约为 80；复介电参数虚部、海水电导 率均随海水温度上升而增大，复介电参数虚部受温 度影响较大，从-2℃的 146.9 上升到 30℃的 306，
·1039·
可见温度越高，海水对电磁波的衰减越大，而电导 率受温度影响不大，其值均在 0.1 附近变化。
高频电磁波在海水中的传播特性
文 远1 吴 文2
(西安电子科技大学电子工程学院 1，西安电子科技大学理学院 2，西安 710071)
yuaner305@163.com
摘 要 本文采用 Debye 模型下的 stogryn 模型公式计算高频（HF，1—100MHz）下海水的复介电参数、电 导率、衰减常数及电磁波在海水中的传播速度。分析了海水的电磁参数随频率，温度的变化规律。计算结 果表明：在高频电磁波段，海水复介电参数实部随频率变化缓慢；虚部随频率升高而减小，且变化迅速， 从 103 量级下降到 101 量级；海水衰减常数随着频率升高而增大，与之对应在该频率范围随着频率升高电磁 波在海水中的穿透距离下降，穿透距离从 1MHz 下的 10-2m 下降到 100MHz 下的 10-3m。上述计算结果与已 发表文献中给出的结果进行了对比，在误差允许范围内是吻合的。 关键词：Debye 模型， 复介电参数， 电导率， 衰减常数， 传播速度
×10−7
S3
)
•exp⎝⎜⎜(T
−
25)
⎜ ⎝⎜
+2.464×10−6
(
25−T
)2
−
⎟⎟ ⎠⎟⎠⎟
⎛ ⎛1.849×10−5 −2.551×10−7 (25−T)⎞⎞
•exp⎜ ⎜⎝
S
⎜ ⎜⎝
+2.551×10−8
(
25
−T
)2
⎟⎟ ⎟⎠⎟⎠
(4) 世界范围内海洋的平均盐度为 S=35‰，图 1、 图 2、图 3 分别给出了 T=17℃，S=35‰,，频率 1MHz—100MHz 海水复介电参数实部、虚部、电 导率随外场频率的变化曲线。
反射情况下沿传播方向每单位长度两点上电场强 度、电压或电流比值的对数来表示。介质衰减常数 的倒数，则为介质的趋肤深度，表示电磁波振幅衰
减为原来的 1/e 所传播的距离。衰减常数一般以单 位场的奈培（Np）或分贝（dB）为单位，本文后 面衰减常数采用的单位是 Np/m。
衰减常数的计算公式如下式所示[8]：
量级；海水衰减常数随着频率升高而增大，与之对 应在该频率范围随着频率升高电磁波在海水中的穿 透距离下降，穿透距离从 1MHz 下的 10-2m 下降到 100MHz 下的 10-3m。在-2℃—30℃温度范围，海水 复介电参数实部随温度升高而减小，实部由 88 下 降到 76，而虚部和衰减常数随着温度升高而增大， 虚部由 146 增加到 306，衰减常数变化缓慢，大约 为 103 量级，即在频率 100MHz，上述温度下，电 磁波在海水中的穿透距离为 10-3m。计算结果与很 多文献中给出的结果相吻合，说明此模型在 1MHz—100MHz 频率范围，有一定的准确性。
1000
500
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
频频/MHz
图 2 海水介电参数虚部随频率变化
0.136
海电电海频海频频海右
海电电海频/S/m
0.135 0.134
T=17℃ S=35‰
0.133
0.132
0.131 0
20
40
60
80
100
频频/MHz
图 3 海水电导率随频率变化
1
α =ω
με
⎡ ⎢
1
⎢⎣ 2
⎛ ⎜⎜⎝
1+
σ2 ε 2ω
2
⎞⎤ 2
-1
⎟⎟⎠
⎥ ⎥⎦
(6)
图 6 给出海水的衰减常数与外场频率的关系曲 线，表明外场频率越高，海水的衰减常数越大，即
传播距离越短。
海电海海海传海频频海右
3
海电海海海传/Np/m
2.5
T=17℃ S=35‰
2
1.5
1
0.5
0
20
40
60
从图 1 可知，海水复介电参数实部、虚部随着 外场频率增加而减小，实部变化非常缓慢，而复介 电参数虚部变化迅速，而海水电导率随着频率的升 高呈上升趋势。
考虑温度分别取-2、0、5、8、10、20、30℃， 海水复介电参数及电导率结果如表 1 所示：
表 1 不同温度下海水复介电参数及电导率
T(℃)
-2
80
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0
频频/MHz
图 6 海水衰减常数随频率变化
海水衰减常数受外场频率影响较大，且衰减常 数随着外场频率的增大而增加。在频率范围为 1MHz—100MHz，海水的衰减常数从 0.71 Np/m 增 加到 2.77 Np/m，在海水中的穿透距离从 1.4m 下降 到 0.36m。
4 结论
海水介电参数的计算在海洋遥感、水下传输特 性研究、粗糙海面散射等方面均有应用，本文借助 Debye 型公式下的 stogryn 模型计算了频率范围 1MHz—100MHz，温度范围-2℃—30℃下的海水复 介电参数、电导率、衰减常数及电磁波传播速度。 计算结果表明：在高频电磁波段，海水复介电参数 实部计算值大约为 80.90，随频率增加，其实部在 小数点后第三位缓慢变小；复介电参数虚部随频率 升高而减小，且变化迅速，从 103 量级下降到 101
ε1 (S,T) = (87.134−0.1949T −0.01276T2 +0.0002491T3)
•(1+1.63×10−5TS −0.003656S +3.21×10−5S2 (2)
−4.232×10−7 S3)
τ (S,T) = (1.768×10−11 −6.086×10−13T +1.104×10−14T2
0
5
8
ε
σ
T(℃)
ε σ
88.20+1 46.9i
87.40+1 55.5i
85.43+1 78.0i
0.082 10
83.51+2 01.1i 0.112
0.087 20
79.82+2 51.3i 0.139
0.098 30
76.33+3 06.0i 0.170
84.28+1 91.7i
0.106
修正[4]。 在 Debye 模型公式中，根据 ε1 ，τ 及 σ 参数不
同取值，又可分为 Stogryn 模型和 Klein and Swift 模型[1]，在高频波段 stogryn 模型的理论值与实验测 量值更为吻合，故本文中运用 stogryn 模型。
