基于小波神经网络方法的心电图分类研究

收稿日期：２００６－０６－０６
基金项目：国家自然科学基金项目（３０２３０３５０）
广东省科技攻关项目（２００５Ｂ１０１０１０３３）
１引言
心电图能够分析与鉴别各种心律失常，对缺血
性心脏病进行诊断并能反映心房心室肥大情况等，对心电图的自动诊断具有很高的临床应用价值。

目前国内外都开展了这一领域的研究工作，并已进入了一个较成熟的阶段［１￣４］。

但是，由于心电数据具有非常复杂的非线性特性，增加了分析和处理数据的难度，使计算机对心电图的自动诊断还不能完全达到专家的诊断效果。

因此，研究者还在不断地改进传统的方法并探索新的解决方案。

因此，改进传统的处理方法及探索新的解决方案，进一步提高诊断的准确性，仍然是当前心电分析领域中迫切需要解决的一个问题。

小波分析是近十年来迅速发展起来的新兴学科，目前小波在许多领城得到了广泛应用［５］。

在心电信号的分析与识别中，小波以其强大的信号处理与分析能力而越来越为各方所重视。

小波分析作为一
种很有潜力的数学工具，它可以进行极好的时间、频率定位估测。

小波变换具有如下特点：（１）多分辨率（多尺度）；（２）品质因数，即相对带宽（中心频率与带宽之比）恒定；（３）适当地选择基本小波，可使小波在时、频域都具有表征信号局部特征的能力的特点。

因此，利用小波分析的这些特点，同时又沿用神经网络非线性映射和学习能力、高容错性，构造的一种用于信号识别的小波神经网络模型越来越为人们所重视。

２心电图诊断模型
如图１所示，心电图的的输入主要完成Ａ／Ｄ转
换，即把模拟信号转换为数字信号；预处理主要完成去除噪声，并进行图像的局部平滑，调整亮度和对比度；标示点部分确定Ｐ、ＱＲＳ和Ｔ波各自的起点
基于小波神经网络方法的心电图分类研究
周
珂１，彭
宏２，胡劲松２
（１广东医学院计算机科学教研室，广东湛江５２４０２３；
２华南理工大学计算机科学与工程学院，广东广州５１０６４１）
摘
要：心电图是诊断心血管疾病的重要依据。

提出了基于小波神经网络方法的心电图分类研究，构造了基于小
波神经网络的心电图分类器。

使用实际数据进行了测试，结果表明：该分类器可以有效、快速地进行心电图分类，为心电图自动化诊断提供了条件。

关键词：小波神经网络；分类；心电图中图分类号：ＴＰ３９
文献标识码：Ａ
文章编号：１０００－７１８０（２００７）０５－０１２７－０３
ＥＣＧＣｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈＢａｓｅｄｏｎＷａｖｅｌｅｔＮｅｕｒａｌ
ＮｅｔｗｏｒｋｓＷａｙ
ＺＨＯＵＫｅ１，ＰＥＮＧＨｏｎｇ２，ＨＵＪｉｎ－ｓｏｎｇ２
（１ＤｅａｎｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ，ＧｕａｎｇｄｏｎｇＭｅｄｉｃａｌＣｏｌｌｅｇｅ，Ｚｈａｎｊｉａｎｇ５２４０２３，Ｃｈｉｎａ；
２ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０６４０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：
ＴｈｅＥＣＧｉｓｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｂａｓｉｓｏｆｄｉａｇｎｏｓｉｎｇｔｈｅｃａｒｄｉｏｖａｓｃｕｌａｒｄｉｓｅａｓｅ，ｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｐｒｏｐｏｓｅｄｂａｓｅｄｏｎ
ｗａｖｅｌｅｔｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｗａｙｉｎｔｈｅＥＣＧｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｄｉａｇｎｏｓｔｉｃ．ＡｎｄｔｈｅｎｍａｋｅａＷＮＮ（ｗａｖｅｌｅｔｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ）ＥＣＧｓｏｒｔｅｒ．Ｕｓｉｎｇｔｈｅｒｅａｌｄａｔａｔｏｔｅｓｔｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙａｎｄｆｌｅｅｔｌｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｔｅｔｈｅｎｏｒｍａｌｃａｓｅｆｒｏｍｗｒｏｎｇ．ＩｔｃａｎｐｒｏｖｉｄｅａｎｅｗｗａｙｆｏｒｔｈｅＥＣＧａｕｔｏｍａｔｉｏｎｄｉａｇｎｏｓｉｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗａｖｅｌｅｔｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ；ＥＣＧ；
ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ
和终点；测量部分确定各个波的形态，如波形的正负等，最后对各波段的幅度和长度进行测量［２，６］。

