高中物理 6..5 相对论的速变换公式 质能关系 广义相对论点滴(选学 (2)

实蹲市安分阳光实验学校第2讲 相对论的速度变换公式 质能关系

广义相对论点滴(选学) 相对论速度变换公式

1．一高能加速器沿相反方向射出两个质点，速度均为0.6c ，则它们的相对速度是多少？

解析 以其中任意一个质点为运动参考系，要求的就是另一个质点在该运动参考系下的运动速度u ′.由题意知，运动参考系相对静止参考系的速度v ＝0.6c ，质点相对于静止参考系的速度u ＝－0.6c .

根据相对论的速度叠加公式u ＝u ′＋v

1＋u ′v c 2

，

可知－0.6c ＝u ′＋0.6c

1＋

u ′0.6c c 2

.

可解得u ′＝－0.88c ，即该质点相对于运动参考系(另一质点)的速度大小为0.88c . 答案 0.88c 相对论质量

2．关于物体的质量，下列说法正确的是 ( )

A ．在牛顿力，物体的质量是保持不变的

B ．在牛顿力，物体的质量随物体的速度变化而变化

C ．在相对论力，物体静止时的质量最小

D ．在相对论力，物体的质量随物体速度的增大而增大

解析 在牛顿力，物体的质量是保持不变的，故选项A 正确，B 错误；在相

对论力，由于物体的速度v 不可能达到光速c ，所以v <c,1－(v c

)2

<1，根据m

＝

m 01－

v c

2

，可知选项C 、D 均正确．

答案 ACD 质能方程

3．一电子(m 0＝9.1×10

－31

kg)以0.99c 的速率运动．问：

(1)电子的总能量是多大？

(2)电子的力学的动能与相对论的动能之比是多大？ 解析 (1)电子的总能量为：

E ＝mc 2

＝

m 01－

v

c

2

·c 2

＝

9.1×10

－31

1－

0.99c c

2

×(3×108)2 J≈5.8×10

－13

J.

(2)电子的力学动能为：

E k ＝12m 0v 2＝1

2

m 0(0.99c )2.

相对论的动能为：E k ′＝E －E 0＝mc 2

－m 0c 2

E k E k ′＝1

2m 00.99c 2

mc 2－m 0c 2

＝

12×0.992

1

1－

0.99c c

2

－1

≈0.08. 答案 (1)5.8×10－13

J (2)0.08

广义相对论

4．下列说法中正确的是 ( )

A ．在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理

B ．在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿律仅适用于惯性参考系

C ．一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系价，这就是著名的效原理

D ．一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系价，这就是著名的效原理

解析 根据广义相对论基本原理可知，选项A 、D 正确． 答案 AD