在 stogryn 模型中， ε1 ，τ ， σ 与温度和盐度的 关系表达式分别如下[5]：
3.3352
3.3352
3.3352
3.3352
3.3352 0
20
40
60
80
100
频频/MHz
图 4 电磁波传播速度随频率变化
在 频 率 范 围 1MHz-100MHz ， 电 磁 波 频 率 越 高，在海水中传播速度越快。在高频波段，在海水 中的传播速度随频率变化很小，其值大约为 3.335×107 m/s，在小数点后 3 位有效数字内，传播 速度不变，到第 4 位有效数字开始变化，且随着外 场频率增加，在海水中的传播速度增大。可见在高 频波段，电磁波频率对电磁波在海水中的传播速度 影响很小。
1 海水介电参数
海水是非均匀有耗介质，海水的含盐量随着离 岸的远近发生变化，海水中的浮游生物及泡沫也会 使海水的介电特性发生变化，因此实际海水的介电 常数描述非常困难。
实验表明，海水的介电常数与外电场频率、海 水温度及含盐量有关，目前普遍使用的海水介电常 数与频率的 Debye（德拜）模型公式为[1][2][3]： ·1038·
图 5 给出电磁波传播速度与海水温度的关系， 可知电磁波传播速度随着海水温度的上升而增大。
x 107 3.45
电电右传电电传海电传海右
电电右传电电传/m/s
3.4
f=10MHz
S=35‰
3.35
3.3
3.25
3.2
3.15
-5
0
5
10
15
20
25
30
电传/℃
图 5 电磁波传播速度随海水温度变化
·1040·
ε
(
S
,
T
,ω
)
=ε
∞
(
S
,
T
)
+
ε1 (S,T
1 − iωτ
) − ε∞ (S,T )
−
iσ
(S
ωε
,T
0
)
(1)
其中： ε0 = 8.854 ×10−12 F/m；S 表征海水含盐量
（‰）；T 表示海水温度（℃）； ε (S,T,ω) 为海水的复
介电常数； ε1 (S,T ) 为海水静态介电常数； ε∞ (S,T )
−8.111×10−17T3)•(1.0+ 2.282×10−5TS −
(3)
7.638×10−4 S −7.760×10−6 S2 +1.105×10−8 S3)
σ (S,T) = S(0.182521−0.00146192S +2.09324×10−5S2 −1.28205
⎛
⎛0.02033+ 0.0001266( 25−T ) ⎞⎞
Propagation Characteristics of HF Waves in Seawater
WEN Yuan, WU Wen
(School of Electronic Engineering, Xidian University, Xi’an 710071)
Abstract: In this paper, a stogryn formula of Debye modal is used to calculate the complex permittivity, conductivity, attenuation constant and the propagation velocity of the sea water under HF bands (1-100MHz). Analysis of the electromagnetic parameters of seawater with the frequency and temperature variation shows that: In the HF bands, the real part of dielectric parameters with frequency changes slowly, while the imaginary part decreases with frequency, and changes rapidly, from 103 down to 101; seawater attenuation constant with the frequency increases with increasing frequency range corresponding with the increased frequency of electromagnetic waves in seawater penetration distance down the penetration distance from 1MHz to 100MHz 10-2m fall under the 10-3m. The results given in this paper coincides with the published results well, the error is reasonable within the allowable range. Keywords: Debye Modal; complex permittivity; conductivity; attenuation constant; propagation velocity
为海水在无限大频率时的介电常数，普遍认为
ε∞ (S,T ) 与 温 度 及 含 盐 量 均 无 关 系 ， 可 取 常 数
4.9[5]；τ (S,T ) 为弛豫时间，它表示海水从开始极化
到达到极化的最终状态所用时间； σ (S,T ) 为海水
中溶解盐的离子电导率，单位为 mho / m 。
德拜模型仅在外场频率小于 2.66GHz 时有效。 在外场频率更高情况下，此模型就不再适合，需要
2 电磁波在海水中的传播速度
电磁波在介质中的传播速度可以由下式得出：
1
v=
ε 0ε r μoμr
(5)
其中海水是非磁性物质， μr =1。图 4 给出了高
频电磁波传播速度随频率的变化规律。
x 107 3.3353
电电右传电电传海频频海右
3.3353 3.3353
T=17℃ S=35‰
电电右传电电传/m/s
80.91
海电海海电海传海海海频频海右
海电海海电海传海海
80.909 80.908
T=17℃ S=35‰
80.907
80.906
80.905
0
20
40
60
80
100
频频/MHz
图 1 海水复介电参数实部随频率变化
海电海海电海传海海
海电海海电海传海海海频频海右
2500
2000
T=17℃ S=35‰
1500