３关键技术及算法
３．１分类的基本思想
对于心电信号的分类过程实际上就是一个模式识别过程。

模式识别的较完整的过程应该是：信息获取、信息预处理、特征提取与选择、学习、特征判决。

而其中的关键应该是特征提取和特征判决的规划和设计。

在文中选择小波网络是基于以下分析：首先，所要识别的对象是心电信号，它是一维的随时间变化的电信号。

它的特征表现是不确定的，也就是说是不容易用具体数值对特征进行具体描述；其次，对信号分类的依据是医学专家的知识，而这些知识又来自于病理学实验和临床实践的经验结论，也就是在背景比较复杂、推理不明确的情况下得出的；另外影响最后分类结论的方面包括心电信号中不同波形的形态、大小以及相互间的位移等，即影响判决的因素较多。

以上这些原因使得采用传统的模式识别方法不容易得到满意的效果。

与传统的统计模式识别方法相比，采用神经网络的方法增加了获取判别区数的手段。

其判别函数不仅可以是线性的还可以是非线性的能够处理一些背景知识和推理过程都不确定的问题。

因此，采用神经网络模型识别心电图是合适的，能够有利于解决心电识别中所遇到的复杂性和不确定性等问题。

采用神经网络进行心电信号的分类可以无须构造复杂的难以很全面的心电信号分析算法；神经网络的自学习能力可以在不同的环境下通过学习改进其分类的能力，从而满足不同的分类要求；神经网络的并行处理能力可以提高心电分析的速度。

关于具体的神经网络种类的选择上，ＢＰ神经网络有较多的人采用。

ＢＰ神经网络中输入神经元接受心电信号各波形的数据；输出层神经元负责输出心电信号的分类信息：隐含层神经元自动提取隐含在心电信号中的特征信息。

在特征的自动提取上，由于隐含层所采用的Ｓｉｇｍｏｉｄ函数的平移函数系是非正交且不构成Ｌ２（Ｒ）的无条件基，所以对波形信号的特征，如波形的伸缩度、位移关系较难把握。

虽然从原则上讲，Ｓｉｇｍｏｉｄ网络可以任意逼近给定函数式信号。

但它需要无限多权值且对基函数做伸缩平移系作线性展开，难以定量确定逼近的分辨尺度。

基于以上分析，本文采用对波形识别较好的小波神经网络。

小波分类网络采用小波基作为输入节点，小波基函数具有良好的时频局部性。

调节小波基函数的尺度因子可以改变基函数的伸缩即频率变化，调节平移因子可以容易的改变在时间轴的位移。

小波网络的这种结构特点使特征提取过程成为一组小波函数系与输入信号的内积，并通过小波网络的算法不断调整基函数的平移因子和伸缩因子。

使小波空间成为信号分类的特征空间。

在小波空间中，可以对信号的时间和频率都具有很好的分辨率，而时间和频率特性恰恰又是信号波形的关键特性。

小波网络通过算法的调节可以对时间和频率较好的定位，从而使小波分类网络在心电图分类中效果好。

３．２小波神经网络的分类基本原理
小波网络是基于小波分析而构造的神经网络模型，即用非线性小波基取代了通常的非线性Ｓｉｇ－ｍｏｉｄ函数，其信号表述是通过将所选取的小波基进行线性叠加来实现的，信号ｓ#（ｔ）可用小波基ｈ（ａ，ｂ，ｔ）进行如下拟合：
ｓ#（ｔ）＝
ｋ
ｉ＝１
!Ｗｋｈ（ｔ－ｂｋａ
ｋ
）。

