整式运算练习题答案

整式运算练习题答案
一、选择题
1. 下列哪个选项不是整式？
A. 3x^2
B. 5x + 1
C. 7
D. x^3 - 2x^2 + x - 4
答案：C
2. 如果多项式f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，其中a、b、c、d都是整数，且f(1) = 0，那么以下哪个选项是正确的？
A. a + b + c + d = 0
B. a + b + c = 0
C. a + b = 0
D. b + c + d = 0
答案：A
3. 计算以下表达式的值：(3x - 2)(2x + 1) - 4x^2
A. 6x^2 - 4x - 2
B. 6x^2 + 5x - 2
C. 5x - 2
D. 6x^2 - 5x + 2
答案：B
二、填空题
1. 计算2x^2 - 3x + 1与3x^2 - x + 5的和，结果为______。

答案：5x^2 - 2x + 6
2. 若多项式p(x) = 4x^3 + 2x^2 - 3x - 5，求p(x) - 2x^2的值。

答案：4x^3 - 5x - 5
3. 计算(x - 2)(x + 3)的展开式。

答案：x^2 + x - 6
三、解答题
1. 已知多项式Q(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1，求Q(x) - 3x的值。

解：Q(x) - 3x = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1 - 3x = 2x^3 - 5x^2 -
1
2. 计算(2x - 3)(3x + 4)的展开式，并化简。

解：(2x - 3)(3x + 4) = 6x^2 + 8x - 9x - 12 = 6x^2 - x - 12
3. 已知f(x) = x^2 - 4x + 7，求f(2)的值。

解：f(2) = 2^2 - 4 * 2 + 7 = 4 - 8 + 7 = 3
四、应用题
1. 某工厂生产一批产品，每件产品的成本为c元，如果生产x件产品，总成本为C(x) = cx。

现在工厂计划生产100件产品，求总成本。

解：将x = 100代入C(x) = cx，得到C(100) = 100c。

2. 某公司销售产品，每件产品的利润为p元，如果销售x件产品，总
利润为P(x) = px。

现在公司计划销售200件产品，求总利润。

解：将x = 200代入P(x) = px，得到P(200) = 200p。

3. 某学校有n名学生，每名学生需要支付学费t元，学校需要支付给
教师的总工资为W元。

求学校一年的总收入。

解：设学校一年的总收入为I，根据题意，I = n * t - W。

本练习题旨在帮助学生熟练掌握整式运算的相关知识，通过不同类型的题目，加强学生对整式运算的理解和应用能力。

希望同学们能够认真完成，并在练习中不断提高自己的数学能力。