五里河初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

五里河初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1、（2分）若a＞b，则下列各式变形正确的是（）

A. a-2＜b-2

B. -2a＜-2b

C. |a|＞|b|

D. a2＞b2

【答案】B

【考点】有理数大小比较，不等式及其性质

【解析】【解答】解：A、依据不等式的性质1可知A不符合题意；

B、由不等式的性质3可知B符合题意；

C、如a-3，b=-4时，不等式不成立，故C不符合题意；

D、不符合不等式的基本性质，故D不符合题意．故答案为：B

【分析】根据不等式的性质，不等式的两边都减去同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变；只有两个正数，越大其绝对值就越大，也只有对于两个正数才存在越大其平方越大。

2、（2分）已知关于x、y的方程组，给出下列说法：

①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时，；③不论a取什么实数，2x+y

的值始终不变；④若，则。以上说法正确的是（）

A.②③④

B.①②④

C.③④

D.②③

【答案】A

【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组

【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是x+y=2的解，故①不正确；

通过加减消元法可解方程组为x=3+a，y=-2a-2，代入x-2y＞8可解得a＞，故②正确；

2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故③正确；

代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得a=-4，故④正确.

故答案为：A

【分析】将a代入方程组，就可对①作出判断；利用加减消元法求出x、y的值，再将x、y代入x-2y＞8 解不等式求出a的取值范围，就可对②作出判断；由x=3+a，y=-2a-2，求出2x+y=4，可对③作出判断；将x、y 的值代入y=x2+5，求出a的值，可对④作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。

3、（2分）64的平方根是（）

A.±8

B.±4

C.±2

D.

【答案】A

【考点】平方根

【解析】【解答】解：∵（±8）2=64，

∴±。

故答案为：A.

【分析】根据平方根的意义即可解答。

4、（2分）用加减法解方程组中，消x用法，消y用法（）

A. 加，加

B. 加，减

C. 减，加

D. 减，减

【答案】C

【考点】解二元一次方程

【解析】【解答】解：用加减法解方程组中，消x用减法，消y用加法，

故答案为：C．

【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：x的系数相等，因此可将两方程相减消去x；而y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可以消去y。

5、（2分）如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【考点】不等式的解及解集

【解析】【解答】解：根据题意中不等号的方向发生了改变，可知利用了不等式的性质3，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，因此可知2a+1＜0，解得.

故答案为：D

【分析】先根据不等式的性质②（注意不等式的符号）得出2a+1＜0，然后解不等式即可得出答案。

6、（2分）若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（）

A. 3种

B. 4种

C. 5种

D. 6种

【答案】A

【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用

【解析】【解答】设要购买轿车x辆，则要购买面包车（10－x）辆，

由题意得7x＋4（10－x）≤55，

解得x≤5．

又因为x≥3，所以x＝3，4，5．

因此有三种购买方案：①购买轿车3辆，面包车7辆；

②购买轿车4辆，面包车6辆；

③购买轿车5辆，面包车5辆．

故答案为：A．

【分析】此题的等量关系是：轿车的数量+面包车的数量=10；不等关系为：购车款≤55；购买轿车的数量≥3，设未知数，列不等式组，解不等式组，求出不等式组的整数解，即可解答。

7、（2分）π、，﹣，，3.1416，0. 中，无理数的个数是（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

【答案】B

【考点】无理数的认识

【解析】【解答】解：在π、，﹣，，3.1416，0. 中，

无理数是：π，- 共2个．

故答案为：B

【分析】本题考察的是无理数，根据无理数的概念进行判断。

8、（2分）七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（）

A. 14

B. 13

C. 12

D. 15

【答案】C

【考点】二元一次方程组的其他应用

【解析】【解答】解：设这间会议室的座位排数是x排，人数是y人．

根据题意，得

，

解得

．

故答案为：C．

【分析】本题中有两个等量关系：1、每排坐12人，则有11人没有座位；2、每排坐14 人，则余1人独坐一排. 这样设每排的座位数为x ,总人数为y，列出二元一次方程组即可.