式中，ｓ#（ｔ）为拟合信号，Ｗｋ，ｂｋ和ａｋ分别为权值、小波基的平移因子伸缩因子，ｋ为小波基的个数。

设输入训练样本总数为Ｐ，网络有Ｎ个输出节点，对第Ｐ个样本，第ｎ个节点的输出用下式表达：
ｆＰ
ｎ
＝!［
Ｋ
ｋ＝１
!ＷｎｋＭ
ｍ＝１
!ＳＰ（ｔｍ）ｈ（ｔｍ－ｂｋａ
ｋ
）］
式中，!（ｘ）＝１／［１＋ｅｘｐ（－ｘ）］。

小波神经网络结构如图２所示。

采用共轭梯度优化网络Ｗ
ｋ
、ｂｋ、ａｋ，调节公式为：
Ｗｔ＋１＝Ｗ１＋ａＷｔＳ（Ｗ）
ｂｔ＋１＝ｂ１＋ａｂｔＳ（ｂ）
ａｔ＋１＝ａ１＋ａａｔＳ（ａ
）
通过能量函数Ｅ可以优化Ｗｋ、ｂｋ、ａｋ，当Ｅ小于某个固定值时，则Ｗｋ、ｂｋ、ａｋ为最优。

Ｅ＝１／２Ｐｐ＝１!Ｎ
ｎ＝１
!（ｆＰｎ－ｆ/Ｐｎ）
２
与ＢＰ网络的每次调节法不同。

而是以小波网络的小波基作为输入节点的特点，可以减少参数过调而造成的网络震荡。

为了使收敛的速度更快并且在收敛的过程中权值的变化更加光滑，可以引入一个动量因子ａ。

从而使每次的迭代公式变成如下形式：
ａｋ（ｍ０＋１）＝ａｋ－!
"Ｅ
"ａｋ＋ａ!ａｋ（ｍ０）（１）ｂｋ（ｍ０＋１）＝ｂｋ－!"Ｅ
"ｂｋ＋ａ!ｂｋ（ｍ０）
（２）Ｗｋ（ｍ０＋１）＝ａｋ－!"Ｅ
"Ｗｋ＋ａ!Ｗｋ（ｍ０）
（３）
３．３
具体算法描述
（１）初始化网络参数ｗ，ｂ，ａ，初始化学习步长ｎ与动量因子ａ；
（２）输入一样本计算网络节点输出；（３）计算该样本误差梯度；
（４）是否为最后一个样本。

是则继续，否则返回步骤（２）；
（５）计算总的样本的误差梯度；（６）按式（１）￣式（３）修正网络参数值；
（７）检查均方误差是否在允许范围内，是则结束学习，否则返回步骤（２），在实际的利用小波分类网络时，可以采用建立样本库的方法将样本都存入样本库中。

这样做，可以使一些新样本不断加入样本库，从而不断扩展和提高网络的分类能力。

４实验结果
心电数据来源于美国麻省ＭＩＴ／ＢＩＨ心电图数
据库中部分心电波形。

对心电数据的识别，主要就是对心电信号中的ＱＲＳ波的波群进行识别，因此可以提取以Ｒ波为中心的一段波作为一个个样本。

具体方法是，以Ｒ波的中心为界向前提取ｌ５０个点，向后提取１５０个点，以这３００个点作为一个样本。

每个样本包括了Ｐ波、ＱＲＳ波、Ｔ波的信息，应该说是比较完整的反映了一个心动周期的情况。

采用这种方法，对ＭＩＴ－ＢＩＨ数据库中的Ｔ１００、Ｔ１０６、Ｔ１１１、
Ｔ２１７、Ｔ１１９、Ｔ２２０，共６组心电数据进行识别。

先在
每种数据中各取２０样本波形作为训练集，然后再
任取２００个波形作为测试集。

小波分类网络的初始化方法为：ｂ的初始值根据每个样本的取值点数设定为从１～３００点均匀分布，ａ的值初始化为随机数－２０～＋２０。

由于输出节点采用Ｓｉｇｍｏｉｄ函数，所以根据其特点权值ｗ应初始化为小于１的微小值，如果权值选择过大将使Ｓｉｇ－
ｍｏｉｄ倒数为０，从而无法计算梯度修正权值。

作为对照，引用文献［７，８］的基于ＢＰ神经网络
的心电分析方法与结果，ＢＰ网络的结构为输入层
７０个，接收来自心电信号的采样数据；隐含层神经元数为２０个，输出层神经元根据分类的种类确定
节点数。

