简单的轴对称图形教学课件

MA=MB NA与NB是否也相
A
O
NA=NB 等？
B
N
D
性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端
点的距离相等
性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端 点的距离相等
C M
几何表达： ∵CD垂直平分AB，
M在CD上
A
B
∴MA=MB
D
练习：
1、如图(1)在三角形ABC中，AD垂直平分边BC， AB=5，那么AC=__5__
2．平分一条已知线段的直线有
条；垂直平分
一条已知线段的直线有
条.
3．一条已知线段的对称轴有
条.
二、判断题：
4．线段的垂直平分线上存在到这条线段两端点距离不
相等的点（ ）
5．有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形
（）
6．角是轴对称图形，对称轴是角平分线 （ ）
练习：
1、如图，△ABC中BC垂直平分线交AB、BC于
点E、D且EB=6△EBC的周长为22则BC长为
__1_0__
A
E
B
D
C
2、在上图中△ABC中BC的中垂线交AB于点E
交BC于点D，△AEC的周长是18cm则AB+AC=_1_8_
练习：
3、在图（2）中MN是DE与BC的中垂线，BD与CE相 等吗？为什么？
M D
B
N
解：∵MN是DE的垂直平分线（已知）
A A
E
B
D
C
(1)
B
D
C
（2）
2、在图(2)中DE是BC的中垂线则图中相等的线段
有___B_E__=_C_E__、__B_D_=_C__D______
例1：△ABC中,BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、 BC于点E、D.BE=6,求△BCE的周长.
A
E
B
D
C
动动手
（一）在纸上作出一个角和它的平分线 . 猜测：角是轴对称图形吗？如果是，它的对 称轴是哪条直线？
A
E
B
D
C
∴MDபைடு நூலகம்ME（线段垂直平分线的性 质）
E
又∵MN是BC的垂直平分线（已知）
∴MB=MC （线段垂直平分线的性 质）
C
∴MB-MD=MC-ME（等式的性质）
即：BD=CE
作业
1.如路图，，现直要线建l一1、个l2货、物l3表中示转三站条，相互交l2 叉l1 的公
要求它到三条公路的距离相等， 1 3 2
复习提问：
1、什么样的图形叫做轴对称图形？
答：把一个图形沿着某条直线对折，如果 对折的两部分是完全重合的，我们就称这 样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这 个图形的对称轴.
复习提问：
2、下列图形哪些是轴对称图形？
引入问题：线段是不是轴对称图形？
做一做：试着在纸线上段画是出线段AB及它的思结中考论：点线O ， 再 将过纸对O点折画.看出看与线A段B轴垂O图对A直形与称的O直B线是C否D重，合沿？段轴呢垂直的是？直线对什它平C称么的分D
l3
则可供选择的地点有（ ）.
4 A
A.1处 B.2处 C.3处 D.4处
D E
2.如图，已知AB=AC，DE垂直 B
C
平分线交AB于点D，交AC于点E，若△ABC
的周长为28，BC=8，求△BCE的周长.
3.利用画板探索：△ABC三个角的平分线的 位置有什么关系？
在△ABC中用刻度尺和量角器画出线段AB、BC、CA
（二）作一个角的平分线 ，并在平分线上 任取一点，作出该点到两边的距离； 猜想：这两个距离相等吗？运动该点，观 察这两个距离还相等吗？如果相等，你能 说出理由吗？请用自己的语言叙述该结论.
角平分线的性质： 角平分线上的点到角两边的
距离相等.
练一练：
一、填空题：
1．到线段的两个端点距离相等的点有
个.
的垂直平分线，看看三条垂直平分线的位置有什么关
系
思解考答：：若设交
A
三点条为垂P，直连平接分
P线A交、于PB一、点PC，
那么PA、PB、
PC有什么关系？
P
∟
B
C
结论：三角形三条边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等.
思考：在△ABC中DE是AC的垂直平分线AE=3cm， △ABD的周长为13cm，求△ABC的周长？
C
线
.
A
O
如图，直线CD是线段AB的 B 对称轴，它垂直并且平分AB
D
定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条
线段的垂直平分线，也叫中垂线.
线段的垂直平分线有什么特性吗？
如图，直线CD垂直平分线段AB，在直线CD上任取一 点M，连接MA与MB，想一 想MA与MB关系如何？
C M
发现：
想一想：若在CD 上另取点N，那么