由于输入层节点只有７０个，所以需要对心电数据先进行处理提取以Ｒ波为中心的等间隔的数据，使一个样本的点数与输入节点数相等为７０个。

将两种网络的训练和分类情况如表１所示。

从表中可以看出，基于小波神经网络的分类模型无论是训练的周期，还是从心电波形的正确识别效率，都比基于ＢＰ神经网络的分类模型有更好的表现，特别是它的泛化能力非常的强，对未学习过的心电波形识别率相当高，这是ＢＰ神经网络所无法比拟的。

５结束语
小波神经网络（ＷａｖｅＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋｓ，ＷＮＮ）是
近年来在小波分析研究获得突破的基础上提出的一种前馈型网络［９］。

通过利用小波神经网络对心电分类的研究，认为在进行一维信号的分类方面与ＢＰ神经网络相比有很大的优势。

ＢＰ神经网络在进行信号分类时，由于受到输入节点数的限制造成输入信号点数的减少使信号有一定的损失。

小波神经网络根据信号的波形特点选择小波基，使信号点数不受限制；在泛化能力、收敛速度上、小波神经网络更有
ＢＰ神经网络无法比较的优点。

小波神经网络的有较强的函数学习能力和推广能力；网络权系数线性分布和学习目标的凸性，是网络训练过程从根本上避免了局部最优等非线性优化问题；小波基元及整个网络结构的确定，有
学习波形数
训练周期
测试
波形数识别率
（学习过的）识别率
（未学过的）
ＢＰ
神经网络１２０１０４１２００９５．３％６１．４％
小波神经网络
１２０１０３１２００９７．５％９５．７％
表１在不同类型的神经网络分类识别率比较（下转第１３２页）
询请求和查询结果转换模块将结果转换成移动Ａｇｅｎｔ能够识别的格式，通过专用的接口传递数据。

２．３工作过程
（１）用户通过Ｗｅｂ浏览器访问省农业技术中心站点，提出决策请求传给Ｓｅｒｖｌｅｔ引擎。

（２）Ｓｅｒｖｌｅｔ引擎启动用户Ａｇｅｎｔ，用户Ａｇｅｎｔ接收用户信息，将工作交给管理Ａｇｅｎｔ。

（３）技术中心服务器管理Ａ－ｇｅｎｔ接受用户请求，根据协同Ａｇｅｎｔ维护的远端节点的ＩＰ地址，将决策任务交给决策Ａｇｅｎｔ。

（４）决策Ａｇｅｎｔ根据具体决策任务向模型Ａｇｅｎｔ提出模型查询请求，并将决策任务细化分派给各类任务Ａｇｅｎｔ。

（５）任务Ａｇｅｎｔ派出移动Ａｇｅｎｔ到目标节点，向资源Ａｇｅｎｔ提出查询请求。

（６）资源Ａｇｅｎｔ取出相关数据和知识，交给移动Ａｇｅｎｔ并在当地计算推理，计算后移动Ａｇｅｎｔ根据迁移策略和任务决定是否继续迁移，最终将结果带回。

（７）移动Ａｇｅｎｔ将结果返回管理Ａｇｅｎｔ，由管理Ａｇｅｎｔ分析处理后交给用户Ａ－ｇｅｎｔ。

３结束语
文中的研究利用移动Ａｇｅｎｔ技术的优势，将其应用到农业智能决策系统中，给出了基于移动Ａｇｅｎｔ农业智能决策系统的框架。

采用了移动Ａｇｅｎｔ技术，所有的基础数据和当地的农业专家知识录入到当地的数据库和知识库中，大大减少了在网络中流通的数据量，并改变了传统的数据逐级上报的现状。

参考文献：
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［２］薛领，诸叶平．基于Ａｇｅｎｔ的农业经济智能决策支持系统研究［Ｊ］．农业系统科学与综合研究，２００４，３：１７２～１７６［３］ＢａｒｒｅｔｅａｕＯ，ＢｏｕｓｑｕｅｔＦ，ＭｉｌｌｉｅｒＣ，ｅｔａｌ．ＳｕｉｔａｂｉｌｉｔｙｏｆＭｕｌｔｉ－ＡｇｅｎｔＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｔｏｓｔｕｄｙｉｒｒｉｇａｔｅｄｓｙｓｔｅｍｖｉａｂｉｌｉ－ｔｙ：ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏｃａｓｅｓｔｕｄｉｅｓｉｎｔｈｅＳｅｎｅｇａｌＲｉｖｅｒＶａｌｌｅｙ［Ｊ］．ＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＳｙｓｔｅｍｓ，２００４，８０：２５５￣２７５
［４］ＧｉｎａＺｉｅｒｖｏｇｅｌ，ＭｉｋｅＢｉｔｈｅｌｌ，ＲｉｃｈａｒｄＷａｓｈｉｎｇｔｏｎ，ｅｔｃ．Ａ－ｇｅｎｔ－ｂａｓｅｄｓｏｃｉａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ：ａｍｅｔｈｏｄｆｏｒａｓｓｅｓｓｉｎｇｔｈｅｉｍ－ｐａｃｔｏｆｓｅａｓｏｎａｌｃｌｉｍａｔｅｆｏｒｅｃａｓｔａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｍｏｎｇｓｍａｌｌ－ｈｏｌｄｅｒｆａｒｍｅｒｓ［Ｊ］．ＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＳｙｓｔｅｍｓ２００５，８３：１￣２６［５］ＴｈｏｍａｓＢｅｒｇｅｒ，ＣｌａｕｄｉａＲｉｎｇｌｅｒ．Ｔｒａｄｅ－ｏｆｆｓ，ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｇａｉｎｓａｎｄｔｅｃｈｎｉｃａｌｃｈａｎｇｅ－ｍｏｄｅｌｉｎｇｗａｔｅｒｍａｎａｇｅｍｅｎｔａｎｄｌａｎｄｕｓｅｗｉｔｈｉｎａｍｕｌｔｉｐｌｅ－ａｇｅｎｔｆｒａｍｅｗｏｒｋ［Ｊ］．ＱｕａｒｔｅｒｌｙＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ，２００３，４１（２）：１１９￣１４４
作者简介：
丁继红女，（１９７０－），博士，讲师。

研究方向为人工智能。

可靠的理论依据，可避免ＢＰ网络等结构设计上的盲目性。

小波神经网络是ＡＮＮ领域具有发展和应用前景的发展方向。

关于利用小波神经网络进行心电信号的分类研究还应继续进行，下一步的工作包括：进一步提高小波神经网络的学习算法效率、构造样本库、收集典型病历的信号样本、不断优化网络的分类能力。

研究用不同的母小波和误差能量函数，探索减少训练误差以及加快网络收敛的新途径。

参考文献：
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［２］田蕴青．心电图自动诊断系统的研制［Ｊ］．中国医学物理学杂志，２０００，（４）
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ｅｒａｒｃｈｉｃａｌＳｉｇｎａｌＲｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎｓｙｓｔｅｍｓ，２００３，３３（２）
［５］王建平，王志红，王金陵．小波分析在图像消噪中的应用研究［Ｊ］．微电子学与计算机，２００２，１９（８）：２２￣２４［６］ＸｕｅＱＺ，ＨｕＹＨ，ＴｏｍｐｋｉｎｓＷＪ．Ｎｅｖｒａｌ－ｎｅｔｗｏｒｋ－ｂａｓｅｄａｄａｐｔｉｖｅｍａｔｃｈｅｄｆｉｌｔｅｒｉｎｇｆｏｒＱＲＳｄｅｔｅｔｉｏｎ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓＢｉｏｍｅｄＥｎｇ，１９９２，３９：３１７￣３２９
［７］王继成，吕维雪．基于神经网络的一种心电图分类法［Ｊ］．中国生物医学工程学报，１９９５，１４（３）：２１１￣２１７
［８］王继成．一种基于模糊神经网络的模式分类系统［Ｊ］．计算机研究与发展，１９９９，３６（１）：２６￣３０
［９］杨玉峰，田茂．应用小波神经网络实现探地雷达信号的滤噪［Ｊ］．微电子学与计算机，２００３，２０（５）：１４￣１６
作者简介
周珂女，（１９７６－），硕士，讲师。

研究方向为人工智能。

彭宏男，教授，博士生导师。

研究方向为人工智能、神经网络、数据挖掘。

胡劲松男，博士，副教授。

研究方向为人工智能、神经网络、模糊控制。

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（上接第１２９页）。